Aula8 Pcm

PCM Pulse Code Modulation Profs: Paulo José da Costa Cunha e Selmar Tarcísio Mendes

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Digitalização dos sinais analógicos Necessário para a transmissão de sinais em meio digital. O sinal a ser transmitido passa pelas seguintes etapas:

Amostragem

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Quantização

Codificação

Amostragem • Critério de Nyquist – Para que um sinal possa ser corretamente reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem. Fa > 2 * Fmax – chama-se também Fmax de Nyquist frequence

• Trade-off – Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada Telefonia

Amostragem

Aliasing: Surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado

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Amostragem Filtro anti-Aliasing: • Características – Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing passa

atenua

ampl.

Filtro passa-baixas Inclinação (dB/oitava)

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freqüência de corte (fc)

1 0

fc

freq.

Amostragem Para aplicações em telefonia a frequência de amostragem é:

T=125µs Caso as amostras não sejam transmitidas com pulsos de diferentes amplitudes, mas com palavras de códigos binários tem-se a:

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Quantização •O sinal PAM ainda é uma forma de sinal analógico. •No sistema PCM 30 utiliza-se 8 bits para codificação. •São utilizados 256 intervalos de quantização. (28) •Valores de decisão

Erro de Quantização •A diferença entre o valor quantizado e o valor real é chamado Erro de Quantização. •O Erro de Quantização é tanto menor quanto maior for o número de intervalos de quantização .

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Quantização

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Ruído de Quantização •A relação sinal/ruído de quantização depende da largura do nível de quantização. •Para reduzir a largura do nível de quantização deve-se utilizar um conversor A/D com maior número de bits •A cada bit acrescentado, a largura do nível de quantização reduz-se a metade e tem-se uma redução de 6 dB no ruído. •S/R = 1,76 + 6N onde N é o número de bits utilizados •O tempo de conversão A/D deve ser inferior ao intervalo de tempo entre amostras (125 µs). Calcular o ruído de quantização de um ADC de 8 bits S/R=1,76 + 6x8 ⇒S/R=49,76dB

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Quantização Quantização Linear: Utiliza intervalos de quantização de mesma largura e distribuídos linearmente dentro da faixa de amplitude.

Problema: Erros de quantização grandes para sinais de baixa amplitude

Quantização não Linear: Utiliza intervalos de quantização de larguras diferentes. •Pequenos intervalos de quantização para sinais de pequenas amplitudes •Maiores intervalos de quantização para sinais de amplitudes maiores.

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Quantização linear

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Quantização não linear

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Quantização

O ITU-T recomenda duas curvas de quantização não lineares: • a curva de 13 segmentos (Lei A para o PCM 30)

• a curva de 15 segmentos (Lei µ para o PCM-24) adotada nos EUA

Características da lei A

•Curva de 13 segmentos adotada na Europa e no Brasil. • Composta por 7 segmentos de reta na faixa positiva e 7 segmentos de reta na faixa negativa. Cada segmento tem 16 níveis.

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Características da lei A •O segmento 1 possui 32 níveis porque é composto por dois segmentos com a mesma inclinação. Apesar dele estar localizado acima e abaixo do zero ele forma um único segmento •Entrada : Possui 4096 níveis positivos e 4096 níveis negativos (12 bits + 1 de polaridade). •Saída: Possui 128 níveis positivos e 128 níveis negativos (7 bits + 1 de polaridade). •O tamanho dos intervalos entre níveis de entrada dobra a partir do 2o segmento. Dentro de um mesmo segmento ele é igual. • O bit mais significativo indica a polaridade • Os bits pares são invertidos para a transmissão

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Segmentos e Valores de decisão para sinais na entrada

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Lei A de Compressão xA y= 0≤ x≤ 1 A 1 + ln A 1 + ln xA 1 y= ≤ x ≤1 A 1 + ln A Onde: x =sinal na entrada do compressor y =sinal na saída do compressor A=87,6

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Exemplos utilizando Lei A

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Lei A para codificação

1o Polaridade

2o, 3o, 4o

5o, 6o, 7o , 8o

Segmento

Nível do Segmento

Palavra PCM

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Codificação O codificador eletrônico atribui a cada amostra uma palavra de 8 bits em correspondência ao intervalo de quantização fixado de acordo com a Lei A. Os 128 intervalos positivos e negativos de quantização são representados em um sistema PCM através de um código binário de 8 bits.

Multiplexação

As palavras de código(8 bits) de diversos sinais são multiplexados no tempo(time slot) em um quadro PCM de 32 posições sendo 30 para transmissão de voz e 2 para sinalização e controle.

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DID

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Conectores coaxiais

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Resumo Transmissão • Limitação da banda do sinal telefônico através do filtro passabaixas • Amostragem do sinal telefônico resultando em um sinal PAM • Quantização das amostras • Codificação das amostras. O sinal telefônico é codificado em 8 bits e chama-se PCM • Multiplexação no tempo dos diferentes sinais PCM

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Resumo Recepção •Demultiplexação do sinal PCM multiplexado no tempo •Decodificação das palavras código resultando novamente em um sinal PAM. •Reconstituição do sinal telefônico analógico original a partir do sinal PAM através de um filtro passa baixa.

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Bibliografia Apostila Siemens : Introdução a comutação digital Telefonia Digital Marcelo Sampaio de Alencar Editora Érica Telecomunicações - Transmissão e Recepção Alcides Tadeu Gomes Editora Érica Telecomunicações: Evolução e Revolução Antonio Matins Ferrari Editora Érica

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