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Estudiantes: RISCO AZABACHE CLAUDIA MENDOZA CHACÓN MANUELA Docente: Mg. MORENO EUSTAQUIO WALTER Mg. TORRES VILLANUEVA MARCELINO Asignatura: LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

PRÁCTICA N°5 BOMBAS CENTRÍFUGAS

Contenido

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 3 OBJETIVOS ............................................................................................................... 4 FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................ 5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ........................................................................ 12 RESULTADOS .......................................................................................................... 13 CONCLUSIONES .................................................................................................... 24 RECOMENDACIONES .......................................... Error! Bookmark not defined.5 BIBLIOGRAFÍA ....................................................... Error! Bookmark not defined.5

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INTRODUCCIÓN

El funcionamiento en si de una bomba es el de un convertidor de energía, es decir, transforma la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido. Existen muchos tipos de bombas para diferentes aplicaciones. Los factores más importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son: presión final, presión de proceso, velocidad de bombeo, tipo de fluido a bombear. En este laboratorio utilizamos la bomba centrífuga siendo uno de los tipos más simples de equipo en cualquier planta del proceso. Su propósito es convertir energía de un primer elemento (un motor eléctrico o turbina) primero en velocidad o energía cinética y luego en energía de presión de un fluido que está bombeándose.

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1. OBJETIVOS

Graficar la altura de elevación y el rendimiento de la bomba en función del caudal. Graficar: Para las leyes de afinidad. o Velocidad en función del caudal. o Ln de la altura en función de la velocidad. o Ln de la potencia en función de la velocidad.

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2. FUNDAMENTO TEÓRICO

BOMBA CENTRÍFUGA 1. DEFINICIÓN La bomba centrífuga es una de las bombas más difundidas en las instalaciones de proceso, debido a varias razones: Es muy silenciosa con respecto a otras bombas Sus costos de funcionamiento son bajos Sus costos de mantenimiento son bajos Sus dimensiones son de tipo compacto Su caudal es uniforme (y no por impulsos). Su función es la de convertir la energía de un motor eléctrico, primero en velocidad o en energía cinética y, luego, en energía de presión de un fluido que se bombea. Estos cambios de energía se realizan por medio de dos componentes esenciales de la bomba: el rotor y el difusor. El rotor es la parte giratoria que convierte la energía eléctrica en energía cinética; en cambio, el difusor es la parte fija que convierte la energía cinética en energía de presión. Fundamentalmente el líquido de proceso entra en la boquilla de succión. Cuando el eje gira, también el rotor acoplado al eje gira. El rotor está constituido por varias paletas que impulsan el líquido contenido en las cavidades entre las paletas hacia el exterior y suministran una aceleración centrífuga. La cantidad de energía aplicada al líquido es proporcional a la velocidad que se mide en el borde o en la punta de una paleta del rotor. Cuanto más rápidamente gire o cuanto más grande sea el rotor, más alta será la velocidad del líquido medida en la punta de una paleta y tanto más elevada será la energía suministrada al líquido.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Por lo tanto, la altura de elevación (es decir, la presión considerada como altura del líquido) desarrollada será aproximadamente igual a la velocidad medida en la periferia del rotor, expresada por la fórmula bien conocida:

𝐻=

𝑣2 2𝑔

𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 Una fórmula más práctica para determinar la velocidad periférica es:

𝑣 = 𝑁𝑥𝐷 𝑁 = 𝑟. 𝑝. 𝑚 𝐷 = 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 La altura de elevación puede calcularse también utilizando los valores leídos en los manómetros montados en las líneas de succión y de descarga. Para una mejor lectura y comprensión de las curvas de una bomba, será muy importante comprender el significado de los términos utilizados para dichas curvas.

2. COMPONENTES Los componentes principales de una bomba centrífuga son dos:  Un componente giratorio que consiste en un rotor y en un eje  Un componente fijo que consta de una carcasa, de la cubierta de la carcasa y de cojinetes.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Componentes estacionarios: a. Carcasa Generalmente, las carcasas son de dos tipos: de voluta y circulares. Los rotores se hallan montados dentro de las carcasas. 1. Las carcasas de voluta desarrollan alturas de elevación más altas; las carcasas circulares se utilizan para alturas de elevación bajas y altas capacidades. Una voluta es un embudo curvado cuya superficie aumenta hacia la boquilla de descarga. Ya que el área de la selección transversal aumenta, la voluta la velocidad del líquido y aumenta la presión del mismo. 2. Las carcasas circulares están provistas de aletas de difusión fijas que rodean la periferia del rotor y que convierten la energía de velocidad en energía de presión. Convencionalmente, se aplican los difusores se aplican a las bombas multietapas.

b. Boquilla de succión y de Descarga: Las boquillas de succión y de descarga forman parte de la misma carcasa. Comúnmente tienen las configuraciones siguientes. 1. Succión en el fondo/Descarga en la parte superior- La boquilla de succión se encuentra en la extremidad del eje y es concéntrica a este último, mientras que la boquilla de descarga se encuentra en lo alto de la carcasa y es perpendicular al eje. Esta bomba es siempre del tipo saliente y típicamente está caracterizada por un valor de NPSHr (Net Positive Suction Head required = altura total de succión positiva requerida) más bajo, porque el líquido entra directamente en el ojo del rotor. 2. Succión y descarga en la parte superiorLas boquillas de succión y de descarga se encuentran en lo alto de la carcasa perpendicularmente al eje.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2. Componentes Giratorios: a. Rotor: El rotor es el principal componente giratorio que suministra la aceleración centrifuga al fluido. Los rotores pueden clasificarse de varios modos. Según la dirección principal del flujo con respecto al eje de rotación, se distinguen rotores:   

De flujo radial De flujo axial De flujo mixto

Si se considera el tipo de succión se distinguen rotores  

De succión simple: el líquido entra por un solo lado De doble succión: el líquido entra en el rotor simétricamente por ambos lados

En cambio, si se considera la estructura mecánica, un rotor puede clasificarse como sigue:   

Cerrado: las paletas están protegidas por tabiques o paredes laterales; Abierto: las paletas no están cubiertas por ningún tabique, ni pared. Semiabierto, o del vórtice.

b. Eje: La función principal del eje de una bomba centrifuga consiste en transmitir los pares de arranque y, además, durante el funcionamiento en soportar el rotor y las demás partes giratorias. Esta operación se realiza con una deflexión inferior a la holgura mínima entre las partes giratorias y las fijas. c. Acoplamientos: Los acoplamientos pueden compensar el aumento axial del eje y transmitir el par al rotor. Los acoplamientos del eje pueden clasificarse en dos grupos muy amplios: rígidos y flexibles. Los acoplamientos rígidos se usan en aplicaciones en donde no hay ninguna posibilidad y espacio para una mala alineación.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 3. PRINCIPIOS TEÓRICOS BÁSICOS Leyes de Afinidad Las leyes de afinidad son fórmulas matemáticas que definen las variaciones que se verifican en la capacidad, altura de elevación y rendimiento de la bomba al modificar la velocidad o el diámetro del rotor, o ambos parámetros. Según las Leyes de Afinidad: La capacidad Q varía de modo directamente proporcional a la razón del diámetro D, o la razón de la velocidad N: 𝑄2 𝐷2 = 𝑄1 𝐷1 𝑄2 𝑁2 = 𝑄1 𝑁1 La altura de elevación H varía de modo directamente proporcional al cuadrado de la razón del diámetro D, o al cuadrado de la razón de la velocidad N: 𝐻2 𝐷2 2 =( ) 𝐻1 𝐷1 𝐻2 𝑁2 2 =( ) 𝐻1 𝑁1 la potencia 𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 varia de modo directamente proporcional al cubo de la razón del diámetro D, o al cubo de la razón de la velocidad N: 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎2 𝐷2 3 =( ) 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎1 𝐷1 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎2 𝑁2 3 =( ) 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎1 𝑁1 en donde el índice 1 se refiere a la condición inicial, mientras que el índice 2 se refiere a la nueva condición. Si hay variaciones tanto en el diámetro del rotor como en la velocidad de la bomba, las ecuaciones pueden combinarse de la manera siguiente: 𝑄2 = 𝑄1 [(𝐷2 𝑥𝑁2 )/(𝐷1 𝑥𝑁1 )]

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 𝐻2 = 𝐻1 [(𝐷2 𝑥𝑁2 )/(𝐷1 𝑥𝑁1 )]2 𝐵𝐻𝑃2 = 𝐵𝐻𝑃1 [(𝐷2 𝑥𝑁2 )/(𝐷1 𝑥𝑁1 )]3 Las Leyes de Afinidad son válidas solo en condiciones de rendimiento constante. 4. MODOS DE FUNCIONAMIENTO 1. Cavitación y altura total de succión positiva requerida: En cuanto a las características de las bombas, la NPSH es uno de los términos más frecuentemente usados y menos comprendidos. Comprender el significado de NPSH es absolutamente esencial al instalar y hacer funcionar las bombas. Las bombas pueden bombear solo líquidos y no vapores. Una bomba asegura un funcionamiento satisfactorio cuando no se verifica ninguna evaporación del líquido bombeado en cualquier condición de funcionamiento. En efecto, al vaporizarse el líquido su volumen aumenta mucho. Por ejemplo, 1 litro de agua a la temperatura ambiente produce 1700 litros de vapor a la misma temperatura. Un aumento de la temperatura y un descenso de presión provoca la evaporación: esta comienza cuando la presión de vapor del líquido, a la temperatura de funcionamiento, es igual a la presión externa del sistema, la cual, en un sistema abierto, es siempre igual a la presión atmosférica. Por ello, la bomba necesita siempre un valor suficiente de altura de elevación de succión para evitar dicha evaporación en el punto de presión más bajo de la bomba.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2. Funcionamiento en serie y funcionamiento en paralelo: Desde un punto de vista teórico, cuando se conectan en serie bombas idénticas, la altura de elevación de presión se hace doble, mientras que el caudal permanece sin variar. Esto es útil cuando se necesita una presión elevada, pero el caudal de una sola bomba es suficiente. En este caso, la segunda bomba en serie debe estar en condición de funcionar a una presión de succión más alta que la producida por la primera bomba. Prácticamente, usando dos bombas en serie no corresponden a dos veces la altura de una sola bomba, a causa de la característica de resistencia del sistema de tubos, que no es lineal.

Cuando las bombas funcionan en paralelo, en teoría el caudal debería ser igual a la suma de las contribuciones de cada bomba y la altura de elevación de presión resultante debería ser aproximadamente igual a la de una sola bomba. Prácticamente, cuando se emplea dos bombas en paralelo, el caudal de descarga no corresponde a dos veces el caudal de una sola bomba a causa de la característica de resistencia del sistema de tubos, que no es no lineal.

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3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Verificar las condiciones de energía eléctrica para poner en marcha el equipo.

Observar que el nivel del depósito de agua se encuentre por encima de la válvula de pie.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: BOMBA CENTRÍFUGA Mediante el control de variador de velocidad ajustar hasta la velocidad requerida en r.p.m.

Tomar lectura de: caudal, presión, temperatura y potencia electrica. Poner en funcionamiento la bomba con la válvula de paso totalmente abierta .y variar hasta el cierre completo.

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4. RESULTADOS BOMBA V6 6 TABLA 5.1: Datos experimentales r.p.m

2800

Q(L/min)

P11 (bar)

P12(bar)

T(°C)

Pot. Elec. (Kw)

82.3

0.015

1

25.4

0.535

71.9

0.01

1.2

25.55

0.53

63.4

0.02

1.4

25.65

0.52

53.65

0.02

1.6

25.8

0.5

40

0.02

1.8

25.9

0.455

PROMEDIO

25.66

Interpolamos para hallar la densidad del Agua a la temperatura promedio de: 25.66 °C ρ(Kg/m3) 997.13 ρ 996.86

T (°C) 25 25.66 26

25.66 − 25 𝜌 − 997.13 = 26 − 25.66 996.86 − 𝜌 𝜌25.66°𝐶 = 996.95 𝐾𝑔/𝑚3

 Calculamos la ALTURA DE ELEVACIÓN: 𝐻 =

𝑃12 −𝑃11 𝛾𝐻2 𝑂

P11 (N/m2)

P12(N/m2)

γ H20 (N/m3)

H=(P12-P11)/γ H20 (m)

1500

100000

9770.11

10.08176981

1000

120000

12.18000616

2000

140000

14.12471303

2000

160000

16.17177289

2000

180000

18.21883275

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𝐻1 =

𝑃12 − 𝑃11 100000 − 1500 = = 10.08176981 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9770.11

𝐻2 =

𝑃12 − 𝑃11 120000 − 1000 = = 12.18000616 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9770.11

𝐻3 =

𝑃12 − 𝑃11 140000 − 2000 = = 14.12471303 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9770.11

𝐻4 =

𝑃12 − 𝑃11 160000 − 2000 = = 16.17177289 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9770.11

𝐻5 =

𝑃12 − 𝑃11 180000 − 2000 = = 18.21883275 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9770.11

 Calculamos el RENDIMIENTO (%)

H=(P12-P11)/γH20 (m)

Q(m3/s)

γ H20 (N/m3)

Pfluido (Kw)

Pot.Elec.(Kw)

Ren(%)

10.08176981

0.00137167

9770.11

0.135109167

0.535

25.25404984

12.18000616

0.00119833

0.142601667

0.53

26.90597484

14.12471303

0.00105667

0.14582

0.52

28.04230769

16.17177289

0.00089417

0.141278333

0.5

28.25566667

18.21883275

0.00066667

0.118666667

0.455

26.08058608



Calculamos la Potencia del Fluido: 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻 ∗ 𝑄 ∗ 𝛾𝐻2𝑂

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻1 ∗ 𝑄1 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 10.08176981 ∗ 0.00137167 ∗ 9770.11 1

= 0.135109167 𝐾𝑤 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻2 ∗ 𝑄2 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 12.18000616 ∗ 0.00119833 ∗ 9770.11 2

= 0.142601667 𝐾𝑤 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻3 ∗ 𝑄3 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 14.12471303 ∗ 0.00105667 ∗ 9770.11 3

= 0.14582 𝐾𝑤

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻4 ∗ 𝑄4 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 16.17177289 ∗ 0.00089417 ∗ 9770.11 4

= 0.141278333 𝐾𝑤 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻5 ∗ 𝑄5 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 18.21883275 ∗ 0.00066667 ∗ 9770.11 5

= 0.118666667 𝐾𝑤



𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

Calculamos el Rendimiento: 𝑅𝑒𝑛(%) = 𝑃

𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎

∗ 100

𝑅𝑒𝑛(%)1 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.135109167 ∗ 100 = ∗ 100 = 25.25404984 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.535

𝑅𝑒𝑛(%)2 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.142601667 ∗ 100 = ∗ 100 = 26.90597484 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.53

𝑅𝑒𝑛(%)3 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.14582 ∗ 100 = ∗ 100 = 28.04230769 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.52

𝑅𝑒𝑛(%)4 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.141278333 ∗ 100 = ∗ 100 = 28.25566667 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.5

𝑅𝑒𝑛(%)5 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.118666667 ∗ 100 = ∗ 100 = 26.08058608 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.455

 Graficamos la ALTURA DE ELEVACION y el RENDIMIENTO DE LA BOMBA en función del CAUDAL:

H=(P12-P11)/γ H20

Ren(%)=

(m)

(Pfluido/Pelectrica)*100

82.3

10.08176981

25.25404984

71.9

12.18000616

26.90597484

63.4

14.12471303

28.04230769

53.65

16.17177289

28.25566667

40

18.21883275

26.08058608

Q(L/min)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Gráfica 5.1 ALTURA DE ELEVACION y el RENDIMIENTO DE LA BOMBA en función del CAUDAL

H - REN. vs Q 30

Ren(%) 25

y = -0.0055x2 + 0.6526x + 8.9449 R² = 0.9711

H(m) - Ren(%)

20

15

H(m) 10

y = -0.1957x + 26.339 R² = 0.9936 5

0 20

30

40

50

60

70

80

90

Q(L/min)

BOMBA V1 . TABLA 5.2: Datos Experimentales r.p.m

2800

Pot.

Q(L/min)

P11(bar)

P12(bar)

T(°C)

81.8

0.01

1

26.1

0.535

73

-0.375

0.8

26.3

0.52

67.2

-0.605

0.7

26.5

0.52

54.55

-0.805

0.4

26.7

0.47

44.2

-0.865

0.3

26.8

0.46

PROMEDIO

26.48

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Elec.(Kw)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Hallamos la densidad del Agua a la temperatura promedio de: 26.48 °C Interpolamos: ρ(Kg/m3) 996.89 ρ 996.59

T (°C) 26 26.48 27

26.48 − 26 𝜌 − 996.89 = 27 − 26.48 996.59 − 𝜌 𝜌26.48°𝐶 = 996.73 𝐾𝑔/𝑚3

 Calculamos la ALTURA DE ELEVACIÓN: 𝐻 =

𝑃12 −𝑃11 𝛾𝐻2 𝑂

P11(N/m2)

P12(N/m2)

1000

100000

10.13518286

-37500

80000

12.02913118

-60500

70000

-80500

40000

12.33625793

-86500

30000

11.92675559

𝐻1 =

γ H20 (N/m3)

9767.954

H=(P12-P11)/γ H20 (m)

13.36001378

𝑃12 − 𝑃11 100000 − 1000 = = 10.13518286 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9767.954

𝐻2 =

𝑃12 − 𝑃11 80000 − −37500 = = 12.02913118 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9767.954

𝐻3 =

𝑃12 − 𝑃11 70000 − −60500 = = 13.36001378 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9767.954

𝐻4 =

𝑃12 − 𝑃11 40000 − −80500 = = 12.33625793 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9767.954

𝐻5 =

𝑃12 − 𝑃11 30000 − −86500 = = 11.92675559 𝑚 𝛾𝐻2 𝑂 9767.954

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO  Calculamos el RENDIMIENTO (%)

Pfluido (Kw)

Pot. Elec.(Kw)

Ren(%)

10.13518286 0.00136333

0.13497

0.535

25.22803738

12.02913118 0.00121667

0.142958333

0.52

27.49198718

0.14616

0.52

28.10769231

12.33625793 0.00090917

0.109554583

0.47

23.30948582

11.92675559 0.00073667

0.085821667

0.46

18.65688406

H (m)

13.36001378



Q(m3/s)

0.00112

γ H20 (N/m3)

9767.954

Calculamos la Potencia del Fluido: 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻 ∗ 𝑄 ∗ 𝛾𝐻2𝑂

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐻1 ∗ 𝑄1 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 /1000 = 10.13518286 ∗ 0.00136333 ∗ 9767.954 1

= 0.13497 𝐾𝑤 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 12.0291311 ∗ 0.00121667 ∗ 9767.954 = 0.142958333 𝐾𝑤 2

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 13.36001378 ∗ 0.00112 ∗ 9767.954 = 0.14616 𝐾𝑤 3

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 12.3362579 ∗ 0.00090917 ∗ 9767.954 = 0.109554583 𝐾𝑤 4

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 11.9267555 ∗ 0.00073667 ∗ 9767.954 = 0.085821667 𝐾𝑤 5



𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

Calculamos el Rendimiento: 𝑅𝑒𝑛(%) = 𝑃

𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎

∗ 100

𝑅𝑒𝑛(%)1 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.13497 ∗ 100 = ∗ 100 = 25.22803738 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.535

𝑅𝑒𝑛(%)2 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.142958333 ∗ 100 = ∗ 100 = 27.49198718 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.52

𝑅𝑒𝑛(%)3 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.14616 ∗ 100 = ∗ 100 = 28.10769231 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.52

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𝑅𝑒𝑛(%)4 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.109554583 ∗ 100 = ∗ 100 = 23.30948582 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.47

𝑅𝑒𝑛(%)5 =

𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 0.085821667 ∗ 100 = ∗ 100 = 18.65688406 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 0.46

 Graficamos la ALTURA DE ELEVACION y el RENDIMIENTO DE LA BOMBA en función del CAUDAL: Q(L/min)

H=(P12-P11)/γ H20 (m)

Ren(%)= (Pfluido/Pelectrica)*100

81.8

10.13518286

25.22803738

73

12.02913118

27.49198718

67.2

13.36001378

28.10769231

54.55

12.33625793

23.30948582

44.2

11.92675559

18.65688406

Gráfica 5.2 ALTURA DE ELEVACION y el RENDIMIENTO DE LA BOMBA en función del CAUDAL

H - Ren. vs Q 30

y = -0.0141x2 + 1.9671x - 41.137 R² = 0.9732

H(m) - Rend(%)

25

20

15

10

y = -0.0059x2 + 0.7048x - 7.9548 R² = 0.8561

5

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Q(L/min)

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO  Para las LEYES DE AFINIDAD: TABLA 5.3: Datos Experimentales r.p.m

Q(L/min)

P11 (bar)

P12 (bar)

T (°C)

3000

88.4

0.01

1.2

27.1

2885.4

84.15

0.01

1.1

27.3

2794.2

81.6

0.01

1

27.5

2476.5

72.4

0.015

0.8

27.6

2247.3

65

0.02

0.65

27.7

PROMEDIO

27.44

Pot. Elec. (Kw)

0.75

Hallamos la densidad del Agua a la temperatura promedio de: 27.44 °C Interpolamos:

T (°C)

ρ (Kg/m3)

27

996.59

27.44 28

ρ 996.31

27.44 − 27 𝜌 − 996.59 = 28 − 27.44 996.31 − 𝜌

𝜌27.44°𝐶 = 996.47 𝐾𝑔/𝑚3

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20

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO  Graficamos la Velocidad en función del Caudal

r.p.m

Q(L/min)

3000

88.4

2885.4

84.15

2794.2

81.6

2476.5

72.4

2247.3

65

Gráfica 5.3 Velocidad en función del Caudal

r.p.m vs Q 3100

2900

y = 32.791x + 112.85 R² = 0.9988

r.p.m

2700

2500

2300

2100

1900 60

65

70

75

80

85

90

Q(L/min)

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21

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO  Graficamos el ln de la altura en función de la Velocidad

lnH

ln rpm

2.50027735

8.0063676

2.41250174

7.9674188

2.31627371

7.9353011

2.08425248

7.8146016

1.86428859

7.7174848

Gráfica 5.4 ln de la altura en función de la Velocidad

ln(H) vs. ln(r.p.m) 3

2.5

ln (H)

2

y = 2.168x - 14.866 R² = 0.9977

1.5

1

0.5

0 7.7

7.75

7.8

7.85

7.9

7.95

8

8.05

ln (r.p.m)

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22

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO  Graficamos el ln de la Potencia en función de la Velocidad H=(P12-P11)/γ H20 (m)

Q(m3/s)

γ H20 (N/m3)

12.18587328

0.00147333

175.3266667

11.16185031

0.0014025

152.8725

10.13782735

0.00136

8.03858027

0.00120667

94.72333333

6.451344675

0.00108333

68.25

Pfluido=H*Q*γ H20 (w)

9765.406

134.64

ln (Potencia W)

Ln (rpm)

5.1666509

8.00636757

5.02960424

7.96741882

4.90260455

7.93530112

4.55096036

7.81460155

4.22317743

7.71748477

Gráfica 5.5 ln de la Potencia en función de la Velocidad

ln(Potencia) vs. ln(r.p.m) 6

ln (Pot. Fluido, w)

5 4

y = 3.2122x - 20.564 R² = 0.9985

3 2 1 0 7.7

7.75

7.8

7.85

7.9

7.95

8

8.05

ln (r.p.m)

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5. DISCUSIONES Y CONCLUSIONES

Las características de funcionamiento de una bomba centrífuga se representó por una serie de curvas en un gráfico de coordenadas H-Ren=f(Q), V=f(Q), LnH=f(V), LnPotencia=f(V).  En las Gráficas ALTURA DE ELEVACION y el RENDIMIENTO DE LA BOMBA en función del CAUDAL H-Ren=f(Q). Podemos verificar que la bomba centrífuga puede abastecer un caudal que va desde 40 hasta 83 (L/min) y el rendimiento aumenta con el caudal hasta un punto máximo, y después decrece.  En las gráficas: Velocidad (rpm) en función del caudal (Q) en cada punto de la curva característica varía en proporción directa a la velocidad de rotación; la altura (H) varía con el cuadrado de la velocidad de rotación y la potencia (p) consumida varía con el cubo de la velocidad de la rotación. Estas gráficas relacionan características de las bombas centrífugas permitiendo obtener una curva donde se pueda predecir las variaciones en la capacidad, altura de elevación y rendimiento de la bomba al modificar la velocidad. Además observamos que la eficiencia de la bomba es más alta para valores pequeños de caudal (Q) y descargas altas. Las bombas pierden gran cantidad de eficiencia debido a las grandes pérdidas que ocurren por la conversión de energía cinética en energía de presión. También notamos que el caudal disminuye a medida que se disminuye la velocidad (rpm).

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6. RECOMENDACIONES

 Verificar que la fuente de voltaje sea la apropiada.  Las válvulas de las bombas funcionen correctamente.  Desconectar el equipo después de finalizar la práctica.

7. BIBLIOGRAFÍA

 McCabe; Smith. Harriott. “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”. 2002.

 Geankoplis, C. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”. 1998.

 Mott Robert. “Mecánica de Fluidos Aplicadas”. 1996.

 PERRY, Robert H. “Manual del Ingeniero Químico”. McGraw Hill. 6t.a. Edición.

 CRANE, Co. Flujo de fluidos en Válvulas, Accesorios y Tuberías. McGraw Hill.

 STREETER, Víctor L. Mecánica de los Fluidos. McGraw Hill. 8va. Edición.

 FOX, Robert W. y McDonald, Alan T. Introducción a la mecánica de los fluidos. McGraw Hill. 4ta. Edición.

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