8.- Molienda

PRÁCTICA # 8 “MOLIENDA” OBJETIVOS:

 

General: Conocer el proceso de molienda y su concepto Particulares: Demostrar que la reducción mecánica de tamaño es la técnica más empleada para la obtención de polvos. Por medio de 3 técnicas diferentes convertir tres productos en polvo

RESUMEN En esta práctica se puede encontrar una introducción de los conceptos más relacionados con la operación unitaria conocida como molienda. Se realizó una parte experimental en la cual se pesaron aproximadamente entre 24 y 25g de arroz y maíz palomero en 3 tandas de cada uno a los cuales se les proceso por 3 métodos para su molienda: con una licuadora, un mortero y un bote el cual contenía balines. Después de estos procesos se pasaron a través de tamices de diferente numeración y por lo tanto de diferente abertura, se peso el residuo de cada material en cada tamiz para cuantificar y observar el tamaño de partícula que quedaba en cada tamiz. A partir de estas cuantificaciones se realizaron gráficas para observar el tipo de molienda existente. INTRODUCCIÓN En la industria farmacéutica las materias primas de las que se parte para elaborar algún medicamento suelen tener un tamaño de partícula demasiado grande como para darle uso; debido a esto, es común la reducción de tamaño. La manera más empleada para la subdivisión de partículas sólidas grandes en partículas más pequeñas es la trituración y la molienda o molturación. El término molienda, se refiere a la pulverización y a la desintegración del material sólido. Específicamente, la desintegración se refiere a la reducción del tamaño de agregados de partículas blandas débilmente ligadas entre sí. Es decir, que no se produce ningún cambio en el tamaño de las partículas fundamentales de la mezcla. La pulverización, por su parte, implica la reducción del tamaño de las partículas fundamentales de las sustancias.1 La molienda es una operación unitaria que, a pesar de implicar sólo una transformación física de la materia sin alterar su naturaleza, es de suma importancia en diversos procesos industriales, ya que el tamaño de partículas representa en forma indirecta áreas, que a su vez afectan las magnitudes de los fenómenos de transferencia entre otras cosas. Considerando lo anterior, el conocimiento de la granulometría para determinado material es de importancia, consecuentemente. La molienda es una operación unitaria que reduce el volumen promedio de las partículas de una muestra sólida. La reducción se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. Los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, frotamiento de cizalla y cortado. Las principales clases de máquinas para molienda son: A) Trituradores (Gruesos y Finos). 1. Triturador de Quijadas. 2. Triturador Giratorio. 3. Triturador de Rodillos. B) Molinos (Intermedios y Finos). 1. Molino de Martillos. 2. Molino de Rodillos de Compresión. a) Molino de Tazón. b) Molino de Rodillos. 3. Molinos de Fricción. 4. Molinos Revolvedores. a) Molinos de Barras. 1

http://www.geocities.com/CollegePark/Library/6086/molienda.html

b) Molinos de Bolas. c) Molinos de Tubo. C) Molinos Ultrafinos. 1. Molinos de Martillos con Clasificación Interna. 2. Molinos de Flujo Energético. 3. Molinos Agitadores. D) Molinos Cortadores y Cortadores de Cuchillas. La operación de molienda se realiza en varias etapas: •La primera etapa consiste en fraccionar sólidos de gran tamaño. Para ello se utilizan los trituradores o molinos primarios. Los más utilizados son: el de martillos, muy común en la industria cementera, y el de mandíbulas. Los trituradores de quijadas o molinos de mandíbulas se dividen en tres grupos principales: Blake, Dodge y excéntricos. La alimentación se recibe entre las mandíbulas que forman una "V". Una de las mandíbulas es fija, y la otra tiene un movimiento alternativo en un plano horizontal. Está seccionado por una excéntrica, de modo que aplica un gran esfuerzo de compresión sobre los trozos atrapados en las mandíbulas. La posición inclinada de la quijada móvil determina una obstrucción al material por triturarse cuanto más abajo se encuentre éste, de tal forma que el material se va acercando a la boca donde es triturado. La abertura de la boca puede ser regulada y con esto poder tener variaciones en la granulometría obtenida de este triturador. •La segunda etapa sirve para reducir el tamaño con más control, manejándose tamaños intermedios y finos. Para esta etapa el molino más empleado en la industria es el molino de bolas. El molino de bolas o de guijarros lleva a cabo la mayor parte de la reducción por impacto. Cuando éste gira sobre su propio eje, provoca que las bolas caigan en cascada desde la altura máxima del molino. Esta acción causa un golpeteo sobre el material a moler; además de un buen mezclado del material. De esta manera la molienda es uniforme. El molino de bolas a escala industrial trabaja con flujo continuo teniendo dos cámaras en su interior; la primera contiene bolas grandes de dos a tres pulgadas de diámetro, mientras la segunda tendrá bolas de 1 a 1 1/2 pulgadas. Estos molinos generalmente trabajan en circuito cerrado.2 Algunos tipos de molinos: MACHACADORA DE MANDIBULAS FRITSCH: Se pueden transformar muestras de hasta 12 cm. de diámetro en granulometría de 0,5 cm. MOLINO DE AROS.: Se transforman muestras de 1 cm. de diámetro en polvo de hasta 0,62 µ. Se utilizan dos tipos de aros, de hierro y de ágata siendo este último menos contaminante para la muestra molida. MOLINO DE BOLAS: Se transforman muestras de polvo de 5 mm. de diámetro en polvo de hasta 0,65µ. Se utiliza como agente de molienda bolas de ágata3. Es un cilindro metálico cuyas paredes están reforzadas con material fabricado en aleaciones de acero al manganeso. Estas molduras van apernadas al casco del molino y se sustituyen cuando se gastan. El molino gira y la molienda se realiza por efecto de la bolas de acero al cromo o manganeso que, al girar con el molino, son retenidas por las ondulaciones de las molduras a una altura determinada, desde donde caen pulverizando por efecto del impacto el material mineralizado mezclado con agua. MOLINO DE BARRAS: son molinos de máquinas cilíndricas que tienen en su interior barras de acero que cuando el molino gira caen sobre el material. Los molinos de barras realizan la molienda fina, que es la última etapa de molienda en la que el material que se entrega pasa por un tamiz de malla de 1 mm2 de sección. Molino SAG (SemiAutóGeno): este es un molino de gran capacidad que recibe material directamente del chancador primario. El molino tiene en su interior bolas de acero de manera que, cuando el molino gira, el material cae y se va moliendo por efecto del imapcto. La mayor parte del material que sale de este molino pasa a la etapa de flotación para obtener el concentrado de cobre, y una menor proporción vuelve a la molienda en el molino de bolas para seguir moliéndolo4.

2

http://www.mty.itesm.mx/dia/deptos/iq/iq95-971/Molienda.PDF http://wzar.unizar.es/invest/sai/rocas/dotacion/molienda.html 4 http://www.codelco.com/educa/divisiones/definiciones/m.html 3

2

Tamizado Operación básica galénica que tiene por objeto separar las distintas fracciones de una mezcla pulverulenta o granulado en función de su tamaño. La separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos (ej. arenas sílicas). Además de lo anterior, se utiliza para el análisis granulométrico de los productos de los molinos para observar la eficiencia de éstos y para control de molienda de diversos productos o materias primas (cemento, caliza, arcilla, etc.). El tamiz consiste de una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él. Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. De un tamiz o malla se obtienen dos fracciones, los gruesos y los finos: la nomenclatura es la siguiente, para la malla 100, + 100 indica los gruesos y -100 indica los finos. Si de un producto se requieren N fracciones (clasificaciones), se requerirán N-1 tamices. Los tipos de tamices que vibran rápidamente con pequeñas amplitudes se les llama "Tamices Vibratorios". Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto. El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica. La forma gráfica es generalmente la más usada y existen muchos métodos en los que se realiza una presentación semilogarítmica, la cual es particularmente informativa5

5

Brown, G.C. et. al.; “Operaciones Básicas de la Ingeniaría Química”; 1a. Ed. Editorial Marín, S. A.; Barcelona (1955). pp. 9-50.

3

4

6

Fundamentos básicos de reducción de tamaño 6

http://www.personal.us.es/leonwas/docs/apoyo_docencia/tema_12.pdf

5

En los diferentes procesos de producción de alimentos, se presenta la necesidad de separar los componentes de una mezcla en fracciones y de describir los sólidos divididos y predecir sus características. Dentro del campo de la separación existen en la ingeniería dos grandes grupos. Uno de estos grupos es el de las separaciones mecánicas que comprenden Filtración, Sedimentación y Tamizado (Análisis Granulométrico). Estas separaciones son aplicables a mezclas heterogéneas y se basan en las diferencias físicas de las partículas, entre las que están el tamaño, la forma y la densidad. Son numerosas las operaciones en la industria alimenticia que ameritan un desmenuzamiento de los sólidos, una trituración, una molienda, etc, en otras palabras, una Reducción de Tamaño. Así es como, por ejemplo, se muele el trigo y la cebada para obtener harinas, las semillas de soya se muelen y trituran para obtener aceite y harina y el azúcar es molida durante su procesamiento industrial. La trituración es un proceso muy ineficaz ya que del total de la energía utilizada en el proceso, solo una pequeña porción es utilizada en la obtención de superficies más pequeñas del sólido. La Reducción de Tamaño es la operación unitaria en la que el tamaño medio de los alimentos sólidos es reducido por la aplicación de fuerzas de impacto, compresión, cizalla (abrasión) y/o cortado. La compresión se usa para reducir sólidos duros a tamaños más o menos grandes. El impacto produce tamaños gruesos, medianos y finos, la frotación o cizalla, produce partículas finas y el cortado se usa para obtener tamaños prefijados.

Los fines de la reducción de tamaño es muy importante en la industria por las siguientes razones:

1. 2.

3. 4.

Facilita la extracción de un constituyente deseado que se encuentre dentro de la estructura del sólido, como la obtención de harina a partir de granos y jarabe a partir de la caña de azúcar. Se pueden obtener partículas de tamaño determinado cumpliendo con un requerimiento específico del alimento, como ejemplo la azúcar para helados, preparación de especies y refino del chocolate. Aumento de la relación superficie-volumen incrementando, la velocidad de calentamiento o de enfriamiento, la velocidad de extracción de un soluto deseado, etc. Si el tamaño de partículas de los productos a mezclarse es homogéneo y de tamaño más pequeño que el original, la mezcla se realiza más fácil y rápido, como sucede en la producción de formulaciones, sopas empaquetadas, mezclas dulces, entre otros

Caracterización de las partículas sólidas Para caracterizar partículas sólidas se debe hacer énfasis en algunas propiedades que pertenecen a la partícula individual y sobre las cuales se centra el estudio del comportamiento de partículas sólidas en la reducción de tamaño. Entre ellas se tienen el volumen, área superficial, masa, densidad, tamaño y forma de la partícula siendo estas últimas tres las de mayor importancia. Maquinaria utilizada en la reducción de tamaño El siguiente cuadro muestra el tipo de alimento (fibrosos o pulpas y alimentos particulados secos) en el que se emplean diferentes maquinarias y el tamaño de partículas obtenido con cada uno. Tabla. Maquinaria utilizada para la Reducción de Tamaño. Maquina Tipo de Producto 1

2

Tamaño de Partícula

3

4

5

a

Rebanadoras

X

x

x

x

Formadoras de Cubos

X

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Ralladoras Cortadoras de Taza

X

Preaplastadora

x

Molino de Martillo

x

Molino de Impacto Fino

x

x

Molino clasificador

x

x

x

b

c

d

x x

x x

6

Molino de Chorro de Aire x

x

Molino de Bola

x

Molino de Disco

x

Molino de Rodillo

x

Formadores de Pulpa

x

x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1: blando, quebradizo, cristalino; 2: duro, abrasivo; 3: elástico, resistente, cortable; 4: fibroso; 5: termolabil, graso. a: grumos granujientos; b: particular groseras; c: semifinos a finos; d: finos a ultrafinos7 Entre los equipos de reducción de tamaño se tienen los: Molino de Bolas o cilindros: consiste en un cilindro de acero lleno hasta la mitad con bolas o cilindros de acero y para ejercer su efecto reductor se le aplica un lento movimiento rotacional. A bajas velocidades y con bolas pequeñas la forma de reducir tamaño que predomina es la de cizalla (frotamiento) y al utilizar bolas grandes o el cilindro gira a altas velocidades predomina la de impacto. Molino de Martillos: es una cámara cilíndrica cubierta con una plancha perforada de acero que en su interior tiene un rotor con una serie de vástagos pegados a su eje (martillos) que giran a gran velocidad. La fuerza principalmente utilizada es la de impacto al ser golpeado e impulsado contra la plancha de acero. Molino de Rodillo: constituido por dos o más rodillos de acero paralelos entre sí y girando concéntricos impulsando al alimento a pasar por el espacio entre ellos. La principal fuerza ejercida es la de compresión. . Triturador de Mandíbula:constituido por dos placas de acero donde una es móvil y la otra fija. Se utiliza para la trituración de partículas de gran tamaño, a tamaño mediano y fino. Trabaja con la compresión y la frotación. Tamiz: Un tamiz es una malla metálica constituida por barras tejidas y que dejan un espacio entre sí por donde se hace pasar el alimento previamente triturado. Las aberturas que deja el tejido y, que en conjunto constituyen la superficie de tamizado, pueden ser de forma distinta, según la clase de tejido. Las mallas cuadradas se aconsejan para productosde grano plano, escamas, o alargado. Serie de tamices Tyler: Esta es una serie de tamices estandarizados usados para la medición del tamaño y distribución de las partículas en un rango muy amplio de tamaño. Las aberturas son cuadradas y se identifican por un número que indica la cantidad de aberturas por pulgada cuadrada. Una serie de tamices patrón muy conocidas es la serie de Tamices Tyler. Esta serie se basa en la abertura del tamiz 200, establecida en 0,0074cm y enuncia que "el área de la abertura del tamiz superior es exactamente el doble del área de la abertura del tamiz inmediato inferior. Matemáticamente nos queda:

Una forma de expresar los tamices es, por ejemplo, 20/28 que indica que los sólidos pasan por el tamiz número 20 y se retienen en el tamiz 28. En el mismo orden de ideas, si solo se nombra el tamiz con un número es decir, 28 solo significa que los sólidos se retienen en ese tamiz.8 7 8

Fellows, Peter (2000). Tecnología del Procesamiento de los Alimentos. Pág. 78. Earle, R.L. (1988). Ingeniería de los Alimentos. Editorial Acribia. España 2º Edición

7

Fuerzas que intervienen durante la molienda de un material Al hablar de molienda se tiene forzosamente que hablar de la reducción de tamaño del material, para lo cual existen dos teorías, la de espacio (volumen) y la de superficie (Kanafojski, 1961). La teoría de espacio solo es aplicable en el caso de los esfuerzos en el rango de la elasticidad; la reducción del tamaño siempre necesita pasar el límite de la resistencia última del material. La teoría del espacio se utiliza para cálculos aproximados y es más útil para la explicación del proceso de molienda por golpe y por presión de partículas grandes (volumen). La teoría de superficie explica mejor los procesos de molienda de cereales. La teoría del volumen explica la deformación de la masa mediante la teoría de elasticidad, donde se define la proporcionalidad de la fuerza de deformación en relación a la deformación del cuerpo; de esta forma el trabajo se determina con la ecuación:

Donde: V; es el volumen de las partículas, E; siendo el módulo de elasticidad y σ; es el esfuerzo de presión. Por lo tanto, el trabajo para la reducción del material es proporcional al volumen, y la fuerza para la reducción del material es proporcional a la superficie de corte. La aplicación de la teoría muestra que el coeficiente de rendimiento en un molino mecánico va de 7% hasta 12%; por lo que, la selección del molino es fundamental para una buena preparación del material, logrando que la integración tecnológica encuentre su máximo en el proceso de producción. La integración tecnológica, la textura y estructura ayudara a dar la fuerza y la estructura que nosotros queremos. En la figura: rp; siendo radio de la planta rp ´;es el eje de giro de la piedra encima del material Ft ; es la fuerza total = Fg + Fc x sin + T x sin Fg ; es el peso de la piedra Fc; es la fuerza de corriolis = m x rp x 2 T = j; siendo momento polar inerte ; y j; es la aceleración angular Fv ; es el aumento de la fuerza vertical por la dinámica = Fc x sin x sin ; es la inclinación del eje de la piedra.

+ T

Por lo que la deformación total en varias partes con diferentes fuerzas axiales y cortantes se pueden determinar mediante la ecuación:

Donde: Pi;es la fuerza Li; es el longitud del material (grosor, espesor) Ai; es la área del material que recibe el esfuerzo Ei; es el módulo de elasticidad (función de la masa líquida, masa sólido, estructura y textura).9 MATERIAL Pizeta Espátula Cronómetro Fellows, P. Tecnología del Procesamiento de los Alimentos. McCabe, W; Smith J. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición. Pennsilvania Crusher. Hanbook of Crushing. USA. Revisado por internet: WWW.penncrusher.com. 2005 Retsch. Tamizado para un control de calidad perfecto. Catalogo de productos. WWW.retsch.de. 2005 Singh, Paul. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. Editorial Acribia 9

http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-07642007000100008&script=sci_arttext

8

Papel encerado 20 bolsas de plástico de 1kg Papel aluminio Licuadora 1 lata 10 balines 1 mortero con pistilo Tamices de los números: 4, 8, 12, 20, 30, 35, 40 y 50 Maíz palomero Arroz 1 vaso de pp. 100ml Balanza analítica PROCEDIMIENTO Pesar aproximadamente 25g de cada material por triplicado, colocarlos en una bolsa y numerarlas. Tome la muestra del material a molturar y colóquelo en la licuadora durante 1 minuto

Pasar la muestra molturada por los 6 tamices

y colocarlos del número mas chico (con la abertura más grande) al más grande (con la abertura más chica). Pesar el sobrante que quedo en cada tamiz Separar las muestras en las bolsas con la cantidad y número del tamiz por el que paso.

RESULTADOS

TAMIZ (malla) 8 12 20 30 35 50 Charola Total

ARROZ (licuadora) Cantidad Abertura (mm) (g) 0.0937 0 0.0661 0.0911 0.0331 4.6245 0.0232 8.2579 0.0197 0.9273 0.0117 5.038 5.9604 24.8992

TAMIZ (malla) 8 12 20 30 35 50 Charola Total

ARROZ (mortero) Cantidad Abertura (mm) (g) 0.0937 0 0.0661 20.6202 0.0331 3.0393 0.0232 0.6696 0.0197 0.0671 0.0117 0.3172 0.338 25.0514

Xi 0 0.003658752 0.185728859 0.331653226 0.03724216 0.202335818 0.239381185 1

Xi 0 0.823115674 0.121322561 0.026729045 0.002678493 0.012661967 0.01349226 1

ARROZ (balines) Cantidad TAMIZ (malla) Abertura (mm) (g) Xi 8 0.0937 0.048 0.002109009

9

12 20 30 35 50

10.3172 4.615 2.011 0.1431 1.7203 3.9049 22.7595

0.453314001 0.202772469 0.088358707 0.006287484 0.075586019 0.17157231 1

MAÍZ PALOMERO (licuadora) Cantidad TAMIZ (malla) Abertura (mm) (g) 4 0.187 0.2164 8 0.0937 3.4701 12 0.0661 8.7171 20 0.0331 4.4234 30 0.0232 3.2852 40 0.0165 2.2605 Charola 2.3781 Total 24.7508

Xi 0.008743152 0.140201529 0.352194677 0.178717456 0.132731063 0.091330381 0.096081743 1

MAÍZ PALOMERO (mortero) Cantidad Abertura (mm) (g) 0.0937 21.7657 0.0661 2.7419 0.0331 1.0029 0.0232 0.3146 0.0197 0.0389 0.0117 0.1069 0.0537 26.0246

Xi 0.836350991 0.105358007 0.038536615 0.012088562 0.00149474 0.004107652 0.002063432 1

Charola Total

TAMIZ (malla) 8 12 20 30 35 50 Charola Total

0.0661 0.0331 0.0232 0.0197 0.0117

MAÍZ PALOMERO (balines)

10

TAMIZ (malla) Abertura (mm) 8 0.0937 12 0.0661 20 0.0331 30 0.0232 35 0.0197 50 0.0117 Charola Total

Cantidad (g) 24.3645 0.1277 0.021 0.0322 0.0128 0.0208 0.0211 24.6001

Xi 0.990422803 0.005191036 0.000853655 0.001308938 0.000520323 0.000845525 0.00085772 1

DISCUSIÓN DE RESULTADOS



Se realizaron 3 tipos de molienda (licuadora, mortero y balines) para 2 diferentes materiales: arroz y maíz palomero. Se realizaron las 2 etapas que constituyen la molienda: fraccionar sólidos de gran tamaño (el material en su forma normal es decir antes de ser triturado) y la segunda para reducir el tamaño con más control, manejándose tamaños intermedios y finos con ayuda de los tamices los cuales contienen una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él.



Para llevar a cabo el tamizado se necesito moverlos para que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. Los tamices utilizados fueron de tipo fino ya que eran de menos de 100 lo que indica que son finos ya que iban del 4 al 50 (por intervalos 4, 8, 12, 20, 30, 35, 40 y 50). Obteniéndose así aproximadamente 6 fracciones para cada material 8ya que para cada uno se utilizaron 6 tamices).



Para el maíz palomero se pude observar que el proceso que daba una molienda más fina fue la licuadora, después los balines y al último el mortero. Para el arroz se pude observar que el proceso que daba una molienda más fina fue la licuadora, después el mortero y al último los balines.



11



El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se obtuvo el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica y estas fueron de tipo semilogarítmica que lo que hacen es dar información de la forma de tamizado de cada proceso (licuadora, mortero, etc.). En las gráficas se puede observar como de la mitad para abajo se pueden observar las moliendas más finas y de la mitad para arriba las gruesas. De la mitad de la gráfica del lado derecho se observa el rechazo de los materiales a la molienda y del lado izquierdo el cernido de los materiales. Mientras mayor cantidad de material se encuentre del lado izquierdo se tendrá una molienda más ideal o más fina.



Se puede decir que dependiendo del tamaño de partícula que se requiera obtener para un material se deberá escoger el material de molienda para este y por ejemplo, para los materiales que utilizamos si quisiéramos un tamaño de partícula en especial, ya podremos saber que técnica utilizar para estos materiales.

CONCLUSIONES Se llego a la conclusión de que este tipo de procedimiento es muy importante en la industria farmacéutica, en donde es parte del tratamiento que se le da al producto para su forma de presentación o forma farmacéutica. Existen distintos tipos de molienda los cuales son: cizalla, impacto, desgarramiento y fricción. A partir de estos se toma en cuenta para poder hacer la maquinaria con cada tipo de molienda, en donde en todos se lleva acabo los 4 tipos de molienda pero se diferencian por el que se lleve a cabo mayoritariamente, también se diferencian por el tamaño del producto obtenido, pero esto siempre depende en el tiempo en que se deje tratando la muestra. Se debe recodar que la materia tiene un limite de corte, por lo que antes de realizar la molienda se debe investigar y saber todas las características químicas y físicas del material, ya que algunas tienen un punto de fusión bajo y se puede llegar a el por el calentamiento de la energía que se produce dentro del aparato de molienda por el rozamiento que se efectúa. REFERENCIAS http://www.geocities.com/CollegePark/Library/6086/molienda.html http://www.mty.itesm.mx/dia/deptos/iq/iq95-971/Molienda.PDF http://wzar.unizar.es/invest/sai/rocas/dotacion/molienda.html http://www.codelco.com/educa/divisiones/definiciones/m.html Brown, G.C. et. al.; “Operaciones Básicas de la Ingeniaría Química”; 1a. Ed. Editorial Marín, S. A.; Barcelona (1955). pp. 9-50. http://www.personal.us.es/leonwas/docs/apoyo_docencia/tema_12.pdf

Fellows, Peter (2000). Tecnología del Procesamiento de los Alimentos. Pág. 78. Earle, R.L. (1988). Ingeniería de los Alimentos. Editorial Acribia. España 2º Edición Fellows, P. Tecnología del Procesamiento de los Alimentos. McCabe, W; Smith J. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición. Pennsilvania Crusher. Hanbook of Crushing. USA. Revisado por internet: WWW.penncrusher.com. 2005 Retsch. Tamizado para un control de calidad perfecto. Catalogo de productos. WWW.retsch.de. 2005 Singh, Paul. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. Editorial Acribia http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-07642007000100008&script=sci_arttext

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