Semana 3 – TALLER PRÁCTICO ÁLGEBRA MATRICIAL En la actividad se presentan un grupo de ejercicios y problemas de la sección 8.1 y 8.2 del libro de MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN de Arya, Ed. Pearson. Para revisarlos resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar Wolfram׀Alpha (https://www.wolframalpha.com/) y la app de GEOGEBRA, si las tienen a mano y le es posible utilizarlas. Pregunte a su tutor sobre su utilización. ACTIVIDAD Compruebe en cada caso la solución a través del desarrollo del proceso detallado de los problemas. Desarrolle los ejercicios SECCIÓN DE EJERCICIOS 8.1 EJERCICIOS 1. Determine el tamaño de cada matriz
1 3 5 2 4 6
A=
1
0 0 1 0 0 1 m
B= 0
1 C= 1 2 3
3 1 5 1 3 3 4 0 6 2 4 1
13 8 8 5
D=
2x3
3x3
4x4
2x2
1 E= 2 3
3x1
2. En cada ejercicio haga: a)A + B
b) B – A c) 2 A + B d) 2B - A
2 3 6 5 2 7 A 4 4 1 B 3 4 8 2 9 7 3 4 2
7 5 13 8 9 a) A B 7 1 13 5
3 1 1 0 7 b) B A 1 5 5 9
4 6 12 c) 2 A 8 8 2 6 8 4
9 8 19 2 A B 11 12 10 4 17 3
10 4 14 8 16 d) 2 B 6 4 18 14
8 1 8 2 B A 2 4 15 7 14 16
A
3 2
0 1
0 2 1 1 B 1 2 3 2
a) A B
3 2 3 3
2 5
b) B A
3 2 1 1
0 1
c) 2 A
6 0 4 2
2 4
2A B
6 2 5 4
3 7
d) 2 B
A
0 4 2 4
2 6
2B A
3 4 0 3
1 4
5 3 2 1 B 2 2 5 3
a) A B
7 4 7 5
b) B A
3 2 3 1
c) 2 A
10 6 4 4
2A B
12 7 9 7
d) 2 B
4 2 10 6
2B A
1 1 8 4
5. El comercio entre tres países I, II y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A [aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j.
0 32 40 A 18 0 20 32 10 0 El comercio entre estos tres países durante el año de 1987 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B.
0 20 16 B 23 1 18 22 16 10 a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de dos (2) años, 1986 y 1987.
Año 1986
0 32 40 A 18 0 20 32 10 0
Año 1897
0 20 16 B 23 1 18 22 16 10
0 52 56 A B 41 1 38 54 26 10 b) Si en 1986 y 1987, 1 dólar estadounidense equivalía a 7 dólares de Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total durante los dos (2) años en dólares de Hong Kong.
0 52 56 7( A B) 41 1 38 54 26 10 6. Encuentre AB y BA, si es posible.
0 2 1 2 3 B 1 2 A 4 5 0 3 4 A* B
11 18 5 18
F1A * C1B =0+2+9 = 11 F1A * C2B =2+4+12 = 18 F2A * C1B =5 F2A * C2B =8+10+0 = 18
8 10 0 B * A 9 12 3 19 26 9
F1B * C1A =8
0 364 392 287 7 266 378 182 70
F1B * C2A =10 F1B * C3A =0 F2B * C1A =1+8 =9 F2B * C2A =2+10=12 F2B * C3A =3
F3B * C1A =3+16=19 F3B * C2A =6+20=26 F3B * C3A =9
7. Encuentre ABC.
4 3 3 5 2 1 C B A 2 1 2 6 4 2 13 26 A* B 20 10
78 65 ( A * B) * C 60 50