Unit 1-1-1.docx

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Instrumentasi elektronik sudah tidak asing lagi di zaman modern ini. Salah satu contoh instrument elektronik adalah peralatan yang menggunakan listrik sebagai motor pengerak. Hampir semua peralatan modern bertumpu pada istrik dari pencukur rambut hingga kendaraan. Namun, perlu diketahui bahwa untuk melakukan perkembangan teknologi yang berguna bagi umat manusia tidaklah mudah. Dibutuhkan berbagai percobaan dasar yang menjadi modal awal bagi pencipta untuk memulai percobaannya. Untuk mengukur kuat arus dan tegangan digunakan sebuah alat ukur yang disebut dengan Multimeter. Multimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur besar nilai kuat arus serta tegangan yang masuk kedalam rangkaian listrik elektronik. Selain untuk mengukur kuat arus dan tegangan yang mengalir didalam rangkaian, multimeter juga dapat digunakan untuk mengukur resistansi sebuah resistor atau hambatan. Dengan sebuah multimeter, kita dapat mengukur kuat arus, tegangan, sekaligus besar hambatan dalam rangkain listrik. Awalnya, alat ukur yang digunakan untuk mengukur besaran listrik adalah alat-alat ukur analog atau yang biasa disebut sebagai multimeter analog. Namun seiring

perkembangan

zaman,

maka

multimeter

pun

ikut

mengalami

perkembangan, sehingga munculah multimeter digital. Multimeter analog adalah alat ukur yang masih menggunakan jarum untuk menunjukan skala pembacaan untuk besaran kuat arus listrik dan tegangan. sehingga multimeter ini dianggap kurang efektif untuk melakukan pengukuran terhadap besaran-besaran listrik. Sedangkan pada mutlimeter digital, pengamat dapat melakukan pengukuran mengenai besaran-besaran listrik dengan lebih efektif. Oleh karena itu, untuk lebih memahami mengenai pengukuran dengan menggunakan multimeter digital, maka dilakukan praktikum mengenai Pengukuran Dasar Multimeter Digital.

B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana prinsip dasar pengukuran tegangan, kuat arus dan resistansi dengan multimeter digital? 2. Berapa nilai resistansi sebuah resistor beserta toleransinya berdasarkan nilai tertera, pembacaan langsung multimeter digital dan pengukuran dengan hukum Ohm? C. Tujuan Praktikum Tujuan yang ingin dicapai dalam kegiatan I ini adalah: 1. Memahami prinsip dasar pengukuran tegangan, kuat arus dan resistansi dengan multimeter digital. 2. Memahami cara menentukan resistansi sebuah resistor beserta toleransinya berdasarkan nilai tertera, pembacaan langsung multimeter digital dan pengukuran dengan hukum Ohm.

BAB II KAJIAN MATERI Instrument elektronik yang namanya disesuaikan dengan perkataan “elektronik” yang terkandung didalamnya, didasarkan pada prinsip-prinsip listrik atau elektronika dalam pemakaiannya sebagai alat ukur dasar untuk arus searah. Tetapi dengan berkembangnya teknologi, tuntutan akan kebutuhan instrument-instrumen yang lebih terpercaya dan lebih teliti semakin meningkat yang kemudian menghasilkan perkembangan-perkembangan baru dalam perencanaan dan pemakaian. Untuk menggunakan instrument-instrumen ini secara cermat, kita perlu memahami prinsipprinsip kerjanya dan mampu memperkirakan apakah instrument tersebut sesuai untuk pemakaian yang telah direncanakan (Cooper, 1978:1). Resistor tetap mempunyai nilai resistansi yang tidak dituliskan pada badan komponen tetapi dikonversikan dalam bentuk kode-kode gelang warna dengan ketentuan tertentu dan bagi pengguna yang mempunyai cacat mata tertentu (buta warna primer dan buta warna sekunder) akan mempunyai kesulitan untuk dapat menghitung nilai resistansinya. Resistor dapat berbentuk fixed resistor (nilai resistansi tetap) atau variable resistor (nilai resistansi dapat diubah) dengan nilai resistansi yang diekspresikan Ohm atau Ω (Djatmiko, 2017:1-2). Multimeter merupakan alat ukur besaran listrik yang bekerja dengan kumparan putar magnet permanen (permanent magnet moving coil, PMMC). Alat ukur kumparan putar adalah merupakan salah satu pengubah besaran listrik kedalam gerakan jarum. Alat ukur kumparan putar (Moving Coil Meter) juga sering disebut dengan d’Arsonval meter. Alat ukur kumparan putar hanya digunakan untuk menggunakan besaran listrik arus searah. Prinsip kerja dari pengubahan dari besaran listrik kegerakan jarum berdasarkan sistem induksi (Setiyo, 2017:34-35). Medan magnet adalah suatu medan yang dibentuk dengan menggerakan medan listrik (arus listrik) yang menyebabkan gaya dimuatan listrik yang bergerak lainnya. Putaran mekanika kuantum dari satu partikel membentuk medan magnet dan putaran

itu dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti arus listrik. Inilah yang menyebabkan medan magnet dari ferromagnet “permanen” (Premono, 2015:161). Alat yang digunakan untuk mengukur arus, beda potensial, dan hambatan berturut-turut disebut amperemeter (ammeter), voltmeter, dan ohmmeter. Pada umumnya, ketiga alat ini menyatu pada suatu alat yang disebut multimeter. Untuk mengukur arus yang mengalir melalui resistor pada rangkaian, amperemeter dipasang secara seri dengan resistor. Dengan demikian, pada amperemeter dan resistor mengalir arus yang sama. Idealnya, amperemeter memiliki hambatan yang sangat kecil sehingga hanya sedikit perubahan yang terjadi pada arus yang diukur. Beda potensial pada ujung-ujung resistor diukur dengan voltmeter yang dipasang paralel dengan resistor (Setiyo, 2017:36). Suatu cara populer untuk pengukuran tahanan menggunakan metoda voltmeter amperemeter (voltmeter ammeter method), karena instrument-instrumen ini biasanya tersedia di laboratorium. Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan arus I melalui tahanan tersebut diukur, tahanan Rx yang tidak diketahui dapat ditentukan berdasarkan hukum Ohm: 𝑉 𝐼 Persamaan diatas berarti bahwa tahanan pada amperemeter adalah nol dan tahanan Rx =

pada voltmeter tak berhingga, sehingga kondisi ini menyebabkan rangkaian tidak terganggu (Cooper, 1978:72). Sebuah voltmeter dan sebuah ammeter dapat digunakan bersama-sama untuk mengukur hambatan dan daya. Hambatan R dari sebuah resistor sama dengan selisih potensial V di antara terminal-terminalnya dibagi dengan arus I; yakni R = V/I. Daya masukan P ke seberang elemen rangkaian adalah hasil selisih potensial yang melalui elemen itu dan arus yang melaluinya; P = VI. Pada prinsipnya, cara yang paling langsung untuk mengukur R atau P adalah mengukur V dan I secara serempak. Pada praktiknya, penggunaan voltmeter dan smperemeter tidak sesederhana seperti kelihatannya (Young, 2000:270).

Untuk mengukur arus, DMM harus diletakan secara seri dengan elemen rangkaian, yang umumnya menyaratkan pemutusan kawat. Satu buah kabel ukur DMM dihubungkan pada terminal pertahanan alat ukur, sementara kabel ukur yang lain dipasangkan pada sebuah konektor yang biasanya ditandai dengan huruf “A” yang menunjukkan pengukuran arus. Dalam proses pengukuran ini DMM tidak menyuplai daya ke rangkaian (Hayt, 2002:130). Jika voltmeter dihubungkan langsung diantara ujung-ujung tahanan, dia akan mengukur beban yang sebenarnya, tetapi amperemeter emnghasilkan kesalahan (error) sebesar arus melalui voltmeter. Cara yang benar untuk menghubungkan voltmeter bergantung Rx beserta tahanan voltmeter dan amperemeter. Umumnya tahanan amperemeter adalah rendah sedangkan tahanan voltmeter adalah tinggi. jika Rx besar dibandingkan terhadap tahanan dalam amperemeter, kesalahan yang diakibatkan oleh penurunan tegangan didalam amperemeter dapat diabaikan dan Vt sangat mendekati tegengan beban yang sebenarnya atau Vx. Jika Rx kecil dibandingkan terhadap tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak begitu mempengaruhi arus sumber dan It sangat mendekati arus beban sebenarnya atau Ix (Cooper, 1978:73).

BAB III METODE PERCOBAAN A. Alat dan Bahan 1. Variable Power Supply

1 buah

2. Multimeter Digital

2 buah

3. Resisitor

3 buah

4. Kabel Penghubung

7 buah

B. Prosedur Kerja 1. Menyiapkan 3 (tiga) buah resistor toleransi 5% dengan resistansi masingmasing 1kΩ, 5,6kΩ, dan 10kΩ. 2. Menghitung masing-masing toleransimya (dari 5%), resistansi minimum dan maksimum. Kemudian mencatatnya pada Tabel 1. 3. Mengukur resistansi masing-masing resistor secara langsung dengan DMM sebagai Ohmmeter. Menghitung toleransi, reisitansi minimum dan maksimum setiap pengukuran berdasarkan ketelitian instrumen. Kemudian mencatat hasilnya pada Tabel 2. (Ketelitian Ohmmeter untuk DMM SANWA 771 dapat dilihat pada Tabel 2). 4. Membuat rangkaian seperti pada gambar 1.1 untuk masing-masing resistor. Menetapkan tegangan sumber sebesar 10 volt lalu mengukur tegangan dan kuat arus rangkaian dengan menggunakan DMM. Mencatat hasil pengukuran tegangan dan kuat arus tersebut beserta toleransinya masing-masing. Menghitung resistansi resistor beserta toleransinya berdasarkan nilai tegangan dan kuat arus beserta toleransinya menggunakan persamaan R=V/I beserta toleransinya, nilai minimum dan maksimumnya. Mencatat semua hasil pengukuran dan perhitungan pada Tabel 3. (Ketelitian Voltmeter dan Ammeter untuk DMM Tipe SANWA 771 dapat dilihat pada Tabel 3).

C. Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel 1. Identifikasi Variabel a. Variable Manipulasi

: Resistansi Resistor (Ω)

b. Variable Respon

: Tegangan (V), Kuat Arus (mA)

c. Variable Kontrol

: Tegangan Sumber (V)

2. Definisi Operasional Variabel a. Resistansi resistor adalah kemampuan suatu resistor dalam menghambat arus yang mengalir pada suatu rangkaian. Dalam praktikum kali ini, digunakan 3 buah resistor yang masing-masing bernilai 1kΩ, 5,6kΩ, dan 10kΩ. Satuan dari resistansi resisitor adalah ohm (Ω). b. Tegangan adalah beda potensial listrik yang mengalir pada rangkaian yang diukur dengan menggunkan Voltmeter dan dinyatakan dalam satuan volt (V). c. Kuat arus adalah laju aliran muatan yang mengalir pada rangkaian yang diukur dengan menggunakan Ammeter dan dinyatakan dalam satuan miliampere (mA).

BAB IV HASIL PENGAMATAN A. Hasil Pengamatan Table 1. Penentuan Resistansi Secara Langsung Resistansi

Nilai

Tertera (Ω)

Toleransi (Ω)

1000

Nilai Min. (Ω)

Nilai Mak. (Ω)

0,05

950

1050

5600

0,05

5320

5880

10000

0,05

9980

10020

Table 2. Penentuan Resistansi Secara Pengukuran Ketelitian Ohmmeter DMM (SANWA CD771) = ± (1.2% + 5 digit) Resistansi

Resistansi

Nilai

Nilai Min.

Nilai Mak.

Tertera (Ω)

Terukur (Ω)

Toleransi (Ω)

(Ω)

(Ω)

1000

1077

12,929

1064,071

1089,929

5600

5480

65,81

5414,19

5545,81

10000

9850

118,7

9731,3

9968,7

Tabel 3. Penentuan Resistansi Metode Ammeter – Voltmeter Ketelitian Voltmeter DMM (SANWA CD771)

= ± (0,9% + 2 digit)

Ketelitian Ammeter DMM (SANWA CD771)

= ± (1,4% + 3 digit) Resistansi (Ω)

Tegangan

ΔV

Arus

ΔI

(V)

(V)

(mA)

(mA)

V/I

ΔR

Min.

Mak.

9,72

0,16

9,04

0,11

1080

149,04

930,96

1229,04

9,73

0,11

1,78

0,05

5466

215,36

5250,64

5681,36

9,74

0,11

0,99

0,04

9838,38

498,52

9339,86

10336,90

B. Analisis Data

Kegiatan 1. Penentuan Resistansi Secara Langsung Data 1 Spesifikasi resistor = 5W1kΩJ R = 1kΩ = 1000 Ω Toleransi = 5% ΔR = 5% × 1000 Ω = 50 Ω Nilai Min. = 1000 Ω – 50 Ω = 950 Ω Nilai Mak. = 1000 Ω + 50 Ω = 1050 Ω Dengan menggunakan analisis yang sama, maka diperoleh nilai minimum dan nilai maksimum untuk data 2 dan data 3 dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Resistansi

Nilai

Tertera (Ω)

Toleransi (Ω)

1000

Nilai Min. (Ω)

Nilai Mak. (Ω)

0,05

950

1050

5600

0,05

5320

5880

10000

0,05

9980

10020

Kegiatan 2. Penentuan Resistansi Secara Pengukuran Ketelitian Ohmmeter DMM (SANWA CD771) = ± (1.2% + 5 digit) Data 1 Resistansi tertera = 1kΩ = 1000 Ω Resistansi terukur = 1,077kΩ = 1077 Ω 1,2 % × 1,077kΩ = 0,012924kΩ = 12,924 Ω

Nilai terkecil dari kolom pembacaan adalah 0,001 Ω, sehingga nilai toleransi dari suatu pengukuran adalah: ΔR = ±[12,924 + (0,001 × 5)] Ω = ±[12,924 + 0,005] Ω = ± 12,929 Ω Sehingga, dapat diperoleh nilai minimum dan nilai maksimum adalah: Nilai Min. = Nilai resistansi terukur – Toleransi = 1077 Ω – 12,929 Ω = 1064, 071 Ω Nilai Mak. = Nilai resistansi terukur + Toleransi = 1077 Ω + 12,929 Ω = 1089,929 Ω Dengan menggunakan analisis yang sama, maka diperoleh nilai minimum dan nilai maksimum berdasarkan penggukuran dengan menggunakan multimeter digital untuk data 2 dan data 3 dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Resistansi

Resistansi

Nilai

Nilai Min.

Nilai Mak.

Tertera (Ω)

Terukur (Ω)

Toleransi (Ω)

(Ω)

(Ω)

1000

1077

12,929

1064,071

1089,929

5600

5480

65,81

5414,19

5545,81

10000

9850

118,7

9731,3

9968,7

Kegiatan 3. Penentuan Resistansi Metode Ammeter – Voltmeter Ketelitian Voltmeter DMM (SANWA CD771)

= ± (0,9% + 2 digit)

Ketelitian Ammeter DMM (SANWA CD771)

= ± (1,4% + 3 digit)

Data 1 Tegangan (V) = 9,72 V Kuat arus (I) = 9,04 mA  Untuk ΔV

0,9% × 9,72 V = 0,08748 V = 0,09 V Nilai terkecil dari kolom pembacaan adalah 0,01 V, sehingga nilai toleransi dari suatu pengukuran adalah: ΔV = ±[0,09 + (0,01 × 2)] V = ±[0,09 + 0,02] V = ± 0,11 V  Untuk ΔI 1,4% × 9,04 mA = 0,12656 mA = 0,13 mA Nilai terkecil dari kolom pembacaan adalah 0,01 mA, sehingga nilai toleransi dari suatu pengukuran adalah: ΔI = ±[0,13 + (0,01 × 3)] mA = ±[0,13 + 0,03] mA = ± 0,16 mA Denga menggunakan persamaan dari Hukum Ohm, maka diperoleh nilai resistansi sebesar:

 R= R=

V I

9,72 V 9,04 mA

R = 1,08kΩ R = 1080 Ω  Untuk ΔR ∂R

∂R

∂V

∂I

dR = | dR = |

| dV +|

∂VI−1 ∂V

| dI

| dV +|

∂VI−1

dR =|I-1| dV + |VI-2 | dI

∂I

| dI

𝑑𝑅 𝑅 𝑑𝑅 𝑅 𝑑𝑅 𝑅

=| =| =|

dR = | ΔR = | ΔR = |

I−1 R

| dV + |

I−1

VI−2

| dV + | −1

VI

dV V dV V ΔV V

|+| + +

dI I

dI I

R

| dI

VI−2 VI−1

|dI

|

|R

ΔI

|R

I

0,16 V 9,72 V

+

0,11 mA 9,04 mA

| 1, 08kΩ

ΔR = |0,017 + 0,121| 1,08kΩ ΔR = 0,14904kΩ = 149,04 Ω  Nilai minimum Nilai Min. = Nilai resistansi – Toleransi = 1080 Ω – 149,04 Ω = 930,96 Ω  Nilai maksimum Nilai Min. = Nilai resistansi + Toleransi = 1080 Ω + 149,04 Ω =1229,04 Ω Dengan menggunakan analisis yang sama, maka diperoleh nilai resistansi, nilai toleransi, nilai minimum, dan nilai maksimum untuk data 2 dan data 3 dapat dilihat pada tabel berikut: Resistansi (Ω)

Tegangan

ΔV

Arus

ΔI

(V)

(V)

(mA)

(mA)

V/I

ΔR

Min.

Mak.

9,72

0,16

9,04

0,11

1080

149,04

930,96

1229,04

9,73

0,11

1,78

0,05

5466

215,36

5250,64

5681,36

9,74

0,11

0,99

0,04

9838,38

498,52

9339,86

10336,90

BAB V PEMBAHASAN Telah dilakukan praktikum yang berjudul Pengukuran Dasar dengan Multimeter Digital yang bertujuan untuk mengetahui prinsip dasar pengukuran tegangan, kuat arus dan resistansi dengan multimeter digital dan nilai resistansi sebuah resistor beserta toleransinya berdasarkan nilai tertera, pembacaan langsung multimeter digital dan pengukuran dengan hukum Ohm. Pada kegiatan ini dilaksanakan 3 kegiatan, yakni kegiatan pertama adalah penentuan nilai resisitansi sebuah resisitor secara langsung, kegiatan kedua adalah penentuan nilai resistansi secara pengukuran dan kegiatan ketiga adalah penentuan nilai resistansi dengan metode Ammeter Voltmeter. Pada praktikum kali ini digunakan 3 buah resistor, dua buah Multimeter digital, sebuah Power Supply, dan kabel penghubung. Digunakan pula tegangan input sebesar 10 V. Sedangkan yang menjadi variable manipulasi adalah resistansi resistor, variabel respon adalah tegangan dan kuat arus, dan variabel kontrol adalah tegangan input. Pada kegiatan pertama, yakni penentuan nilai resistansi secara langsung dilakukan dengan cara mengamati penunjukan nilai yang tertera atau tertulis di badan resistor. Selain nilai resistansi sebuah resistor, terdapat pula nilai toleransi yang tercantum dibadan resisitor. Sehingga, diperoleh data bahwa pada resistor 1 nilai resistansi beserta toleransinya adalah |1 ± 5%| kΩ, pada resistor 2 adalah |5,6 ± 5%| kΩ, dan pada resistor 3 adalah |10 ± 5%| kΩ. Pada kegiatan kedua, yakni penentuan nilai resistansi secara pengukuran dengan menggunakan Multimeter digital. Multimeter digital digunakan sebagai alat ukur resistansi atau Ohmmeter. Jenis Ohmmeter yang digunakan adalah Ohmmeter DMM (SANWA 771) = ± (1,2% + 5 digit). Resistor dihubungkan dengan Ohmmeter dengan bantuan kabel penghubung dan diperoleh 3 buah data hasil pengukuran, yang secara berturut-turut adalah sebesar |1077 ± 12,929| Ω, |5480 ± 65,81| Ω, dan |9850 ± 118,7| Ω.

Pada kegiatan ketiga, yakni penentuan nilai resistansi dengan metode Ammeter – Voltmeter digunakan dua Multimeter digital yang berfungsi sebagai Ammeter dan Voltmeter. Pada kegiatan ini diperoleh 3 buah data untuk pengukuran tegangan secara berturut-turut adalah |9,72 ± 0,16| V, |9,73 ± 0,11| V, dan |9,74 ± 0,11| V. Untuk nilai kuat arus, diperoleh data hasil pengukuran secara berturut-turut adalah |9,04 ± 0,11| mA, |1,78 ± 0,05| mA, dan |0,99 ± 0,04| mA. Dengan menggunakan persamaan dari Hukum Ohm yaitu R = V/I maka diperoleh nilai resistansi dari 3 buah resistor tersebut yang bernilai masing-masing adalah |1080 ± 149,04| Ω, |5466 ± 215,36| Ω, dan |9838,38 ± 498,52| Ω. Dari hasil tersebut, dapat diketahui bahwa fungsi dari sebuah resistor adalah sebagai penghambat laju aliran muatan atau kuat arus dalam sebuah rangkaian listrik. Dari data diatas dapat terlihat bahwa nilai resistansi sebuah resistor berbanding lurus dengan tegangan yang mengalir pada suatu rangkaian dan akan berbanding terbalik dengan nilai kuat arus. Semakin besar resistansi sebuah resistor maka nilai kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian akan semakin kecil, begitupun sebaliknya semakin besar nilai resistansi sebuah resistor maka nilai kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian akan semakin besar. Dan untuk nilai tegangan adalah semakin besar resistansi suatu resistor maka nilai tegangannya akan semakin besar, dan sebaliknya untuk nilai resistansi yang kecil maka tegangannya akan semakin kecil pula.

BAB VI PENUTUP A. Kesimpulan 1. Multimeter digital adalah suatu alat ukur yang dapat digunakan untuk mengukur tagangan, kuat arus dan resistansi suatu resistor, atau sebuah alat yang dapat digunakan sebagai Voltmeter, Ammeter, dan Ohmmeter. Untuk melakukan pengukuran, multimeter hanya perlu dihubungkan pada rangkaian dan disesuaikan dengan besaran yang akan dihitung nilainya. 2. Berdasarkan nilai yang tertera maka nilai ketiga resisitor secara berturut-turut adalah |1 ± 5%| kΩ, |5,6 ± 5%| kΩ, dan |10 ± 5%| kΩ. Berdasarkan pembacaan langsung mutimeter digital adalah |1077 ± 12,929| Ω, |5480 ± 65,81| Ω, dan |9850 ± 118,7| Ω. Dan berdasarkan pengukuran dengan Hukum Ohm adalah |1080 ± 149,04| Ω, |5466 ± 215,36| Ω, dan |9838,38 ± 498,52| Ω. B. Saran 1. Kepada praktikan selajutnya agar lebih teliti dalam melakukan pengamatan nilai resistansi berdasarkan pengamatan langsung, serta harus jeli dalam membedakan tanda koma (,) serta tanda titik (.) pada badan resistor dan harus cermat dalam melakukan konfersi satuan dari kΩ ke Ω begitu pula sebaliknya. 2. Kepada asisten agar lebih meningkatkan kinerjanya dalam mendampingi praktikan. 3. Kepada laboran agar terus mengawasi kualitas alat yang akan digunakan untuk melakukan praktikum, agar kegiatan praktikum dapat berjalan dengan lancar.

DAFTAR PUSTAKA

Cooper,William D. 1978. Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran Edisi Ke2. Jakarta: Erlangga. Djatmiko,Wisnu. 2017. Prototipe Resistansi Meter Digital. Jurnal UMJ. 1(1): 1-2. Hayt,William H., dkk. 2002. Rangkaian Listrik Edisi Keenam. Jakarta:Erlangga. Premono,Pujo, dkk. 2015. Rancang Bangun Alat Instrumentasi Pengukuran Digital Kuat Medan Manetik dengan Menggunakan Mikrokontroler Atmega8535. Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro. 9(3): 161. Setiyo,Muji. 2015. Listrik & Elektronika Dasar Otomotif (basic Automotive Electricity & Electronics). Magelang: UNNIMMA PRESS. Young,Hugh D, dkk. 2000. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2. Jakarta: Erlangga.