Analisis Dimensional

Cap´ıtulo 1 Analisis Dimensional 1.1.

Magnitud

Cualquier medicion fisica puede ser descrito segun una magnitud. Ejemplo: si queremos comparar la extension de un lapiz con una regle usamos una magnitud llamada ”longitud”.

1.1.1.

Magnitud escalar

esta magnitud se caracteriza porque la informacion brindada numericamente es suficiente para compararlas con otras mediciones. Ejm: longitud, tiempo, la masa.

1.1.2.

Magnitud vectorial

esta magnitud se caracteriza porque esta si necesitan de una informacion adicional al numerico, la informacion adicional es la direccion y el sentido. Ejm:velocidad, fuerza, aceleracion, etc.

1.2.

Unidades

Estas son la manera de representar a las magnitudes. Ejm: metro, centimetro, milimetro para la longitud, gramo, kilogramo para la masa, etc 1

CAP´ITULO 1. ANALISIS DIMENSIONAL

2

1.2.1.

Unidades Fundamentales

Magnitud Longitud Tiempo Masa Estas son 8: Intensidad de corriente el´ectrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa

1.2.2.

representacion L T M I θ MOL J

unidad metro (m) segundo (s) Kilogramo (Kg) amperio (A) kelvin(K) mol (n) Candela (cd)

Magnitudes y unidades Derivadas

Existe una cantidad grande de estas magnitudes por lo que pueden visitar la wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Unidadesd erivadasd elS I.

1.3.

Ecuaciones Dimensionales

Son aquellas relaciones existentes entre distintas magnitudes. Estas ecuaciones son muy utiles a la hora de verificar un resultado.

1.3.1.

Notacion

[N]; donde N es la magnitud. Ejm: [V] = Ecuacion dimensional de la velocidad = L/T *Todas las magnitudes pueden ser expresadas mediante las fundamentales de la siguiente manera [M agnitud] = La M b T c θd I e J f N g *Toda cantidad numerica tienen formula dimensional igual a 1. Ejm: [3]=1, [sen(50 o )]=1, etc *Las magnitudes no cumplen la suma algebraica. Ejm: L + L =L, es decir al sumar dos longitudes el resultado ser´a otra longitud.

1.4.

Principio de homogeneidad Dimensional

Si una ecuacion es dimensionalmente correcta, es porque cada uno de sus componentes en una adicion sustraccion o igualdad, poseen la misma dimension.Ejm: A + B = C DF entonces [A]=[B]=[C]=[DF]=[D][F]. Este principio es muy intuitivo pues no podemos sumar una longitud y una masa por ejm.