Viskooooo Yeahh.docx

LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA I (HKKK 323P)

PERCOBAAN V VISKOSITAS CAIRAN DOSEN PEMBIMBING: LAILAN NI’MAH, S.T, M.Eng

DISUSUN OLEH: KELOMPOK XI (SEBELAS)

AVELIA EKA ALTARINA

(1610814220002)

DESY ISNAINIATI ULFAH

(1610814220003)

SINTONG LEONARDO SITUNGKIR

(1610814210023)

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK KIMIA BANJARBARU 2017

ABSTRAK Viskositas merupakan gesekan antara bagian-bagian atau lapisan-lapisan cairan atau fluida pada umumnya, yang bergerak satu terhadap yang lain. Gesekan atau hambatan tersebut ditimbulkan oleh gaya tarik menarik antara molekul-molekul di suatu lapisan dengan molekulmolekul di lapisan lain. Viskositas zat cair akan berkurang dengan cepat bila temperatur bertambah. Viskositas cairan newton adalah viskositas dari suatu cairan yang hanya dipengaruhi oleh perubahan temperatur dan tekanan. Sedangkan viskositas cairan non newton adalah viskositas dari suatu cairan yang selain dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan, juga dipengaruhi oleh laju geseran. Percobaan ini dilakukan dengan menjatuhkan bola viskositas dengan ukuran yang berbeda ke dalam viskometer yang berisi cairan dengan pengukuran waktu dan jarak tertentu. Fluida yang digunakan adalah air, minyak goreng dan oli yang memiliki kerapatan jenis yang berbeda. Bola yang digunakan adalah bola berkuran besar, sedang dan kecil yang memilki kerapatan jenis yang berbeda. Luas permukaan bola besar yang lebih luas daripada luas permukaan bola kecil mengakibatkan bola besar memiliki kecepatan bergerak yang lebih lambat daripada bola kecil dalam suatu fluida. Hasil percobaan diperoleh koefisien viskositas air pada bola kecil adalah 2,620 poise, bola sedang 4,583 poise, bola besar 10,459 poise. Koefisien viskositas minyak goreng pada bola kecil adalah 3,504 poise, bola sedang 6,539 poise, dan bola besar 11,414 poise. Sedangkan koefisien viskositas oli pada bola kecil sebesar 4,960 poise, bola sedang 7,912 poise dan bola besar 13,030 poise. Air memiliki koefisien viskositas yang lebih kecil daripada minyak goreng dan oli, sehingga bola dapat bergerak lebih cepat dalam air dibandingkan dalam minyak goreng dan oli. Hal ini juga berpengaruh pada densitas suatu fluida, dimana semakin rapat suatu fluida, maka gaya dan viskositasnya semakin besar. Kata kunci : viskositas, cairan newton, cairan non newton, fluida, koefisien viskositas.

V-i

PERCOBAAN 5 VISKOSITAS CAIRAN

5.1

PENDAHULUAN

5.1.1

Tujuan Percobaan Tujuan dari percobaan ini adalah:

1.

Menerangkan arti viskositas dan rheologi.

2.

Membedakan cairan newton dan cairan non newton.

3.

Menggunakan alat-alat penentuan viskositas.

4.

Menentukan viskositas cairan newton dan non newton.

5.1.2

Latar Belakang Viskositas adalah ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar

kecilnya gesekan di dalam fluida. Semakin besar viskositas fluida, maka semakin sulit suatu benda bergerak dalam fluida tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari digunakan fluida seperti air, madu, susu dan sebagainya. Setiap gerak gesek pada fluida itu berbeda-beda. Di dalam viskositas sangat dipengaruhi oleh kecepatan benda yang sedang diteliti untuk mengatur seberapa kental dan mengenal karakteristik fisik antar fluida satu dengan fluida lainnya. Sehingga gaya gesek fluida berbanding lurus dengan kecepatan, yang dalam hal ini disebut dengan cairan newton. Aplikasi viskositas adalah pelumas mesin. Pelumas mesin biasa dikenal dengan nama oli. Selain itu viskositas juga diterapkan pada industri minyak bumi dan juga pada bidang pertanian terutama saat proses pengolahan hasil pertanian. Tidak lupa penerapan viskositas juga digunakan pada industri pasta gigi, minuman sirup, agar-agar serta dalam industri minyak sawit.

V-1

V-2

5.2

DASAR TEORI

Viskositas merupakan ukuran gesekan fluida internal yang cenderung berlawanan pada setiap perubahan dinamika dalam gerak fluida. Dengan kata lain, jika fraksi atau gesekan fluida antara lapisan-lapisan kecil (viskositas rendah), pemberian suatu gaya geser akan menghasilkan gradien kecepatan besar. Begitu viskositas bertambah, tiap lapisan fluida mengimbanginya dengan hambatan gesek (frigtional drag) terhadap lapisan-lapisan yang bersebelahan sehingga gradien kecepatan berkurang. Viskositas secara khusus berbeda dengan sifat sifat lain. Viskositas adalah suatu sifat dalam skala dinamik dan tidak seimbang misalnya, kerapatan adalah sifat setimbang yang statik.Viskositas biasanya dilakukan sebagai sifat tidak seimbang, sifat ini juga merupakan fungsi keadaan fluida, seperti temperatur, tekanan dan volume, boleh digunakan untuk mendifinisikan keadaan pada suatu bahan.(Reid, 1991). Fluida mengalir secara lunak lewat pipa panjang horizontal berpenampang konstan yang sempit.Suatu perbedaan tekanan dibutuhkan untuk mendorong fluida lewat pipa horizontal. Perbedaan tekanan ini diperlukan untuk tiap lapisan fluida tegangannya yang bergerak dengan kecepatan berbeda gaya-gaya gesekan ini dinamakan gaya viko. Akibat gaya-gaya visko ini, kecepatan fluida tidak konstan disepanjang diameter pipa alih-alih kecepatan ini paling besar didekat pusat pipa dan paling kecil didekat tepinya, dimana fluida bersinggungan dengan dinding pipa. Penurunan tekanan ∆p = P1 – P2, sebanding dengan laju aliran volume (Tipler, 1998): ∆p = P1- P2 = l v R

. . . (5.1)

Keterangan: ∆p = Penurunan tekanan (N/ m2 ) P = tekanan (N/ m2) l v = Laju aliran volume ( l/detik) R = Konstanta kesebandingan sesistensi terhadap aliran.

V-3

Koefisien viskositas secara umum diukur dengan dua metode.Metode yang pertama menggunakan viskometer Oswald.Viskometer Oswald merupakan waktu yang diburuhkan untuk sejumlah tertentu cairan dicatat. η =

(∆p) Rt

. . (5.2)

8vl Keterangan: η = Koefisien viskositas (poise) ∆p= Perubahan tekanan (N/ m2) R = Konstanta kesebandingan sesistensi v = Kecepatan (m/s) t = Waktu (s) l = Panjang (m) Metode kedua adalah metode bola jatuh, menyangkut gaya gravitasi yang seimbang dengan aliran dengan gerakan aliran pekat, dan hubungannya sebagai berikut. (Dogra, 1990) η = 2 rb2 (db-d) g

. . (5.3)

9v Keterangan : η = Koefisien viskositas (poise) r = Jari – jari (m2) d = massa jenis (g/cm3) g = gravitasi ( g/s2) v = kecepatan aliran (cm/s) Viskositas merupakan gesekan benda dalam fluida. Besarnya viskositas menyatakan kekentalan fluida. Fluida yang mengalir dalam suatu tabung memiliki kecepatan terkecil (v = 0) dimiliki oleh lapisan yang bersentuhan dengan dinding, sedangkan kecepatan terbesar terdapat dilapisan tengah. Ketika lapisan- lapisan ini bergarak, mereka bergerak satu sama lain. Gesekan antara lapisan inilah yang dimanakan dengan viskositas. Gesekan (viskositas) akan menghambat gesekan

V-4

fluida. Energi kinetik yang hilang akibat gesekan ini diubah menjadi panas. Itu sebabnya ketika suatu fluida yang cukup kental diaduk, akan terasa hangat (Surya, 2009). Hambatan akibat kekentalan fluida, dapat dihitung dengan meletakan fluida diantara dua papan. Papan bawah diam dan papan atas bergerak dengan kecepatan nol, sedangkan yang bersetuhan dengan papan atas kecepatanya v. gaya gesekan fluida menghambat gerakan papan atas. Berdasarkan hasil yang diperoleh gaya viskositas (Surya, 2009): a.

Sebanding dengan kecepatan papan atas, v. Artinya makin cepat fluida bergerak, makin besar gaya viskositasnya.

b.

Sebanding dengan luas bidang papan, A. Artinya semakin luas papan semakin besar gaya viskositasnya.

c.

Berbanding terbalik dengan jarak antar kepinngan, h. Artinya semakin besar jarak kedua keping maka semakin kecil gaya viskositasnya. Hasil dapat ditulis sebagai berikut, Fs = η A.V h

. . .(5.4)

Keterangan : Fs = gaya gesekan (dyne atau N) A= luas bidang papan (cm2 atau m2) h = jarak antar kepingan (cm atau m) Mekanisme dan teori viskositas gas telah dijelasakan secara memuaskan melalui penerapan teori kinetik gas, tetapi teori viskositas zat cair masih belum dikembangkan secara baik. Karena viskositas didefinisikan sebagai tegangan geser persatuan luas sebagai gradien kecepatan, maka dimensinya adalah (gaya)(waktu)/panjang2 atau massa/(panjang)(waktu). Viskositas kinematik adalah nisbah viskositas terhadap kecepatan. Dengan viskositas dalam poise dan kerapatan dalam gram per pangkat tiga, dengan satuan viskositas kinematik adalah stoke (Reid, 1991). Berdasarkan eksperimen yang diperoleh bahwa koefisien viskositas tergantung pada suhu.Pada kebanyakan fluida, makin tinggi suhu semakin rendah

V-5

koefisien viskositasnya. Itu sebabnya di musim dingin oli menjadi lebih kental sehingga mesin sukar dihidupkan. Ketika berbicara viskositas artinya berbicara tentang fluida sejati. Fluida ideal tidak mempunyai koefisisen viskositas. Bola berjari-jari r yang bergerak dengan kecepatan v didalam suatu fluida akan mengalami gaya hambatan (Surya, 2009). Fs = 6.π. r . h .v

. . . (5.5)

Keterangan : Fs = gaya gesekan (dyne atau N) π = 3,14 r = Jari –jari (cm atau m) v = kecepatan (cm/s atau m/s ) Viskositas dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu (Tipler, 1998): 1. Temperatur atau suhu Koefisien viskositas akan berubah sejumlah dengan suhu. 2. Gaya tarik antar molekul dan jumlah molekul terlarut. Perbedaan kuat gaya kohesi menjadi faktor penentu kekentalan suatu fluida. 3. Tekanan Tekanan meningkat, viskositas akan naik. Pengertian viskositas fluida (zat cair) adalah gesekan yang ditimbulkan oleh fluida yang bergerak, atau benda padat yang bergerak didalam fluida.Besarnya gesekan ini biasanya juga disebut derajat kekentalan zat cair. Jadi semakin besar viskositas cairan zat cair, maka semakin susah benda padat bergerak didalam zat cair tersebut. Viskositas dalam zat cair yang berperan adalah gaya kohesi anatar pertikel zat cair (Martoharsono 2006). Jenis- jenis cairan dibedakan menjadi dua tipe, yaitu cairan newton dan nonnewton. Penjelasannya sebagai berikut (Dogra, 2006): 1.

Cairan newton, adalah cairan yang viskositasnya tidak berubah dengan berubahnya gaya irisan, ini adalah aliran kental sejati. Contohnya air, minyak, sirup, gerlatin dan lain-lain. Gaya pemisah viskositasnya berbanding lurus dengan shear sress secara proposional dan viskositasnya merupakan slope atau kemiringan kurva hubungan antara shear rate dalam

V-6

kisaran aliran laminar. Cairan newton ada 2 jenis, yang viskositasnya tinggi disebut viscous dan viskositasnya rendah disebut mobile. 2.

Cairan non newton, yaitu cairan yang viskositasnya berubah dengan adanya perubahan gaya irisan dan dipengaruhi oleh kecepatan tidak linear. Viskositas cairan sangat dipengaruhi oleh temperatur. Jika temperatur

naik, viskositas gas dan viskositas cairan berkurang. Beberapa harga viskositas: Tabel 5.2 Beberapa harga viskositas Temperatur

Viskositas minyak

Viskositas air

Viskositas oli

(°C)

(poise)

(poise)

(poise)

0

53

1,792

110 x 10-3

20

9,86

1,005

200 x 10-3

40

2,31

0,656

41 x 10-3

60

0,80

0,469

66 x 10-3

80

0,30

0,357

8,5 x 10-2

100

0,17

0,284

25,30

Apabila fluida sempurna yang viskositasnya nol mengalir melewati sebuah bola atau apabila sebuah bola bergerak dalam dalam suatu fluida yang diam, garisgaris arusnya akan membentuk suatu pola yang simetris sempurna di sekeliling bola itu. Tekanan terhadap “titik lawan” titik tersebut pada permukaan bola yang menghadap ke arah hilir aliran dan gaya resultan terhadap bola itu nol (Sears, 1984). Viskositas medasari diberikannya tekanan terhadap teganggan geser terhadap fluida.Kadang- kadang viskositas iserupakan dengan kekentaan. Fluida yang kental (visko) akan mengalir lebih lama dalam suatu pipa dari fluida yang kurang kental. Viskositas dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantatanya adalah (Prijono, 1985): 1.

Temperatur atau suhu. Koefisisen viskositas akan berubah sejalan dengan temperatur.

2.

Gaya tarik antar mokelul

3.

Jumlah molekul terlarut

V-7

4.

Tekanan Alat

yang

digunakan

untuk

mengukur

viskositas

fluida

disebut

viskometer.Setidaknya terdapat dua prinsip dasar sistem metode pengukuran viskositas. Pertama, metode pengukuran berdasarkan laju aliran fluida dalam pipa kapiler vertikal saat menempuh jarak tertentu (Mochtar, 1990). Rheologi adalah ilmu yang mempelajari tentang aliran cairan dan deformasi. Ilmu ini digunakan oleh ahli fisiologi untuk menentukan sirkulasi darah dan untuk para dokter dipakai untuk menentukan aliran suhu sediaan misalnya emulsi, suspensi dan salep (Koesman, 2005) Jangka sorong adalah alat ukur yang dapat digunakan untuk mengukur beberapa alat dalam kehidupan sehati-hari yang sulit untuk dihitung ukurannya dengan pengukuran biasa. Secara umum, jangka sorong terdiri atas dua bagian, yaitu rahang tetap dan rahang gerak. Skala pertama tertera pada rahang tetap.Skala ini disebut dengan skala tetap (skala utama). Skala kedua tertera pada rahang yang bergerak disebut skala nonius atau skala vernier (Mikrajuddi, 2007). Jangka sorong biasanya digunakan untuk (Risdiyani, 2017): 1.

Mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit.

2.

Mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa luabng (pada pipa, bola viskositas, dan lainnya) dengan cara diulur.

3.

Mengukur kedalaman celah atau lubang pada suatu bendan dengan cara “menacapkan atau memasukan” bagian pengulur.

4.

Jangka sorong memiliki dua macam skala, yaitu skala utama san skala nonius. Berdasarkan hukum newton tentang sifat alir cairan, maka tipe aliran

dibedakan menjadi dua (Wiratmojo, 1988) yaitu : 1.

Newton Cairan mengalir mengikuti aturan-aturan viskositas

2.

Non newton Aliran tidak mengikuti aturan viskositas.Cairan biasanya memiliki ukuran molekul paling besar atau mempunyai struktur tambahan yaitu koloid.

V-8

5. 3

METODOLOGI PERCOBAAN

5.3.1

Alat dan Rangkaian Alat Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah viskometer,

piknometer, bola viskositas, neraca analitik, termometer, jangka sorong, gelas beker, cawan porselin, pipet gondok, propipet, stopwatch, corong dan saringan. Rangkaian Alat Keterangan: 1) Bola viskositas 2) Viskometer 3) Fluida 1

1

2

2

3

Gambar 5.1 Rangkaian Alat Viskometer Bola Jatuh 5.3.2

Bahan Bahan-bahan yang digunakan pada percobaaan ini adalah oli, air dan

minyak goreng. 5.3.3

Prosedur Kerja

1.

Massa masing- masing bola ditimbang menggunakan neraca analitik.

2.

Diameter pada setiap bola diukur menggunakan jangka sorong.

3.

Pindahkan fluida yang ingin di ukur viskositasnya dalam gelas beker untuk diukur suhunya.

4.

Piknometer kosong ditimbang menggunakan neraca analitik.

V-9

5.

Piknometer kemudian diisi dengan fluida yang akan ditentukan densitasnya.

6.

Batas ketinggian pada viskometer ditentukan. Lalu diisi dengan cairan yang akan ditentukan viskositasnya.

7.

Bola dijatuhkan dari permukaan cairan.

8.

Catat waktu tempuh yang diperlukan bola dari permukaan cairan sampai menyentuh dasar cairan dalam viskometer.

9.

Langkah- langkah tersebut diulangi sebanyak 3 kali untuk setiap bola pada masing-masing fluida cairan yang berbeda-beda.

V-10

5.3.4

Diagram Alir Bola

-

Ditimbang masing-masing bola menggunakan neraca analitik Diukur masing-masing diameter bola menggunakan jangka sorong

Fluidaataucairan -

Diukur suhu fluida menggunakan termometer Dimasukkan ke dalam piknometer Ditimbang menggunakan neraca analitik Dihitung densitas fluida Dituang ke dalam viscometer sampai tanda ketinggian yang telah ditentukan Dijatuhkan bola ke dalam fluida Dicatat waktu tempuh bola yang jatuh Diulang 3 kali untuk setiap bola pada masingmasing fluida yang berbeda.

Hasil Gambar 5.2 Diagram Alir Percobaan Viskositas Cairan

V-11

5.4

HASIL DAN PEMBAHASAN

5.4.1

Hasil Pengamatan

Tabel 5.1 Hasil Pengamatan pada Bola Diameter

Jari-jari

Volume

(cm)

(cm)

(cm3)

3,58

1,222

0,611

0,950

Kecil2

3,75

1,26

0,63

1,047

3.

Kecil3

3,78

1,258

0,629

1,047

4.

Sedang 1

11,16

1,893

0,945

3,533

5.

Sedang 2

12,14

1,862

0,931

3,368

6.

Sedang 3

12,54

1,80

0,9

3,052

7.

Besar 1

35,02

2,62

1,31

9,412

8.

Besar 2

34,08

2,63

1,315

9,520

9.

Besar 3

35,62

2,264

1,282

8,780

No

Bola

Massa (g)

1.

Kecil 1

2.

Tabel 5.2 Hasil Pengamatan pada Fluida Massa No

Fluida

Wadah Fluida (g)

1.

Air

2.

Minyak Goreng

3.

Oli

(piknometer) 13,21 (gelas beker) 62,56 (gelas beker) 62,56

Massa Wadah

Massa

Berisi Fluida

Fluida

(g)

(g)

23,13

9,92

10

152,47

89,91

100

150,30

87,74

100

Volume (mL)

V-12

Tabel 5.3 Hasil Pengamatan Bola Jatuh pada Fluida dengan Jarak 75 cm No.

Bola

Waktu Jatuh Bola pada Fluida (s) Air (75cm)

Minyak Goreng (70)

Oli (50)

1.

Kecil 1

0,97

1,1

1,12

2.

Kecil 2

0,83

1,06

1,04

3.

Kecil 3

0,82

1,00

1,01

4.

Sedang 1

0,76

0,8

0,79

5.

Sedang 2

0,79

0,88

0,72

6.

Sedang 3

0,77

0,95

0,82

7.

Besar 1

0,77

0,75

0,64

8

Besar 2

0,75

0,77

0,59

9

Besar 3

0,76

0,73

0,59

Tabel 5.4 Massa Jenis Fluida Massa Jenis

No

Fluida

Massa ( gram )

Volume (cm3 )

1

Air

9,92

10

0,9920

2

Minyak goreng

89,91

100

0,8991

3

Oli

87,74

100

0,8774

(g/cm3)

V-13

Tabel 5.5 Massa Jenis Bola No

Bola

Massa Jenis (g/cm3)

1.

Kecil 1

3,767

2.

Kecil 2

3,582

3.

Kecil 3

3,610

4.

Sedang 1

3,159

5.

Sedang 2

3,605

6.

Sedang 3

4,102

7.

Besar 1

3,721

8.

Besar 2

3,601

9.

Besar 3

4,056

Massa Jenis rata-rata (g/cm3)

3,650

3,620

3,790

Tabel 5.6 Hasil Perhitungan Kecepatan Bola Jatuh pada Air JarakJatuh

Waktu

Kecepatan

Kecepatan rata-

(cm)

(s)

(cm/s)

rata (cm/s)

Kecil 1

75

0,97

77,320

2.

Kecil 2

75

0,83

90,361

3.

Kecil 3

75

0,82

91,463

4.

Sedang 1

75

0,76

98,684

5.

Sedang 2

75

0,79

94,937

6.

Sedang 3

75

0,77

97,403

7.

Besar 1

75

0,77

97,403

8.

Besar 2

75

0,75

100

9.

Besar 3

75

0,76

98,684

No

Bola

1.

86,380

97,440

98,700

V-14

Tabel 5.7 Hasil Perhitungan Kecepatan Bola Jatuh pada Minyak Goreng JarakJatuh

Waktu

Kecepatan

Kecepatan rata-

(cm)

(s)

(cm/s)

rata (cm/s)

Kecil 1

70

1,1

63,640

2.

Kecil 2

70

1,06

66,038

3.

Kecil 3

70

1

70

4.

Sedang 1

70

0,8

87,5

5.

Sedang 2

70

0,88

79,545

6.

Sedang 3

70

0,95

73,684

7.

Besar 1

70

0,75

93,33

8.

Besar 2

70

0,77

90,909

9.

Besar 3

70

0,73

95,890

No

Bola

1.

66,560

80,240

93,380

Tabel 5.8 Hasil Perhitungan Kecepatan Bola Jatuh pada Oli Jarak Jatuh

Waktu

Kecepatan

Kecepatan rata-

(cm)

(s)

(cm/s)

rata (cm/s)

Kecil 1

50

1,12

44,640

2.

Kecil 2

50

1,04

48,077

3.

Kecil 3

50

1,01

49,505

4.

Sedang 1

50

0,79

63,290

5.

Sedang 2

50

0,72

69,44

6.

Sedang 3

50

0,82

60,975

7.

Besar 1

50

0,63

78,123

8.

Besar 2

50

0,59

84,746

9.

Besar 3

50

0,59

84,745

No

Bola

1.

47,410

64,566

82,540

V-15

Tabel 5.9 Hasil Perhitungan Koefisien Viskositas (η) dan Gaya (F) pada Air Jarak No.

Bola

Jatuh (cm)

η

η rata-rata

F

(poise)

(poise)

(dyne)

1.

Kecil 1

75

2,909

2.

Kecil 2

75

2,478

3

Kecil 3

75

2,474

4.

Sedang 1

75

4,270

5.

Sedang 2

75

5,184

6.

Sedang 3

75

5,633

9302,490

7.

Besar 1

75

10,470

25169,620

8.

Besar 2

75

9,824

9.

Besar 3

75

11,082

F rata-rata (dyne)

2584,560 2,620

2657,281

2642,680

2686,198 7502,00 5,0229

10,459

8623,379

24339,252

8475,956

25293,611

26371,961

Tabel 5.10 Hasil Perhitungan Koefisien Viskositas (η) dan Gaya (F) pada Minyak Jarak No.

Bola

Jatuh (cm)

η

η rata-rata

F

F rata-rata

(poise)

(poise)

(dyne)

(dyne)

1.

Kecil 1

70

3,652

2671,08

2.

Kecil 2

70

3,512

3

Kecil 3

70

3,348

2781,507

4.

Sedang 1

70

5,022

7823,67

5.

Sedang 2

70

6,407

6.

Sedang 3

70

8,188

10570,682

7.

Besar 1

70

11,299

26026,51

8.

Besar 2

70

11,192

9.

Besar 3

70

11,751

3,504

6,539

11,414

2752,590

8929,969

25205,989 27172,177

2735,059

9108,107

26134,892

V-16

Tabel 5.11Hasil Perhitungan Koefisien Viskositas (η) dan Gaya (F) pada Oli Jarak No.

Bola

Jatuh (cm)

η

η rata-rata

F

F rata-rata

(poise)

(poise)

(dyne)

(dyne)

1.

Kecil 1

50

5,246

2.

Kecil 2

50

4,863

3

Kecil 3

50

4,772

2803,769

4.

Sedang 1

50

7,010

7898,80

5.

Sedang 2

50

7,398

6.

Sedang 3

50

9,329

9645,263

7.

Besar 1

50

13,602

26226,670

8.

Besar 2

50

12,102

9.

Besar 3

50

13,387

5.4.2

2691,29 4,960

7,912

13,030

2774,852

9001,584

25408,445

2756,637

8848,549

26331,06

27358,054

Pembahasan Viskositas merupakan tahanan dalam aliran fluida yang merupakan

gerakan antar molekul cairan suatu fluida. Cara kerjanya yaiut menggunakan hukum stokes, yang diukur dengan metode bola jatuh. Fluida atau cairan yang digunakan dalam percobaan ini adalah air, minyak goreng dan oli. Rheologi digunakan untuk menggambarkan aliran-aliran cairan fluida yang menjadi bahan dalam viskositas metode bola jatuh. Rheologi terlibat dalam cairan bahan yaitu air, minyak goreng dan oli. Aliran cairan ini dapat berpenngaruh dalam meguji suatu kekentalan cairan fluida. Berdasarkan hukum newton tentang sifat aliran cairan, maka tipe aliran cairan dibedakan menjadi dua yaitu cairan newton dan non newton. Cairan newton yaitu cairan yang mengikuti kaidah newton, serta dipengaruhi oleh kecepatan geser. Oleh karena itu ditentukan oleh suatu kecepatan geser. Pengukuran viskositas cairan dengan metode bola jatuh yang dilakukan, diperoleh data suhu air, minyak goring dan oli 30 oC. Suhu diukur karena mempengaruhi viskositas suatu fluida. Hasil perhitungan massa jenis air, minyak

V-17

goreng dan oli berturut-turut adalah 0,9920 gram/mL; 0,8991 gram/mL; dan 0,8774 gram/mL. Umumnya massa jenis air, minyak goreng, dan oli adalah 1 gram/mL; 0,82 gram/mL; dan 0,84 gram/mL. Hal ini dikarenakan densitas dipengaruhi beberapa hal, yaitu suhu, salinitas dan tekanan. Hasil perhitungan massa jenis rata-rata bola kecil, bola sedang dan bola besar berturut-turut adalah 3,652 gram/cm3; 3,620 gram/cm3; dan 3,792 gram/cm3. Bola viskositas memiliki ukuran dan massa yang berbeda-beda. Dalam mengukur diameter bola menggunakan jangka sorong. Ukuran diameter pada bola besar 1, 2, dan 3 berturut-turut adalah 2,62 cm, 2,63 cm, dan 2,56 cm. Ukuran diameter bola sedang 1, 2, dan 3 berturut-turut adalah 1,80 cm, 1,862 cm, 1,893 cm. Ukuran diameter bola kecil 1, 2, dan 3 berturut-turut sebesar 1,22 cm, 1,26 cm, 1,26 cm. Sedangkan untuk mengukur massa bola menggunakan neraca analitik. Sehingga hasil penimbangan bola didapatkan untuk bola besar 1, 2, dan 3 berturut-turut sebesar 35,02 gram, 34,28 gram, dan 35,62 gram. Massa bola sedang 1, 2, dan 3 berturut-turut sebesa 11,16 gram, 12,14 gram, 12,52 gram. Massa bola kecil 1, 2, dan 3 berturut-turut sebesar 3,58 gram, 3,75 gram, dan 3,78 gram. Penggunaan bola yang berbeda-beda digunakan untuk mengetahui pengaruh dari bola terhadap viskositas cairan. Hal ini yang mempengaruhi kecepatan bola jatuh pada fluida. Berikut ini adalah grafik hasil perhitungan kecepatan yang didapat:

V-18

120

Kecepatan (cm/s)

100 80

98,700 96,440 93,380 86,380 80,240

82,540

66,560

64.566

Bola Kecil

60 47.416 40

Bola Sedang Bola Besar

20 0 Air

Minyak Goreng Fluida

Oli

Gambar 5.3 Perbandingan Kecepatan Bola Jatuh Terhadap Fluida Data yang didapat dari menjatuhkan bola ke dalam fluida air, yaitu kecepatan bola besar, bola sedang dan bola kecil untuk jarak 75 cm berturut-turut adalah 98,700 cm/s; 96,440 cm/s; dan 86,380 cm/s. Pada cairan minyak goring berturut-turut adalah 93,380 cm/s; 80,240 cm/s; dan 66,560 cm/s. Pada cairan oli berturut-turut adalah 47,416 cm/s; 64,566 cm/s; dan 81,540 cm/s. Dari Gambar 5.3 dapat disimpulkan bahwa semakin besar massa bola maka semakin cepat bola tersebut jatuh. Medium tercepat bola jatuh secara berturut-turut adalah air, minyak goring dan oli. Hal ini menunjukkan cairan dengan nilai densitas tertinggi memiliki gaya gesek terendah. Hasil yang didapat sesuai dengan teori bahwa kecepatan fluida berbanding lurus dengan jari-jarinya (Sukardjo,1997). Kecepatan bola pada fluida air lebih tinggi dibandingkan pada fluida oli dan minyak goring hal ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa hambatan gerakan benda di dalam fluida itu disebabkan oleh gaya gesekan antara bagian fluida di sebelahnya dimana gaya gesekan itu sebanding dengan koefisien viskositas fluida (Soedojo, 1999).

V-19

Menurut teori (Fillah, 2013), semakin kecil massa jenis suatu cairan maka semakin besar viskositasnya dan semakin besar massa jenis suatu caian maka semakin kecil viskositas cairan. Sehingga hasil pengamatan koefisien viskositas fluida air, minyak goreng dan oli dapat dilihat pada gambar berikut:

Koefisien Viskositas (poise)

14 12

13,030 11.414 10.459

10 7.912

8 6

6.539

Bola Besar

4,583

4,960

Bola kecil

3.504

4

Bola Sedang

2,620

2 0

Air

Minyak Goreng Fluida

Oli

Gambar 5.4Nilai Koefisien Viskositas Rata-Rata Fluida

Berdasarkan Gambar 5.4 diperoleh koefisien viskositas air. Pada bola kecil adalah 2,620 poise, bola sedang 4,583 poise, bola besar 10,459 poise. Koefisien viskositas minyak goreng pada bola kecil adalah 3,504 poise, bola sedang 6,539 poise, dan bola besar 11,414 poise. Sedangkan koefisien viskositas oli pada bola kecil sebesar 4,960 poise, bola sedang 7,912 poise dan bola besar 13,030 poise. Gambar 5.4 menunjukkan viskositas oli lebih besar daripada air dan minyak goreng, sehingga telah sesuai dengan teori. Gaya yang diperlukan untuk meneruskan bola dari permukaan menuju dasar viskometer juga diperoleh dari percobaan ini. Gaya gesek yang didapat dari hasil perhitungan pada bola kecil, bola sedang dan bola besar pada air adalah 2642,680 dyne; 8475,956 dyne; dan 25293,611 dyne. Pada minyak goreng adalah

V-20

2735,059 dyne; 9108,107 dyne; dan 26134,892 dyne. Pada oli adalah 2756,637 dyne; 8848,549 dyne; dan 26331,06 dyne. Faktor-faktor yang mempengaruhi viskositas adalah tekanan, temperatur, kehadiran zat lain, ukuran dan berat molekul, ikatan rangkap dan kekuatan antar molekul. Tekanan menunjukkan viskositas yang semakin naik seiring dengan naiknya tekanan. Pada Temperatur, viskositas akan turun dengan naiknya suhu. Kehadiran zat lain, pada minyak adanya penambahan air akan menyebabkan viskositas akan turun karena minyak akan semakin encer. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin rapat suatu fluida, maka gaya dan viskositasnya semakin besar.

V-21

5.5

PENUTUP

5.5.1

Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah:

1.

Viskositas adalah ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gaya gesekan di dalam fluida karena adanya gesekan antar molekul zat cair dengan gaya kohesinya.

2.

Perbedaan dari cairan newton dan non newton adalah terletak pada hubungan tegangan geser cairan dengan laju renggangan gesernya.

3.

Alat-alat yang digunakan pada percobaan ini untuk menentukan koefisien viskositas cairan adalah viskometer dengan metode bola jatuh.

4.

Koefisien viskositas yang didapat setelah melakukan percobaan pada air adalah untuk bola kecil 2,620 poise; bola sedang 5,029 poise; dan bola besar 10,459 poise. Pada minyak untuk bola kecil 3,504 poise; bola sedang 6,539 poise; bola besar 11,414 poise. Pada oli untuk bola kecil 4,960 poise; bola sedang 7,912 poise; dan bola besar 13,030 poise.

5.5.2

Saran Saran yang dapat diberikan pada percobaan ini adalah menggunakan fluida

lain seperti larutan sabun, air gambut ataupun larutan NaCl pada percobaan selanjutnya. Dikarenakan bahan diatas mudah untuk didapatkan serta biaya yang murah. Selain itu, juga agar diperoleh variasi data percobaan dan pengetahuan baru.

DAFTAR PUSTAKA

Dogra, S. K dan Dogra, S. 1990. Kimia Fisika dan Soal-Soal. Jakarta: UI Press. Dogra, S. K dan Dogra, S. 2006. Kimia Fisika dan Soal-Soal. Jakarta: UI Press. Fillah, M. U. 2013. Viskositas http: // www.academia.edu/5567920/ viskositas_VA_pdf. Diakses pada 1 November 2017. Koesman, R. 2005. Farmasi Fisika. Makasar: Universitas Muslim Indonesia. Martohasono, Soemanto. 2006. Biokimia I. Yogyakarta: UGM Press. Mikradudddi. 2007. IPA Terpadu SMP dan MTs 1A. Jakarta: Etis. Mochtar. 1990. Mekanika Fluida. Jakarta: Erlangga. Prijono, Arko. 1985. Mekanika Fluida II. Jakarta: Erlangga. Rield, C. Robert, dkk. 1991. Sifat Gas dan Zat Cair. Jakarta: Granmedia Pustaka. Respati, H. 1981. Kimia Dasar Terapan Modern. Jakarta: Erlangga. Risdiyani, Chasanah. 2017. Destik-Detik Ujian Nasional Fisika. Surakarta: Intan Pariwara. Sears dan Zemansky. 1984. Fisika Untuk Universtas 1. Jakarta: Yayasan Dana Buku Indonesia. Soedojo, Peter. 2004. Fisika Dasar Edisi II. Yogyakarta: Andi. Soekarjo. 1997. Kimia Fisika. Semarang: Bhinneka Cipta. Surya, Yohanes. 2009.Mekanika Fluida 2.Tangerang: Kandel. Tipler, P. A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Wiratmojo.1998. Sifat Gas Dan Zat Cair Edisi Ketiga.Gramedia: Pustaka Umum: Jakarta.

DP.V-1

LAMPIRAN PERHITUNGAN

1. Menghitung volume dan massa jenis bola Diketahui: massa bola kecil 1

= 3,58gram

massa bola kecil 2

= 3,75 gram

massa bola kecil 3

= 3,78 gram

massa bola sedang 1

= 11,16 gram

massa bola sedang 2

= 12,14 gram

massa bola sedang 3

= 12,52 gram

massa bola besar 1

= 35,02 gram

massa bola besar 2

= 34,28 gram

massa bola besar 3

= 35,62 gram

diameter bola kecil 1

= 1,22 cm

diameter bola kecil 2

= 1,26 cm

diameter bola kecil 3

= 1,26 cm

diameter bola sedang 1

= 1,89 cm

diameter bola sedang 2

= 1,86 cm

diameter bola sedang 3

= 1,80 cm

diameter bola besar 1

= 2,62 cm

diameter bola besar 2

= 2,63 cm

diameter bola besar 3

= 2,56 cm

Ditanya:

massa jenis masing-masing bola ?

Jawab: 4

a. V bola kecil 1 = 3.π.r3 4

=3. 3,14 . (0,61)3 =0,950 cm3 ρ bola kecil 1 =

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼 3,58 𝑔

= 0,950 𝑐𝑚3 = 3,768 g/cm3 LP.V-1

4

b. V bola kecil 2 = 3.π.r3 4

= 3. 3,14 .(0,630)3 = 1,047 cm3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼

ρ bola kecil 2 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼 =

3,75 𝑔 1,047 cm3

= 3,58 g/cm3 4

c. V bola kecil 3 = 3.π.r3 4

= 3. 3,14 . (0,630)3 = 1,047 cm3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼𝐼

ρ bola kecil 3 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼𝐼 3,78 𝑔

= 1,047 𝑐𝑚3 = 3,61 g/cm3 4

d. V bola sedang 1 = 3.π.r3 4

= 3. 3,14 . (0,945)3 = 3,533 cm3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼

ρ bola sedang 1 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼 11,16 𝑔

= 3,533

𝑐𝑚3

= 3,59 g/cm3 4

e. V bola sedang 2 = 3.π.r3 4

=3. 3,14 . (0,93)3 = 3,368 cm3

LP.V-2

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼

ρ bola sedang 2= 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼 12,14 𝑔

= 3,368

𝑐𝑚3

= 3,605 g/cm3 4

f. V bola sedang 3= .π.r3 3

4

= 3. 3,14 . (0,93)3 = 3,052 cm3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼𝐼

bola sedang 3 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼𝐼 12,52 𝑔

= 3,052 𝑐𝑚3 = 4,102 g/cm3

4

g. V bola besar 1 = 3.π.r3 4

= 3. 3,14 . (1,310)3 = 9,412 cm3 ρbola besar 2

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼

= 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼 35,02 𝑔

= 9,412 𝑐𝑚3 = 3,721 g/cm3 4

h. V bola besar 2= 3.π.r3 4

= 3.3,14 . (1,315)3 = 9,520 cm3

LP.V-3

ρbola besar 2

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼

= 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼 34,28 𝑔

= 9,520 𝑐𝑚3 = 3,601 g/cm3 4

i. V bola besar 3 = .π.r3 3 4

=3. 3,14 . (1,28)3 = 8,78 cm3 ρbola besar 3

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼𝐼

= 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼𝐼 =

35,62 𝑔 8,78 𝑐𝑚3

= 4,056 g/cm3

2. Menghitung massa jenis masing-masing fluida Diketahui : = massa pikno berisi air – massa pikno kosong

Massa air

= 23,13 gram – 13,21 gram = 9,92 gram Massa minyak goreng

= massa pikno berisi minyak – massa pikno kosong = 152,47 gram – 62,56 gram = 89,91 gram = massa pikno berisi oli – massa pikno kosong

Massa oli

= 150,30 gram – 62,56 gram = 87,74 gram Volume air

= 10 mL

Volume minyak

= 100 mL

Volume oli

= 100 mL

Ditanya : massa jenis(ρ) masing-masing fluida? Jawab : ρ air

=

𝑚 𝑎𝑖𝑟 𝑣 𝑎𝑖𝑟

9,92 𝑔

= 10 𝑚𝐿 = 0,992 g/mL

LP.V-4

ρminyak goreng =

𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

ρoli

𝑚 𝑜𝑙𝑖

=

𝑣 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑣 𝑜𝑙𝑖

=

=

89,91 𝑔 10 𝑚𝐿

87,74 𝑔 10 𝑚𝐿

= 0,8991 g/mL

= 0,8774 g/mL

3. Menghitung kecepatan masing-masing bola pada cairan Diketahui :waktu bola jatuh pada air; s = 75 cm t bola kecil 1

= 0,97 s

t bola kecil 2

= 0,83 s

t bola kecil 3

= 0,82 s

t bola sedang 1

= 0,76 s

t bola sedang 2

= 0,79 s

t bola sedang 3

= 0,77 s

t bola besar 1

= 0,77 s

t bola besar 2

= 0,75 s

t bola besar 3

= 0,76 s

waktu bola jatuh pada minyak ; s = 70 cm t bola kecil 1

= 1,1 s

t bola kecil 2

= 1,06 s

t bola kecil 3

= 1,00 s

t bola sedang 1

= 0,8 s

t bola sedang 2

= 0,88 s

t bola sedang 3

= 0,95 s

t bola besar 1

= 0,75 s

t bola besar 2

= 0,77 s

t bola besar 3

= 0,73 s

waktu bola jatuh pada oli ; s = 50 cm t bola kecil 1

= 1,12 s

t bola kecil 2

= 1,04 s

t bola kecil 3

= 1,01 s

LP.V-5

t bola sedang 1

= 0,79 s

t bola sedang 2

= 0,72 s

t bola sedang 3

= 0,82 s

t bola besar 1

= 0,63 s

t bola besar 2

= 0,59 s

t bola besar 3

= 0,59 s

Ditanya :Kecepatan masing-masing bola pada fluida? Jawab : a. Pada air 𝑣 =

𝑠 𝑡 75

v bola kecil 1

= 0,97 = 77,31 cm/s

v bola kecil 2

= 0,83 = 90,36 cm/s

v bola kecil 3

= 0,82 = 91,46 cm/s

v bola sedang 1

= 0,76 = 98,68 cm/s

v bola sedang 2

= 0,79 = 94,93 cm/s

v bola sedang 3

=0,77

v bola besar 1

= 0,77 = 97,40 cm/s

v bola besar 2

= 0,75 = 100 cm/s

v bola besar 3

= 0,76 = 98,68 cm/s

b. Pada minyak 𝑣 =

75 75 75 75

75

= 97,40 cm/s

75 75 75

𝑠 𝑡 70

v bola kecil 1

= 1,1

= 63,63 cm/s

v bola kecil 2

= 1,06 = 66,03 cm/s

v bola kecil 3

=

v bola sedang 1

= 0,8

v bola sedang 2

= 0,88 = 79,54 cm/s

70

70 1 70

= 70 cm/s = 87,5 cm/s

70

LP.V-6

70

v bola sedang 3

= 0,95 = 73,68 cm/s

v bola besar 1

= 0,75 = 93,33 cm/s

v bola besar 2

= 0,77 = 90,90 cm/s

v bola besar 3

= 0,73 = 95,89 cm/s

c. Pada oli 𝑣 =

70 70 70

𝑠 𝑡 50

v bola kecil 1

= 1,12 = 44,64 cm/s

v bola kecil 2

= 1,04 = 48,08 cm/s

v bola kecil 3

= 1,01 = 49,50 cm/s

v bola sedang 1

= 0,79 = 63,29 cm/s

v bola sedang 2

= 0,72 = 69,44 cm/s

v bola sedang 3

= 0,82 = 60,97 cm/s

v bola besar 1

= 0,64 = 78,12 cm/s

50 50 50 50 50 50

50

v bola besar 2 = 0,59 = 84,74 cm/s 50

v bola besar 3 = 0,59 = 84,74 cm/s 4. Koefisien viskositas fluida (η) dan gaya (F) pada masing-masing fluida Diketahui : Air dan bola kecil 1 r

= 0,61 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 1

= 77,32 cm/s

ρbola kecil 1

= 3,767 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

LP.V-7

Air dan bola kecil 2 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 2

= 90,36 cm/s

ρbola kecil 2

= 3,582 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola kecil 3 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 3

= 91,46 cm/s

ρbola kecil 3

= 3,610 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola sedang 1 r

= 0,945 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 1

= 98,68 cm/s

ρbola sedang 1

= 3,159 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola sedang 2 r

= 0,930 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 2

= 94,94 cm/s

ρbola sedang 2

= 3,605 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

LP.V-8

Air dan bola sedang 3 r

= 0,900 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang3

= 97,40 cm/s

ρbola sedang 3

= 4,102 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola besar 1 r

= 1,310 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 1

= 97,40 cm/s

ρbola besar 1

= 3,721 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola besar 2 r

= 1,315 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 2

= 100 cm/s

ρbola besar 2

= 3,601 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

Air dan bola besar 3 r

= 1,280 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 3

= 98,68 cm/s

ρbola besar 3

= 4,057 g/cm3

ρair

= 0,992 g/mL

LP.V-9

Minyak dan bola kecil 1 r

= 0,610 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 1

= 63,63 cm/s

ρbola kecil 1

= 3,767 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola kecil 2 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 2

= 66,04 cm/s

ρbola kecil 2

= 3,582 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola kecil 3 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 3

= 70 cm/s

ρbola kecil 3

= 3,610 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola sedang 1 r

= 0,945 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 1

= 87,5 cm/s

ρbola sedang 1

= 3,159 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

LP.V-10

Minyak dan bola sedang 2 r

= 0,93cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 2

= 79,55 cm/s

ρbola sedang 2

= 3,605 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola sedang 3 r

= 0,900 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 3

= 73,68 cm/s

ρbola sedang 3

= 4,102 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola besar 1 r

= 1,310 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 1

= 93,33 cm/s

ρbola besar 1

= 3,721 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Minyak dan bola besar 2 r

= 1,315 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 2

= 90,9 cm/s

ρbola besar 2

= 3,601 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

LP.V-11

Minyak dan bola besar 3 r

= 1,280 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 3

= 95,89 cm/s

ρbola besar 3

= 4,057 g/cm3

ρminyak

= 0,899 g/mL

Oli dan bola kecil 1 r

= 0,610 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 1

= 44,643 cm/s

ρbola kecil 1

= 3,767 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Oli dan bola kecil 2 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 2

= 48,08 cm/s

ρbola kecil 2

= 3,582 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Oli dan bola kecil 3 r

= 0,630 cm

g

= 980 cm/s2

vbola kecil 3

= 49,50 cm/s

ρbola kecil 3

= 3,610 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

LP.V-12

Oli dan bola sedang 1 r

= 0,945 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 1

= 63,29 cm/s

ρbola sedang 1

= 3,159 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Oli dan bola sedang 2 r

= 0,930 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 2

= 69,44 cm/s

ρbolasedang ρoli

2

= 3,605 g/cm3 = 0,877 g/mL

Oli dan bola sedang 3 r

= 0,900 cm

g

= 980 cm/s2

vbola sedang 3

= 60,98 cm/s

ρbola sedang 3

= 4,102 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Oli dan bola besar 1 r

= 1,310 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 1

= 78,13 cm/s

ρbola besar 1

= 3,721 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

LP.V-13

Oli dan bola besar 2 r

= 1,315 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 2

= 84,7 cm/s

ρbola besar 2

= 3,601 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Oli dan bola besar 3 r

= 1,280 cm

g

= 980 cm/s2

vbola besar 1

= 84,75 cm/s

ρbola besar 1

= 4,057 g/cm3

ρoli

= 0,877 g/mL

Ditanya : a. (η) ? b. (F) ? Jawab : Air pada bola kecil 1 a. ƞbola kecil 1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 1− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2 𝑥 (0,620)2 𝑥 980 𝑥 (3,767−0,992) 9 𝑥 77,32

= 2,909 poise b. Fbola kecil 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (2,909)𝑥 (77,32)𝑥 (0.620) = 2584,5264 g/s2

LP.V-14

Air pada bola kecil 2 a. ƞbola kecil 2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 2− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,582−0,992) 9 𝑥 90,36

= 2,478 poise b. Fbola kecil 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (2,478)𝑥 (90,36)𝑥 (0.630) = 2657,2812 g/s2

Air pada bola kecil 3 a. ƞbola kecil 3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 3− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,610−0,992) 9 𝑥 91,46

= 2,474 poise b. Fbola kecil 1

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (2,474)𝑥 (91,46)𝑥 (0.630) = 2686,1981 g/s2

Air pada bola sedang 1 a. ƞbola sedang1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 1− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(0,945)2

𝑥 980 𝑥 (3,159−0,992) 9 𝑥 98,68

= 4,720 poise b. Fbola sedang 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (4,720)𝑥 (98,68)𝑥 (0.945) = 7501,9992 g/s2

LP.V-15

Air pada bola sedang 2 a. ƞbola sedang2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 2− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(0,93)2

𝑥 980 𝑥 (3,605−0,992) 9 𝑥 94,94

= 5,184 poise b. Fbola sedang 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (5,184)𝑥 (94,94)𝑥 (0.93) = 8623,3786 g/s2

Air pada bola sedang 3 a. ƞbola sedang3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 3− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(0,900)2

𝑥 980 𝑥 (3,610−0,992) 9 𝑥 97,40

= 5,633 poise b. Fbola sedang 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (5,633)𝑥 (97,40)𝑥 (0.900) = 9302,4899 g/s2

Air pada bola besar 1 a. ƞbola besar1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 1− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(1,310)2

𝑥 980 𝑥 (3,721 − 0,992) 9 𝑥 97,40

= 10,470 poise b. Fbola besar 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (10,470)𝑥 (97,40)𝑥 (1,310) = 25169,623 g/s2

LP.V-16

Air pada bola besar 2 a. ƞbola besar2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 2− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2𝑥

(1,315)2

𝑥 980 𝑥 (3,601 − 0,992) 9 𝑥 100

= 9,824 poise b. Fbola besar 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (9,824)𝑥 (100)𝑥 (1,315) = 24339,252 g/s2

Air pada bola besar 3 a. ƞbola besar3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 3− 𝜌 𝑎𝑖𝑟) 9𝑣 2 𝑥 (1,280)2 𝑥 980 𝑥 (4,057 − 0,992) 9 𝑥 98,68

= 11,082 poise b. Fbola besar 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (11,082)𝑥 (98,68)𝑥 (1,280) = 26371,961 g/s2

Minyak pada bola kecil 1 a. ƞbola kecil1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 1 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(0,610)2

𝑥 980 𝑥 (3,721 − 0,899) 9 𝑥 63,63

= 3,652 poise b. Fbola kecil 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (3,652)𝑥 (63,63)𝑥 (0,610) = 2671,079 g/s2

LP.V-17

Minyak pada bola kecil 2 a. ƞbola kecil2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 2 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,582 − 0,899) 9 𝑥 66,04

= 3,512 poise b. Fbola kecil 1

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (3,512)𝑥 (66,04)𝑥 (0,630) = 2752,5898 g/s2

Minyak pada bola kecil 3 a. ƞbola kecil3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 3 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,610 − 0,899) 9 𝑥 70

= 3,348 poise b. Fbola kecil 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (3,652)𝑥 (70)𝑥 (0,630) = 2781,5066 g/s2

Minyak pada bola sedang 1 a. ƞbola sedang1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 1 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2 𝑥 (0,945)2 𝑥 980 𝑥 (3,159 − 0,899) 9 𝑥 87,50

= 5,022 poise b. Fbola sedang 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (5,022)𝑥 (87,50)𝑥 (0,945) = 7823,6655 g/s2

LP.V-18

Minyak pada bola sedang 2 a. ƞbola sedang2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 2 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(0,930)2

𝑥 980 𝑥 (3,605 − 0,899) 9 𝑥 79,55

= 6,407 poise b. Fbola sedang 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (5,022)𝑥 (87,50)𝑥 (0,945) = 8929,9694 g/s2

Minyak pada bola sedang 3 a. ƞbola sedang3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 3 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(0,930)2

𝑥 980 𝑥 (4,102 − 0,899) 9 𝑥 73,68

= 8,188 poise b. Fbola sedang 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (8,188)𝑥 (73,68)𝑥 (0,930) = 10570,682 g/s2

Minyak pada bola besar 1 a. ƞbola besar1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 1 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(1,310)2

𝑥 980 𝑥 (3,721 − 0,899) 9 𝑥 93,33

= 11,299 poise b. Fbola besar 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (11,299)𝑥 (93,33)𝑥 (1,310) = 26026,511 g/s2

LP.V-19

Minyak pada bola besar 2 a. ƞbola besar2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 2 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(1,315)2

𝑥 980 𝑥 (3,601 − 0,899) 9 𝑥 90,9

= 11,192 poise b. Fbola besar 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (11,192)𝑥 (90,9)𝑥 (1,315) = 25205,989 g/s2

Minyak pada bola besar 3 a. ƞbola besar3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 3 − 𝜌 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘) 9𝑣 2𝑥

(1,280)2

𝑥 980 𝑥 (4,057 − 0,899) 9 𝑥 95,89

= 11,751 poise b. Fbola besar 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (11,751)𝑥 (95,89)𝑥 (1,280) = 27172,177 g/s2

Oli pada bola kecil 1 a. ƞbola kecil1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 1 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,610)2

𝑥 980 𝑥 (3,767 – 0,877) 9 𝑥 44,643

= 5,246 poise b. Fbola kecil 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (4,863)𝑥 (44,643)𝑥 (0,610) =2691,288 g/s2

LP.V-20

Oli pada bola kecil 2 a. ƞbola kecil2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 2 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,582 – 0,877) 9 𝑥 48,08

= 4,863 poise b. Fbola kecil 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (4,863)𝑥 (48,077)𝑥 (0,630) =2774,8524 g/s2

Oli pada bola kecil 3 a. ƞbola kecil3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 3 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,630)2

𝑥 980 𝑥 (3,610 – 0,877) 9 𝑥 49,505

= 4,772 poise b. Fbola kecil 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (4,3)𝑥 (49,505)𝑥 (0,630) =2803,7692 g/s2

Oli pada bola sedang 1 a. ƞbola sedang1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 1 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,945)2

𝑥 980 𝑥 (3,159 – 0,877) 9 𝑥 63,29

= 7,010 poise b. Fbola sedang 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (7,010)𝑥 (63,291)𝑥 (0,945) =7898,8018 g/s2

LP.V-21

Oli pada bola sedang 2 a. ƞbola sedang2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 2 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,900)2

𝑥 980 𝑥 (3,605 – 0,877) 9 𝑥 60,98

= 7,398 poise b. Fbola sedang 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (7,398)𝑥 (60,98)𝑥 (0,900) = 9001,5842 g/s2

Oli pada bola sedang 3 a. ƞbola sedang3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 3 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(0,900)2

𝑥 980 𝑥 (4,102 – 0,877) 9 𝑥 60,98

= 9,329 poise b. Fbola sedang 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (9,329)𝑥 (60,98)𝑥 (0,900) = 9645,2629 g/s2

Oli pada bola besar 1 a. ƞbola besar 1

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 1 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(1,310)2

𝑥 980 𝑥 (3,721 – 0,877) 9 𝑥 78,13

= 13,602 poise b. Fbola besar 1

= 6 π ƞ v1 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (13,602)𝑥 (78,13)𝑥 (1,310) = 26226,666 g/s2

LP.V-22

Oli pada bola besar 2 a. ƞbola besar 2

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 2 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(1,315)2

𝑥 980 𝑥 (3,601 – 0,877) 9 𝑥 84,75

= 12,102 poise b. Fbola besar 2

= 6 π ƞ v2 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (12,102)𝑥 (84,75)𝑥 (1,315) = 25408,445 g/s2

Oli pada bola besar 3 a. ƞbola besar 3

= =

2𝑟 2 𝑔 (𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 3 − 𝜌 𝑜𝑙𝑖) 9𝑣 2𝑥

(1,280)2

𝑥 980 𝑥 (4,057 – 0,877) 9 𝑥 84,75

= 13,387 poise b. Fbola besar 3

= 6 π ƞ v3 r = 6 𝑥 (3,14) 𝑥 (13,387)𝑥 (84,746)𝑥 (1,280) = 27358,034 g/s2

5. Kecepatan rata-rata Bola kecil pada air

=

Bola sedang pada air

=

Bola besar pada air

=

Bola kecil pada minyak =

77,32 +90,36 + 91,463

= 86,38cm/s

3

98,68+94,937+98,6842 3 97,4 + 100 + 98,684 3 63,64 + 66,038 +70

Bola sedang pada minyak= Bola besar pada minyak =

3

= 97,44cm/s

= 98,7 g/cm = 66,56 g/cm

87,5 + 79,545 + 73,684 3 93,33+90,909+95,890 3

LP.V-23

= 80,24 g/cm = 93,38 g/cm

Bola kecil pada oli

=

Bola sedang pada oli

=

Bola besar pada oli

=

44,64+48,077+49,505 3 63,29+69,444+60,975 3 78,13+84,746+84,745 3

= 47,41 g/cm = 64,57 g/cm = 82,54 g/cm

6. Viskositas rata-rata Bola kecil pada air

=

2,909 + 2,478 + 2,474 3

= 2,620 poise Bola sedang pada air

=

4,270 + 5,184 + 5,633 3

= 5,029 poise Bola besar pada air

=

10,470 + 9,824 + 11,082 3

= 10,459 poise Bola kecil pada minyak

=

3,652+ 3,512+3,348 3

= 3,504 poise 5,022+6,407+8,188

Bola sedang pada minyak =

3

= 6,539 poise Bola besar pada minyak =

11,299 + 11,192+11,751 3

= 11,414 poise Bola kecil pada oli

=

5,246+4,863+4,772 3

= 4,960 poise Bola sedang pada oli

=

7,010+ 7,398+ 9,329 3

LP.V-24

= 7,912 poise Bola besar pada oli

=

13,602+12,102+13,387 3

= 13,030 poise 7. Gaya rata-rata Air dan Bola kecil

=

2584,56+2657,281+2686,198 3

= 2642,680 g/s2 Air dan Bola sedang

=

7502,00 + 8623,379 + 9302,490 3

= 8475,956g/s2 Air dan Bola Besar

=

25169,62 + 24339,252+ 26371,961 3

= 25293,611g/s2 Minyak dan Bola kecil =

2671,08+2752,590+2781,507 3

= 2735,059g/s2 Minyak dan bola sedang =

7823,670+ 8929,969+10570,682 3

= 9108,107 g/s2 Minyak dan bola besar =

26026,510+25205,989+26026,511 3

= 26134,892 g/s2 Oli dan bola kecil

=

2691,29 + 2774,852+ 2803,769 3

= 2756,637 g/s2 Oli dan bola sedang

=

7898,80+ 9001,584 + 9645,263 3

= 8848,549 g/s2

LP.V-25

Oli dan bola besar

=

26226,67+ 25408,445+ 27358,034 3

= 26331,060 g/s2 8.

Densitas rata-rata Bola kecil

𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐼𝐼𝐼

= =

Bola sedang

= =

Bola besar

= =

3 3,767+ 3,582 +3,610 3

= 3,65 g/cm3

𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐼𝐼𝐼 3 3,159+3,605+4,102 3

= 3,62 g/cm3

𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼+ 𝜌 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐼𝐼𝐼 3 3,721+3,601+4,056 3

= 3,79 g/cm3

LP.V-26