Trigonometria

COLEGIO CASABLANCA 2007 Nombre:_______________________________Curso:_____Código:______ Taller geometría décimo grado 1.- Grafique la recta que pasa por A y B, y calcule su pendiente m.

1.1.- A(-3, 2) B(5, -4) 1.2.- A(4, -1) B(-6, -3) 1.3.- A(2, 5) B(-7, 5) 1.4.- A(5, -1) B(5, 6) 1.5.- A(-3, 2) B(-3, 5)

2.- Obtenga una forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto A y que satisfaga la condición dada.

2.1.- A(5, -2) a.- Paralela al eje y b.- Perpendicular al eje y 2.2.- A(5, 3); pendiente -4 2.3.- A(-1, 4) pendiente 2/3 2.4.- A(4, 0) pendiente -3 2.5.- A(4. -5) que pasa por B(-3,6)

3.- El crecimiento de un feto de más de 12 semanas se puede aproximar mediante la formula L= 1,53 t – 6,7; en la cual L es la longitud en cm, y t la edad en semanas. La longitud prenatal se puede determinar mediante ultrasonido. Calcule la edad aproximada de un feto cuya longitud es 28cm.

4.- La salinidad del agua de mar es la cantidad de sustancias disueltas en una muestra de esta. La salinidad S se puede estimar a partir de la cantidad de cloro CL en el agua, mediante S= 0,03 + 1,805CL, donde S y CL son medidas en peso, en partes por mil. Calcule aproximadamente CL, si S es 0,35.

5. Hallar las ecuaciones de las rectas con las condiciones dadas:

 Pendiente 3 y pasa por el punto (-2, 7).  Pendiente -4/3 y pasa por el punto (-1, 7).  Pasa por los puntos (-2, 6) y (3,-5).  Pendiente 0 y pasa por el punto (3, 8).  Pasa por los puntos (8,-2) y (7,-2).  Pendiente 0 e intersección con y igual a -5.  Pendiente -3 e intersección con y igual a cero.

6. Hallar la pendiente y la intersección con Y de la recta 2 x + 7 y + 1 = 0 .

7. Hallar ambas intersecciones de la recta 2 x + 5 y + 8 = 0 .

8. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y es paralela a la recta x + 5 y − 3 = 0 .

9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-2) y es perpendicular a la recta 2 x + 3 y + 4 = 0 .

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (3, 2) y (5, 7).

11. Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-5, 3) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (7, 0) y (-8, 1).

12. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (6, 2) y (-1, 3).

13. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (1, 7) y (-3, 2). 14. Demuestre que los puntos A(1, 4), B(6,-4) y C(-15,-6) son los vértices de un triángulo rectángulo. 15. Use la forma de ecuación de la recta adecuada para calcular la pendiente y la ordenada en el origen. Represente su lugar geométrico (grafique).

a) 3 x − 4 y + 8 = 0 b) x + 2 y = 0 c) 5 x + 4 y = 20 d) x = 3 y + 7 16. Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A ( 2, 3) y B ( -4, 5 ). Hallar la ecuación de la curva. 17. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro ( 2, -4 ) y es tangente al eje y. 18. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5 y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x – 2y – 24 = 0, 2x + 7y +9 = 0

19. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triangulo cuyos vértices son A( -1, 0), B ( 2, 9/4 ), C (5 , 0).