2006-2 Control 1 Pauta

IWC-203 MATERIALES de INGENIERIA Control 1 28 Agosto de 2006

PAUTA

(5 puntos cada una) 1 Un resorte de acero templado, tiene una mayor capacidad de almacenamiento de energía elástica que uno hecho de acero recocido, pero la constante de ambos es la misma. V Acero templado tiene mayor esfuerzo de fluencia y por lo tanto mayor área bajo la parte elástica, lo que implica mayor capacidad de almacenamiento de energía elástica. Por otra parte su módulo elástico es igual al del acero recocido y por tanto su constante de resorte es la misma. 2 En ensayos de tracción de un material de tipo dúctil realizados a distintas temperaturas, el cuociente (σmax/σf) resulta ser independiente de la temperatura de ensayo. F El cuociente señalado es consecuencia del endurecimiento por deformación y éste fenómeno está relacionado en forma inversa con la temperatura. A mayor temperatura, menor cuociente. 3 Para familias específicas de materiales (p.ej. aceros) el límite de fatiga puede ser estimado a partir de mediciones de dureza Brinell. V La dureza Brinell es proporcional al esfuerzo máximo en tracción (UTS) del material y existe una relación empírica válida para aceros. Por otra parte el límite de fatiga puede ser estimado como UTS/2 4 En una placa sometida a flexión alternada, una grieta superficial existente puede crecer si la carga es lo suficientemente alta, pero llegará como máximo hasta el eje neutro de la placa (o sea donde σ = 0) F El eje neutro corresponde a la línea donde el esfuerzo es cero para la geometría inicial –sin grieta- de la placa flectada. La presencia de una grieta altera esta situación y hace aparecer esfuerzo de tensión hasta una profundidad creciente en la placa. 5 Los materiales cerámicos ensayados en compresión presentan una mayor resistencia que frente a un eventual ensayo de tracción, debido al fenómeno de “embarrilamiento”. F Los materiales cerámicos en general no presentan deformación plástica, sólo resisten elásticamente hasta la fractura y por tanto no muestran “embarrilamiento”. 6 Un perno que se afloja por efecto de creep (alta temperatura), requiere reapretes más frecuentes si en esta operación se aumenta el torque de aprete aplicado. V La deformación por creep que provoca el aflojamiento del perno es proporcional a la temperatura y al esfuerzo aplicado. Luego mayor torque de reaprete produce mayor esfuerzo inicial en el perno y más rápido se produce la deformación en creep. 7 A pesar de trabajar a una temperatura bien por encima de su Transición de Impacto (TTI), un acero estructural puede fallar catastróficamente en servicio, por fractura rápida. V La fractura rápida está determinada por una condición crítica asociada al tamaño de una grieta presente, al nivel de esfuerzo aplicado y a la Fractotenacidad del material a la temperatura de trabajo, combinación que puede alcanzarse aún sobre su TTI. 8 La laminación en frío aplicada sobre una aleación metálica, hace aumentar su resistencia mecánica y también aumenta el tamaño de grieta crítico para fractura rápida. F El tamaño de grieta crítico se reduce ya que la deformación plástica en frío aumenta el esfuerzo para la fluencia y reduce el valor de la fractotenacidad del material. [ π ac = (Kic/σf)2 ] 9 Los polímeros elastoméricos no cumplen con la ley de Hooke en un rango amplio de deformaciones y su módulo elástico varía en función del tiempo de aplicación de carga. V Las deformaciones producidas son muy grandes y no siguen una relación lineal con el esfuerzo aplicado. Además la deformación puede aumentar a carga constante desde un valor inicial, en función del tiempo. 10 Una grieta que crece por efecto de un ∆σ que se repite cíclicamente en forma estable en el tiempo, conserva también estable su razón de crecimiento (da/dN). F Por el solo hecho de existir un valor de da/dN, ello implica que la grieta aumenta su tamaño a través de los ciclos de carga, producto de lo cual aumenta el factor ∆K y esto lleva al sistema a un nuevo y mayor valor para da/dN. En consecuencia, la grieta no crece a razón constante, sino acelerada. Sección 2 (20 puntos)

Desarrolle respuestas completas de acuerdo a lo preguntado.

A En relación a “materiales” de tipo doméstico, ¿qué propiedad mecánica explica por qué… a) una sandía (a veces) se fractura en forma espontánea con sólo introducir una hoja de cuchillo? La cáscara presenta esfuerzos residuales de tensión y al introducir el cuchillo se crea una grieta de un largo suficiente para desencadenar una propagación espontánea de ella. La grieta luego se detiene dado que al separarse las partes se atenúa el esfuerzo residual.

b) los cuchillos plásticos (de patio de comidas) cortan bien, pero se doblan fácilmente? Cortan bien porque tienen un filo agudo de fábrica y un diseño de “dientes” que facilita el corte. El filo seguramente no va a durar mucho más que un par de usos, pero no hace falta más. El cuchillo se dobla fácilmente debido al bajo módulo elástico del material (plástico).

c) una baldosa se fractura, a pesar de ser usada normalmente y bajo cargas de compresión? Si la instalación es levemente defectuosa y no tiene una base de apoyo uniforme, se crea una situación de flexión. Esto produce esfuerzos de tensión en la cara inferior que facilita la fractura del material. Esto se debe a que el material es frágil y por tanto más sensible a fractura por este tipo de esfuerzos.

d) un trozo de jalea se deforma en forma notoria ante la fuerza de un simple soplido? El módulo elástico del “material” jalea es extremadamente bajo, de modo que por ley de Hooke, hace falta esfuerzo muy pequeño –como el que produce una corriente de aire- para provocar deformaciones visibles.

(30 puntos) B La curva de tracción adjunta corresponde a un nuevo material metálico. Si la probeta tiene originalmente un diámetro de 12 mm y una longitud de prueba de 150 mm, a partir de la información gráfica determine los siguientes parámetros, teniendo como dato adicional que la reducción de área del material es de un 45%. a) La carga máxima que llegó a soportar la probeta. El esfuerzo max. Es 370 MPa, luego la carga máxima corresponde a 370 * π (0,012)2/4 [MN] = 41,8 [kN] b) El esfuerzo real existente en la zona de cuello, justo antes de la fractura Si la reducción de área es 45%  Af = 0,55Ao  Esf. Real = Carga a fractura/ 0,55Ao = 300 Ao / 0,55 Ao = 300 / 0,55 [MPa] = 545 [MPa] c) La resiliencia del material deformado hasta el UTS El módulo elástico, evaluado en el inserto es E = 200 [MPa] / 0,003 = 67 [GPa] El área bajo la curva de descarga elástica desde el UTS es = (UTS)2 / 2 E = 1.02 [MPa] d) El diámetro de la zona de no-estricción, después de terminado el ensayo. Este queda determinado por la deformación en el UTS, que es aprox. 0,09  L=1,09 Lo Como el volumen se conserva constante, Ao*Lo = A*L  A = Ao (Lo/L)  (π/4)*D2 = (π/4)* (12)2 (Lo/L)  D = 12 √ 1/ 1,09 = 11,5 (mm) D=

11,5 mm