Taller Est. Descriptiva Unidad 5.docx

ESTADISTICA TALLER UNIDAD 5 REGRESIÓN LINEAL Ejercicio 1. Una determinada empresa de productos básicos muestra los datos del último año de ventas (en millones de pesos) y al gasto en publicidad (en millones de pesos). La tabla siguientes muestra estas dos variables X e Y. a. b. c. d.

Grafique la nube de puntos Calcule el valor de la covarianza Determine el tipo de correlación lineal hallando el coeficiente de correlación Halle la recta de regresión X

Y

181 176 174 196 200 188 184 193 190 199 170 184

16 17 15 21 19 17 18 20 21 22 15 17

Ejercicio 2. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla:

a. b. c. d. e.

Sujetos

X: Grado de Extroversión

Y: Estabilidad Emocional

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 10 4 7 6 5 4 4 4 3

6 6 3 8 6 3 5 9 10 9

Calcule el valor de la covarianza Grafique la nube de puntos Determine el tipo de correlación hallando el coeficiente de correlación Halle la recta de regresión Determine la estabilidad emocional para un grado de extroversión de 2

a. Calcule el valor de la covarianza σxy = ∑(Xi-μx) (Yi -μy/n σxy = -14*0/10 σxy = 0 b. Grafique la nube de puntos.

Grados de exroversion

Sujetos

Estabilidad emocional

Media de X

Media de Y

(Xi-μx)

Yi -μy

(X -μx)²

(Y -μy)²

1

1

7

5

5,70

7,10

2

-2,10

4

4,41

2

5

8

8

5,70

7,10

0

0,90

0

0,81

3

6

5

4

5,70

7,10

1

-3,10

1

9,61

4

2

6

9

5,70

7,10

-3

1,90

9

3,61

5

10

6

9

5,70

7,10

-3

1,90

9

3,61

6

6

6

4

5,70

7,10

2

-3,10

4

9,61

7

3

5

10

5,70

7,10

-5

2,90

25

8,41

8

4

3

10

5,70

7,10

-7

2,90

49

8,41

9

3

7

3

5,70

7,10

4

-4,10

16

16,81

10

4

4

9

5,70

7,10

-5

1,90

25

3,61

44

57

71

-14

0,00

142

68,9

12 10 8

6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

c. Determine el tipo de correlación y halle el coeficiente de correlación. Coeficiente de correlación: ρ = (1/n-1) (∑Xi-μx/σx)(Yi-μy/σy) σx = √1/n-1 ( ∑(Xi -σx)² σx =√1/9 (142) σx =3,97 σy = √1/n-1 ( ∑(Yi -σy)² σy = √1/9 (68,9) σy = 2,77 ρ = 0 porque Yi-μy = 0 No existe ningún tipo de correlación entre los grados de extroversion y la estabilidad emociona