200964838-verification-dimensionnement-section-panne-flexion-deviee-eurocode-5.xlsx

PRINCIPE DE LA SOLLICITATION CO Flexion Déviée

La charge inclinée se décompose en une charge projetée sur l’axe z et une charge pro

Les contraintes de flexion induites s’additionnent car elles sont normales à la coupe, c

Justification à l'ELU : Les deux contraintes de flexion sont induites par la charge calculée aux ELU, états limites ultimes. La somme de ces deux rapports doit rester inférieure à 1 : – pour l’axe z, contrainte de flexion induite divisée par la contrainte de résistance de flexion ; – pour l’axe y, contrainte de flexion induite divisée par la contrainte de résistance de flexion.

Un coefficient km diminue le ratio le plus petit. Ce coefficient traduit la possibilité de redistribution des contr

σm,z,d : contrainte de flexion en MPa, correspondant à une déformation dans le plan xy donc aux efforts pro fm,z,d : résistance de flexion calculée en MPa de l’axe z.

σm,y,d : contrainte de flexion en MPa, correspondant à une déformation dans le plan xz, donc aux efforts pro fm,y,d : résistance de flexion calculée en MPa de l’axe y. km : coefficient de redistribution des contraintes maximales valant 0,7 pour une section rectangulaire. Remarque La pièce étant déjà déversée, le coefficient kcrit de déversement latéral n’est pas appliqué.

Justification à l'ELS _ Vérification des déformations

La deuxième vérification concerne la déformation. La flèche totale est égale à la somme vectorielle de la flèc déformations admises sont dépassées

Remarque :

Cette vérification est une simplification. Il serait nécessaire de définir les projections verticale et horizontale d rapport à la flèche limite verticale et la projection horizontale par rapport à la flèche limite horizontale.

A SOLLICITATION COMPOSEE

Flexion Déviée sur l’axe z et une charge projetée sur l’axe y.

s sont normales à la coupe, c’est-à-dire sur l’axe x.

ELU, états limites ultimes.

ontrainte de résistance de flexion ;

ontrainte de résistance de flexion.

possibilité de redistribution des contraintes maximales situées sur l’arête tendue.

dans le plan xy donc aux efforts projetés sur y et une rotation autour de l’axe z.

dans le plan xz, donc aux efforts projetés sur z et une rotation autour de l’axe y.

our une section rectangulaire.

n’est pas appliqué.

mations

gale à la somme vectorielle de la flèche sur z et y. L’état limite de service est atteint lorsque les

projections verticale et horizontale de la flèche totale et de comparer la projection verticale par t à la flèche limite horizontale.

VERIFICATION DIMENSIONNEM

Données & informatio Catégorie du bâtiment Le code du département Altitude du bâtiment Pente du versant de toiture Matériau Classe de résistance Classe de service épaisseur hauteur Portée largeur de la bande de chargement Charge d'exploitation Kmod Charges appliquées sur la bande de chargement

Cas de résolution n°2 : Sans entretoise_Risque d

Données sur le bâtiment Catégorie du bâtiment

A

Le code du département

7

L'altitude en mètre La pente du versant de toiture concerné en %age Inclinaison du versant en radian Inclinaison du versant en degré

750 70 0.61 34.99

Données sur l'élément étudié Matériau Classe de résistance Classe de service Epaisseur Hauteur Section Portée ou Longueur de l'élément étudié en mètre Poids volumique Matériau Entraxe ou Largeur bande de chargement en mètre Surface bande de chargement

B1 C24 1 75 225 16875 3 4.2 0.5 1.5

Données sur les matériaux composant la toiture (Charges A appliquée Poids volumique Couverture Support de couverture Ecran Chevronnage Autre Autre

à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques

0 0 0 0 0 0

Charges de neige B appliquées sur la bande de chargement (voire les d Charge total de neige B appliquée sur la bande de chargement S rampant =

7.24

Charge linéaire de neige S =

3.62

Charges surfaciques ramenées sur l'élément étudié Charge linéaire q bande de chargement)

q = (A+B) . (largeur

0.23

Poids propre de l'élément étudié Poids propre de l'élément étudiée = Poids volumique x section

C

C

0.07

Détermination des charges de structure ou charges permanentes G Somme des charges permanentes

G=q+C

0.30

Détermination de la charge d'exploitation Q Charge d'exploitation

qk =

0

Charge d'exploitation

Q=

0

Calcul de la charge totale Combinaison Cmax à l'ELU Charge totale qmax = Cmax.(largeur bande de chargement)

Cmax = (1,35.G) + (1,5.(

5.83

ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (E Condition : le Taux de travail =

Nota : Avec Km = 0,7 pour les sections rectangulaires

En Flexion simple pour l'axe oz 7400 24 11000

E0,05= Fmk= E0,mean=

0.8

Kmod = γM =

1.35

Ksys=

1.1 1.00 0.6 0.7

Kh= Kdef= ψ2=

Calcul de la contrainte de flexion σm,z,d σm,z,d = (6.q(oz).L²)/(8.b.h²) Contrainte de flexion

σm,z,d =

8.49

Calcul de la résistance de flexion fm,z,d Fm,z,d=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh Résistance à la flexion

fm,z,d =

15.64

En Flexion simple pour l'axe oy Calcul de la contrainte de flexion σm,y,d σm,y,d = (6.q(oy).L²)/(8.b.h²) Contrainte de flexion

σm,y,d =

5.94

Calcul de la résistance de flexion fm,y,d Fm,y,d=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh Résistance à la flexion

fm,y,d =

15.64

Justification

La section utilisée est déclarée satisfaisante si

maximum

Nota : Avec Km = 0,7 pour les sections rectangulaires

Le Taux de travail maximum =

0.81

section satisf

ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Et

Conditions : Il faut vérifier que la flèche provoquée par les actions appliquées à la structure reste inférieure ou éga

Winst(Q)/Winstlim(Q) ≤1

et

Wnet,fin = Winst + Wcreep - Wc

voire schéma

Calcul de la flèche instantanée Winst(Q)

La flèche instantanée Winst(Q) est calculée (en kN/m ou N/mm) avec la combinaison ELS (INST (Q)) :

La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule :

(384.Eomean.I)

I : moment quadratique en mm4, pour une section rectangulaire sur chant,

Winst(Q)=(5.qinst(Q).L⁴

I = bh³/12.

Calcul de la flèche instantanée Winst avec l’ensemble des charges

La flèche instantanée est calculée avec la combinaison suivante :

La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule :

qinst = G + Q

Winst=(5.qinst.L⁴)/(384

Calcul de la flèche différée Wcreep et de la flèche nette finale Wnet,fin

La flèche différée est calculée avec la combinaison ELS (DIFF) :

La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule :

qdiff = kdef (G

Wcreep=(5.qdiff.L⁴)/(3

Remarque : La flèche étant proportionnelle à la charge, il est plus simple de calculer la flèche nette finale à partir d instantanée provoquée par les charges variables :

Wnetfin=Winst+Wcreep

Détermination de la valeur limite des flèches

Winst,lim (Q) = L/300 Wnet,fin,lim = L/200 La section utilisée est déclarée satisfaisante si :

Winst(Q)/Winstlim(Q) ≤1 et

Wnetfin/Wnetfinlim ≤1

MENSIONNEMENT _ FLEXION DEVIEE _ EUROCODE 5

es & informations à renseigner à renseigner _ voire onglet "facteurs Ψi"

A 7 750

m

70

%

B1

à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques

L1 = Lamellé collé ou B1 = Bois massif

C24 1 75

mm

225

mm

3

m

0.5

m

1.5

kN/m²

0.8

oise_Risque de déversement

à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques

à renseigner _ voire onglet "Kmod

Catégorie A : habitations résidentielles

mm mm mm² m kN/m³ m m²

ges A appliquées sur la bande de chargement) Poids volumique

kN/m³ kN/m³ kN/m³ kN/m³ kN/m³ kN/m³

Epaisseur matériau

0 0 0 0 0 0

m m m m m m

Total A =

ment (voire les détails de calcul dans l'onglet "Détermination charge de neige") kN/m² kN/m

kN/m

kN/m

rmanentes G kN/m

kN/m² kN/m

Cmax = (1,35.G) + (1,5.(Q+S)

kN/m

tion à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance (σm,z,d/Fm,z,d) + Km . (σm,y,d/Fm,y,d) maximum

Km . (σm,z,d/Fm,z,d) + (σm,y,d/Fm,y,d)

N/mm² N/mm² N/mm²

Longueur en mm =

kmod : coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée (la charge d’exploitation) et de la classe de serv γM : coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau.

ksys : le coefficient d’effet système est égal à 1.1. Il apparaît lorsque plusieurs éléments porteurs de même nature et de mê un même type de chargement réparti uniformément. kh : coefficient de hauteur. Le coefficient Kh est égal à 1 lorsque la hauteur de la poutre est supérieure à 150 mm. kdef : coefficient de fluage . ψ2 : coefficient de simultanéité.

q(oz) = qmax . Cos α N/mm² ou Mpa

N/mm² ou Mpa

q(oz) =

q(oy) = qmax . Sin α N/mm² ou Mpa

q(oy) =

Mpa

(σm,z,d/Fm,z,d) + Km . (σm,y,d/Fm,y,d) ≤1 Km . (σm,z,d/Fm,z,d) + (σm,y,d/Fm,y,d)

section satisfaisante

tion à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation

re reste inférieure ou égale à la flèche limite Wverticale ou horizontale limite.

Wnetfin/Wnetfinlim ≤1

qinst(Q) = Q+S

(INST (Q)) :

st(Q)=(5.qinst(Q).L⁴)/

qinst(Q)=

Winst(Q)=

I = bh³/12.

I=

qinst = G + Q + S

qinst=

nst=(5.qinst.L⁴)/(384.Eomean.I)

qdiff = kdef (G + ψ2.(Q+S))

reep=(5.qdiff.L⁴)/(384.Eomean.I)

Winst=

qdiff=

Wcreep=

che nette finale à partir de la flèche

Wnetfin=

Winst,lim (Q)=

10.00

mm

Wnet,fin,lim=

15

mm

Winst(Q)/Winstlim(Q) =

0.49

section

Wnetfin/Wnetfinlim =

0.50

section

OCODE 5

voire onglet "facteurs

voire CCTP ou fiches

llé ou B1 = Bois massif

voire CCTP ou fiches

voire onglet "Kmod

Charge surfacique calculée

0 0 0 0 0 0

kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m²

Charge surfacique renseignée manuell

45 0 0 0 0 0

daN/m² daN/m² daN/m² daN/m² daN/m² daN/m²

à renseigner _ voire onglet "Matériaux de toiture"

0.45

n charge de neige")

kN/m²

ésistance ≤1

3000

mm

exploitation) et de la classe de service.

porteurs de même nature et de même fonction (solives, fermes) sont sollicités par

est supérieure à 150 mm.

cos α =

4.77

kN/m

0.82

sin α =

3.34

kN/m

0.81

0.76

0.57

rmation

3.62

kN/m

4.87

mm

71191406.25 mm4

3.92

kN/m

5.27

mm

1.70

kN/m

2.29

mm

7.56

mm

L =

3000

section satisfaisante section satisfaisante

cique renseignée manuellement

0.45 0 0 0 0 0

let "Matériaux de toiture"

kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m²

mm

Détermination d Code Département Région Charge de neige

Sk200 en kN/m² =

Altitude en mètre

Majoration de Sk200 en kN/m² pour 200
Angle du toit (en degré) µ1 (toiture à 1 ou 2 versants) µ2 (toiture à versants multiples) *µ1 ne sera pas diminué s’il y a des éléments qui empêchent la neige de glisser (barres à neige, acrotères, et Pente (en %) inclinaison (en °) inclinaison (en rad) COS α Coefficient de forme µi

Charge total de neige en projection horizontale

_ S horizontale

Charge de neige S horizontale en kN/m² =

Charge total de neige en rampant

_

S rampant Charge de neige S rampant en kN/m² =

La charge de neige sur toute la longueur de l'élément étudié (chevron, panne, arêtier, arbalétrier, …) s'obtien total de neige en rampant par la surface de la bande de chargement, soit l'entraxe (ou largeur de bande de ch de l'élément concerné. Entraxe (ou largeur bande de chargement) en m

Longueur de l'élément étudié en m

Charge de neige _ S Charge de neige en kN = Nota : 1kN = 100daN

Détermination de la charge de neige 7

Ardèche

C2 0.65 750 Région E 0 0 0

Autres régions 0 0.675 0

Les informations à Les informations à con _ Le code du dé _ Le_ code du dépar L'altitude en m _ L'altitude en du mètr _ La pente ve _ La_ pente du versa L'entraxe ou la _enL'entraxe mètre ou la la en mètre _ La longueur de _ La longueur de l'é

Sk0 = Sk200 Majorée 1.33

0<α<30 0.8 0,8 + (0,8α/30) glisser (barres à neige, acrotères, etc.).

30<α<60 0,8(60 -α)/30* 1.6

α rel="nofollow">60 0 _

70 35.0 0.6 0.82 6.6687946137

Pente en %

Shorizontale=Sk0xµi 8.84

α°

Pente en %

Srampant=ShorizontalexCOSα 7.24

anne, arêtier, arbalétrier, …) s'obtient en multipliant la charge t l'entraxe (ou largeur de bande de chargement) par la longueur

0.5

3

S = Srampant x Surface bande de chargement 10.86

α°

Les informations à connaître sont les suivantes : Les informations à connaître sont les suivantes : _ Le code du département _ Le_ code du département L'altitude en mètre _ L'altitude en mètre _ La pente du versant de toiture concerné (en %age) _ La_ pente du versant de toiture %age) L'entraxe ou la largeur de laconcerné bande de(en chargement _enL'entraxe mètre ou la largeur de la bande de chargement en mètre _ La longueur de l'élément étudié en mètre _ La longueur de l'élément étudié en mètre

S horizontale

S rampant

CHARGE DE NEIGE PAR DEP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2B 2A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Départements Ain Aisne Allier Alpes de Haute Provence Hautes Alpes Alpes Maritimes Ardèche Ardennes Ariège Aube Aude Aveyron Bouches du Rhône Calvados Cantal Charente Charente Maritime Cher Corrèze Haute Corse Corse du sud Côte d'or Côtes d'armor Creuse Dordogne Doubs Drôme Eure Eure et Loire Finistère Gard Haute Garonne Gers Gironde Hérault Ile et Vilaine Indre Indre et Loire Isère Jura

Régions C2 C1 A2 C1 C1 C1 C2 C1 C2 A1 D A2 A2 A1 A2 A2 A2 A1 A2 A2 A2 A1 A1 A2 A2 E C2 A1 A1 A1 B2 C2 A2 A2 C2 A1 A1 A1 C2 C1

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Landes Loire et Cher Loire Haute Loire Loire Atlantique Loiret Lot Lot et Garonne Lozère Maine et Loire Manche Marne Haute Marne Mayenne Meurthe et Moselle Meuse Morbihan Moselle Nièvre Nord Oise Ome Pas de Calais Puy de Dôme Pyrénées Atlantiques Hautes Pyrénées Pyrénées Orientales Bas Rhin Haut Rhin Rône Haute Saône Saône et Loire Sarthe Savoie Haute Savoie Paris Seine Maritime Seine et Marne Yvelines Deux Sèvres Somme Tarn Tarn et Garonne Var Vaucluse

A2 A1 A2 A2 A1 A1 A2 A2 A2 A1 A1 A1 A1 A1 C1 C1 A1 C1 A1 C1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 D C1 C1 A2 C1 B1 A1 E E A1 A1 A1 A1 A1 A1 C2 A2 C2 C2

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Vendée Vienne Haute Vienne Vosges Yonne Territoire de Belfort Essonne Hauts de Seine Seine Saint Denis Val de Marne Val d'Oise

A1 A1 A2 C1 A1 C2 A1 A1 A1 A1 A1

CHARGE DE NEIGE PAR DEPARTEMENT

Régions Charge de neige caractéristique au sol Sk0 en KN/m² _ A<200m Charge de neige exeptionnelle SA,d en KN/m².

A1

A2 0.45 0

B1 0.45 1

0.55 1

Variation de la neige caractéristique Sk0 selon l’altitude A Altitudes 200 < A < 500 500 < A < 1000 1000 < A < 2000

Régions E (1,5.A / 1000) - 0,30 (3,5.A / 1000) - 0,13 (7.A / 1000) - 0,48

Autres Régions (A / 1000) - 0,20 (1,5.A / 1000) - 0,45 (3,5.A / 1000) - 2,45

B2

C1 0.55 1.35

ns Autres Régions (A / 1000) - 0,20 (1,5.A / 1000) - 0,45 (3,5.A / 1000) - 2,45

C2 0.65 0

D 0.65 1.35

E 0.9 1.8

1.4 0

TABLEAU DE CONCORDANCE PENTE ET ANGLE Pourcentage

Pente

Radian

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.24 0.25 0.26 0.27

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6

0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.50 0.51 0.52 0.53 0.53 0.54

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92

0.55 0.55 0.56 0.57 0.58 0.58 0.59 0.60 0.60 0.61 0.62 0.62 0.63 0.64 0.64 0.65 0.66 0.66 0.67 0.67 0.68 0.69 0.69 0.70 0.70 0.71 0.72 0.72 0.73 0.73 0.74 0.74

93 94 95 96 97 98 99 100

0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

0.75 0.75 0.76 0.76 0.77 0.78 0.78 0.79

E ET ANGLE Degré

0.6 1.1 1.7 2.3 2.9 3.4 4.0 4.6 5.1 5.7 6.3 6.8 7.4 8.0 8.5 9.1 9.6 10.2 10.8 11.3 11.9 12.4 13.0 13.5 14.0 14.6 15.1 15.6

16.2 16.7 17.2 17.7 18.3 18.8 19.3 19.8 20.3 20.8 21.3 21.8 22.3 22.8 23.3 23.7 24.2 24.7 25.2 25.6 26.1 26.6 27.0 27.5 27.9 28.4 28.8 29.2 29.7 30.1 30.5 31.0

31.4 31.8 32.2 32.6 33.0 33.4 33.8 34.2 34.6 35.0 35.4 35.8 36.1 36.5 36.9 37.2 37.6 38.0 38.3 38.7 39.0 39.4 39.7 40.0 40.4 40.7 41.0 41.3 41.7 42.0 42.3 42.6

42.9 43.2 43.5 43.8 44.1 44.4 44.7 45.0

POIDS VOLUMIQUE DES MATERIAUX Matériaux Bois Massif C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 D30 D35 D40 D50 D60 D70

Résineux C14 Résineux C16 Résineux C18 Résineux C22 Résineux C24 Résineux C27 Résineux C30 Résineux C35 Résineux C40 Feuillus D30 Feuillus D35 Feuillus D40 Feuillus D50 Feuillus D60 Feuillus D70

Lamellé-collé GL24h GL28h GL32h GL36h GL24c GL28c GL32c GL36c

Lamellé homogène GL24h Lamellé homogène GL28h Lamellé homogène GL32h Lamellé homogène GL36h Lamellé panaché (combiné) GL24c Lamellé panaché (combiné) GL28c Lamellé panaché (combiné) GL32c Lamellé panaché (combiné) GL36c

Contre plaqué Résineux Bouleau Panneaux lamellés et Panneaux lattés Panneaux agglomérés Panneaux de particules Panneaux de fibragglo PARALAM, Panneaux de lamelles minces orientées(OSB), Wafer board Panneaux de fibres Panneaux durs et extra durs Panneaux de fibres de moyenne densité(MDF) Panneaux tendres Revêtement sol Carrelage Isolant

Laine de roche

RIAUX Poids Volumique en kN/m³ 3.5 3.7 3.8 4.1 4.2 4.5 4.6 4.8 5 6.4 6.7 7 7.8 8.4 10.8 Lamellé-collé 3.7 4 4.2 4.4 3.5 3.7 4 4.2 Contre plaqué 5 7 4.5

Panneaux agglomérés 8 12 7 Panneaux de fibres 10 8 4 Revêtement sol 18.5 Isolant

0.55

LES CHARGES DE STRUCTURE Poids des poutres en bois massif en daN/m Les calculs sont réalisés avec une masse volumique de 420kg/m³. Pour une autre masse volumique (mv), employez un coefficient de mv/420, soit pour du chêne de 700kg/m³, un coefficient de 700/420=1,7. Epaisseur (mm) Hauteur (mm)

50

63

75

100

150

200

50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 225 250 300

2 2 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7

2 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8

2 2 3 3 3 4 4 5 6 7 8 8 10

3 3 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 13

4 4 5 6 6 7 8 10 12 13 15 16 19

5 6 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 26

Nota: 1daN est égal à 1kg environ

Poids des poutres en bois lamellé collé en daN/m Epaisseur (mm) Hauteur (mm)

90

115

180 225 270 315 360 405 450

7 9 11 12 14 16 18

9 11 14 16 18 20 22

Nota: 1daN est égal à 1kg environ

Epaisseur (mm) Hauteur (mm)

140

165

190

210

198 264

12 16

14 19

16 22

18 24

330 396 462 528 594 660 726

20 24 28 32 35 39 43

Nota: 1daN est égal à 1kg environ

23 28 33 37 42 46 51

27 32 37 43 48 53 58

30 35 41 47 53 59 65

LES CHARGES DE STRUCTURE Poids des matériaux d'un plancher Matériaux constituant le plancher Panneau de particules OSB Contreplaqué Dalle béton flottante avec sous couche Chape en mortier de ciment

daN/m² pour 1cm d'épaisseur 8 7 5 22 20

LES CHARGES DE STRUCTURE Poids des matériaux des toitures Matériaux constituant la toiture & le plafond Couverture métallique en zinc ou inox (voligeage & tasseaux compris) Couverture métallique en alu 8/10ième (voligeage & tasseaux compris) Couverture métallique en bac acier 75/100ième Couvertures en ardoises naturelles ordinaires (voligeage & lattis compris) Couverture en tuiles mécaniques à emboîtement (liteaux compris) Couverture en tuiles plates (liteaux compris) Couverture en plaques de fibre ciment "grandes ondes" Plafonds plaques de plâtre BA10 Plaques de plâtre BA13 Isolation laine de verre (par cm d'épaisseur) Laine de roche sous étanchéité (par cm d'épaisseur)

CTURE

oitures daN/m² 25 17 7 20-35 35-45 55-90 17 8 11 0.7 1.7

Valeurs des charges d’exploitation en fonction de l’usage du Catégorie A Logement Plancher Balcon Escalier

B Bureau Bureau

C Locaux publics C1 Locaux avec tables (écoles, restaurants, etc.) C2 Locaux avec sièges fixes (théâtres, cinémas, etc.) C3 Locaux sans obstacles à la circulation (musées, salles d’exposition, etc.) C4 Locaux pour activités physiques (dancings, salles de gymnastique, etc.) C5 Locaux susceptibles d’être surpeuplés (salles de concert, terrasses, etc.)

D Commerces D1 Commerces de détail courants D2 Grands magasins

E Aires de stockage et locaux industriels E1 Surfaces de stockage (entrepôts, bibliothèques…) E2 Usage industriel

H Toitures Si pente ≤ 15 % + étanchéité Autres toitures

I Toitures accessibles Pour les usages des catégories A à D Si aménagement paysager q : charge uniformément répartie Q : charge ponctuelle (*) qk sur une surface rectangulaire projetée (A x B) de 10 m2 tel que 0.5 A/B ≤ 2.

fonction de l’usage du bâtiment qk (kN/m²)

Qk (kN)

1.5 2.5 3.5

2 2 2

2.5

4

2.5 4 4 5 5

3 4 4 7 4.5

5 5

5 7

7.5

7 Cf CCTP

0.8 0

1.5 1.5

Charges identiques à la catégorie de l’usage ≥3

Classes de résistance du bois m Tableau 8 : valeurs caractéristiques des bois massifs résineux Symbole Désignation fm,k11 Contrainte de flexion ft,0,k Contrainte de traction axiale ft,90,k Contrainte de traction perpendiculaire fc,0,k Contrainte de compression axiale fc,90,k Contrainte de compression perpendiculaire fv,k Contrainte de cisaillement E0,mean Module moyen axial E0,05 Module axial au 5ième pourcentile E90,mean Module moyen transversal Gmean Module de cisaillement ρk Masse volumique caractéristique ρmeam Masse volumique moyenne Tableau 9 : valeurs caractéristiques des bois massifs feuillus Symbole Désignation fm,k11 Contrainte de flexion ft,0,k Contrainte de traction axiale ft,90,k Contrainte de traction perpendiculaire fc,0,k Contrainte de compression axiale fc,90,k Contrainte de compression perpendiculaire fv,k Contrainte de cisaillement E0,mean Module moyen axial E0,05 Module axial au 5ième pourcentile E90,mean Module moyen transversal Gmean Module de cisaillement ρk Masse volumique caractéristique ρmeam Masse volumique moyenne

Unités N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kg/m3 kg/m3

C14

Unités N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kN/mm2 kg/m3 kg/m3

D30

14 8 0.4 16 2 1.7 7 4.7 0.23 0.44 290 350

30 18 0.6 23 8 3 10 8 0.64 0.6 530 640

sses de résistance du bois massif C16

C18 16 10 0.5 17 2.2 1.8 8 5.4 0.27 0.5 310 370

D35

C22 18 11 0.5 18 2.2 2 9 6 0.3 0.56 320 380

D40 35 21 0.6 25 8.4 3.4 10 8.7 0.69 0.65 560 670

C24 22 13 0.5 20 2.4 2.4 10 6.7 0.33 0.63 340 410

D50 40 24 0.6 26 8.8 3.8 11 9.4 0.75 0.7 590 700

C27 24 14 0.5 21 2.5 2.5 11 7.4 0.37 0.69 350 420

D60 50 30 0.6 29 9.7 4.6 14 11.8 0.93 0.88 650 780

C30 27 16 0.6 22 2.6 2.8 11.5 7.7 0.38 0.72 370 450

D70 60 36 0.6 32 10.5 5.3 17 14.3 1.13 1.06 700 840

70 42 0.6 34 13.5 6 20 16.8 1.33 1.25 900 1080

C35 30 18 0.6 23 2.7 3 12 8 0.4 0.75 380 460

C40 35 21 0.6 25 2.8 3.4 13 8.7 0.43 0.81 400 480

40 24 0.6 26 2.9 3.8 14 9.4 0.47 0.88 420 500

Calcul du coefficient de hauteur pour du bois massif Si h ≥ 150 mm, kh = 1. Si h ≤ 150 mm, kh = min (1,3 ;(150/h)⁰·²). Calcul du coefficient de hauteur pour du bois lamellé-collé Si h ≥ 600 mm, kh = 1. Si h ≤ 600 mm, kh = min (1,1 ;(600/h)⁰·¹).

Application numérique Matériau hauteur poutre

Matériau hauteur poutre

Kh = Kh =

B1 225

B1 225

Kh =

1

Kh =

Kh =

0.92

Kh =

Kh =

0

Kh =

Kh =

1.10

Kh =

Kh =

1.00

1.00 0.00

1.3 0.92

1.1 1.10

Calcul de kcrit : le coefficient d’instabilité provenant

Calcul de λrelm : L'élancement relatif de flexion

σmcrit : contrainte critique de flexion Fmk : contrainte de flexion caractéristique en Mpa Calcul de σmcrit : la contrainte critique de flexion

lef : longueur efficace en mm

Renseigner Klef

Si λrelm≤0,75

alors

Si 0,75˂λrelm≤1,4

alors

Si 1,4˂λrelm

alors

’instabilité provenant du déversement Kcrit=1

Kcrit =

1.00

Kcrit= 1,56-0,75.λrelm

Kcrit =

0.00

Kcrit= 1/λ²relm

Kcrit =

0.00

λrelm=√(Fmk/σmcrit)

λrelm=

0.67

Fmk =

σmcrit=(0,78.E0,05.b²)/(h.lef)

lef=L.Klef

24

σmcrit=

53.44

E0,05=

7400

h=

225

lef=

2700

h.lef = Klef=

607500 0.9

Valeur de Klef sur appuis simples: charges réparties charges concentrées

0.9 0.8

porte à faux: charges réparties charges concentrées

0.5 0.8

valeurs des coefficients partiels

Coefficients partiels en fonction du type d’action Durée indicative d’utilisation du bâtiment Action permanente (STR) : γG,sup Action permanente (STR) : γG,inf Action permanente (EQU) : γG,inf Action variable (STR) : γQ

γ

Bâtiment usuel 50 ans 1.35 1 0.9 1.35

valeurs des facteurs Ψi Action Variable

Ψ0 action variable d’accompagnement

Catégories Charges d’exploitation des bâtiments

A B C D E H

Catégorie A : habitations résidentielles

0.7

Catégorie B : bureaux

0.7

Catégorie C : lieux de réunion

0.7

Catégorie D : commerce

0.7

Catégorie E : stockaqe

1

Catégorie H : toits

0

Charges de neige

A1000 1000A

Altitude > 1 000 m

0.7

Altitude ≤ 1 000 m

0.5

Action du vent 0.6 Les facteurs ψi reflètent la probabilité que les actions se produisent simultanément.

acteurs Ψi Ψ1 Combinaison accidentelle (incendie)

Ψ2 Fluage et Combinaison accidentelle

0.5

0.3

0.5

0.3

0.7

0.6

0.7

0.6

0.9

0.8

0

0

0.5

0.2

0.3

0

0.2

0

oduisent simultanément.

k

Valeur du mod du bois massif, du lamellé-collé, du lamibois (LVL) et du contreplaqué Durée de chargement 1 Classe de durée Exemple Hbois < 13 % (local chauffé) 0.6 Permanente Charge de structure (> 10 ans) 0.7 Long terme Stockage (6 mois à 10 ans) 0.8 Moyen terme Charges (1 semaine à 6 mois) d’exploitation Neige Altitude > 1 000 m 0.9 Court terme Neige (< 1 semaine) Altitude < 1 000 m 1.1 Instantanée Vent, neige exceptionnelle Les matériaux doivent être conformes aux normes suivantes : – bois massif : NF EN 14081-1 de mai 2006 ; – bois lamellé : NF EN 14080 de décembre 2005 ; – lamibois (LVL) : NF EN 14374 de mars 2005, NF EN 14279 de juin 2005 ; – contreplaqué : NF EN 636 de décembre 2003.

Classe de service

Classe de service 2 13 % < Hbois < 20 % (sous abri) 0.6

3 Hbois > 20 % (extérieur) 0.5

0.7

0.55

0.8

0.65

0.9

0.7

1.1

0.9

Coefficient γM & βc Tableau 14 : valeur du γM en fonction de la dispersion du matériau États limites ultimes Combinaisons fondamentales Matériaux Bois Lamellé-collé Lamibois (LVL), OSB Assemblages Combinaisons accidentelles États limites de service B1 Matériau bois massif valeur de βc

0.2

γM

1.3

valeur de

& βc

a dispersion du matériau mes mentales 1.3 1.25 1.2 1.3 1 1 L1 lamellé collé 0.1 1.25

Valeur de Matériau / classe de durée de charge

Bois massif (1) Lamellé-collé Lamibois (LVL) Contreplaqué

OSB

NF EN 14081-1 de mai 2006 NF EN 14080 de décembre 2005 NF EN 14374 de mars 2005 NF EN 636 de décembre 2003 Milieu sec Milieu humide Milieu extérieur NF EN 300 d’octobre 2006 OSB2 OSB3&4

Kdef (fluage)

1 Hbois < 13 % (local chauffé) 0.6

Classe de service 2 13 % < Hbois < 20 % (sous abris) 0.8

0.6

0.8

0.6

0.8

0.8 0.8 0.8

1 1

2.25 1.5

2.25

(1) – Pour les bois massifs placés à une humidité supérieure à 20 % et susceptibles de sécher sous charge (classe de service 2), Kdef est augmenté de 1.00.

service 3 Hbois > 20 % (extérieur) 2 2 2

2.5

Valeurs limites de flèches Schéma 2 : la flèche résultante finale (

Wnet,fin) est mesurée sous les appuis

Tableau 15 : valeurs limites pour les flèches verticales et horizontales Bâtiments courants Bâtiments agricoles et similaires

Winst(Q) Wnet,fin Wfin Winst(Q) Wnet,fin Chevrons Eléments structuraux

L/300

L/150 L/200

L/150 L/125

L/200

L/150 L/150

Consoles et porte-à-faux : la valeur limite sera doublée. La valeur limite minimum est 5 mm. Panneaux de planchers ou supports de toiture : Wnet,fin < L/250. Flèche horizontale : L/200 pour les éléments individuels soumis au vent. Pour les autres applications, elles sont identiques aux valeurs limites verticales des éléments structuraux.

agricoles et similaires

Wfin L/150 L/100