Clase 9 Modelos Anidados

Modelos Anidados Diseño Experimental Clase 9

Experimento • Se seleccionan dos genotipos de machos de D. melanogaster. Estos machos son cruzados con tres genotipos distintos de hembras y se analiza el número de cetas en la placa esternopleural.

Modelo Anidado ♂ Gen.1

P r o g e n i e

♂ Gen.2

♀ Gen.1

♀ Gen.2

♀ Gen.3

♀ Gen.1

♀ Gen.2

♀ Gen.3

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P4

P4

P4

P4

P4

P4

P5

P5

P5

P5

P5

P5

Modelo Anidado • Extensión de ANDEVA simple • Grupos o Tratamientos tienen sub-grupos • Tratamientos de un factor tienen diferentes niveles de representación en niveles de otro factor – Clasificación jerárquica – Diferentes niveles de B en A

Objetivo modelo Anidado • Probar un factor • Controlar por variabilidad en otro factor • En este ejemplo – Determinar si hay diferencias entre genotipos de machos, controlando por diferencias entre hembras dentro de machos – Si no hay diferencias entre hembras, todo se debe al genotipo

Modelo • Efecto de un factor (β) depende de nivel de otro factor (α) • ≈ Interacción • Errores están anidados !!! • No se hace factorial sino ANDEVA-anidado

yijk = µ + α i + β j ( i ) + ε i ( jk )

Hipótesis • Hay hipótesis para cada nivel • Ho1: – No hay efecto del primer facto • No hay diferencias entre machos

• Ho2: – No hay diferencias del segundo factor dentro de cualquier nivel del primer factor • Las hembras no difieren sin importar el macho

• Segunda hipótesis usualmente es de menos interés

Anidados Múltiples • Se pueden anidar varios niveles • Ejemplo moscas – Cada hembra se le extraen dos muestras de larvas – Muestra se cultivan en dos

Modelo Anidado ♂ Gen.1

♀ Gen.1

♀ Gen.2

♂ Gen.2

♀ Gen.3

♀ Gen.1

♀ Gen.2

♀ Gen.3

M1

M2

M1

M2

M1

M2

M1

M2

M1

M2

M1

M2

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P1

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P2

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P4

P4

P4

P4

P4

P4

P4

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P4

P4

P4

P4

P5

P5

P5

P5

P5

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P5

P5

P5

P5

P5

Fijos y aleatorios • Diseños anidados pueden tener factores fijos • Análisis factores fijos usualmente por factorial • Pruebas de hipótesis normales:

MS A F= MS Error

Modelos Fijos • Confusión con factoriales • Si factor interesa, no puede ser aleatorio: – Ejemplo: Se desea estimar la abundancia de dos especies de cirripedio en dos sectores de la playa: inmersa e intermarea. Se escogen dos playas distintas para hacer el estudio.

Sub-muestreo • Anidados comunes en submuestreo • Factores Aleatorios • Se estiman Componentes de Varianza • Pruebas de Hipótesis Varían

Pruebas de hipótesis

MS A F= MS B ( A)

MS B F= MSC ( AB )

MSC F= MS D ( ABC )

MS D F= MS Error

Pueden existir interacciones • Los diseños experimentales pueden incluir factoriales y anidados • Primero se anida, luego se aplica estructura factorial. – Parcelas quemadas y sin quemar (Factor A) – Dentro de parcelas cinco sitios aleatorios [Factor B(A)] – En parcelas la mitad se aplica raleo y en la otra no (Factor C). – Se mide la cantidad de plántulas de especies forestales que regeneran – Como cada tratamiento posee raleo y no, al igual yijkl = cada m + αparcela + αγ ik tratamientos: + βγ jk ( i ) + ε l (son i + β j ( iposee ) + γ k ambos ijk ) que cruzados

El problema de la pseudoreplicación • Anidados pueden llevar a pseudoreplicación • Se crean factores anidados sin sentido • Aumenta trabajo y no precisión

3 unidades experimentales/trat A

B

2

1

3

1

C

2

3

1

2

3

1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4

Diseño 1 36 medidas en ambos experimentos

Pseudoréplicas

A

1

2 3

B

4 5

6

1

2 3

C 4 5

6

1

2 3

4 5

6

1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 2 1 21 21 2 1 2 6 unidades por tratamiento

Diseño 2

Diseño 2 gana porque tiene 6 unidades por tratamiento

¿Por qué anidar? • Sub-muestro genera anidación • Algunos experimentos no permiten factorial – Diferentes sitios o bosques

• Usualmente impuesto por diseño o estructura del experimento

¿Pseudo-réplica? • Para estudiar el efecto de estrés hídrico sobre los nutrientes de arbustos se removió: 0%, 20% y 40% de la masa de raíces de una especie. Cada tratamiento se aplicó a dos árboles seleccionados al azar. De cada árbol se seleccionaron tres hojas al azar y de cada hoja, se obtuvieron dos discos de 1cm2. En total se obtuvieron 36 discos foliares en los cuales se analizó

Trat (a = 3)

40%

Árbol (b = 2 ) Hoja (c = 3 ) Réplica (r = 2)

1

1 2

20% 2

3

1 2

1

3

1 2

0% 2

3

1 2

1

3

1 2

2

3

1 2

3

1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12 1 2 1 2 12

Pseudoreplicas

Unidades experimentales (2 réplicas/tratamiento)