Varianza

Varianza. Varianza (S2 o 2): Es el resultado de la división de la sumatoria de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética elevadas al cuadrado, y el número total de datos. Distinguimos dos símbolos para identificar la varianza: S2 para datos muestrales, y σ2 para datos poblacionales. Note que la fórmula para la varianza muestral presenta en su denominador al tamaño de la muestra menos uno, tendencia adoptada por los estadísticos para denotar una varianza más conservadora. Así la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución. Aunque esta fórmula es correcta, en la práctica interesa realizar inferencias poblacionales, por lo que en el denominador en vez de n, se usa n-1.

También hay otra función más sencilla de realizar y con menos riesgo de tener equivocaciones :

La varianza representa la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media elevadas al cuadrado. Si atendemos a la colección completa de datos obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos atención sólo a una muestra de la población, obtenemos en su lugar la varianza muestral. Expresión de la varianza muestral:

Expresión la varianza poblacional:

Expresión de la desviación estándar poblacional:

Desviación estándar o desviación típica

Es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra. Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. La desviación estándar o desviación tipo se define como la raíz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media.

Desviación media La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Un análisis estadístico en el que se utiliza toda la información disponible permite obtener mejores conclusiones. Para describir la dispensación de los

datos, se prefiere utilizar una medida de tendencia central como referencial porque se calcula con todos los valores de las mediciones y su propósito es central. Esto es lo que sucede con la desviación media, una medida de la dispersión de las mediciones alrededor de la media aritmética. La desviación media, DM, de un conjunto de valores numéricos de una muestra se define como

Dado que se utilizan valores absolutos, la desviación media siempre es positiva. Como se menciono antes, la desviación media es un estadístico si se calcula con datos de una muestra, y es un parámetro se calcula con todos los datos de una población.

INTRODUCCION

La presente investigación se refiere al tema de medidas de dispercion, de las cuales se presentan los conceptos, formulas con las cuales se podrán resolver algunos ejemplos de la desviación media, desviación típica y la varianza.

CONCLUCION

Con la ayuda de este trabajo e aprendido logrado conocer los conceptos de desviación media, desviación típica y varianza, también las formulas de esos conceptos las cuales nos podrán servir para realizar algunos problemas.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_estándar/varianza probabilidad y estadística/ Miguel A. Marquez/ 1.4 medidas de dispersacion 1.4.3 desviacion media 1.4.4 varianza y desviación estándar

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO INDUSTRIAL DE SERVICIOS No. 40

PROBABILIDAD Y ESTADISITICAS

TEMA: Medidas de dispersión

INVESTIGACIÓN DE: desviación media, desviación típica y varianza

Alumno: Leyva Osuna Jesús Salvador

Grupo: 5”k” Técnico en Administración Maestro: Ing. Mendoza Magdaleno Juan Roberto

EVALUACION PORTADA INTRODUCCION DESARROLLO CONCLUSION BIBLIOGRAFIA

SI NO

GUAYMAS, SONORA, MEXICO 24 DE SEPTIEMBRE DEL 2008