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Semana 3 – TALLER PRÁCTICO ÁLGEBRA MATRICIAL En la actividad se presentan un grupo de ejercicios y problemas de la sección 8.1 y 8.2 del libro de MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN de Arya, Ed. Pearson. Para revisarlos resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar Wolfram‫׀‬Alpha (https://www.wolframalpha.com/) y la app de GEOGEBRA, si las tienen a mano y le es posible utilizarlas. Pregunte a su tutor sobre su utilización. ACTIVIDAD Compruebe en cada caso la solución a través del desarrollo del proceso detallado de los problemas. Desarrolle los ejercicios SECCIÓN DE EJERCICIOS 8.1 EJERCICIOS 1. Determine el tamaño de cada matriz

 1 3 5     2 4  6

A= 

2x3

1 0 0    B=  0 1 0  0 1 m  

3x3

1  C=   1 2  3 

3 1  5  1  3  3 4 0  6  2 4  1 

13 8    8 5

D= 

4x4

2x2

1   E=  2   3  

3x1

2. En cada ejercicio haga: a)A + B



b) B – A c) 2 A + B d) 2B - A

2 3 6 5 2 7 A   4 4 1 B   3 4  8 2 9 7 3 4 2

 7  5 13 8 9 a) A  B   7 1  13  5

3 1 1 0 7 b) B  A  1 5 5 9

 4  6 12 c) 2 A   8 8  2 6 8 4

 9  8 19 2 A  B   11 12  10 4  17  3

 10  4 14 8  16 d) 2 B   6  4  18  14

8 1 8 2 B  A   2 4  15  7  14  16



A

3 2

0 1

0 2 1 1 B 1  2 3 2

a) A  B 

3 2 3 3

2 5

b) B  A 

3 2 1 1

0 1

c) 2 A 

6 0 4 2

2 4

2A  B 

6 2 5 4

3 7

d) 2 B 



A

0 4 2 4

2 6

2B  A 

3 4 0 3

1 4

5 3 2 1 B 2 2 5 3

a) A  B 

7 4 7 5

b) B  A 

3 2 3 1

c) 2 A 

10  6 4 4

2A  B 

12  7 9 7

d) 2 B 

4 2  10 6

2B  A 

1 1 8 4

5. El comercio entre tres países I, II y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A [aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j.

0 32 40 A  18 0 20 32 10 0 El comercio entre estos tres países durante el año de 1987 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B.

0 20 16 B  23 1 18 22 16 10 a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de dos (2) años, 1986 y 1987.

Año 1986

0 32 40 A  18 0 20 32 10 0

Año 1897

0 20 16 B  23 1 18 22 16 10

0 52 56 A  B  41 1 38 54 26 10 b) Si en 1986 y 1987, 1 dólar estadounidense equivalía a 7 dólares de Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total durante los dos (2) años en dólares de Hong Kong.

0 52 56 7( A  B)  41 1 38 54 26 10 6. Encuentre AB y BA, si es posible.



0 2 1 2 3  B  1 2 A   4 5 0 3 4 A* B 

11 18 5 18

F1A * C1B =0+2+9 = 11 F1A * C2B =2+4+12 = 18 F2A * C1B =5 F2A * C2B =8+10+0 = 18

8 10 0 B * A  9 12 3 19 26 9

F1B * C1A =8

0 364 392  287 7 266 378 182 70

F1B * C2A =10 F1B * C3A =0 F2B * C1A =1+8 =9 F2B * C2A =2+10=12 F2B * C3A =3

F3B * C1A =3+16=19 F3B * C2A =6+20=26 F3B * C3A =9

7. Encuentre ABC. 

 4  3 3 5  2 1  C B A     2 1   2  6  4 2 13   26 A* B     20  10

 78  65 ( A * B) * C     60 50 