Trigonometria - Aula Completa

TRIGONOMETRIA

ETMOLOGIA   

Tri = 3 Gono = ângulo Metria = medida

Ou seja, a partir da trigonometria, “descobrimos” os valores dos ângulos ou lados do triângulo retângulo.

TRIÂNGULO RETÂNGULO? 

Triângulo Retângulo é todo triângulo que possui um ângulo reto (90º)

ELEMENTOS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO 

O triângulo retângulo é composto por: catetos (2 lados que formam o ângulo reto) e hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo).

TEOREMA DE PITÁGORAS 

O Teorema de Pitágoras é uma expressão usada quando possuímos o valor de dois lados do triângulo retângulo, e precisamos saber o valor do terceiro lado.

TEOREMA DE PITÁGORAS 

É expresso pela fórmula: (Hipotenusa) = (cateto1)² + (cateto2)²

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS 

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SENO=

cateto oposto / hipotenusa

COSSENO = Cateto adjacente/hipotenusa TANGENTE = cateto oposto / adjacente

VALORES DOS ÂNGULOS 

Nos livros didáticos ou apostilas de matemática, é comum encontrarmos uma tabela com o valor de cada ângulo. Lá, encontraremos, por exemplo, que o valor da tangente de 45º, que é 1.

EXEMPLO 

Suponhamos que no seguinte triângulo ABC, o valor de AB seja 2000, o ângulo ABC seja 15º, e seja necessário descobrir o valor de AC. Como resolveríamos este problema?

EXEMPLO 

Primeiramente, faremos a fórmula. Temos o valor do cateto adjacente (AB=2000), e é necessário acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).

EXEMPLO 

Substituindo, temos: 0,2679) 0,2679 = N / 2000 N = 0,2679 x 2000 N = 536

(Tg 15º =

SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES 

Dois ângulos são complementares quando, somados, são iguais a 90º.

PROPRIEDADE: o seno de ângulo agudo é igual ao cosseno de seu complemento. O cosseno de um ângulo agudo é igual ao seno do seu complemento.

SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES 

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Sendo assim: Sen30º Cos60º = complementares, pois somam 90º Sen60º=Cos30º Cos25º=Sen65º

Obrigado, espero que tenham compreendido.  

Bruno Araujo Oliveira Colégio Cavanis - Castro -PR