Torre De Enfriamiento.docx

Torre de Enfriamiento Las torres de enfriamiento regulan el proceso de enfriamiento mediante la evaporación controlada, reduciendo así la cantidad de agua consumida. Esto se logra cuando a la gota que se pone en contacto con el aire, se le evapora la película exterior, requiriendo para este proceso de absorber calor, el cual se toma de la propia gota, enfriándola consecuentemente. Es decir, el enfriamiento se realiza tanto por calor sensible (cambio de temperatura) como por calor latente (cambio de estado físico). El objeto que se persigue en la torre es que la gota este el mayor tiempo posible en contacto con el aire, lo cuál se logra con la altura de la misma y además interponiendo obstáculos (el relleno), que la van deteniendo y al mismo tiempo la van fragmentando facilitando más el proceso evaporativo. En los nuevos sistemas los obstáculos en lugar de romper la gota, hacen que se forme una película muy delgada en donde se lleva a cabo el mismo proceso. En términos generales, podemos decir que la capacidad de enfriamiento de una torre es una combinación de todas las variables involucradas en el diseño y selección de la misma y nos indica la cantidad de agua que enfría en condiciones de operación comparada con las condiciones de diseño, esto es entonces, el equivalente de la eficiencia térmica. Una torre de refrigeración es una instalación que extrae calor del agua mediante evaporación o conducción. Las industrias utilizan agua de refrigeración para varios procesos. Como resultado, existen distintos tipos de torres de enfriamiento. Existen torres de enfriamiento para la producción de agua de proceso que solo se puede utilizar una vez, antes de su descarga. También hay torres de enfriamiento de agua que puede reutilizarse en el proceso. Cuando el agua es reutilizada, se bombea a través de la instalación en la torre de enfriamiento. Después de que el agua se enfría, se reintroduce como agua de proceso. El agua que tiene que enfriarse generalmente tiene temperaturas entre 40 y 60 ˚C. El agua se bombea a la parte superior de la torre de enfriamiento y de ahí fluye hacia abajo a través de tubos de plástico o madera. Esto genera la formación de gotas. Cuando el agua fluye hacia abajo, emite calor que se mezcla con el aire de arriba, provocando un enfriamiento de 10 a 20˚C. Parte del agua se evapora, causando la emisión de más calor. Por eso se puede observar vapor de agua encima de las torres de refrigeración. Para crear flujo hacia arriba, algunas torres de enfriamiento contienen aspas en la parte superior, las cuales son similares a las de un ventilador. Estas aspas generan un flujo de aire

ascendente hacia la parte interior de la torre de enfriamiento. El agua cae en un recipiente y se retraerá desde ahí para al proceso de producción.

Descripción de Componentes 1. Entrada de agua caliente. 2. Banco de esperas para asegurar una distribución uniforme del agua sobre el relleno. 3. Relleno de enfriamiento que tiene una alta eficiencia y ofrece la máxima área de transferencia de calor, lo que traduce en una gran capacidad de enfriamiento. 4. Eliminador de rocío. 5. Ventilador axial. 6. Motor específicamente seleccionado para cada torre. 7. Silenciador (opcional). 8. Cuerpo constituido por paredes laterales fácilmente removibles para inspección y mantenimiento. 9. Cisterna de agua fría. 10. Rebosadero. 11. Salida de agua fría. 12. Válvula con flotador. 13. Entrada de aire. 14. Salida de aire.

™

1. Tabla de resultados de los valores experimentales de las 10 corridas, agregando los correspondientes “saltos térmicos” ,y “aproximaciones” . Observaciones CAUDAL BAJO

CAUDAL ALTO

ELEMENTO DE MEDICIÓN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ROTÁMETRO

15

15

15

15

15

25

25

25

25

25

T del agua a la entrada (°C)

TERMÓMETRO METÁLICO

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

T del agua a la salida (°C)

TERMÓMETRO DE VIDRIO

28

24

22

25

25

25

26

25

27

27

T de bulbo seco del aire TERMÓMETRO a la entrada( °C) DE VIDRIO

23

23

24

23.8

24

23.5

23

23

23

23.3

Humedad relativa del aire a la entrada (%)

HIGRÓMETRO

80

78

78

78

78

78

78

78

78

78

T del aire a la salida (°C) TERMÓMETRO

36

36

39

38

39

35

35

37

38

39

70

73

73

63

77

64

74

65

78

69

VARIABLE

Caudal de agua a la entrada (gal/min)

Flujo másico del aire a la salida (kg/s)

ECUACIÓN DE BALANCE

Presión de vapor a la salida del caldero (psig)

MANÓMETRO

∆P en el empaque (mm H2O)

MANÓMETRO DIFERENCIAL

0

0

∆P en el empaque + atrapagotas (mm H2O)

MANÓMETRO DIFERENCIAL

0

1

Identificación de las variables:  𝑇1 = 𝑇𝑏𝑠 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑢𝑙𝑏𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶)  𝑇2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (°𝐶)  𝑇3 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (°𝐶)  𝑇4 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶)  𝐻𝑅 (%) = 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎  𝐿 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛)  𝐺 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑘𝑔/𝑠)  𝑃𝑉 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑝𝑠𝑖𝑔)  ∆𝑃1 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒 (𝑚𝑚𝐻2 0  ∆𝑃2 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠 (𝑚𝑚𝐻2 0)  𝐻1 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜)  𝐻2 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜) ESQUEMA DEL EQUIPO

Saltos térmicos:

 

𝑇2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (°𝐶) 𝑇4 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶) CAUDAL BAJO

CAUDAL ALTO

VARIABLE 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

𝑇4 (°𝐶)

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

𝑇2 (°𝐶)

28

24

22

25

25

25

26

25

27

27

𝑆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇2

12

16

18

15

15

15

14

15

13

13

Aproximaciones: Para realizar el cálculo de las aproximaciones, se necesitaran conocer las temperaturas de bulbo húmedo del aire a la entrada, las cuales se podrán hallar mediante el uso de la carta psicométrica, entrando con temperaturas de bulbo seco y humedad relativa. El cálculo de las aproximaciones se hallará mediante la diferencia de la temperatura del agua de salida con la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada. CAUDAL BAJO

CAUDAL ALTO

VARIABLE 1

2

3

4

5

6

7

8

9

𝑇𝑏ℎ 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶) 20,495 20,231 21,164 20,978 21,164 20,697 20,231 20,231 20,231

10 20,511

𝑇2 (°𝐶)

28

24

22

25

25

25

26

25

27

27

𝐴 = 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ

7,505

3,769

0,836

4,022

3,836

4,303

5,769

4,769

6,769

6,489

Observaciones:



Los saltos térmicos tenderán a disminuir conforme se incremente el caudal del agua que se quiere enfriar, debido a que a mayor caudal de agua, habrá menor tiempo de contacto entre las gotas de agua y el aire, por lo tanto menor transferencia de calor.



En el cálculo de las aproximaciones notamos que al trabajarse a bajos caudales, se tendrá una baja aproximación, lo que nos indica que el equipo será más eficiente a bajos caudales de agua.

2. Calcular el flujo másico de aire en kg/h para cada una de las 10 corridas. Discusión y conclusiones Para hallar el flujo másico de aire, se realizara mediante un balance de energía: Considerando que el flujo másico de agua que ingresa será igual al que sale, la cantidad de agua que se evapora, o se pierde por arrastre será mínima, por lo que se le desprecia.

𝐺𝐴𝑖𝑟𝑒 ∗ (𝐻2 − 𝐻1 ) = 𝐿𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑇4 − 𝑇2 ) Donde:    



𝐿 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛) 𝐺 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑘𝑔/𝑠) 𝐻1 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜) 𝐻2 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜) 𝑇2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (°𝐶)

 

𝑇4 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶) Para el cálculo se requiere de las propiedades del agua y de conversiones: Propiedades del Agua T (°C) 40 Densidad (Kg/m3)

992.25

Calor especifico (KJ/Kg.°C)

4.18

Conversiones 1 galón

3.785 L

Hallando el flujo másico del aire en Kg/s: CAUDAL BAJO

CAUDAL ALTO

VARIABLE 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Caudal de agua a la entrada (gal/min)

15

15

15

15

15

25

25

25

25

25

T del agua a la entrada (°C)

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

T del agua a la salida (°C)

28

24

22

25

25

25

26

25

27

27

Entalpía de Entrada (KJ/Kg aire seco)

59,17

58,25

61,51

60,85

61,51

59,86

58,25

58,25

58,25

59,21

Entalpía de Salida Sat. (KJ/Kg aire seco)

136,13

136,13

158,40

150,62

158,40

129,39

129,39

143,21

150,62

158,40

Flujo másico del aire a la salida (kg/h)

2203,05 2902,67 2625,17 2361,01 2187,64 5080,92 4634,40 4157,91 3314,26

3086,67

Nota: El cálculo de las entalpías del aire a la entrada y salida, se hallaron mediante el uso de la carta psicrométrica, ingresando con la temperatura de bulbo seco y el valor de humedad relativa para la entrada, mientras que para la salida se usó la temperatura de salida y se consideró que estaba saturada. Discusión: 

El flujo másico de aire al trabajar con caudales bajos es menor que el flujo másico de aire al trabajar a caudales altos, esto dependerá de la resistencia que se le presente al paso de aire.

Conclusiones: Al trabajar a menores caudales se debería tener mayor flujo másico de aire, debido a que el salto térmico es mayor, debido que a bajos caudales hay menor resistencia al paso del aire, mientras que por el contrario a altos caudales se tendría un bajo salto térmico, y una elevada resistencia al paso del aire, por lo que su flujo másico de aire debería ser menor, en nuestro caso a mayor flujo de agua el aire tiene un mayor flujo y esto puede ser debido a que arrastra una mayor cantidad de agua por la transferencia de masa que ocurre entre el aire y el agua en la torre.

3. Escoger la corrida más representativa para cada caudal. Explicar los criterios de ingeniería tomados en cuenta para esta selección. CAUDAL BAJO

CAUDAL ALTO

VARIABLE 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

15

15

15

15

25

25

25

25

25

𝑇4 (°𝐶)

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

𝑇2 (°𝐶)

28

24

22

25

25

25

26

25

27

27

20,231

21,164

20,978

21,164

20,697

20,231

20,231

20,231

20,511

Caudal de agua a la entrada (gal/min)

𝑇𝑏ℎ 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶) 20,495 𝑆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇2 (°𝐶)

12

16

18

15

15

15

14

15

13

13

𝐴 = 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ (°𝐶)

7,505

3,769

0,836

4,022

3,836

4,303

5,769

4,769

6,769

6,489

Criterios tomados:



Se tomó en consideración que para los caudales bajos y altos, se buscará obtener la mayor variación de salto térmico, debido a que esto es lo que se busca en un equipo de torre de enfriamiento, enfriar de manera más eficiente al líquido caliente.



Se considera a su vez que las aproximaciones deben ser menores, pues esto asegura una mejor operación de enfriamiento, tomando en cuenta que debe haber una diferencia de por lo menos 2 o 3 °C.

En base a los criterios tomados, se tomaran las corridas 2 y 6: Caudal Bajo

Caudal Alto

2

6

15

25

𝑇4 (°𝐶)

40

40

𝑇2 (°𝐶)

24

25

𝑇𝑏ℎ 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (°𝐶)

20,231

20,697

𝑆𝑇 = 𝑇4 − 𝑇2 (°𝐶)

16

15

𝐴 = 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ (°𝐶)

3,769

4,303

2902,67

5080,92

VARIABLE

Caudal de agua a la entrada (gal/min)

G= Flujo másico del aire a la salida (kg/h)

4. Comparar la caída de presión en el empaque para este tipo de empaque de láminas corrugadas con las obtenidas en los empaques de anillos Raschig en desorción gaseosa para un mismo valor de G’ (kg/s.m2). Discusión y conclusiones En las prácticas de Desorción gaseosa se trabajaron con un caudal fijo de 35 lb/h de líquido y para cada flujo de gas que se variaba las caídas de presión obtenidas fueron: L1 (Lb/h) 35.00 35.00 35.00 35.00

G' (Kg/m2.s) 0.28 0.35 0.42 0.56

∆P (mmH2O) 14.00 20.00 28.00 52.00

35.00 35.00 35.00 35.00 35.00 35.00

0.70 0.84 0.91 0.98 1.05 1.90

81.00 135.00 155.00 195.00 213.00 254.00

Para la práctica realizada sobre torres de enfriamiento se trabajaron con caudales de agua muy altos por lo que es necesario realizar una extrapolación lineal para conocer aproximadamente el flujo de aire necesario para tratar un caudal de 35 lb/h. Tabla 1. Caída de presión para cada corrida representativa

Caudal Bajo Caudal Alto

L (Lb/h)

G(Kg/s)

7452,64 12421,07

0.806 1.411

G' (Kg/m2.s) 1.90 3.33

ΔP (mmH2O) 0 1

DISCUSION: 



La caída de presión en los anillos Rasching es mucho mayor que en los empaques de láminas corrugadas pues la diferencia en el ordenamiento al azar de los anillos Rasching obstruye el tránsito del gas haciendo que la caída de presión aumente considerablemente. El aumento en la caída de presión medido en la práctica de torre de enfriamiento resulta del aumento en el flujo de líquido pues habrá que vencer un mayor peso de líquido por parte de aire.

CONCLUSIONES: 

Los empaques de láminas corrugadas de poliestireno nos brindan una menor caída de presión debido a su ordenamiento y esto es muy conveniente al momento de trabajar con sistemas donde se requiera una mínima caída de presión.

5. En un diagrama completo que incluya todos los equipos, indicar el flujo másico en kg/h y la composición de todas las corrientes de flujo.

maire

magua2 40°C

mvapor Psat

magua1 T ent

En la cámara de mezcla se tienen los siguientes balances: -

Balance de masa: 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂𝟏 + 𝒎𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 = 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂

Donde: 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 : 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 : 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 : 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Se conoce el valor del agua que entra a la torre de enfriamiento, para caudal bajo es 15 gal/min y para caudal alto, 25 gal/min. 15

𝑔𝑎𝑙 0.003785 𝑚3 992.25 𝑘𝑔 60 𝑚𝑖𝑛 𝑘𝑔 × × × = 3380.1 𝑚𝑖𝑛 𝑔𝑎𝑙 𝑚3 ℎ ℎ

25

𝑔𝑎𝑙 𝑘𝑔 = 5633.5 𝑚𝑖𝑛 ℎ

Entonces, para el caudal bajo, se tiene: 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 3380.1 -

Balance de energía: 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂𝟏 × 𝒄𝒑 × (𝑻𝒆𝒏𝒕 − 𝟎) + 𝒎𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 × 𝑯𝒑𝒔𝒊𝒈 = 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂𝟏 × 𝒄𝒑 × (𝑻 − 𝟎)

La capacidad calorífica del agua para el rango de temperaturas trabajado se considera constante e igual a 4.18 kJ/kg.°C, para el caso del vapor saturado, la entalpía específica se calculó de tablas, siendo 2756.48 kJ/kg de vapor, para una presión de 73 psig. Entonces, para el caudal bajo se tiene: 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 × 4.18 × (23 − 0) + 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 × 2756.48 = 3380.1 × 4.18 × (40 − 0) 100.32 ∗ 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 2756.48 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 565152.72 -

Entonces, resolviendo el sistema de ecuaciones, para el caudal bajo (15 gal/min): 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 3380.1 96.14 ∗ 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 2756.48 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 565152.72 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂𝟏 = 𝟑𝟐𝟖𝟗. 𝟖𝟏 𝒌𝒈/𝒉 𝒎𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 = 𝟗𝟎. 𝟐𝟗 𝒌𝒈/𝒉

-

De la misma forma, para el caudal alto (25 gal/min): 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 5633.5 98.23 ∗ 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎1 + 2751.73 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 941921.2 𝒎𝒂𝒈𝒖𝒂𝟏 = 𝟓𝟒𝟖𝟕. 𝟎𝟕𝒌𝒈/𝒉 𝒎𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 = 𝟏𝟒𝟔. 𝟒𝟑 𝒌𝒈/𝒉 6. Calcular y graficar la curva de equilibrio y línea de operación para cada una de las dos corrientes escogidas. Observaciones. Para graficar la curva de equilibrio, se toman los puntos de la carta psicométrica correspondientes al 100% de humedad relativa, se ubica la entalpía con la temperatura de bulbo seco. Para efectos prácticos, se utilizó el software Psycrometric Chart para calcular las entalpías de manera más precisa, eliminando un posible error de medición.

Tabla 2. Datos para la curva de equilibrio

T (°C) H (kJ/kg A.S.) T (°C) H (kJ/kg A.S.) 20 57.553 33 116.805 21 61.03 34 122.951 22 64.654 35 129.389 23 68.432 36 136.134 24 72.373 37 143.206 25 76.486 38 150.621 26 80.781 39 158.399 27 85.266 40 166.561 28 89.952 41 175.13 29 94.85 42 184.128 30 99.972 43 193.58 31 105.33 44 203.514 32 110.937 45 213.959 Para la recta de operación de las corrientes elegidas, se tienen los siguientes datos: Tabla 3. Datos de las rectas de operación

H.R. %

T (°C) 78 100 78 100

Bajo caudal Alto caudal

23 36 23.5 35

H (kJ/kg A.S.) 58.245 136.134 59.863 129.389

Entalpía (kJ/kg A.S.) vs Temperatura (°C) 230 210

Entalpía kJ/kg

190 170

y = 0.1398x2 - 2.971x + 62.623 R² = 0.9997

150 130 110

y = 4.8681x - 58.589

90 70 50 20

25

30

35

40

45

Temperatura (°C) Curva de Equilibrio

Recta de operación, caudal bajo

Poly. (Curva de Equilibrio)

Linear (Recta de operación, caudal bajo)

Gráfica 1. Curva de equilibrio y recta de operación para caudal bajo

50

Entalpía kJ/kg

Entalpía (kJ/kg A.S.) vs Temperatura (°C) 230 210 190 170 150 130 110 90 70 50

y = 0.1398x2 - 2.971x + 62.623 R² = 0.9997 y = 4.6351x - 56.014

20

25

30

35

40

45

50

Temperatura (°C) Curva de Equilibrio

Recta de operación, caudal alto

Poly. (Curva de Equilibrio)

Linear (Recta de operación, caudal alto)

Gráfica 2.Curva de equilibrio y recta de operación para caudal alto

Observaciones:  

Ambas corrientes muestran un resultado muy similar en cuanto a recta de operación. En ambos casos, la recta de operación corta a la curva de equilibrio.

7. Hacer la gráfica de la curva característica del empaque (K.a V/L vs L/G) indicando la velocidad con que aire atraviesa el empaque. Observaciones y conclusiones

Con las ecuaciones de las líneas de tendencia que se encuentran en los gráficos anteriores, se puede calcular las entalpias en el equilibrio, en la recta de operación a bajo caudal, y en la recta de operación a alto caudal. Según la siguiente ecuación: 𝑘∗𝑎∗𝑉 𝑑𝑇 = 𝐶𝑝𝐿 ∗ ∫ ∗ 𝐿 𝐻 − 𝐻𝑜𝑝 Por lo que para obtener el valor del término de la izquierda se puede resolver el término de la derecha, en el cual conocemos todos los valores. La integral se resuelve por el método de trapecios. T (ºC) 24 25 27,5

H equilibrio 71,8438 75,7230 86,6443

H op bajo 58,2454 63,1135 75,2838

H op alto 1/(H*-Hbajo) 55,2284 0,0735 59,8635 0,0793 71,4513 0,0880

1/(H*-Halto) 0,0631 0,0658

30 32,5 35 37,5 40

99,3130 113,7293 129,8930 147,8043 167,4630

87,4540 99,6243 111,7945 123,9648 136,1350

83,0390 94,6268 106,2145 117,8023 129,3900

0,0843 0,0709 0,0553 0,0419 0,0319

0,0614 0,0523 0,0422 0,0333 0,0263

Con estos datos y aplicando el método de trapecios, para un caudal bajo el valor de la integral es igual a 1.0666; mientras que para un caudal alto el valor es de 0.7496. Al multiplicar por Cp en ambos casos se tiene que: (

𝑘∗𝑎∗𝑉 𝑘∗𝑎∗𝑉 ) = 4.46; ( ) = 3.14 𝐿 𝐿 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜

Con estos datos se procede a elaborar la gráfica de la curva característica del Empaque i 1 2

Caudal Bajo Alto

L/G Cp*Xi v gas (m/s) 1,16447763 4,46145336 0,7498576 1,1087555 3,13557356 1,31257133

Donde Xi es el valor de la integral calculado al utilizar los valores de la corrida i

Curva caracterìstica del empaque 4.6 4.4

k*a*V/L

4.2 4 3.8 3.6 3.4 3.2 3 1.1

1.11

1.12

1.13

1.14

1.15

1.16

1.17

L/G Curva caracterìstica del empaque

8. Estimar la altura del empaque que sería necesaria, para una torre de enfriamiento, con la misma área trasversal, el mismo empaque (laminas corrugadas), y los mismos flujos (caudal medio para el flujo de líquido) y condiciones de entrada, si desea tener una aproximación de 6ºC.

Para este caso, los flujos de aire y de agua son los promedios de los obtenidos en los cálculos anteriores. Las temperaturas de entrada del agua y del aire son de 20.231 ºC y 40ºC. La humedad relativa del aire es de 78% L3=20gpm=1.25kg/s

G3=1.11 kg/s

Se calculan las condiciones de las corrientes de salida y con esto sus propiedades. T agua, salida = Tbh aire + aproximación = 20.231 + 6 = 26ºC Dado que : 𝐺𝐴𝑖𝑟𝑒 ∗ (𝐻2 − 𝐻1 ) = 𝐿𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑇4 − 𝑇2 ) Reemplazando los valores se obtiene que H2=123.2251 Con estos datos se puede graficar la recta de operación, que servirá para el cálculo de la altura del empaque.

Entalpía kJ/kg

Entalpía (kJ/kg A.S.) vs Temperatura (°C) 230 210 190 170 150 130 110 90 70 50

y = 0.1398x2 - 2.971x + 62.623 R² = 0.9997

y = 4.7193x - 65.546

20

25

30

35

40

45

50

Temperatura (°C) Curva de Equilibrio

Recta de operación nueva

Poly. (Curva de Equilibrio)

Linear (Recta de operación nueva)

De la siguiente ecuación 𝑘∗𝑎∗𝑉 𝑑𝑇 = 𝐶𝑝𝐿 ∗ ∫ ∗ 𝐿 𝐻 − 𝐻𝑜𝑝 Sabiendo que V = Área transversal *altura de empaque = A*z, entonces 𝑧=

𝐿 ∗ 𝐶𝑝𝐿 𝑑𝑇 ∗∫ ∗ 𝑘∗𝑎∗𝐴 𝐻 − 𝐻𝑜𝑝

Para el cálculo de la integral se procede de la misma manera que en los cálculos anteriores

T (ºC) H equilibro 26,23 80,8822 27,5 86,6443 30 99,3130 32,5 113,7293 35 129,8930 37,5 147,8043 40 167,4630

H op 58,2460 64,2348 76,0330 87,8313 99,6295 111,4278 123,2260

1/(H*-Hop) 0,0442 0,0446 0,0430 0,0386 0,0330 0,0275 0,0226

Entalpía (kJ/kg A.S.) vs Temperatura (°C) 230 210

y = 0.1398x2 - 2.971x + 62.623 R² = 0.9997

Entalpía kJ/kg

190 170 150 130 110

y = 4.7193x - 65.546

90 70 50 20

25

30

35

40

45

50

Temperatura (°C) Curva de Equilibrio

Recta de operación nueva

Poly. (Curva de Equilibrio)

Linear (Recta de operación nueva)

Y con estos valores se obtiene que X3= 0.4956 Con los valores de k*a*L/V para caudal alto y bajo se calcula el valor del producto k*a, considerando que el área transversal de la torre de enfriamiento es de 1m2 la altura de la misma es de 1.5m. Con esto se tiene que para el caudal alto, k*a=3.27 y para el caudal bajo, k*a=2.79. Para este problema se asume un k*a de 3 Reemplazando todos estos valores en la última ecuación, se obtiene que z=0.86m