Tekanan

1.2. Tekanan dan Satuannya Ketika objek pembicaraan kita seputar benda padat, akan lebih akrab jika digunakan konsep gaya dan usaha namun ketika kita berhadapan dengan fluida (zat cair dan gas) dan pompa, akan lebih nyaman dengan konsep tekanan dan head. Dalam bab pertama ini akan sedikit diulas besaran fisik yang sangat erat hubungannya dengan pompa dan kompresor yaitu tekanan dan head. Tekanan garis merahnya adalah gaya yakni mewakili suatu dorongan atau tarikan sedangkan head benang merahnya adalah usaha yang sebenarnya mewakili konsep energi. Dalam membicarakan sistem pada umumnya, termasuk pompa dan kompresor, kita akan selalu berkepentingan dengan energi untuk mengetahui kebutuhan tentang hal itu. Ini merupakan konsekuensi dari cara kita memahami sistem yang sedang kita kaji, karena kita tidak dapat dikatakan memahami sistem dengan sesungguhnya (utuh) tanpa dapat menggambarkan sistem itu secara kuantitatif. Demikianlah, maka di sini pun kita akan menghitung-hitung besaran yang terlibat, terutama tekanan dan head.

Konsep Tekanan Tekanan dapat didefinisikan sebagai besarnya gaya (F) tiap satuan luas bidang yang dikenainya (A): P=

F A

(1.1)

Tampak bahwa satuan untuk tekanan adalah satuan gaya dibagi satuan luas. Satuan SI (Satuan Internasional) untuk tekanan adalah Pa (Pascal) turunan dari Newton/m2. Dalam teknik memang lebih banyak digunakan satuan tekanan lain seperti psi (pound per square inch), bar, atm, ksc (kgf/cm2), ksm (kgf/m2) atau dalam ketinggian kolom zat cair seperti cm Hg.

Satuan-Satuan Tekanan Dalam SI satuan tekanan adalah Pascal (Pa) yang merupakan satuan gaya dibagi satuan luas atau Newton/meter2. Jadi massa 1 kg yang bekerja pada satuan luas 1 m2 bertekanan:

P=

F m.g 1.9,8 = = = 9,8 Pa A A 1

Satuan tekanan yang lain yang populer dalam teknik adalah bar. Bar ini bisa dikatakan sebagai satuan tekanan untuk mendekati tekanan atmosfir berkaitan dengan Pascal. Satu atmosfir ini sekitar 1,01325.105 atau sekitar 105 Pascal, sehingga 1 bar = 105 Pa. Satuan lain yang juga banyak digunakan adalah kgf/cm2 atau ksc (kg per square cm). Massa 1 kg yang menghasilkan tekanan 9,8 Pa pada permukaan 1 m2 tadi adalah sama dengan 1 kgf/m2 (ksm). Perlu diingat bahwa satuan ksm, ksc dan psi menggunakan massa bukan berat. Jadi 1 psi adalah tekanan yang ditimbulkan oleh (gaya berat dengan) massa 1 lb (pound) dalam bidang kerja seluas (tegak lurus) 1 inci persegi. Dalam notasi biasanya digunakan f (force) untuk membedakan dari m (mass) untuk konversi massa ke berat dengan faktor 1. Jadi 1 psi maksudnya adalah 1 lbf/inc2 (pound force per square inch). Demikian pula 1 ksc atau 1 kgf/cm2 adalah tekanan yang ditimbulkan oleh massa 1 kg dalam luas 1 cm2. Demikian pula dengan ksc; 1 ksm = 1 kgf/m2 = 1 kgf/104 cm2 = 10-4 ksc. Oleh karena itu 1 ksc = 9,8 104 Pa. Satuan

berikutnya adalah mmHg atau Torr yang mengacu pada tekanan atmosfir juga, yaitu 1 atm = 760 mmHg. Karena perbandingan massa jenis air dengan air raksa adalah 1:13,595 maka 1 atm juga = 1,03323.104 mmH2O. Karena massa jenis air = 1 kg/1000 cm3, berarti untuk mendapatkan tekanan 1 ksc harus dibentuk melalui 1 kg air yang berada dalam tabung (luas 1 cm2) setinggi 1000 cm (104 mm). Jadi 1 ksc = 104 mmH2O. Satuan-satuan tekanan yang lazim digunakan tadi dapat dilihat hubungannya seperti dalam tabel berikut: Tabel 1.1. Hubungan antar satuan tekanan Pascal

bar

ksc

atm

mmH2O

mmHg

psi

1

10-5

1,0197.10-5

9,8692.10-6

1,0197.10-1

7,5006.10-3

1,4504.10-4

105

1

1,0197

9,8692.10-1

1,0197.104

7,5006.102

1,4504.10

2

4

9,8066.10

9,8066.10

1,0133.105

1,0133

-1

-5

1

9,6783.10

1,0332

1

10

-4

9,8074

9,8074.10

1,3333.102

1,3333.10-3

1,3595.10-3

0,6894.104

0,6894.10-1

0,7030.10-1

-1

10

7,3555.10

1,4224.10

1,0332.104

7,6. 102

1,4697.10

1

7,3558.10

1,4225.10-3

1,3158.10-3

1,3595.10

1

1,9339.10-2

0,6804.10-1

7,0298.102

5,1709.10

1

9,6787.10

-5

4

-2

1.3. Tekanan Atmosfir Kita yang hidup di darat ini sebenarnya seperti ikan di lautan. Mengapa? Kita sebenarnya sedang tenggelam dalam lautan udara yang sangat dalam. Sebagaimana ikan yang mendapat tekanan hidrostatik, kita juga mendapat tekanan serupa. Tekanan inilah yang kita sebut sebagai tekanan atmosfir. Udara yang menumpuk di atas kita itulah yang memberi tekanan atmosfir. Munculnya tekanan ini dapat dibayangkan seperti adanya tekanan yang diderita suatu benda akibat berat benda di atasnya (gambar di bawah). Jika zat cair berupa air, maka besarnya tekanan hidrostatik adalah gaya berat zat cair di atasnya dibagi luas bidang tempat gaya itu bekerja.

h

A

A

Gambar 1.1. Benda A menderita tekanan dari berat benda di atasnya. Dalam bentuk persamaan, dapat ditulis sebagai: Ph =

m. g ρ . A.h.g = = ρgh A A

(1.2)

Fluida memiliki sifat mengalir karenanya tekanan di suatu titik di dalam fluida memancar ke segala arah sama rata. Tekanan hidrostatik juga demikian, di titik A dengan kedalaman h misalnya, tekanan sebesar ρgh ini berlaku ke segala arah.

1.3.1. Mengukur Tekanan Atmosfir. Tekanan atmosfir (udara) tidak dapat diukur dengan persamaan hidrostatik seperti di atas karena kerapatannya berkurang pada kenaikan ketinggian. Tekanan udara diukur pada suatu titik (ketinggian) relatif terhadap tekanan nol. Untuk itu, pandanglah tabung (Toricelli) yang berisi air raksa (Hg) seperti gambar di bawah.

76 cm

tekanan atm

air raksa

Gambar 1.2. Tabung Toricelli. Tabung itu seperti pipa hanya saja satu ujungnya tertutup rapat. Misalkan panjang tabung itu 1 meter. Tabung itu semula diisi penuh dengan air raksa, kemudian dibalik dengan ujung yang terbuka ditutup sementara dan kemudian dicelupkan ke dalam wadah (bak) berisi air raksa pula. Air raksa tadi semula memenuhi tabung, tetapi kemudian permukaan air raksa itu turun hingga ketinggian 76 cm dari permukaan air raksa pada wadah. Mengapa permukaan air raksa yang semula setinggi sekitar 1 m itu turun? Mengapa kemudian ia berhenti (tertahan) pada ketinggian 76 cm? Air raksa tertahan pada ketinggian tersebut karena mencapai keseimbangan dengan tekanan udara yang ada di luar. Tekanan akibat berat air raksa di dalam tabung itu (sama dengan tekanan hidrostatik) diteruskan sampai ke permukaan air raksa di dalam bak. Di permukaan inilah tekanan hidrostatik itu mendapat perlawanan. Jika tekanan hidrostatik ini masih lebih besar dari tekanan udara, maka air raksa di dalam tabung akan turun dan permukaan air raksa di dalam bak akan naik dan sebaliknya jika ketinggian air raksa masih terlalu rendah, maka tekanan udara mampu menekan permukaan air raksa di dalam bak ke bawah dan diteruskan ke dalam tabung ke atas. Jadi, ketika ketinggian air raksa melebihi 76 cm, masih belum terjadi keseimbangan, sehingga air raksa di dalam tabung masih mampu keluar dan meninggalkan ruang di atasnya dalam keadaan hampa. Perbedaan (selisih) tekanan antara permukaan air raksa yang ada di permukaan wadah (tekanan udara di titik tersebut) dengan permukaan air raksa yang berada di dalam tabung (hampa ≈0) sama dengan tekanan atmosfir dan sama dengan berat air raksa di bagi luas tabung. Jadi selama kolom air raksa itu lebih tinggi dari 76 cm, permukaan air raksa di dalam tabung itu akan turun dan sebaliknya jika lebih rendah dari 76 cm, tekanan udara masih mampu mendorong air raksa itu ke atas.

Jelas bahwa tekanan atmosfirlah yang menyebabkan air raksa bertahan pada ketinggian tersebut. Karena terjadi keseimbangan, tekanan akibat gaya berat air raksa sama dengan tekanan atmosfir:

Patm =

Wair raksa A

=

ρ air raksa . A.hair raksa .g A

= ρ air raksa .g.hair raksa

(1.3)

Persamaan ini mirip dengan persamaan tekanan hidrostatik, kecuali massa jenis dan ketinggian yang digunakan adalah massa jenis serta ketinggian zat cair di dalam tabung. Artinya, jika di dalam tabung itu diganti dengan air, maka berlaku pula massa jenis dan ketinggian air di dalam tabung itu. Karena massa jenis air lebih rendah dari air raksa, ketinggian air dalam tabung lebih besar dari air raksa. Tampak pula bahwa persamaan ini juga menunjukkan besarnya tekanan atmosfir. Jika kita masukkan massa jenis air raksa (ρair raksa) = 13600 kg/m3, percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 (m/detik2) dan h = 0,76 m, maka diperoleh Patm= 101292,8 Pa. Demikianlah jika tekanan udara 1 atm itu sama dengan 76 cm (29,9 inc) tinggi kolom air raksa dengan massa jenis 13600 kg/m3 (0,4913 lb/in3), maka dalam psi, 1 atm adalah massa air raksa dalam kolom tersebut dibagi luasnya (A): P=

ρV A

=

ρAh A

(1.4)

= ρh

Dengan demikian 1 atm = ρh = 0,4913 x 29,9 = 14,7 psi. Di sini h adalah tinggi kolom air raksa. Dengan cara yang sama, dapat diperoleh bahwa 1 atm = 1,03323 ksc.

Contoh Soal 1.1: Jika 1 atm terukur sebesar 76 cm Hg, berapa meter tinggi kolom jika isi tabung Toricelli diganti dengan air?

Jawab: Dengan persamaan tekanan hidrostatik untuk air dan air raksa, diperoleh: Patm = 1 atm = ρ Hg .g .hHg = ρ air .g .hair

Atau

ρ Hg .hHg = ρ air .hair → hair =

ρ Hg .hHg ρ air

Perbandingan massa jenis air raksa terhadap air adalah 13,6 sehingga hair = 13,6 x 0,76 m = 10,33 meter. Jadi 1 atm = 10,33 m H2O.

1.3.2. Tekanan Mutlak dan Alat Ukur Karena tekanan udara di sekitar kita satu atmosfir, posisi nol pada alat ukur tekanan (barometer, manometer) juga diset pada tekanan atmosfir (76 cm Hg). Jika suatu wadah kosong kita tutup dan kita ukur tekanannya, maka pasti sama dengan nol. Kemudian jika ke dalam wadah tadi diberi udara (dipompa), maka tekanannya akan naik. Sebaliknya jika dari posisi nol tadi kita isap udara yang ada di dalamnya, maka tekanannya akan turun atau negatif dalam alat ukur.

Tekanan yang ditunjukkan alat ukur itu disebut tekanan alat ukur (gage/gauge). Jadi, jika kita membaca alat ukur bertekanan 1 atm (76 cm Hg), maka berarti tekanan sesungguhnya adalah 1 atm + 1 atm = 2 atm. Tekanan sesungguhnya ini disebut tekanan mutlak (absolut) yang diukur dari nol mutlak (hampa sempurna). Tekanan hampa (vakum) dapat dikatakan sebagai tekanan alat ukur negatif. Tekanan ini diukur dari 0 gage (1 atm) ke arah hampa mutlak. Jika dikatakan bertekanan 20 cm Hg hampa, berarti sama dengan 76 – 20 = 56 cm Hg mutlak. Hubungan antara tekanan mutlak, tekanan alat ukur dan vakum, tampak seperti pada gambar di bawah:

tek atm (=0 cm Hg gauge =76 cm Hg mutlak)

tekanan gauge

tekanan hampa

Hampa sempurna

tekanan mutlak

0 cm Hg

Gambar 1.3. Hubungan antara tekanan mutlak dan alat ukur. Jadi hubungan antara tekanan atmosfir, tekanan gage, tekanan mutlak dan tekanan vakum (hampa) adalah: Tekanan Mutlak = Tekanan Atmosfir + Tekanan Gage Tekanan Mutlak = Tekanan Atmosfir - Tekanan Hampa