Taller Final Estad. Grado 7

TALLER DE AFIANZAMIENTO DE ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS PRFESOR: Leonardo Flórez

NOTA PARA LOS PAPAS:

es preocupante la falta de cuidado de algunos estudiantes en la presentación de los talleres: carecen de orden y estética, algunos se limitan a escribir respuestas sin procedimientos y muchos dejan para realizar el taller un día antes de entregarlo, lo cual no les aporta nada significativo en sus avances académicos, puesto que da prioridad al cumplimiento, sobre la real intención que se tiene de afianzar algún concepto. Este taller se asigna el día 27 de octubre y deberá entregarse en hojas cuadriculadas (ordenado y con estética), el día 4 de noviembre.

1. Clasifica los siguientes experimentos en determinísticos y en aleatorios. (Escribe D o A) “El número de meses del año con 28 días” ________ “La tasa de desempleo que tendrá nuestro país al finalizar el año” ________ “La tasa de inflación que tendrá nuestro país al finalizar el año” ________ “El número de accidentes de tránsito que ocurrirían en noviembre de este año” ________ e. “El nivel del agua en una represa, un día específico” ________ “El día del cumpleaños de mi mejor amiga” ________ “El número de moléculas de oxígeno que tiene una molécula de agua” ________ “El número de elementos en la tabla periódica” ________ 2. Un cubo cuyas caras han sido coloreadas, se divide en 1.000 pequeños cubos de igual tamaño. Los cubos así obtenidos se colocan en una bolsa, la cual se agita para que queden mezclados. Hallar la probabilidad de que al extraer – de la bolsa – un cubo al azar, tenga dos caras coloreadas. Hallar la probabilidad de que al extraer un cubo al azar, tres caras coloreadas Hallar la probabilidad de que al extraer un cubo al azar, tenga una cara coloreada

3. De los 80 empleados de una compañía perforadora de pozos petroleros, 45 tienen problemas auditivos. Del total de empleados 50 son hombres, 30 de los cuales tienen problemas auditivos. Si se selecciona un empleado al azar: ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer, si de antemano se sabe que tiene problemas auditivos? ¿Cuál es la probabilidad de que tenga problemas auditivos si de antemano se sabe que es mujer? 4. Se lanzan dos dados legales e iguales una sola vez. Hallar la probabilidad de que la suma de los números que aparecen: Sea igual a siete No exceda a seis Sea mayor que siete Sea un número par Sea menor que doce 5. Algunos estudiantes de la UTP recogieron información acerca del número de hombres y mujeres que nacieron en un hospital universitario San Jorge durante 2 semanas. La información la registraron en las siguientes tablas:

Tabla 1. Nacimientos en la primera semana DÍA

HOMBRES

MUJERES

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

10 9 7 12 11 6 9

8 13 9 11 8 8 8

# TOTAL DE NACIMIENTOS

Tabla 2. Nacimientos en la segunda semana DÍA

# TOTAL DE NACIMIENTOS

HOMBRES

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

20 22 20 18 22 16 17

17 10 9 9 11 4 8

MUJERES

Totalizar los valores y determinar el número de nacimientos por género en cada semana INDIQUE SI LAS AFIRMACIONES SON FALSAS O VERDADERAS Y EN CADA CASO JUSTIFIQUE SU RESPUESTA El nacimiento de hombres en la primera semana fue menor que el nacimiento de mujeres. El número de nacimientos de mujeres fue menor que el nacimiento de hombres durante las dos semanas. El número de nacimientos de mujeres fue mayor en la segunda semana que en la primera semana. En la primera semana hubo más nacimientos que en la segunda semana. 6. Una pareja va siempre de compras al mismo supermercado; en ocasiones utiliza una de sus tarjetas de crédito (A, B, C), otras paga con cheque y en algunas oportunidades lo hace con efectivo. Las oportunidades de pagar con estas cinco alternativas son 0.32, 0.19, 0.25, 0.15 y 0.09, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que su próxima salida de compras: No pague con cheque. No pague ni con la tarjeta B ni en efectivo. No utilice ninguna de sus tarjetas. No pague ni en efectivo ni en cheque. Pague con una de las tarjetas. RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 Y 8 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

grupo

Total de personas encuestadas

I II III

200 500 150

Cantidad de personas que conocen que existe el producto pero no lo usan 110 250 120

Cantidad de personas que conocen y usan el producto 70 220 20

Una empresa ha hecho un estudio para determinar qué tan conocido es el producto que ofrece. Para este estudio realizaron encuestas dividiendo la población encuestada en tres grupos. Los resultados fueron los siguientes:

7. Una persona que lee esta información, asegura que en el grupo III se conoce más el producto, que en el grupo I. Estaría usted de acuerdo con esto? 8. Responda falso o verdadero, justificando la respuesta: En todos los grupos la cantidad de personas que no usan el producto es menor que la cantidad de los que lo usan. Sólo 31 de cada 85 personas encuestadas usan el producto. Sólo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto. El porcentaje de encuestados en el grupo III que usa el producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestados. 9. En una gran empresa se ha llevado a cabo un estudio sobre salarios (en dólares), en niveles distintos al de ejecutivo. Los datos obtenidos se resumen en la siguiente tabla: xi 225

fi 99

375

202

525

246

675

121

825

96

975

35

1125

21

1275

8

1425

4

1575

0

1725

1

1875

1

Fi

fr

xi* fi

Cuántos empleados tiene la empresa? En qué nivel salarial se agrupa un mayor número de empleados? Cuál es el salario promedio de los empleados? La mayoría de empleados están por encima o por debajo del salario promedio? Represente la información mediante un diagrama de barras RESPONDA LAS PREGUNTAS 10, 11 Y 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En un curso de bachillerato de un colegio masculino se hizo una encuesta nutricional realizando un censo de edad y midiendo el peso de cada uno de los estudiantes del curso. El peso promedio fue 52 kilos, cuando el esperado según sus edades era 58. En consecuencia, se hizo una campaña para que los estudiantes equilibraran su alimentación y subieran un poco de peso. Para medir la efectividad de la campaña, tres meses después se hizo un nuevo control, cuyos resultados se pueden apreciar en las siguientes gráficas:

Calcule el peso promedio y la edad promedio, antes de responder las preguntas y escriba los procesos que justifican las respuestas: 10. De acuerdo con los datos registrados debe concluirse que la campaña fue A. efectiva, porque 3/5 de los estudiantes del curso superó el promedio inicial de peso B. inefectiva, porque el promedio de peso posterior a la campaña fue 50,25 kilos que es menor al inicial C. inefectiva, porque al poner en correspondencia los pesos con las edades, la distribución es desproporcional D. efectiva, porque el promedio posterior a la campaña fue 54 kilos que es mayor que el inicial 11. Teniendo en cuenta las gráficas, al hacer una comparación entre edades y pesos de los estudiantes, es correcto deducir que A. los estudiantes de 10 años pesan 45 kilos B. la cantidad de estudiantes que tienen 10 y 16 años es inversamente proporcional a la cantidad de estudiantes que pesan 45 y 60 kilos respectivamente C. los estudiantes que tienen 15 años pueden pesar entre 50 y 60 kilos D. el promedio de edad es superado por menos estudiantes que los que superan el promedio de peso 12. Dos estudiantes pertenecientes al curso encuestado estuvieron ausentes en la medición posterior a la campaña. Se midió su peso una semana después y la báscula señaló 50 y 58 kilos respectivamente. Al incluir estos datos en un nuevo informe, se concluye que la campaña nutricional resultó A. menos efectiva, ya que el promedio posterior disminuye 0,66 kilos B. más efectiva, porque el promedio posterior aumenta 2,5 kilos C. igualmente efectiva, porque el promedio no se afecta D. más efectiva, porque la diferencia entre 58 y el promedio posterior es mayor que la diferencia entre el promedio posterior y 50