Centro De Gravedad

FÍSICA BIOLÓGICA- LABORATORIO

Practica Nº 02

Centro de gravedad Profesor: Jorge Montaño Pisfil Integrantes: Álvarez Focacci, Danny Álvarez López, Manuel Colina Cisneros, Denisse Farfán Sam, Annie Gastelo Díaz, Patricia Gómez Wong, Diego Grupo:

2L

Mesa:

Número 1

Horario:

Viernes de 4:00 a 6:00 p.m.

La Molina - viernes, 5 de septiembre de 2008

I.Introducción

Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad o centroide es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo. Un objeto está en equilibrio estable mientras su centro de gravedad quede arriba y dentro de su base original de apoyo. Cuando éste es el caso, siempre habrá un torque de restauración. No obstante, cuando el centro de gravedad cae fuera del centro de apoyo, el torque de restauración pasa sobre el cuerpo, debido a un torque gravitacional que lo hace rotar fuera de su posición de equilibrio. Los cuerpos rígidos con bases amplias y centros de gravedad bajos son, por consiguiente, más estables y menos propensos a voltearse. Esta relación es evidente en el diseño de los automóviles de carrera de alta velocidad, que tienen neumáticos anchos y centros de gravedad cercanos al suelo. También la posición del centro de gravedad del cuerpo humano tiene efectos sobre ciertas capacidades físicas

En otras palabras el centro de gravedad es:

• • • •

Es el centro de simetría de masas Es el punto donde se considera concentrada la masa del cuerpo En el hombre está alrededor del 60 % de la altura, en posición anatómica, y va variando cuando realizamos un movimiento a partir de dicha posición El centro de gravedad en el hombre ,en posición anatómica, cae entre los 2 pies, en la parte anterior de estos, por esa razón el cuerpo tiende a irse hacia adelante, y para que el cuerpo no se caiga, los músculos gemelos y los espinales se contraen isométricamente, por esta razón a estos músculos se los denomina "antigravitatorios"

II. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES  01 Soporte universal

 01 Nuez

 01 Espiga

 01 Plomada

 01 Regla

 02 Balanzas de pie

 03 Muestras irregulares con orificios: L, T, U.

 01 Muestra deforme con orificios

PROCEDIMIENTO 1. Suspenda el cuerpo deforme de uno de sus orificios (P1) e instala la plomada, tal como se indica en la figura.

2. Estando el cuerpo en equilibrio trace dos puntos en la dirección que indica la plomada, tales como (a) y (b).

3. Retire el cuerpo y luego suspéndalo de otro orificio (P2) y trace otros dos puntos tales como (c) y (d).

4. Ahora trace las líneas L1 (que une los puntos a y b) y L2 (que une los puntos c y d) ¿qué significa el punto de intersección de estas líneas?

El punto de intersección de estas líneas indica el centro de gravedad de la figura.

5. Cuando el cuerpo estuvo suspendido de P1, su peso estuvo contrarrestado por la reacción del soporte R1, estando por tanto el peso del cuerpo aplicado en algún punto de la recta L1. En el segundo caso el peso del cuerpo está aplicado en un punto de la línea L 2. ¿En dónde está aplicado el peso del cuerpo?

El peso está aplicado en el punto de intersección de las rectas L1 y L2.

6. Ahora trabaje con los tres cuerpos restantes y repita el procedimiento seguido con el primero.

7. Trazando un sistema de coordenadas, determine directamente el centro de gravedad para cada letra y anote tus resultados en las siguientes líneas.

C.G.L (5,5 ; 7,3)

C.G.T (8,7 ; 13,4)

C.T.U (8,5 ; 9,4)

8. Tal como se indicó anteriormente, debe colocarse una persona apoyando sus manos y sus pies sobre las balanzas. Registre los valores que indican las balanzas. Así mismo determine la distancia d.

W1 = 22 kg

W2 = 46 kg d = 115 cm

A1 = 91,8 cm2 X1 = 2,23

X = 5,18

Y1 = 10,2 L

A1

A2 = 51,17 cm2 X2 = 10,45

Y = 7,31

Y2 = 2,15

A2 A1

A1 = 76,5 cm2 X1 = 8,5

X = 8,45

Y1 = 18,5 T

A2

A2 = 76,8 cm2 X2 = 8,4

Y = 13,24

Y2 = 8

A1 = 93,84 cm2 X1 = 2,3 Y1 = 10,2

X = 8,4

A2 = 34,96 cm2

A1

A3

U

X2 = 8,4 Y2 = 2,3

A2

A1

A3 = 93,84 cm2 X3 = 14,5 Y3 = 10,2

Y = 8,93

III. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. Compare sus resultados experimentales con los analíticos e indique el motivo de la discrepancia. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL L

ANALÍTICO

C.G. (5,5 ; 7,3)

C.G. (5,1 ; 7,3)

T

C.G. (8,7 ; 13,4)

C.G. (8,4 ; 13,2)

U

C.G. (8,5 ; 9,4)

C.G. (8,4 ; 8,95)

Los valores obtenidos durante el experimento, no sufren de una discrepancia muy elevada, son mínimos. El centro de gravedad depende de varios factores como: la altura, peso, equilibrio y base de sustentación que el objeto presente. Es por esto que si alguno de estos factores se ve afectado así sea ligeramente, los resultados serán afectados. Por lo tanto éstos factores podrían se runa explicación a la ligera variación que ocurre en el momento de hacerlo de manera experimental y de manera analítica. 2. ¿En dónde èsta el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? ¿Cómo lo probaría? En este caso: Radio de circunferencia mayor = 1.9 cm

Área de la circunferencia mayor = π r² X1 = 1.9cm Y1 = 1.9cm

Radio de circunferencia menor = 1.2cm

=> (3.1416 x 1.9 ²) cm² = 11.3411 cm²

Área de la circunferencia menor = πr²

=> (3.1416 x 1.2²) cm² = 4.5239 cm²

X2 = 1.9cm Y2 = 1.9cm A la circunferencia de 11.34 cm² se le ha extraído la circunferencia de 4.52 cm² de área, en consecuencia el centro de gravedad del área solicitada es: Xg = A1X1 –A2X2 = 11.34x1.9 -4.52x1.9 = 1.9cm A1 -A2

11.34 – 4.52

Yg = A1Y1 – A2Y2 = 11.34x1.9 -4.52x1.9 = 1.9cm A1-A2

11.34 -4.52

Esto se podría comprobar en un papel milimetrado, el cual será agregado. 3. Con los datos del procedimiento, determine la distancia X, que nos permite localizar el centro de gravedad de la persona.

En el siguiente esquema “x” se hallaría de la siguiente forma: ∑ Mo = 0 ==> - (W1 +W2).X +W2.d = 0 Luego despejamos “x”, teniendo como resultado:

Entonces en nuestro experimento será: 460N x 115 cm

X = 77,79 cm

460 N + 220N 4. “Siendo el cuerpo humano un objeto flexible, su centro de gravedad varía” Explique esta afirmación. El centro de gravedad es un punto en el espacio donde los momentos de equilibrio estático respecto de tres ejes mutuamente perpendiculares son todos cero; es decir, el centro de gravedad es un punto en un momento dado que depende de la posición del objeto estático. Como el ser humano es un ser vivo y posee la característica del movimiento, su centro de gravedad va a variar en función de la posición que adquiera su cuerpo y la región geográfica en el que él mismo se encuentre. 5. “El centro de gravedad de un hombre, que permanece de pie derecho, esta localizado al nivel de la segunda vértebra sacra en la línea vertical que toca el suelo a unos 3 cm por delante de la articulación del tobillo”. Si el hombre de la posición anterior levanta los brazos sobre su cabeza. ¿Qué pasa con su centro de gravedad? La posición del centro de gravedad de una persona depende del equilibrio de la misma, algunas consideraciones que se toma en cuenta son la base de sustentación: cuanto más grande sea esta, mayor será el equilibrio; la talla: cuanto más baja sea la persona, su centro de gravedad estará más bajo y tendrá mayor equilibrio; y el peso: cuanto más pesado sea una persona más estabilidad poseerá. Tomando en cuenta estas consideraciones, al examinar este caso, debido al incremento de la altura de la persona cuando alza los brazos, su equilibrio y por tanto su centro de gravedad se verán afectados, siendo una de las consecuencias que el mismo centro de gravedad cambie de posición a una altura mayor de la mencionada.

IV.-OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES En esta sesión hemos aprendido a determinar experimentalmente el centro de gravedad de cuerpos irregulares (3) con orificios; así también comprobar analíticamente el resultado experimental en la determinación del centro de gravedad de cuerpo irregular; y por ultimo determinar experimentalmente el centro de gravedad de una persona. De la primera parte medimos el centro de gravedad de cuerpos, de manera experimental, mediante la suspensión de cuerpos irregulares y hallando su equilibrio y trazando dos puntos(A y B) en dirección que indica la plomada, luego se repite el mismo proceso pero suspendiéndolo de otro orificio (dando como resultado dos puntos: C y D) .y por ultimo

unimos los puntos A y B dando como resultado L1; y también unimos C y D dando como resultado L2. Luego en la segunda parte medimos los mismos cuerpos irregulares pero de manera analítica con ayuda de una regla ejecutando una serie de medidas y después hallando con ayuda de las medidas: X y Y.Al termino deben compararse los resultados tanto de la parte experimental (primera parte) y de la parte analítica (segunda parte); siempre hay una grado de error pero este mayormente debe ser menor a 1 cm. Y por ultimo uno de los integrantes del grupo debe colocarse apoyando sus manos y sus pies sobre balanzas y se registran los valores que indican las balanzas (la suma de estas medidas debe dar como resultado la masa de la persona) .Para terminar se mide la distancia de la mitad de cada balanza y así hallamos la distancia.

V. Bibliografía http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Gravedad?idArticulo=5138 http://www.portalfitness.com/articulos/entrenamiento/centro-gravedad.htm http://www.rcnoticias.com/Tecnicas/CG.htm