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BINARIO A DECIMAL En el Sistema Decimal podemos escribir números como 451, 672, 30, etc. Es decir, podemos formar cualquier combinación de los dígitos del 0 al 9 (cifras). En Sistema Binario podemos escribir números como 01100111, 1110, 011, 1, etc. Es decir, podemos formar cualquier combinación de los dígitos 0 y 1 (bits). Cada número en Sistema Decimal tiene su equivalente en Sistema Binario, y viceversa. Pero ¿Cómo se convierten los números de Sistema Binario a Sistema Decimal? Observa el siguiente ejemplo y contesta a los ejercicios que se te proponen a continuación. Vamos a convertir el número 11001011 a Sistema decimal: PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0. PASO 2 – A cada bit le hacemos corresponder una potencia de base 2 y exponente igual al número de bit. PASO 3 – Por último se suman todas las potencias. Observemos los siguientes ejercicios resueltos, para luego explicar el proceso. Si tenemos el número binario 1000011011 y queremos saber cuál es su equivalente en la notación decimal, debemos escribir las potencias de dos. De derecha a izquierda, comenzamos por 20, luego 21, 22, 23…y así sucesivamente. Es importante recordar que empezamos por la derecha, o sea, en el orden inverso de la lectura tradicional. Para que nos sea más fácil el cálculo, es recomendable escribir también el valor de cada potencia, es decir, 20=1, luego 21=2, 22=4, 23=8, etc. El segundo paso es escribir debajo el número binario, colocando cada cifra en el valor correspondiente de la potencia de dos. Acto y seguido, sumamos solamente las potencias de dos que tienen valor 1, pues la que tienen valor 0 suman exactamente eso, 0. De esta manera, encontramos que las potencias que tienen valor 1 en este ejemplo son 29, 24, 23, 21 y 20. Sumamos los valores correspondientes de estas potencias: 512+16+8+2+1 y el resultado de esta suma es el número decimal correspondiente. En este caso, el número binario 1000011011 es igual al número decimal 539.

EJEMPLO DE COMO PASAR DE BINARIO A DECIMAL Supongamos que tenemos el numero binario 11101011 y queremos pasarlo a decimal, vamos paso por paso hasta obtener el resultado final.

1 – Primer paso A cada dígito le colocamos un superíndice correlativo de cero hasta el final, comenzando de derecha a izquierda.

2 – Segundo paso En este paso tenemos que utilizar el valor que pusimos como superíndice como potencia entera de dos, en este caso es dos por que estamos en sistema binario. tenemos que hacer lo que se muestra en la imagen

3 – Tercer paso Luego de agregar las potencias enteras de dos como superíndice de cada dígito del numero binario tenemos que simplemente sumar cada uno de los resultados de las potencias y multiplicarlo por uno o por cero según sea el dígito donde estamos parados.

Ahora solo tenemos que hacer la cuenta, sumar todo y ver que nos da, en este caso el binario 11101011corresponde al numero decimal 235. Existen otros métodos para realizar la conversión, pero desde mi punto de vista este es el mas simple y no tiene sentido complicarse la existencia con métodos alternativos.

Conversión de Hexadecimal a Decimal Hexadecimal es un adjetivo que se emplea en el ámbito de las matemáticas para aludir al sistema de numeración cuya base es el número dieciséis (16). En la actualidad este sistema suele utilizarse en la informática ya que un byte (la unidad básica de memoria) equivale a dos dígitos hexadecimales. Para convertir el número hexadecimal A7B8 a un número hexadecimal, inicie con el dígito hexadecimal de más a la izquierda (A), de forma continua, multiplique cada dígito hexadecimal por 16 y acumule los resultados. Los números hexadecimales son interesantes. ¡Hay 16 dígitos diferentes! Son como los decimales hasta el 9, pero después hay letras ("A',"B","C","D","E","F") para los valores de 10 a 15. Así que con una sola cifra hexadecimal se pueden dar 16 valores diferentes en lugar de los 10 de siempre: Decimal: Hexadecimal:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pasos: Primer dígito: A(10)

10 ∗16 160

Multiplicar por 16 Sumar el dígito siguiente,( 7)

Multiplicar por 16

Sumar el dígito siguiente, B(11)

Multiplicar por 16

Sumar el siguiente dígito, 8

+7 167 ∗16 2672 +11 2683 ∗16 42928 +8 42936