Valuation Models

Valuation Models Aswath Damodaran

Aswath Damodaran

Misconceptions about Valuation

■

Myth 1: A valuation is an objective search for “true” value • Truth 1.1: All valuations are biased. The only questions are how much  and in which direction. • Truth 1.2: The direction and magnitude of the bias in your valuation  is  directly proportional to who pays you and how much you are paid.

■

Myth 2.: A good valuation provides a precise estimate of value • Truth 2.1: There are no precise valuations • Truth 2.2: The payoff to valuation is greatest when valuation is least  precise.

■

Myth 3: . The more quantitative a model, the better the valuation • Truth 3.1: One’s understanding of a valuation model  is inversely  proportional to the number of inputs required for the model. • Truth 3.2: Simpler valuation models do much better than complex ones.

Aswath Damodaran

Approaches to Valuation Valuation Models Asset Based Valuation

Discounted Cashflow Models

Liquidation Value

Relative Valuation

Equity Stable

Current

Contingent Claim  Models

Sector

Firm Market

Replacement Cost

Two­stage Three­stage or n­stage

Equity Valuation Models

Normalized Earnings

Book Revenues Value

Firm Valuation Models

Patent

Dividends Free Cashflow to Firm

Aswath Damodaran

Cost of capital approach

APV approach

Sector specific

Excess Return Models

Option to delay

Option to expand

Option to liquidate

Young firms

Undeveloped land

Undeveloped Reserves

Equity in troubled firm

Basis for all valuation approaches

■

The use of valuation models in investment decisions (i.e., in decisions  on which assets are under valued and which are over valued) are based  upon  •  a perception that markets are inefficient and make mistakes in assessing  value • an assumption about how and when these inefficiencies will get corrected

■

In an efficient market, the market price is the best estimate of value.  The purpose of any valuation model is then the justification of this  value.

Aswath Damodaran

Discounted Cash Flow Valuation

■

■

■

What is it: In discounted cash flow valuation, the value of an asset is  the present value of the expected cash flows on the asset. Philosophical Basis: Every asset has an intrinsic value that can be  estimated, based upon its characteristics in terms of cash flows,  growth and risk. Information Needed: To use discounted cash flow valuation, you  need • to estimate the life of the asset • to estimate the cash flows during the life of the asset • to estimate the discount rate to apply to these cash flows to get present  value

■

Market Inefficiency: Markets are assumed to make mistakes in  pricing assets across time, and are assumed to correct themselves over  time, as new information comes out about assets.

Aswath Damodaran

Discounted Cashflow Valuation: Basis for  Approach t = n CF t Value  =   ∑ t t =1 (1+ r)

where CFt is the cash flow in period t,  r is the discount rate appropriate  given the riskiness of the cash flow and t is the life of the asset. Proposition 1: For an asset to have value, the expected cash flows  have to be positive some time over the life of the asset. Proposition 2: Assets that generate cash flows early in their life will  be worth more than assets that generate cash flows later; the  latter may however have greater growth and higher cash flows to  compensate.

Aswath Damodaran

Equity Valuation versus Firm Valuation

■ ■

Value just the equity stake in the business Value the entire business, which includes, besides equity, the other  claimholders in the firm 

Aswath Damodaran

I.Equity Valuation ■

The value of equity is obtained by discounting expected cashflows to equity, i.e., the  residual cashflows after meeting all expenses, tax obligations and  interest and principal  payments, at the cost of equity, i.e., the rate of return required by equity investors in the  firm. 

Value of Equity=

t=n CF to Equity t   t (1+ k e ) t=1

∑

where, CF to Equityt = Expected Cashflow to Equity in period t ke = Cost of Equity ■

Forms: The dividend discount model is a specialized case of equity valuation,  and the  value of a stock is the present value of expected future dividends. In the more general  version, you can consider the cashflows left over after debt payments and reinvestment  needs as the free cashflow to equity.

Aswath Damodaran

II. Firm Valuation ■

Cost of capital approach: The value of the firm is obtained by  discounting expected cashflows to the firm, i.e., the residual cashflows  after meeting all operating expenses and taxes, but prior to debt  payments, at the weighted average cost of capital, which is the cost of  the different components of financing used by the firm, weighted by  their market value proportions. t= n

Value of Firm =   ∑ t =1

■

CF to Firm t

(1+ WACC)

t

APV approach: The value of the firm can also be written as the sum  of the value of the unlevered firm and the effects (good and bad) of  debt.

Firm Value = Unlevered Firm Value + PV of tax benefits of debt ­ Expected  Bankruptcy Cost

Aswath Damodaran

Generic DCF Valuation Model DISCOUNTED CASHFLOW VALUATION

Expected Growth Firm: Growth in  Operating Earnings Equity: Growth in  Net Income/EPS

Cash flows Firm: Pre­debt cash  flow Equity: After debt  cash flows

Firm is in stable growth: Grows at constant rate forever Terminal Value

Value Firm: Value of Firm Equity: Value of Equity

CF1

CF2

CF3

CF4

CF5

CFn ......... Forever

Length of Period of High Growth  Discount Rate Firm:Cost of Capital Equity: Cost of Equity

Aswath Damodaran

1

 VALUING ABN AMRO Retention   Ratio =  41.56%

Dividends EPS = 1.54 Eur  * Payout Ratio 58.44% DPS = 0.90 Eur

Value of Equity per  share = 20.48 Eur

EPS 1.64 Eur DPS 0.96 Eur

1.75 Eur 1.02 Eur

1.87 Eur 1.09 Eur

ROE = 16% Expected Growth 41.56% * 16% = 6.65%

1.99 Eur 1.16 Eur

g =4%: ROE = 8.95%(=Cost of equity) Beta = 1.00 Payout = (1­ 4/8.95) = .553

Terminal Value= EPS 6*Payout/(r­g) = (2.21*.553)/(.0895­.04) = 24.69

2.12 Eur 1.24 Eur .........

Forever Discount at  Cost of Equity

Cost of Equity 4.95% + 0.95 (4%) = 8.75%

Riskfree Rate : Long term bond rate in  Euros 4.95%

+

Beta 0.95

X

Average beta for European banks =  0.95

Aswath Damodaran

Risk Premium 4%

Mature Market 4%

Country Risk 0%

1

Aswath Damodaran

1

Embraer: Status Quo ($)  

Avg Reinvestment  rate = 25.08% Current Cashflow to Firm EBIT(1­t) :                 $ 404 ­ Nt CpX            23              ­ Chg WC                         9 = FCFF                      $  372 Reinvestment Rate = 32/404= 7.9%

Reinvestment Rate  25.08% Expected Growth  in EBIT (1­t) .2185*.2508=.0548 5.48%

Return on Capital 21.85%

Terminal Value 5= 288/(.0876­.0417) = 6272

$ Cashflows Op. Assets  $ 5,272 + Cash:      795 ­ Debt                  717 ­ Minor. Int.        12 =Equity             5,349 ­Options         28 Value/Share     $7.47 R$ 21.75

Year EBIT(1­t)  ­ Reinvestment  = FCFF

1 426 107 319

3 474 119 355

4 500 126 374

 

Term Yr     549   ­ 261 =  288

5 527 132 395

Discount at  $ Cost of Capital (WACC) = 10.52% (.84) + 6.05% (0.16) = 9.81%

Cost of Equity 10.52 %

Riskfree Rate: $ Riskfree Rate= 4.17%

Cost of Debt (4.17%+1%+4%)(1­.34) = 6.05%

+

Beta  1.07

Unlevered Beta for  Sectors: 0.95

Aswath Damodaran

2 449 113 336

Stable Growth g = 4.17%;  Beta = 1.00; Country Premium= 5% Cost of capital = 8.76%  ROC= 8.76%; Tax rate=34% Reinvestment Rate=g/ROC     =4.17/8.76= 47.62%

X

On October 6, 2003 Embraer Price = R$15.51

Weights E = 84% D = 16%

Mature market  +  premium  4 % Firm’s D/E Ratio: 19%

Lambda 0.27

X

Country Equity Risk Premium 7.67%

Country Default  Spread 6.01%

X

Rel Equity  Mkt Vol 1.28

1

Current Revenue $ 3,804

Current Margin: ­49.82%

Stable Growth Cap ex growth slows  and net cap ex  decreases

EBIT ­1895m

Revenue  Growth: 13.33%

NOL: 2,076m

Value of Op Assets $  5,530 + Cash & Non­op  $  2,260 = Value of Firm $  7,790 ­ Value of Debt $  4,923 = Value of Equity $  2867 ­ Equity Options $        14 Value per share $   3.22

EBITDA/Sales  ­> 30%

$3,804  $5,326  $6,923  $8,308  $9,139  ($95) $ 0 $346  $831  $1,371  ($1,675) ($1,738) ($1,565) ($1,272) $320  ($1,675) ($1,738) ($1,565) ($1,272) $320  $1,580  $1,738  $1,911  $2,102  $1,051  $3,431  $1,716  $1,201  $1,261  $1,324  $ 0 $46  $48  $42  $25  ($3,526) ($1,761) ($903) ($472) $22  1 2 3 4 5

$10,053 $11,058 $11,942 $12,659 $13,292  $1,809  $2,322  $2,508  $3,038  $3,589  $1,074  $1,550  $1,697  $2,186  $2,694  $1,074  $1,550  $1,697  $2,186  $2,276  $736  $773  $811  $852  $894  $1,390  $1,460  $1,533  $1,609  $1,690  $27  $30  $27  $21  $19  $392  $832  $949  $1,407  $1,461  6 7 8 9 10

Beta Cost of Equity Cost of Debt Debt Ratio Cost of Capital

3.00 16.80% 12.80% 74.91% 13.80%

2.60 15.20% 11.84% 67.93% 12.92%

Riskfree Rate : T. Bond rate = 4.8%

+

3.00 16.80% 12.80% 74.91% 13.80%

3.00 16.80% 12.80% 74.91% 13.80%

3.00 16.80% 12.80% 74.91% 13.80%

3.00 16.80% 12.80% 74.91% 13.80%

2.20 13.60% 10.88% 60.95% 11.94%

Cost of Debt 4.8%+8.0%=12.8% Tax rate = 0% ­> 35%

Beta 3.00>   1.10

Internet/ Retail

Stable  ROC=7.36% Reinvest   67.93% 

Terminal Value= 677(.0736­.05) =$ 28,683

Revenues EBITDA EBIT EBIT (1­t)  + Depreciation  ­ Cap Ex  ­ Chg WC FCFF

Cost of Equity 16.80%

Aswath Damodaran

Stable Stable Revenue EBITDA/ Growth: 5% Sales  30%

Operating  Leverage

X

1.80 12.00% 9.92% 53.96% 10.88%

1.40 10.40% 8.96% 46.98% 9.72%

Forever

1.00 8.80% 6.76% 40.00% 7.98%

Weights Debt= 74.91% ­> 40%

Global  Crossing November  2001 Stock price = $1.86

Risk Premium 4%

Current  D/E: 441%

Term. Year $13,902 $ 4,187 $ 3,248 $ 2,111 $   939 $ 2,353 $    20 $   677

Base Equity Premium

Country Risk Premium

1

Valuing Global Crossing with Distress ■

Probability of distress

• Price of 8 year, 12% bond issued by Global Crossing = $ 653 t=8 120(1−πDistress ) t 1000(1−πDistress ) 8 653 =∑ + (1.05) t (1.05) 8 t= 1

• Probability of distress = 13.53% a year • Cumulative probability of survival  over 10 years = (1­ .1353)10 = 23.37%

■

Distress sale value of equity • • • •

■

Book value of capital = $14,531 million Distress sale value = 15% of book value = .15*14531 = $2,180 million Book value of debt = $7,647 million Distress sale value of equity = $ 0

Distress adjusted value of equity

• Value of Global Crossing = $3.22 (.2337) + $0.00 (.7663) = $0.75

Aswath Damodaran

1

Adjusted Present Value Model ■

■

In the adjusted present value approach, the value of the firm is written  as the sum of the value of the firm without debt (the unlevered firm)  and the effect of debt on firm value Firm Value = Unlevered Firm Value + (Tax Benefits of Debt ­  Expected Bankruptcy Cost from the Debt) • The unlevered firm value can be estimated by discounting the free  cashflows to the firm at the unlevered cost of equity • The tax benefit of debt reflects the present value of the expected tax  benefits. In its simplest form, Tax Benefit = Tax rate * Debt • The expected bankruptcy cost is a function of the probability of  bankruptcy and the cost of bankruptcy (direct as well as indirect) as a  percent of firm value.

Aswath Damodaran

1

Excess Return Models ■

You can present any discounted cashflow model in terms of excess  returns, with the value being written as: • Value = Capital Invested + Present value of excess returns on current  investments + Present value of excess returns on future investments

■

This model can be stated in terms of firm value (EVA) or equity  value.

Aswath Damodaran

1

EQUITY VALUATION WITH EQUITY EVA Current EVA Net Income =   ­ Equity cost = Equity EVA =

Book Equity= 17997 + PV of EVA= 38334 = Equity EVA=56331 Value/sh = $50.26

Expected Growth .60 * 20% =12%

$ 3104 $ 1645 $ 1459

Net Income $3,599  ­ Equity Cost (see below) $1,908 Excess Equity Return $1,692

$4,031 $2,137 $1,895

Firm is in stable growth: Growth rate = 5% Return on Equity = 15% Cost of equity =9.40%

Terminal Value= $2220/(.094­.05)=50,459 $4,515 $5,057 $5,664 $2,393 $2,680 $3,002 $2,122 $2,377 $2,662 Forever

Discount at Cost of Equity

Cost of Equity 10.60%

Riskfree Rate : 5.00%

+

Beta 1.40

X

Risk Premium 4.00%

Base Equity Premium = 4%

Aswath Damodaran

Country Risk Premium=0%

1

Choosing the right  Discounted Cashflow Model Can you estimate cash flows? Yes

No

Is leverage stable or  likely to change over  time?

Use dividend  discount model

Are the current earnings  positive & normal? Yes

No

Use current  earnings as  base

< Growth rate  of economy

Is the cause  temporary? Yes

Stable  leverage

Unstable  leverage

FCFE

FCFF

What rate is the firm growing at currently? > Growth rate of  economy

Stable growth model No

Replace current  Is the firm  earnings with  likely to  normalized  survive? earnings Yes

Are the firm’s  competitive  advantges time  limited?

Yes 2­stage  model

No 3­stage or n­stage model

No

Adjust  Does the firm  margins over  have a lot of  time to nurse  debt? firm to financial  health Yes Value Equity  as an option  to liquidate

Aswath Damodaran

No Estimate  liquidation  value

1

Relative Valuation

■

■

■

What is it?: The value of any asset can be estimated by looking at  how the market prices “similar” or ‘comparable” assets. Philosophical Basis: The intrinsic value of an asset is impossible (or  close to impossible) to estimate. The value of an asset is whatever the  market is willing to pay for it (based upon its characteristics) Information Needed: To do a relative valuation, you need  • an identical asset, or a group of comparable or similar assets • a standardized measure of value (in equity, this is obtained by dividing  the price by a common variable, such as earnings or book value) • and if the assets are not perfectly comparable, variables to control for the  differences

■

Market Inefficiency: Pricing errors made across similar or  comparable assets are easier to spot, easier to exploit and are much  more quickly corrected.

Aswath Damodaran

2

Variations on Multiples ■

■

■

■

Equity versus Firm Value • •

Equity multiples (Price per share or Market value of equity) Firm value multiplies (Firm value or Enterprise value)

• • • •

Earnings (EPS, Net Income, EBIT, EBITDA) Book value (Book value of equity, Book value of assets, Book value of capital) Revenues Sector specific variables 

• • • •

Most recent financial year (Current) Last four quarters (Trailing) Average over last few years (Normalized) Expected future year (Forward)

• •

Sector Market

Scaling variable

Base year

Comparables

Aswath Damodaran

2

Definitional Tests

■

Is the multiple consistently defined? • Proposition 1: Both the value (the numerator) and the standardizing  variable ( the denominator) should be to the same claimholders in the  firm. In other words, the value of equity should be divided by equity  earnings or equity book value, and firm value should be divided by  firm earnings or book value.

■

Is the multiple uniformally estimated? • The variables used in defining the multiple should be estimated uniformly  across assets in the “comparable firm” list. • If earnings­based multiples are used, the accounting rules to measure  earnings should be applied consistently across assets. The same rule  applies with book­value based multiples.

Aswath Damodaran

2

An Example: Price Earnings Ratio: Definition PE = Market Price per Share / Earnings per Share

■

■

■

There are a number of variants on the basic PE ratio in use. They are  based upon how the price and the earnings are defined. Price: is usually the current price is sometimes the average price for the year EPS: earnings per share in most recent financial year earnings per share in trailing 12 months (Trailing PE) forecasted earnings per share next year (Forward PE) forecasted earnings per share in future year

Aswath Damodaran

2

Descriptive Tests

■

■

What is the average and standard deviation for this multiple, across  the universe (market)? What is the median for this multiple?  • The median for this multiple is often a more reliable comparison point.

■

How large are the outliers to the distribution, and how do we deal with  the outliers? • Throwing out the outliers may seem like an obvious solution, but if the  outliers all lie on one side of the distribution (they usually are large  positive numbers), this can lead to a biased estimate.

■

■

Are there cases where the multiple cannot be estimated? Will ignoring  these cases lead to a biased estimate of the multiple? How has this multiple changed over time?

Aswath Damodaran

2

PE Ratio: Descriptive Statistics

Aswath Damodaran

2

PE: Deciphering the Distribution

Mean Standard Error Median Standard Deviation Skewness Minimum Maximum Count Largest(500) Smallest(500)

Aswath Damodaran

Current PE 36.04 1.94 18.25 123.36 23.13 0.65 5103.50 4024 48.00 9.38

Trailing PE 34.14 2.93 17.25 176.34 28.40 1.35 6914.50 3627 39.60 9.62

Forward PE 30.79 1.15 18.52 57.56 13.66 3.30 1414.00 2491 34.49 12.94

2

8 Times EBITDA is not cheap…

Aswath Damodaran

2

Analytical Tests

■

What are the fundamentals that determine and drive these multiples? • Proposition 2: Embedded in every multiple are all of the variables that  drive every discounted cash flow valuation ­ growth, risk and cash flow  patterns. • In fact, using a simple discounted cash flow model and basic algebra  should yield the fundamentals that drive a multiple

■

How do changes in these fundamentals change the multiple? • The relationship between a fundamental (like growth) and a multiple  (such as PE) is seldom linear. For example, if firm A has twice the growth  rate of firm B, it will generally not trade at twice its PE ratio • Proposition 3: It is impossible to properly compare firms on a  multiple, if we do not know the nature of the relationship between  fundamentals and the multiple.

Aswath Damodaran

2

Relative Value and Fundamentals Value of Stock = DPS1/(ke ­ g)

PE=Payout Ratio  (1+g)/(r­g) PE=f(g, payout, risk)

PEG=Payout ratio  (1+g)/g(r­g)

PBV=ROE (Payout ratio)  (1+g)/(r­g)

PEG=f(g, payout, risk)

PBV=f(ROE,payout, g, risk)

PS= Net Margin (Payout ratio) (1+g)/(r­g) PS=f(Net Mgn, payout, g, risk)

Equity Multiples

Firm Multiples V/FCFF=f(g, WACC) Value/FCFF=(1+g)/ (WACC­g)

V/EBIT(1­t)=f(g, RIR, WACC) Value/EBIT(1­t) = (1+g)  (1­ RIR)/(WACC­g)

V/EBIT=f(g, RIR, WACC, t) Value/EBIT=(1+g)(1­ RiR)/(1­t)(WACC­g)

VS=f(Oper Mgn, RIR, g, WACC) VS= Oper Margin (1­ RIR) (1+g)/(WACC­g)

Value of Firm = FCFF 1/(WACC ­g)

Aswath Damodaran

2

What to control for... Multiple

Variables that determine it…

PE Ratio PBV Ratio PS Ratio EVV/EBITDA EV/ Sales

Expected Growth, Risk, Payout Ratio Return on Equity, Expected Growth, Risk, Payout  Net Margin, Expected Growth, Risk, Payout Ratio Expected Growth, Reinvestment rate, Cost of capital Operating Margin, Expected Growth, Risk, Reinvestment

Aswath Damodaran

3

Application Tests

■

Given the firm that we are valuing, what is a “comparable” firm? • While traditional analysis is built on the premise that firms in the same  sector are comparable firms, valuation theory would suggest that a  comparable firm is one which is similar to the one being analyzed in  terms of fundamentals. • Proposition 4: There is no reason why a firm cannot be compared  with another firm in a very different business, if the two firms have  the same risk, growth and cash flow characteristics.

■

Given the comparable firms, how do we adjust for differences across  firms on  the fundamentals?

• Proposition 5: It is impossible to find an exactly identical firm to the  one you are valuing.

Aswath Damodaran

3

Comparing PE Ratios across a Sector Company Name PT Indosat ADR Telebras ADR Telecom Corporation of New Zealand ADR Telecom Argentina Stet - France Telecom SA ADR B Hellenic Telecommunication Organization SA ADR Telecomunicaciones de Chile ADR Swisscom AG ADR Asia Satellite Telecom Holdings ADR Portugal Telecom SA ADR Telefonos de Mexico ADR L Matav RT ADR Telstra ADR Gilat Communications Deutsche Telekom AG ADR British Telecommunications PLC ADR Tele Danmark AS ADR Telekomunikasi Indonesia ADR Cable & Wireless PLC ADR APT Satellite Holdings ADR Telefonica SA ADR Royal KPN NV ADR Telecom Italia SPA ADR Nippon Telegraph & Telephone ADR France Telecom SA ADR Korea Telecom ADR

Aswath Damodaran

PE 7.8 8.9 11.2 12.5 12.8 16.6 18.3 19.6 20.8 21.1 21.5 21.7 22.7 24.6 25.7 27 28.4 29.8 31 32.5 35.7 42.2 44.3 45.2 71.3

Growth 0.06 0.075 0.11 0.08 0.12 0.08 0.11 0.16 0.13 0.14 0.22 0.12 0.31 0.11 0.07 0.09 0.32 0.14 0.33 0.18 0.13 0.14 0.2 0.19 0.44

3

PE, Growth and Risk Dependent variable is:

PE

 

R squared = 66.2%     R squared (adjusted) = 63.1% Variable Coefficient SE t­ratio Constant 13.1151 3.471 3.78 Growth rate 121.223 19.27 6.29 Emerging Market  ­13.8531 3.606 ­3.84 Emerging Market is a dummy: 1 if emerging market          0 if not

Aswath Damodaran

prob 0.0010  ≤ 0.0001 0.0009

3

Is Telebras under valued? ■ ■

Predicted PE = 13.12 + 121.22 (.075) ­ 13.85 (1) = 8.35 At an actual price to earnings ratio of 8.9, Telebras is slightly  overvalued.

Aswath Damodaran

3

PE Ratio without a constant ­ US Stocks Model Summary Model 1

a

R R Square .856 b .73 3

Adjusted R Square .73 2

Std. Error of the Estimate 1350.677619313

a. For regression through the origin (the no- intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. T his CANNOT be compar ed to R Square for models which include an intercept. b. Predictor s: Value Line Beta, Payout Ratio, Expected Gr owth in EPS: next 5 years Coeffici entsa,b,c Unstandardiz ed Coefficients Model 1

B Expected Growth in EPS: next 5 year s Payout Ratio Value Line Beta

Std. Error

Standardized Coefficients Beta

95% Confidence Interval for B t

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

1.228

.05 5

.514

22.187

.000

1.119

1.336

- 1.1E- 02

.01 4

- .013

- .768

.443

- .039

.017

11. 705

.82 5

.384

14.184

.000

10. 087

13.324

a. Dependent Variable: Current PE b. Linear Regression through the Origin c. Weighted Least Squares Regression - Weighted by Market Cap

Aswath Damodaran

3

Relative Valuation: Choosing the Right Model

Aswath Damodaran

3

Contingent Claim (Option) Valuation

■

Options have several features • They derive their value from an underlying asset, which has value • The payoff on a call (put) option occurs only if the value of the  underlying asset is greater (lesser) than an exercise price that is specified  at the time the option is created. If this contingency does not occur, the  option is worthless. • They have a fixed life

■

Any security that shares these features can be valued as an option.

Aswath Damodaran

3

Option Payoff Diagrams

Strike Price

Value of Asset Put Option

Call Option

Aswath Damodaran

3

Underlying Theme: Searching for an Elusive  Premium ■

Traditional discounted cashflow models under estimate the value of  investments, where there are options embedded in the investments to • Delay or defer making the investment (delay) • Adjust or alter production schedules as price changes (flexibility) • Expand into new markets or products at later stages in the process, based  upon observing favorable outcomes at the early stages (expansion) • Stop production or abandon investments if the outcomes are unfavorable  at early stages (abandonment)

■

Put another way, real option advocates believe that you should be  paying a premium on discounted cashflow value estimates.

Aswath Damodaran

3

Three Basic Questions ■

When is there a real option embedded in a decision or an asset? • •

■

When does that real option have significant economic value? • •

■

There has to be a clearly defined underlying asset whose value changes over time in  unpredictable ways. The payoffs on this asset (real option) have to be contingent on an specified event  occurring within a finite period. For an option to have significant economic value, there has to be a restriction on  competition in the event of the contingency.  At the limit, real options are most valuable when you have exclusivity ­ you and  only you can take advantage of the contingency. They become less valuable as the  barriers to competition become less steep.

Can that value be estimated using an option pricing model? • • •

Aswath Damodaran

The underlying asset is traded ­ this yield not only observable prices and volatility  as inputs to option pricing models but allows for the possibility of creating  replicating portfolios An active marketplace exists for the option itself. The cost of exercising the option is known with some degree of certaint

4

Putting Natural Resource Options to the Test ■

The Option Test:  • •

■

■

The Exclusivity Test:  • •

Natural resource reserves are limited (at least for the short term) It takes time and resources to develop new reserves

•

Underlying Asset: While the reserve or mine may not be traded, the commodity is. If we  assume that we know the quantity with a fair degree of certainty, you can trade the underlying  asset Option: Oil companies buy and sell reserves from each other regularly. Cost of Exercising the Option: This is the cost of developing a reserve. Given the experience  that commodity companies have with this, they can estimate this cost with a fair degree of  precision.

The Option Pricing Test

• • ■

Underlying Asset: Oil or gold in reserve Contingency: If value > Cost of development: Value ­ Dev Cost If value < Cost of development: 0

Bottom Line: Real option pricing models work well with natural resource options. 

Aswath Damodaran

4

The Real Options Test: Patents and  Technology ■

The Option Test:  • •

■

■

If PV of CFs from development > Cost of development: PV ­ Cost If PV of CFs from development < Cost of development: 0 

The Exclusivity Test: • •

Patents restrict competitors from developing similar products Patents do not restrict competitors from developing other products to treat the same disease.

•

Underlying Asset: Patents are not traded. Not only do you therefore have to estimate the  present values and volatilities yourself, you cannot construct replicating positions or do  arbitrage. Option: Patents are bought and sold, though not as frequently as oil reserves or mines. Cost of Exercising the Option: This is the cost of converting the patent for commercial  production. Here, experience does help and drug firms can make fairly precise estimates of the  cost.

The Pricing Test

• • ■

Underlying Asset: Product that would be generated by the patent Contingency: 

Bottom Line: Use real option pricing arguments with caution.

Aswath Damodaran

4

The Real Options Test for Growth (Expansion)  Options ■

The Options Test

• Underlying Asset: Expansion Project • Contingency If PV of CF from expansion > Expansion Cost: PV ­ Expansion Cost If PV of CF from expansion < Expansion Cost: 0

■

The Exclusivity Test •

■

The Pricing Test • • •

■

Barriers may range from strong (exclusive licenses granted by the government) to weaker  (brand name, knowledge of the market) to weakest (first mover). Underlying Asset: As with patents, there is no trading in the underlying asset and you have to  estimate value and volatility. Option: Licenses are sometimes bought and sold, but more diffuse expansion options are not. Cost of Exercising the Option: Not known with any precision and may itself evolve over time  as the market evolves.

Bottom Line: Using option pricing models to value expansion options will not only  yield extremely noisy estimates, but may attach inappropriate premiums to discounted  cashflow estimates. 

Aswath Damodaran

4

Summarizing the Real Options Argument ■ ■

■

■

There are real options everywhere. Most of them have no significant economic value because there is no  exclusivity associated with using them. When options have significant economic value, the inputs needed to  value them in a binomial model can be used in more traditional  approaches (decision trees) to yield equivalent value. The real value from real options lies in • Recognizing that building in flexibility and escape hatches into large  decisions has value • Insights we get on understanding how and why companies behave the  way they do in investment analysis and capital structure choices.

Aswath Damodaran

4

Valuation Models Asset Based Valuation

Discounted Cashflow Models

Liquidation Value

Relative Valuation

Equity Stable

Current

Contingent Claim  Models

Sector

Firm Market

Replacement Cost

Two­stage Three­stage or n­stage

Equity Valuation Models

Normalized Earnings

Book Revenues Value

Firm Valuation Models

Patent

Dividends Free Cashflow to Firm

Cost of capital approach

Aswath Damodaran

APV approach

Sector specific

Option to delay

Option to expand

Option to liquidate

Young firms

Equity in troubled firm

Undeveloped land

Undeveloped Reserves

Excess Return Models

4

Which approach should you use? Depends  upon the asset being valued.. Asset Marketability and Valuation Approaches Mature businesses Separable & marketable assets

Liquidation & Replacement cost valuation

Growth businesses Linked and non­marketable assets

Other valuation models Cash Flows and Valuation Approaches

Cashflows currently or expected in near future

Discounted cashflow  or relative valuation  models

Cashflows if a contingency occurs

Option pricing models

Assets that will never  generate cashflows

Relative valuation models

Uniqueness of Asset and Valuation Approaches Unique asset or business

Discounted cashflow  or option pricing  models

Aswath Damodaran

Large number of similar  assets that are priced

Relative valuation models

4

And the analyst doing the valuation…. Investor Time Horizon and Valuation Approaches Very short time horizon

Liquidation value

Long Time Horizon Relative valuation Option pricing  models

Discounted Cashflow value

Views on market and Valuation Approaches Markets are correct on  average but make mistakes  on individual assets

Relative valuation

Asset markets and financial markets may diverge

Liquidation value

Markets make mistakes but  correct them over time

Discounted Cashflow value Option pricing models

Aswath Damodaran

4