Bac Sciences-physiques-appliquees 2009 Stiopti

gPYGOMEl

BACCALAU REAT TECH NOLOGIQU E

Session 2009

SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUEES

SéTIE STI GÉNIE OPTIQUE

Durée de l'épreuve : 3 heures

coefficient

:

5

L'usage de Ia calculatrice est autorisé.

Le sujet comporte 7 pages. Une feuille de papier millimétré sera distribuée aux candidats. Un document réponse, page 7, à rendre avec Ia copie

points) (8 points)

Partie Optique (12

pages 2 à 4

Parlie Élecfficité

pages 5 à 6

gPYGOMEI

Les parties 1, et 2 et 3 du sujet sout indépetrdantes. EUes concernent l'étude d'un microscope, de son système d'éclairage et d,un dispositif électronique associé.

Partie

I -

Étude d'un microscope (9 points)

On étudie un microscope de biologiste. Il est constitué d,un objectif de foyer image F"o et d'un oculaire interchangeable de foyer objet F"", Les distances focâles possibles de I'ocl|laire f* ont pour valeurs 17,0 mm, 25,0 mm et 50.0 rnm.

On représente ce microscope sur la figure 1 qui n,est pas à l'échelle. Sens de la

lumière

Figuie

I

Objet observé

I

Objectif

Oeulaùe

L'intervalle optique A= ffi = feO rom conditionne la longueur du tube du microscope. On suppose que l'æil du biotogiste est eûmétl ope : il voit net sâns accommoder les obiets situés à

l

l'infini.

Étude des oculaires

On se sert d'un oculaire en guise de loupe pour examiner un texte dont les lettres ont une hauteur AB = 0,70 Dm. On modélise, dâns un premier temps, chaque oculake par une lentille mince de distance focale f_ . Observées à I'ceil uu à la distance D = 25,0 cm, les lethes sort l,ues sous l,ângle (l avec ; ItocùIaire choisi, les lettres sont l'ues sous un anglec!' , 1.1. Déterminer la valeur de 1.2, Le biologiste observe à

I'ange

c

à

partir d,un schéma explicatif.

I'inlini l,imâge du texte dontrée par I'oculaire.

a-t-il plâcé le texte par rapport à cet ocùIaire ? b) Représenter cette observation sur ul schéma de principe. En déduire pour quel ocùlaire le texte apparaît le plus gros, a) Où

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1,3. On utilise l'oculaire de distance focâle

f

"

= 17,9

^-.

a) Câlculer l'angle û sous lequel le biologiste voit maintetant ûne lettre' b) Défilir le grossissement G et en déduire sa valeur pour I'obserYation précédente. (en s'appuyant sur lâ qtestion 1.1.) c) Exprimer puis calculer le grossissement coûmercial G" de cet oculaire. Expliquer pourquoi dans le cas prés€nt, le grossissement G (question b) est égal au grossissement commercial Gc, 1.4.

L'oculaire de distânce focale f"" = 17 mm, est en fait constitué d'une associatiot de deux lentilles Ininces convergentes L I et L, de centres optiques respectifs Or et 02, de ' distances focales respectives f, et f, , séparées pâr la distance e. Le doublet a pour symbole {3,2,3}.

a) Exprimer l€s distances focales

b) Exprimer la distance focale

f*

f;

et

en

f,

en fonction de la distence e.

fonction de la distânce

e.

c) Vérifier que I'on obtient f;= fr = 22'7 mm et e : 15,1 mm. d) Déterminer la position du foyer objet F* de l'oculaire en calculant la mesure algébrique OIF* , e) Sur le document réponse, page 7, à rendre âvec la copiet retrouver par construction graphique la position du foyer obiet F * et du plan prhcipâl [H]. 0 Cet oculaire est-il positifou négatif ? Justifier. g) Donner la cotdition d'achroûâtisme apparent. Est-elle vériliée par cet ocùlaire ?

2

. Utilisation

du microscope

Le biologiste veut observer des globules roùges. Il choisit d'utiliser un objectif de grandissement 40x . On rappelle que son æil est emmétrope et n'accoûmode pas. 2,1. Établir une chaîne des conjugués à travers l'objectifet I'ocrlâire en précisant les positions pârticulières occupées par les inâges successives'

l'oculaire vaut 60 dioptries. Calculer la puissance intrinsèque Pi.i.." du microscope puis la valeul absolue de la distance focâle

2-2. On admettra que lâ ptissance intrinsèque PLc de

du microscope lf-,.." l. Préciser en le

justifianl

le signe de Ia dislânce focale

f-,,." '

2.3. Calculer I'angle (r' sots lequel le biologiste voit à travers I'instrument lrn globule rotge de diamètre AB = 22 ll m. 2.4.

r Lâ limite de résolution de l'æil correspotd à I'algle e = 3 x 10 râd' La puissance intrinsèque de I'instrument est-elle sûflisante pour que le globule rouge soit visible .Iustifier,

?

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Prrtie

2-

Etude du système d'éclairage du microscope (3 points)

La préparation observée par le biologiste est éclairée au moyen d'une lampe à vapeur de mercure. On donne, sur la ligure 2, le diagramrne énergétique simplilié de l'atome de mercure. Le niveau E0 coEespond au niveau al'énergie rninimale ; 81, E2, ... âùx niveâùx d'éûergie d'états excités de I'atome. Energie en eV

û -Û,9û

-4,99 -5,54

-

Données

;

Fieure 2

10,44

vitesse de la lumière dans le vide c = 3.00 x 10'm.s-' r'J.s coDstanle de Platrck b - 6,63 x l0 électrotr-volt I eV 1,60 x 10-'" J

-

1.

L'âtome passe du niveau Et au rdveau 86. Quel phénomène (absorption ou émission de lùmière) se produit-il ?

2.

Lors de la transition du niveâu El vers le niYeâu E0, I'atome de mercure perd de l'éDergie sous forûre d'uD pholonQuelle est la valeur de l'énergie du photon en élection-volt et en joule ?

3.

Calculer la longueur d'onde l,r-o de la râdiation correspondante.

4.

En déduire la valeur de la fréquence de I'oûde lumineuse.

5.

Après avoir rappelé les limites des lougueun d'onde dans le vide dlt specte visible' dire dans quel domâine, ultra-violet (U,V.), visible ou infrarouge (I.R.)' se situe la radiation de lougueur d'onde llro.

6.

Lors d'une transition vers le niveau d'énergie 81, l'atome de mercure émet urre radiation de longueur d'onde l, = 687 nm. Calculer la vale[r de l'énergie du nive&u de départ et identilier ce niveau à pârtir de lâ Iigure 2.

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Partie

3-

Etude d'un détecteur adjoint à la platine porte objet (8 points)

La distânce séparant l'objet observé et l'objectif du microscope diminue rapidement lorsqûe le grândissement de l'otrjectif augmente. Il faut donc prendre gârde à ne pas briser la préparâtion observée en l'écrasant contre I'objectif. Pour cela on âdjoint au système un montâge électronique permettant de détecter la position de la fiIl de course de la platine porte objeL Cette détection s'effectue à I'aide d'un optocoupleur inséré dans le montâge représenté sur la ligure 3 suivante. (Remarque : il n'est pas nécessaire de coDnaître le fonctiotrnement de la porte logique piésente dans ce $ontage)

Ip

t",1

1'-.-- '".,

-"1

\\

1""

Ir

T.,, Optocoupleur Iisure 3

L'optocoupleur, encadré sur la figure 3, est ùne cellule optoélectronique qui comprend deux éléments, une diode D1 et un phototransistor, tels que : - si la platine est en butée, elle intenompt le faisceau lumineux émis par lâ diode D1 : la diode D2 est alors allumée. - si lâ platine est hors butée, lâ diode D2 est étehte. On déIinit respectivement : - les tensions âux bomes des résistances RD, Rç, Rp par UR"

'UR. 'UR"

- les tensions aux bornes des diodes Dr et Dz parUo, , Uo, , - lâ tension entre les bornes C et E du phototransistor par UcE, - la tension entre les bornes K et M du circuit par Us, - lâ tension confilte âùr bornes du générateur pal Ucc. On donne les vâleurs suivantes : Uo, = 1,7Y; U66 = 5

V;

UD, = 1,6

V;

'

RD= 240

o

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l.

Etude de la diode Dt de I'optocounleur

1.1. On considère la branche AM du montage. Donner I'expression de la tension IJAIu en fonction de la tension IJs6, 1.2. Écrire en la justiliaut la relation liant la tensionuR- , la résistance RD et l,intensité de

courant ID, 1.3. En déduire que I'htensité ID s'écrit

Ut:

: to"RD =

U

q

.

a"culer la valeur

de tD.

1.4. Quel est alors l'état de lâ diode Dl ?

2. Étude du phototransistor 2.1. On considère la branche BM du montage. Donner I'expression de la tension UEM en fonction de la tension Uçç. 2.2, Écrire la relation simple liant la tensionUR" ,la iésistance Ra et l,htensité Iç.

23. Établir la relâtion simple entre les tensions Usy, U6s etU*. . 2.4. En déduire l'expressiotr de la tension Ucc en fotrction de la tension Ucx, de lâ r.ésistance Rc et de l'intensité de courant Ic. 2.5, On veut déterminer l'état du phototrânsistor ainsi que la vâleur de l,intensité Ic en fonction de la position de la platine. Compléter poùr cela les colonnes 2 et 3 du tableau du document réponse, page 7, à renaLre avec la copie. 2,6. Dans le cas oir le transistor est bloqué, Bontrer que l,on a la relation Ucr = Ucc, 2,7. Dâns le cas oir le transistor est satrué, on suppose que la tension UcE est nulle et que l'intensité du courant Ic est donnée par : Ic = 0,03xlo. Calculer la valeur de l'intensité du courant h puis celle de la résistance Rc.

3. Étude

de la diode Du

3.1. On rappelle que la tension UcD est nulle lorsque la platine est hors butée, et qu,elle vaut 5 V lorsque celle-ci est en butée. El déduire la valeur de la tension U, et l'état de la diode D2 dans chaque cas. Compléter pour cela les colonnes 4, 5 et 6 du tableau du document réponse, page 7, à rendre avec lâ coDie. 3.2, Etâblir la relation simple Uaot la tension URp , la résistance Rp et l,intensité Ir. 3,3. Monrrer que Rppeut s'écrbe

:

Ro

=ucc-Ys-Uo2 lF

3.4. Sachant que la valeur maximale possible pour I'intensité IF est20 mÀ, pour des telsions tléterminées Uçp = 5 V et Us = 0 V, calculer la yale[r de la résistance Rp.

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Doeunent réponse (à rendre avec Ia copie) Partie 1 question 1.4.e 0,5

lm

LI

F"

T^

o,

Oz

F',

Tableau Partie 3 question 2.5 ei partie 3 questioo 3'l

Platine en butée

hors bttée

Phototransistor (bloqué ou saturé)

U5 U* Ic (=0ou#0) (0ou5V) (0ou5V)

diode Dz (passante ou bloquée)