Tipos De Muestreo

Introducción El propósito de un estudio estadístico suele ser extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población o de alguna de sus características. Al ser la población grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayoría de los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de solamente una parte de ésta, lo que nos lleva, en primer lugar a la justificación, necesidad y definición de diferentes técnicas de muestreo. Terminología: Población. La población está formada por la totalidad de las observaciones sobre la que se desea obtener una conclusión. Cuando se realiza una investigación determinada, conviene distinguir entre población teórica (conjunto de elementos a los cuales se quieren extrapolar los resultados) y población estudiada (conjunto de elementos accesibles en nuestro estudio).

Muestra. Una muestra de la población en estudio está formada por una parte de las observaciones de esa población. Obtener una muestra “adecuada” o “representativa” significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

Parámetro. Un parámetro es una medida utilizada para describir alguna característica de una población, tal como una media, una mediana, una varianza, una proporción, etc. Un parámetro es un valor real y es único para la población. Estadígrafo o estadístico. Es una medida que se realiza sobre las observaciones de la muestra, como dicha medida cambia de muestra en muestra el estadígrafo es entonces una variable aleatoria y como tal tendrá una distribución de probabilidades. Error muestral o error de muestreo. Es la diferencia entre el valor de un estadígrafo en la muestra (que intenta estimar un parámetro) y el propio parámetro. Varía en cada muestra y es, por supuesto, desconocido. Error Estándar. La desviación estándar de un estadígrafo, es llamada el error estándar del estadígrafo. Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la media. De la misma manera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción. La diferencia entre los términos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a la desviación estándar de los valores originales, mientras que la última está relacionada con la desviación estándar de los valores de un estadígrafo. Para estudiar una población se puede hacer de dos formas: • •

Se dirá que se ha realizado un estudio exhaustivo o censo cuando la investigación se ha hecho sobre todos y cada uno de los elementos que constituyen la población. Se dirá que se ha realizado un estudio por muestreo cuando la investigación se ha efectuado única y exclusivamente sobre una muestra (un subconjunto limitado y convenientemente seleccionado de la población).

Algunas razones para realizar un muestreo: • • • •

Recursos limitados. Generalmente no existen los recursos humanos, materiales o económicos para realizar el estudio sobre el total de la población. Escasez. Es el caso en que virtualmente solo se dispone de una muestra y no de la población. Pruebas destructivas. Es el caso en el que realizar el estudio sobre toda la población llevaría a la destrucción misma de la población. El muestreo puede ser más exacto. Esto es en el caso en el que el estudio sobre la población total puede causar errores por su tamaño o, en el caso de los censos, que sea necesario utilizar personal no lo suficientemente capacitado; mientras que, por otro lado, el estudio sobre una muestra podría ser realizado con menos personal pero más capacitado.

Se distinguen dos tipos fundamentales de muestreo: •

Muestreo no probabilístico. En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.

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Muestreo probabilístico. En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Si todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser incluido en la muestra el muestreo se llama equiprobabilistico. Los métodos de la inferencia estadística solo se aplican a las muestras obtenidas con un muestreo probabilístico.

Tipos de muestreo no probabilístico Muestreo por cuotas

También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél. En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en una comunidad determinada. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión. Muestreo opinático o intencional

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto. Muestreo casual, incidental o de conveniencia

Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento es el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos). Bola de nieve

Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc. Muestreo discrecional

A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio. Ej.: cajeros de un banco; desempleados; algún tipo de enfermo; propietarios de autos, etc.

Tipos de muestreo probabilístico MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios. Generalmente se necesita un listado de todos los individuos para llevarlo a cabo. Ejemplo de una tabla de números aleatorios: 91666 00402 95912 30645 74754 00975 66815 76494 82792 86445 15751 37745 40146 09896

44681 34636 66546 66409 87169 23531 02974 06622 73560 54461 40802 71812 75958 07916

99024 68446 08448 34095 29793 95512 38945 51406 22138 26049 79152 10578 09543 68902

65180 13078 19528 71152 65748 87380 28643 78040 76359 96222 50293 55431 24162 67377

17910 13764 52250 31094 50011 43065 63339 69924 61942 97199 23916 01212 70919 73049

62923 69963 54620 70444 91108 11576 02504 41587 67590 87164 56071 76238 15076 15292

50082 17370 23758 01252 74391 82760

21616 77578 40485 09355 22194 02861

77456 27018 32034 18287 89417 18025

83933 91450 50327 69285 05502 74221

03123 77065 91225 97896 26213 79820

38734 87841 52602 54058 62119 29874

MUESTREO SISTEMÁTICO

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada y sistemática cada una cierta cantidad de elementos. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar y sistemáticamente se van seleccionando los restantes sumándole al anterior una cantidad fija. Por ejemplo, si se desea tomar 1 de cada 5 elementos en la población mediante un muestreo sistemático, primero se selecciona aleatoriamente el primer elemento entre el 1 y el 5, supongamos que fue el 2, y se le va sumando 5 unidades, los elementos en la muestra serían: 2, 7, 12, 17, etc. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, que son más homogéneos que la población como un todo, y que resulta importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos. Hay dos conceptos básicos: •

•

Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación con la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos. Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos: o Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra. o Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño. Ejemplo. En determinada provincia hay cuatro poblados C1, C2, C3 y C4, con un total de 1.500.000 personas censadas. De ellas 300.000 residen en C1, 450.000 en C2 y 550.000 en C3. Se quiere realizar un estudio sobre las costumbres alimenticias en esa provincia basado en un muestra de 3.000 personas. a) ¿Qué tipo de muestreo deberíamos realizar si queremos que en la muestra resultante haya representación de todos los poblados b) ¿Qué número de personas habría que seleccionar en cada poblado atendiendo a razones de proporcionalidad? c) ¿Cómo seleccionaríamos las personas en cada poblado.

MUESTREO POR CONGLOMERADOS

Si intentamos hacer un estudio sobre los habitantes de una ciudad, el muestreo aleatorio simple puede resultar muy costoso, ya que estudiar una muestra de tamaño n implica enviar a los encuestadores a n puntos distintos de la misma, de modo que en cada uno de esos puntos sólo se realiza una entrevista. En esta situación es más económico realizar el denominado muestreo por conglomerados, que consiste en elegir aleatoriamente ciertos barrios dentro de la ciudad, para después elegir calles y edificios. Una vez elegido el edificio, se entrevista a todos los vecinos. Para obtener una muestra por conglomerados, primero la población debe estar dividida naturalmente en grupos que son convenientes para el muestreo. Primero se seleccionan una porción de los grupos o conglomerados al azar. Finalmente, se toman de los conglomerados seleccionados todos, o parte de los elementos seleccionados al azar para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una cierta probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria. Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada "conglomerado" tienden usualmente a ser más parecidos. Por ejemplo, las personas más ricas suelen vivir en el mismo barrio, mientras que la gente más pobre suele hacerlo en otra áreas. No todas las áreas son muestreadas en un muestreo de áreas. La variación entre los elementos obtenidos de las áreas seleccionadas es, por lo tanto, frecuentemente mayor que la obtenida si la población entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta debilidad puede ser reducida cuando se incrementa el tamaño de la muestra de cada área. Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la misma precisión en la estimación que una muestra aleatoria simple, si la variación de los elementos individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de la población. Ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de muestreo probabilístico CARACTERISTICAS

VENTAJAS •

Aleatorio simple

Sistemático

Se selecciona una muestra de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.

En ocasiones es necesario un listado de los N elementos de la población

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Determinar tamaño muestral n. •

Definir un intervalo k=N/n. Elegir un número aleatorio, r, entre 1 y k (r=arranque

INCONVENIENTES

Sencillo y de fácil comprensión. Requiere que se posea de Cálculo rápido de medias antemano un listado y varianzas. completo de toda la población. Cuando se trabaja con muestras Se basa en la teoría pequeñas es posible que no estadística, y por tanto represente a la población existen paquetes informáticos para analizar adecuadamente. los datos Fácil de aplicar. No siempre es necesario tener un listado de toda la población.

Si la constante de muestreo (intervalo) está asociada con el fenómeno de interés, las estimaciones obtenidas a partir de la muestra Cuando la población está pueden contener sesgo de ordenada siguiendo una selección. tendencia conocida, asegura una cobertura de unidades de todos los tipos.

aleatorio). Seleccionar los elementos de la lista. •

Estratificado

En ciertas ocasiones resultará conveniente estratificar la muestra según ciertas variables de interés. Para ello debemos conocer la composición • estratificada de la población objetivo a hacer un muestreo. Una vez calculado el tamaño • muestral apropiado, éste se reparte de manera proporcional o no entre los distintos estratos definidos en la población.

Se realizan varias fases de muestreo sucesivas (polietápico). Conglomerados

La necesidad de listados de las unidades de una etapa se limita a aquellas unidades de muestreo seleccionadas en la etapa anterior.

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Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de ciertas variables seleccionadas. Se obtienen estimaciones más precisa

Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.

Su objetivo es conseguir una muestra lo más semejante posible a la población en lo que a la o las variables estratificadoras se refiere. Es muy eficiente cuando la población es muy grande y dispersa.

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No es preciso tener un listado de toda la población, sólo de las unidades primarias de muestreo.

El error estándar es mayor que en el muestreo aleatorio simple o estratificado.

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El cálculo del error estándar es complejo.