19-rpp-brsl-2.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KD 2.2 1. Identitas Nama Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Jumlah Pertemuan

: MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban : Matematika : IX / 1 : 6 x pertemuan (@ 80 menit)

2. Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya 3. Kompetensi Dasar

: 2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

4. Indikator Pencapaian Kompetensi :  Menghitung luas selimut tabung  Menghitung volume tabung Menemukan rumus luas selimut dan volume tabung menggunakan media yang dibuat oleh siswa dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif), menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis), cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (tabung) dan menemukan rumus luas selimut/sisi dan volume tabung (disiplin), dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)  Menghitung unsur-unsur pada tabung jika luas selimut atau volumenya diketahui Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume tabung (disiplin), selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)  Menghitung luas selimut kerucut  Menghitung volume kerucut Menemukan rumus luas selimut dan volume kerucut menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreati f), menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokrati s), cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (kerucut) dan menemukan rumus luas selimut/sisi dan volume kerucut (disiplin), dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)  Menghitung unsur-unsur pada kerucut jika luas selimut atau volumenya diketahui Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume kerucut (disiplin), selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)  Menghitung luas selimut bola  Menghitung volume bola Menemukan rumus luas selimut dan volume bola menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif), Menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis), Cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (bola) dan menemukan rumus luas selimut/sisi dan volume bola (disiplin), dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)  Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari (disiplin), selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras) 5. Sumber Belajar o Buku teks Matematika o Lingkungan o Model bangun ruang sisi lengkung (padat maupun kerangka) o Lembar kegiatan siswa o Laptop dan infocus projector (jika ada) PERTEMUAN KE-1 a. Tujuan: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung (tabung) 1. Rumus luas sisi/ permukaan tabung

Luas atap = luas lingkaran = πr 2 Luas selimut = luas persegi panjang = p x l = 2πrxt  2πrt Luas alas = luas lingkaran = πr 2 Sehingga didapatkan rumus luas permukaan tabung = luas alas + luas atap + luas selimut = πr 2 + πr 2 + 2πrt = 2 πr 2 + 2πrt = 2πr(r  t) 2. Rumus volume tabung Volume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung. 1 πd2 t V = πr 2 t atau V = 4 c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e. 1.

2.

3.

f.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring tabung, luas dan keliling lingkaran, serta luas dan keliling persegi/persegi panjang.  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk tabung, selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume tabung tersebut Implementasi pendikar cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran, luas dan keliling persegi panjang dalam menemukan rumusrumus luas dan volume tabung. b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya: mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas dan volume tabung Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabung o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Memberikan PR o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Penilaian :

1. 2. 3.

Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen :

: Tes Tulis : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

Soal Uraian: 1. Sebuah tabung memiliki tinggi 22 cm dan jari-jari lingkaran alasnya 7 cm. Hitunglah: a. luas selimut tabung, b. luas sisi tabung,

2. Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut 3. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm dan π = 3,14, hitunglah luas permukaannya! 4. Tentukan volume tabung dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi tabung 18 cm? 5. Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm, tentukan volume tabung tersebut. 6. Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm. Jika luas permukaannya 3.432 cm 2, tentukan volume tabung tersebut. 22 7. Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm, dan π = . Hitunglah volume tabung 7 tersebut g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No Uraian Jawaban 1 Diketahui: tinggi tabung : t = 22 cm

Skor 20

22 7 Ditanya : a. Luas selimut tabung dan b. Luas sisi tabung? Dijawab: 22 .7.22  968cm2 Luas selimut tabung = 2πrt = 7 luas sisi tabung = 2πr(r  t) = Jari-jari lingkaran : r = 7 cm dan π 

a. b.

2. 2

3

4

5

22 .7(7  22)  44(29)  1.276cm2 7

Sub skor Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm Ditanyakan : luas selimut tabung dan luas permukaan tabung Penyelesaian: 22 .7.10  440cm2 • Luas selimut tabung = 2πrt = 7 22 • Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2. 7 ( 7 + 10 ) = 748 cm2 7 Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm 2 Sub skor Diketahui r = 10 cm, t = 30 cm, dan π = 3, 14 diperoleh L = 2 π r (t + r) = 2 × 3,14 × 10 × (30 + 10) = 2.512 Jadi, luas permukaannya adalah 2.512 cm2 Sub skor Diketahui: jari-jari alas tabung : r = 9 cm dan tinggi tabung : t = 18 cm dan π  3,14 Ditanya : volume tabung? Dijawab: V = πr 2 t = 3,14 . 92 . 18 = 3,14 . 9 . 9. 18 = 4.578,12 cm3

20 20

Sub skor

5 10

Sub skor

10

Diketahui : r = 12 cm dan t = 10 cm Ditanyakan : volume tabung Penyelesaian: Volume tabung = πr2 t = 3,14 · (12)2 · 10 = 4.521,6 cm3 Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm 3

20 5

5 5

6

Diketahui: r = 14 cm Luas permukaan = 3.432 cm2 Ditanyakan : volume (V) Penyelesaian: Luas permukaan = 2πr (r + t) 22 3.432 = 2. .14 . (14 +t) 7 = 1.232 + 88 · t 88 · t = 2.200 2.200  25 cm t= 88 22 Volume = πr2 t = . (14)2 . 25 = 15.400 7 Jadi, volume tabung tersebut adalah 15.400 cm3

7

Diketahui: r = 6, t = 7, dan π 

30

Sub skor

30 10

Sub skor Total Skor

10 100

22 7

Ditanya : volume (V) Penyelesaian: 22 V = π r2 t = × 62 × 7 = 792 7 Jadi, volumenya 792 cm3

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No

Indikator nilai karakter

1

Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2 3 4 5 6 7 8 9

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompok No. daftar hadir peserta didik *) No Indikator nilai karakter 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

..

32

Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian proses belajar No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

2

Nilai 3 4

5

Ket

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

6. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri) PERTEMUAN KE-2 a. Tujuan: Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui. b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung (tabung) 1. Rumus luas sisi/ permukaan tabung Rumus luas permukaan tabung = 2πr(r  t) 2. Rumus volume tabung 1 πd2 t Volume tabung = πr 2 t atau V = 4

c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok

e. 1.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa

Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjang/ukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisi/selimut dan volume tabung Implementasi pendikar Memanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca o Siswa disuruh menuliskan dalam buku/kertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompok Implementasi pendikar Membiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahui Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabung o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. 

2.

3.

f.

Penilaian : 1. 2. 3.

Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen :

: Tes Tulis : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

Soal Uraian: 1. Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm 2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut 2. Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 1.406,72 cm 2, tentukan tinggi tabung tersebut! 3. Diketahui luas selimut tabung 1.256 cm2 . Jika π = 3.14, dan jari-jari alas tabung 10 cm, tentukan: a. Tinggi tabung; b. Luas permukaan tabung. 4. Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 7,5 cm, tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 3.532,5 cm 3 5. Volume sebuah tabung adalah 20.790 cm 3. Jika tinggi tabung tersebut 15 cm, tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut 6. Jika volume tabung adalah 9.240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm. Tentukan jari-jari alas tabung itu! 7. Bila luas permukaan tabung adalah 1.760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm, hitunglah tinggi tabung! g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No Uraian Jawaban 1 Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm2 dan r = 14 cm Ditanyakan : luas permukaan tabung Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2πrt 22 .14.t 1 408 = 2. 7 1.408  16 cm 1 408 = 88.t  t  88 22 Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 . 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2.640 cm2 7 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm 2

Skor 10

2

Diketahui: luas permukaan tabung = 1.406,72 cm 2 dan r = 8 cm. Ditanyakan: tinggi (t) Penyelesaian: Luas permukaan tabung = 2pr (r + t) 1.406,72 = 2 · 3,14 · 8 · (8 + t) = 50,24 (8 + t) = 401,92 + 50,24 · t 50,24 · t = 1.004,8 1.004 ,8  20 t= 50 ,24 Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm

3

luas selimut tabung = 2 π rt = 1.256 cm2 π = 3,14 r = 10 cm a. 2 π rt = 1.256  2 (3,14) × 10 × t = 1.256 62,8 t = 1.256 1.256 t= = 20 62,8 Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm. b. L = 2 π rt + 2 π r2 = 1.256 + 2 (3,14) × 102 = 1.256 + 628 = 1.884 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.884 cm 2

4

Diketahui: r = 7,5 cm dan V = 3.532,5 cm3 Ditanyakan: tinggi (t) Penyelesaian: Volume = πr2 t 3.532,5 = 3,14 (7,5)2 · t = 176,625 · t 3.532,5  20 t= 176,625 ,Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm

5

Diketahui : t = 15 cm dan V = 20.790 cm3 Ditanyakan : panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabung. Penyelesaian: • Volume = πr2t 22 2 .r .15 20.790 = 7 20.790x7  441 r2 = 330 r = 441 = 21 cm 22  Luas selimut tabung = 2πrt = 2. .21. 15 = 1.980 cm2 7 Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1.980 cm 2

Sub skor

10 10

Sub skor

10 10

Sub skor

10 10

Sub skor

10 20

Sub skor

20

Diketahui: volume tabung V = 9.240 cm3 tinggi tabung t = 15 cm Ditanya: jari-jari alas tabung (r) ? 2 Dijawab: Volume tabung = π r  t

6

9.240 = 9.240 =

22 7

20

. r2 x 15

330 2 r 7

r2 = 9.240 x

7 330

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = 196 = 14 jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm Sub skor

20 20

Sub skor Total Skor

20 100

2

7

Diketahui luas permukaan tabung L = 1.760 cm jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya: tinggi tabung (t)? Dijawab: jika luas permukaan tabung  2π r(r  t) maka: 22 1.760 = 2 .14(14 + t) 7 = 2. 22. 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88.t 88 t = 1.760 – 1.232 88.t = 528 528 t= =6 88 jadi tinggi tabung itu adalah 6 cm

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No

Indikator nilai karakter

1

Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2 3 4 5 6 7 8 9

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter No 1 2 3 4

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

..

32

dalam presentasi hasil kelompok

Indikator nilai karakter Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda Memberi kesempatan semua teman untuk

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

mengajukan pendapat Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda 7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 5

4. Format penilaian proses belajar No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

Nilai 2 3 4

5

Ket

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri) PERTEMUAN KE-3 a. Tujuan: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung (kerucut) 1. Rumus luas sisi/ permukaan kerucut

Perhatikan gambar (a). Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πr.

Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πs Jadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan: Luas juring TAA 1 Luas busur AA 1  Luas lingkaran Keliling lingkaran

Luas juring TAA 1 2πr  πs2 2πs πs2x2πr πs2r   πrs 2πs s Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA 1 maka diperoleh luas selimut = πrs Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r) dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema) 2. Rumus volume tabung Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Oleh karena itu rumus volume 1 πr 2 t kerucut adalah V = 3 Hubungan antara r, t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2 Luas juring TAA 1 

c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e. 1.

2.

3.

f.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut, luas dan keliling lingkaran, serta luas juring dan keliling busur lingkaran.  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut, selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikar cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran, luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut. b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya: mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas dan volume kerucut Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucut o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Memberikan PR o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Penilaian :

1.

Tehnik Penilaian

: Tes Tulis

2. 3.

Bentuk Instrumen Instrumen :

: Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

Soal Uraian: 1. Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm. Tentukan: a. Panjang apotema, b. Luas selimut c. Luas sisi kerucut 2. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut! 3. Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan: a. panjang garis pelukis (s), b. luas selimut kerucut, c. luas permukaan kerucut. 4. Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14, hitunglah: a. Luas selimutnya; b. Luas alasnya; c. Luas permukaan kerucut 5. Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm. Tentukan volume kerucut tersebut! 6. Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm! 7. Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm, hitunglah volume kerucut berikut!

8. Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm. Jika π = 3,14, hitunglah volume kerucut tersebut! 9. Volume sebuah kerucut adalah 594 cm 3. Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap), berapa volume kerucut itu setelah perubahan? g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No Uraian Jawaban 1 Diketahui: jari-jari alas kerucut: r = 8 cm dan tinggi kerucut : t = 15 cm. Ditanya : a. Panjang apotema, b. Luas selimut c. Luas sisi kerucut Dijawab: a. panjang apotema: s = r2  t2  82  152  64  225  289  17 cm b. luas selimut  πrs  3,14 × 8 × 15 = 370,8 cm2 c. luas selimut kerucut = πr(r  s)  3,14 × 8 × (8 + 15) = 25,12× 23 = 577,76 2 cm Sub skor 2 Diketahui: jari-jari alas kerucut : r = 7 cm dan panjang garis pelukis: s = 15 cm. Ditanya: luas permukaan kerucut ? Dijawab: 22 .7(15  7) = 484 cm2 Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 7 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm 2 Sub skor 3 Diketahui: diameter kerucut : d = 10 cm dan tinggi kerucut : t = 12 cm Ditanya: a. panjang garis pelukis (s), b. luas selimut kerucut, c. luas permukaan kerucut Dijawab: a. s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm. b. Luas selimut kerucut = πrs = 3,14 · 5 · 13 = 204,1 Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm 2. c. Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 3,14 · 5 · (13 + 5) = 282,6 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm 2 Sub skor 4 Diketahui: diameter kerucut : d = 12 cm. Tinggi : t = 8 cm dan π = 3,14, Ditanya :a. Luas selimut; b. Luas alas; c. Luas permukaan kerucut Dijawab: r = 6 cm dan t = 8 cm maka s = r 2  t2  62  82  36  64  100 = 10 Jadi, panjang garis pelukisnya 10 cm. a. Luas selimut kerucut Ls = π rs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4 Jadi, luas selimutnya 188,4 cm2 b. Luas alas kerucut

Skor 10

10 10

10 10

10 20

La = π r2 = 3,14 × 62= 113,04 Jadi, luas alas kerucut adalah 113,04 cm2. c. Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 188,4 + 113,04 = 301,44 Jadi, luas permukaannya adalah 301,44 cm2 5

6

Sub skor

20 10

Sub skor

10 10

Sub skor

10 10

Sub skor Diketahui: Volume kerucut : V1 = 594 cm3. Misalkan, volume kerucut semula = V1, tinggi kerucut semula = t1, volume kerucut setelah perubahan = V2, dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2 Ditanya: volume kerucut itu setelah perubahan: V2? Dijawab: t2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r 1 π r2 t1 V1 = 3 1 π r2 t1 594 = 3 1 1 1 π r2 t2 = π r2(2t1) = 2 x π r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1.188 V2 = 3 3 3 Jadi, volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula, yaitu 1.188 cm3 Sub skor Total Skor

10 20

Diketahui: diameter alas kerucut: d = 16 cm, panjang apotema: s = 17 cm. Ditanya: volume kerucut? Dijawab: Diameter = 16 cm, maka r = 8 cm s = 17 cm sehingga t2 = s2 – r2 = 172 – 82 = 289 – 64 = 225  t = 225 = 15 cm Volume: V = πr 2t = × 3,14 × 82 × 15 = 1.004,8 cm3 Jadi volumenya adalah 1.004,8 cm3 Diketahui : jari-jari kerucut: r = 2,5 dm dan tinggi kerucut : t = 9 dm Ditanya : volume kerucut? Dijawab: 1 2 1 Volume kerucut = πr t = · 3,14 · (2,5)2 · 9 = 58,875 dm3 3 3 Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm3

7

Diketahui : OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cm Ditanyakan : volume kerucut DiJawab: t2 = s2 − r2 = 52 − 32 = 25 − 9 = 16  t = 16 = 4 jadi, tinggi kerucut = 4 cm. 1 2 1 Volume kerucut = πr t = .3,14 · (3)2 · 4 = 37,68 3 3 Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm3 8

20 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No 1 2 3 4

Indikator nilai karakter Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

5 6 7 8 9

Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter No

dalam presentasi hasil kerja kelompok No. daftar hadir peserta didik *)

Indikator nilai karakter

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

1 2 3

32

Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda 4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat 5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda 7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 4. Format penilaian proses belajar No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

2

Nilai 3 4

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

5

Ket

PERTEMUAN KE-4 a. Tujuan: Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui. b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung (kerucut) 1. Rumus luas sisi/ permukaan kerucut Rumus luas selimut kerucut : L = πrs Rumus luas sisi kerucut : L = πr (s + r) 2. Rumus volume kerucut 1 πr 2 t Volume kerucut : V= 3 Hubungan antara r, t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2

c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok

e. 1.

2.

3.

f.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimut/sisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjang/ukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisi/selimut dan volume kerucut Implementasi pendikar Memanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca o Siswa disuruh menuliskan dalam buku/kertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompok Implementasi pendikar Membiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahui Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucut o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Penilaian :

1. 2. 3.

Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen : Soal Uraian:

: Tes Tulis : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

1. Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut tersebut! 2. Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 376,8 dm 2. Jika jari-jari alasnya 6 dm, tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut! 3. Jika luas selimut suatu kerucut adalah 113,04 cm 2 dan jari-jarinya 4 cm, tentukan luas permukaan kerucut tersebut! 4. Diketahui volume kerucut adalah 254,34 cm3. Jika jari-jarinya 4,5 cm, tentukan tinggi kerucut tersebut! 5. Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm. Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya 678,24 dm2! g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No 1

Uraian Jawaban

Skor 20

Jari-jari karton = apotema kerucut = s Luas karton kerucut = luas selimut kerucut πrs = π × 10 × 10 π × r× 10 = 50π 50π r= =5 10 π Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cm Sub skor

20 20

Sub skor

20 20

Sub skor

20 20

Sub skor

20 20

2

2

Diketahui: luas permukaan kerucut = 376,8 dm dan r = 6 dm Ditanyakan: panjang garis pelukis (s) Penyelesaian: Luas permukaan kerucut = πr (s + r) 376,8 = 3,14 · 6 · (s + 6) 376 ,8  113,04  14 376,8 = 18,84s + 113,04  s = 18,84 Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm

3

Diketahui: luas selimut kerucut = 113, 04 cm2 dan r = 4 cm Ditanyakan: luas permukaan kerucut Penyelesaian: Luas selimut = πrs 113,04 = 3,14 · 4 · s = 12,56s 113,04 s= =9 12,56 Luas permukaan = πr (s + r) = 3,14 · 4 · (9 + 4) = 12,56 · 13 = 163,28 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 163,28 cm 2

4

Diketahui: V = 254,34 cm3 dan r = 4,5 cm Ditanyakan: tinggi kerucut (t) Penyelesaian: 1 2 Volume = πr t 3 1 254,34 = .3,14 (4,5)2 .t 3 1 254,34 = . 63,585. t 3 254 ,34x 3  12 t= 63,585 Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm

5

Diketahui: r = 9 dm dan luas permukaan = 678,24 dm2 Ditanyakan: volume kerucut Penyelesaian: Luas permukaan = 2r (s + t)

678,24 = 3,14 · 9 · (s + 9) = 28,26 · (s + 9) = 28,26 · s + 254,34 28,26 · s = 423,9 423,9  15 s= 28 ,26 Oleh karena garis pelukisnya 15 dm, maka t2 = s2 – r2 = 152 – 92 = 144  t = 144 = 12 1 2 1 Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr t = . 3,14 . 92 . 12 = 1.017,36. 3 3 Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1.017,36 dm 3 Sub skor Total Skor

20 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No

Indikator nilai karakter

1

Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2 3 4 5 6 7 8 9

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter No

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

..

32

dalam presentasi hasil kelompok

Indikator nilai karakter

1 2 3

No. daftar hadir peserta didik *) 1

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda 4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat 5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda 7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 4. Format penilaian proses belajar

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

2

Nilai 3 4

5

Ket

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri) PERTEMUAN KE-5 a. Tujuan: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung (bola) 1. Rumus luas sisi/ permukaan kerucut

2.

Perhatikan gambar (a). Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d, maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalah: Luas sisi bola = (2πr) × d = (2πr) × 2 r = 4πr2 Rumus volume tabung 4 3 1 3 Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah V  πr atau V  πd 3 6

c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e. 1.

2.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola, selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut

3.

f.

Implementasi pendikar cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran, luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut. b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya: mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas dan volume bola Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bola o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Memberikan PR o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Penilaian :

1. 2. 3.

Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen :

: Tes Tulis : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

Soal Uraian: 1. Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm! 2. Volume sebuah bola 1.400 cm3. Tentukan jari-jari selimut bola! 3. Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 4,2 cm. Hitunglah luas permukaan benda itu! 4. Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14! 5. Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm. Tentukan luas permukaan bola tersebut! 6. Jika luas permukaan suatu bola 154 cm 2, tentukan panjang jari-jari bola tersebut! 7. Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm! 8. Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebut! 9. Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm! 10. Hitunglah volume bangun di bawah ini!

11. Diketahui volume sebuah bola adalah 38.808 cm 3. Tentukan diameter bola tersebut! 12. Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 4.846,59 cm 3. Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut! 13. Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm. Jika π = 3,14, hitunglah luas permukaan bola itu! 22 14. Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm. Jika π = , tentukanlah volume bola itu! 7 22 15. Volume sebuah bola adalah 1.437,13cm3. Jika π = , tentukanlah panjang jari-jarinya! 7 g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No Uraian Jawaban 1 Diketahui: diameter bola: d = 11 cm dan π  3,14 Ditanya: a. Luas sisi bola dan b. volume bola? Luas sisi bola = 4πr2 = 4 × 3,14 × 5,5 × 5,5 = 379,94 cm2 Volume bola = πd3 = × 3,14 × 11 × 11 × 11 = 696, 56 cm3 2

Diketahui: Volume bola: V = 1.400 cm dan π  3,14 Ditanya: jari-jari selimut bola: r? 3

Skor

Sub skor

Dijawab: 4 πr 3 V= 3 4 1.400 = × 3,14 × r3 3 1.400 = 4,14 r3 r3 = 334,13 r = 3 334,13 = 6,9 cm Sub skor 3

Diketahui: diameter bola : d = 4,2 cm dan π 

22 7

Ditanya: luas permukaan benda itu? Dijawab: diameter 4,2 cm, maka r = 2,1 cm 22 L = 4 π r 2 = 4. . (2,1)2 = 27,72 7 Jadi luas permukaan benda adalah 27,72 cm2 4

5

6

7

8

Sub skor Diketahui: jari-jari bola: r = 10 cm dan π = 3,14 Ditanya: volume bola? Dijawab: 4 4 4 4 πr 3 = V= × 3,14 × 103 = × 3,14 × 1000 = × 3140 = 4.186,67 (dibulatkan sampai 3 3 3 3 2 desimal) Jadi volum bola adalah 4.186,67 cm3 Sub skor Diketahui: r = 7 dm Ditanyakan: luas permukaan bola? Penyelesaian: 22 2 Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4. . 7 = 616 7 Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm 2 Sub skor Diketahui : luas permukaan bola = 154 cm 2 Ditanyakan : panjang jari-jari (r) Penyelesaian: Luas permukaan bola = 4πr2 22 2 154 = 4. .r 7 154x7  12,25 r2 = 88 r = 12,25 = 3,5 Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 3,5 cm Sub skor π  3 , 14 Diketahui: d = 56 mm dan Ditanyakan: luas permukaan bola? Penyelesaian: 56 Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm 2 Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 · 3,14 · (28)2= 9.807,04 Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 9.807,04 cm 2 Sub skor Diketahui: belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm. Ditanyakan: luas permukaan belahan bola padat? Penyelesaian: 1 Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran 2 1 = (4πr2) + π r2 = 2πr2 + π r2 = 3πr2 = 3 · 3,14 · (10)2 2 = 942 Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm 2

Sub skor 9

Diketahui: r = 9 cm Ditanyakan: volume bola? Penyelesaian: 4 4 πr 3 = Volume bola = . 3,1 4 . (9)3 = 3.052,08 3 3 Jadi, volume bola tersebut adalah 3.052,08 cm3

10

Diketahui : r = 3 dm Ditanyakan : Volume setengah bola? Penyelesaian: 1 4 2 2 3 πr 3 = Volume setengah bola = x πr = . 3,1 4 . (3)3 = 56,52 2 3 3 3 Jadi, volume bangun tersebut adalah 56,52 dm 3

11

Diketahui: volume = 38.808 cm3 Ditanyakan: diameter (d) ? Penyelesaian: 4 πr 3 Volume = 3 4 22 3 . r 38.808 = 3 7 88 = ·r 21 21 r 3 = 38.808 × = 9.261 88

Sub skor

Sub skor

12

r = 3 9.261 = 21 Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya, d = 2r = 2 · 21 = 42. Jadi, diameter bola tersebut adalah 42 cm Sub skor Diketahui: volume udara = volume bola = 4.846,59 cm 3. Ditanyakan: panjang jari-jari bola (r)? Penyelesaian: 4 πr 3 Volume bola = 3 4 4.846,59 = . 3,14 . r3 3 4.846,59x 3  1.157,625 r3= 4 x3,4 r = 3 1.157,625 =10,5 Jadi, panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 10,5 cm

13

Diketahui: jari-jari bola r =10 cm dan π  3,14 Ditanyakan: Luas permukaan bola L? Penyelesaian: L = 4 π r2 = 4 × 3,14 × 102 = 1.256. Jadi, luas permukaan bola adalah 1.256 cm 2

14

22 Diketahui: jari-jari sebuah bola : r = 21 cm. Jika π = , 7 Ditanya: volume bola? Dijawab: 4 4 22 4 22 πr 3 = . .213 = . . 9.261 = 38.808 V= 3 3 7 3 7 Jadi, volume bola itu adalah 38.808 cm3

Sub skor

Sub skor

Sub skor 15

1 22 cm3 dan π = 3 7 Ditanya: panjang jari-jari bola? Dijawab: Diketahui V = 1.437

4 πr 3 3 1 4 22 3 . r 1.437 = 3 3 7 1 88 3 1.437 = r 3 21 r3 = 343 r = 3 343 = 7 Jadi, panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm V=

Sub skor Total Skor

100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No

Indikator nilai karakter

1

Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2 3 4 5 6 7 8 9

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter No

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

..

32

dalam presentasi hasil kerja kelompok

Indikator nilai karakter

1 2 3

No. daftar hadir peserta didik *) 1

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda 4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat 5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda 7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 4. Format penilaian proses belajar

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

2

Nilai 3 4

5

Ket

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri) PERTEMUAN KE-6 a. Tujuan: Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan. b.

Materi ajar: Bangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari 1. Perbandingan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola karena Perubahan Jari-jari a. Perbandingan Volume Tabung

2.

b.

Perbandingan Volume pada Kerucut

c.

Perbandingan Volume pada Bola

Selisih Volume Tabung, Kerucut, dan Bola karena Perubahan Jari-jari a. Selisih Volume pada Tabung

b. Selisih Volume pada Kerucut

c. Selisih Volume pada Bola

c.

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d.

Metode: Diskusi kelompok

e. 1.

Kegiatan Pembelajaran: Pendahuluan (+ 10 menit)  Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa

Informasi tujuan pembelajaran yaitu: Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikar Memanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca o Siswa disuruh menuliskan dalam buku/kertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompok Implementasi pendikar Membiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan b. Elaborasi o Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikar Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi Implementasi pendikar Komunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi c. Konfirmasi o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna Penutup ( + 10 menit) o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. 

2.

3.

f.

Penilaian : 1. 2. 3.

Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen :

: Tes Tulis : Paper and pencil test (PPT)

Soal Uraian: 1. Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 3,5 cm dan 5 cm. Carilah perbandingan volume kedua tabung! 2. Volume sebuah kerucut adalah 3.043,5 cm3 dengan jarijari 20,37 cm dan tinggi 7 cm. Berapakah jari-jari kerucut agar volume kerucut menjadi 5.203 cm3 dengan tinggi yang tetap? 3. Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA. Carilah perbandingan volume kedua bola tersebut! g.

Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian No Uraian Jawaban 1 V1 : V2 = r12 : r22 = (3,5)2 : 52 = 12,25 : 25 = (0,49 × 25) : (1 × 25) Jadi perbandingan volumenya V1 : V2 = 0,49 : 1

Skor 20

Sub skor

20

2

40

Sub skor

40 20

Sub skor Total Skor

20 80

3

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok No

Indikator nilai karakter

1

Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi Tidak memaksakan kehendak Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2 3 4 5 6 7 8 9

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter

Indikator nilai karakter

1 2 3 4

Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

6 7 8

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..

32

..

32

dalam presentasi hasil kelompok

No

5

No. daftar hadir peserta didik *) 1

No. daftar hadir peserta didik *) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

*) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 4. Format penilaian proses belajar No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang dinilai selama PBM

1

2

Nilai 3 4

5

Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok Kerjasama dalam kelompok Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok Kontribusi dalam kerja kelompok Menghormati pendapat anggota kelompok Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan: 1. Rentangan skor:  Sangat baik (SB)  85  Baik (B) = 75 – 84  Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)  40 2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Mengetahui, Kepala MTs. Darul Ulum 2 Widang

Widang, 09 Juli 2012 Guru Mata pelajaran

Purwanto, S.Pd NIP. 198104012005011004

Ket

LEMBAR LEMBARKERJA KERJA– –KD KD2.2 2.2 (BAHAN DISKUSI KELOMPOK) (BAHAN DISKUSI KELOMPOK) LUAS SELIMUT, LUAS SISI/PERMUKAAN, DAN VOLUME TABUNG Nama Kelompok : ............... Kelas/ Semester : IX/ I Tanggal Kegiatan : .............. A.

Alat dan Bahan: Model bangun ruang tabung Gunting dan cutter Isolasi/ doubletip dan paku Penggaris

1. 2. 3. 4.

B. 1.

2.

Alokasi Waktu :

Petunjuk Kegiatan: Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis, keliling alas dan atap sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut:

Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat

3.

Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya!

C.

Analisa: Hasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut: 1. Alas tabung berbentuk..................dengan luas: La1 = .......... 2. Atas tabung berbentuk....................dengan luas: La2 =........... 3. Selimut tabung berbentuk......................dengan luas: Ls = .....x.......= .............  Gabungan dari 1), 2), dan 3) adalah permukaan/sisi tabung dengan ukuran luas : L L = Luas......+ luas......+ luas........= .......+ .......+.......= .........+............... = ......(..............)  Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) : Lt Lt = luas......+ luas........ = ........+ .............. = .....(.............) 4. Volume tabung : V = luas alas tabung x Tinggi tabung = ........ x .... = ............. D. Kesimpulan: Dari analisa dapat disimpulkan bahwa: 1. Luas selimut tabung : Ls = .................. 2. Luas sisi tabung: L = ........................... 3. Luas tabung terbuka : Lt = .................. Nama Anggota Kelompok: 1............................... 2............................... 3............................... 4............................... 5............................... NILAI :

Tanda Tangan Guru:

LUAS SELIMUT DAN LUAS SISI/PERMUKAAN KERUCUT Nama Kelompok : ............... Kelas/ Semester : IX/ I Tanggal Kegiatan : .............. A.

1. 2. 3. 4.

B. 1.

2.

3. C.

Alokasi Waktu :

Alat dan Bahan: Model bangun ruang kerucut Gunting dan cutter Isolasi/ doubletip dan paku Penggaris Petunjuk Kegiatan: Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis, keliling alas dan atap sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut:

Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat

Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya!

Analisa: Hasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut: 1. Alas kerucut berbentuk..................dengan luas: La = .......... 2. Selimut tabung berbentuk......................dengan luas: Ls = .....x.......= ............. Busur AA’ = keliling ....................... kerucut = ....x.....x.......= .......... Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s, L = ....x......... = ............ dan kelilingnya, K = ....x....x.... = ..... Jadi luas juring TAA’ atau luas selimut kerucut dapat ditentukan: Luas juring TAA ' Luas busur AA'  Luas lingkaran Keliling lingkaran

Luas juring ......

..... ..... .......x........ Luas juring TAA '   .............. ........ Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA’ maka diperoleh luas selimut = Ls = ................ Sedangkan luas permukaan kerucut : L = luas ........ kerucut + luas ........ kerucut = ....... + .........= ...... (... + ....) dengan r = .......... alas kerucut dan s = .............. (apotema) D.

TAA '



Kesimpulan: Dari analisa dapat disimpulkan bahwa: 1. Luas selimut kerucut : Ls = .................. 2. Luas sisi/permukaan kerucut : L = .................. Nama Anggota Kelompok: 1............................... 2............................... 3............................... 4............................... 5...............................

NILAI :

Tanda Tangan Guru: VOLUME KERUCUT

Nama Kelompok :............... Kelas/ Semester : IX/ I Tanggal Kegiatan : .............. A.

Alat dan Bahan: Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah Pasir

1. 2. B.

1.

Alokasi Waktu :

Petunjuk Kegiatan: Buatlah sebuah model kerucut dari plastik/kertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan alasnya sama dengan kerucut, seperti gambar berikut!

2.

Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh. Seperti gambar berikut!

3.

Dari langkah 2), apa yang terjadi?

C.

Analisa: Hasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah .... kali penakaran, sehingga terdapat hubungan: Volume tabung = ..... x volume .......... ..... x volume......... Volume kerucut = ..... ..... x .............. = ..... ..... ........ = ..... D. Kesimpulan: Dari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa: Volume kerucut = ..................... Nama Anggota Kelompok: 1............................... 2............................... 3............................... 4............................... 5...............................

NILAI :

Tanda Tangan Guru:

LUAS SISI/PERMUKAAN BOLA Nama Kelompok :............... Kelas/ Semester : IX/ I Tanggal Kegiatan : .............. A.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

B. 1. 2. 3.

4.

Alokasi Waktu :

Alat dan Bahan: Bola dengan ukuran yang berbeda Tabung terbuka Benang kasur Double tip Alat tulis Gunting Kertas karton Petunjuk Kegiatan: sediakan buah bola dengan ukuran sedang, misal bola kasti. Sediakan juga benang kasur, double tip, dan alat tulis buatlah sebuah tabung dengan ketentuan:  ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola  keliling alas tabung sama dengan keliling bola Lilitkan benang kasur pada permukaan/ kulit hanya setengah bagian saja, seperti gambar (i):

lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya, seperti gambar (ii)

benang kasur hasil lilitan dari setengah bola

5.

(ii) jika kalian melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut tabung pasangannya

C.

Analisa: Hasil dari percobaan menunjukkan bahwa: Luas setengah bola = luas selimut tabung = .....x......x......... = ............ Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperoleh: Luas setengah bola = .............. = ............. Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x ............... = .............. Jadi, luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus : LB = ........................

D.

Kesimpulan: Dari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa: 1. luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika............... 2. luas permukaan bola : LB = ............................... Nama Anggota Kelompok: 1............................... 2............................... 3...............................

4............................... 5............................... NILAI :

VOLUME BOLA

Nama Kelompok :............... Kelas/ Semester : IX/ I Tanggal Kegiatan : .............. A. 1. 2. 3. 4. 5. B.

Tanda Tangan Guru:

Alokasi Waktu :

Alat dan Bahan: Bola dengan ukuran yang berbeda Kerucut terbuka Benda berbentuk setengah lingkaran Pasir Alat tulis

Petunjuk Kegiatan: 1. Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan tingginya r

2. Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh. Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke dalam setengah bola. 3. Dari aktivitas ini, apa yang dapat kamu simpulkan? C.

Analisa: Dari aktivitas diatas, ternyata setengah bola dapat menampung tepat ....... kali volume kerucut, sehingga terdapat hubungan: Volume setengah bola = ….. × volume kerucut Volume bola = ….. × volume setengah bola = .... × ..... × volume kerucut = ..... × …...... = …………………. karena t = r. = ……..

D.

Kesimpulan: Dari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa: Jadi rumus volume bola : V = ............... Nama Anggota Kelompok: 1............................... 2............................... 3............................... 4............................... 5...............................

NILAI :

Tanda Tangan Guru: