Simulado Objetivo.docx

Simulado Objetivo: 1)Suponha que as duas placas de vidro da figura sejam duas lâminas de 10 cm de comprimento de um microscópio. Em uma das extremidades elas estão em contato; na outra estão separadas por uma folha de papel de com uma espessura de 0,020 mm. Sabendo que existe água entre as placas (nagua=1,33) e que o vido possui índice de refração igual a 1,52. Qual é o espaçamento das franjas de interferência vistas por reflexão? Suponha luz monocromática com um comprimento de onda no ar igual a 500 nm.

a) 0,940 mm b) 0,950 mm c) 0,960 mm d) 0,970 mm e) 0,980 mm

2) Um tanque contém três fases de líquidos imiscíveis conforme a figura. Encontre a profundidade aparente do fundo do tanque.

a)8 cm b)10 cm

c)12 cm d)14 cm e)16 cm

3)Uma lente de distância focal 30 cm é cortada ao longo de um plano paralelo ao seu eixo principal a uma distância de 5 mm acima do centro óptico A e a parte inferior da lente é deslocada de 5 mm do eixo x como mostra a figura. Um ponto objeto é colocado no eixo principal do espelho, de distância focal 30 cm, na origem (0,0). Encontre as coordenadas (x em cm e y em mm) de todas as imagens formadas após a reflexão no espelho.

a)(105, 0) b)(80, 0) c)(110, 0), (80, 0) e (110, - 0,5) d)(110, 0) , (80, 0) e (110, 0,5) e)(105, 0) e (105, 0,5)

4)A figura mostra um hemisfério e uma barra apoiada. O hemisfério está se movendo em linha reta com velocidade v2 e a extremidade da barra em contato

com o piso está se movendo para a esquerda com velocidade v1. Encontre a taxa de variação do ângulo θ em função de v1, v2, R e θ.

a) b)

−(v1 + v2 )cos2 θ Rsenθ −(v1 + v2 )sen2 θ Rcosθ (v1 + v2 )

c)

Rcosθ −(v1 )sen2 θ

d)

Rcosθ

−( v2 )senθ

e)

Rtgθ

5) Duas máquinas de Carnot são acopladas em série. Se os seus rendimentos individuais são ƞ1 e ƞ2 , determine o rendimento do sistema. a) ƞ1 + ƞ2 − ƞ1 ƞ2 b) ƞ1 + ƞ2 c) ƞ1 − ƞ2 d) ƞ1 ƞ2 − (ƞ1 + ƞ2 ) e)

ƞ1 ƞ2 ƞ1 +ƞ2

Gabarito: 1) (i)Como os raios de luz chegam no olho em oposição de fase, a condição para interferência destrutiva é dada por: 2t = mλ, onde t é a espessura de água em um ponto afastado de x do encontro das lâminas. (ii)Cálculo de λ: λ= 500/1,33 = 376 nm (iii)Semelhança de triângulos: t h = x l Onde h é a espessura da folha e l o comprimento da lâmina. De (i), (ii) e (iii), vem x = m(0,940 mm) Resposta: (A)

2) Da resolução do exercício 24 da apostila de refração, sabe-se que o deslocamento aparente de um objeto visto através de uma lâmina de espessura t e índice de refração n é dado por: 1 ∆d = t (1 − ) n Logo, o deslocamento aparente do fundo do tanque pode ser calculado como a superposição dos três deslocamentos em cada lâmina. 3

∆d = ∑ t i (1 − i=1

1 ) ni

1 1 1 ⇒ ∆d = 4 (1 − ) + 9 (1 − ) + 8 (1 − ) = 7 𝑐𝑚 2 3/2 4/3

Como Δd é a distância da imagem final ao fundo, a profundidade aparente é (4+9+8) – 7 = 14 cm. Resposta: (D)

3) (i) A imagem formada pela lente superior é objeto para o espelho: 1 1 1 = + ′ ⇒ 𝑝𝐿′ = 45 𝑐𝑚 30 90 𝑝𝐿 Logo, 𝑝𝐸 = -15 cm (objeto virtual): 1 1 1 = + ′ ⇒ 𝑝𝐸′ = 10 𝑐𝑚 30 −15 𝑝𝐸 ⇒ Coordenadas da imagem = (110, 0). (ii) Imagem formada diretamente pelo espelho: 1 1 1 = + ′ ⇒ 𝑝𝐸′ = 40 𝑐𝑚 30 120 𝑝𝐸 ⇒ Coordenadas da imagem = (80, 0). (iii) A imagem formada pela lente inferior é objeto para o espelho: 1 1 1 = + ′ ⇒ 𝑝𝐿′ = 45 𝑐𝑚 30 90 𝑝𝐿 Logo, 𝑝𝐸 = -15 cm (objeto virtual): 1 1 1 = + ′ ⇒ 𝑝𝐸′ = 10 𝑐𝑚 30 −15 𝑝𝐸 (I)Aumento da lente: −

45 𝑖 = ⇒ 𝑖 = −2,5 𝑚𝑚 90 5

⇒ Coordenadas da imagem formada pela lente = (135, - 0,75). (II)Aumento do espelho: −

10 𝑖 = ⇒ 𝑖 = −0,5 𝑚𝑚 −15 −0,75

⇒ Coordenadas final da imagem = (110, - 0,5).

Resposta: (C)

4) Vínculo geométrico: x = R cossecθ. Derivando dos dois lados da equação: dx dθ = −Rcossecθ cotθ dt dt A taxa de variação de x é igual a velocidade relativa entre os corpos, dx dt

dθ

= v1 + v2 ⇒

dt

=

−(v1 + v2 )sen2 θ Rcosθ

Resposta: (B)

5) Sejam as temperaturas 𝑇1 < 𝑇2 < 𝑇3, logo: 𝑇

𝑇

(i) ƞ1 = 1 − 𝑇1 ⇒ 𝑇1 = 1 − ƞ1 2

2

𝑇

𝑇

(ii) ƞ2 = 1 − 𝑇2 ⇒ 𝑇2 = 1 − ƞ2 3

3

Multiplicando (i) e (ii), vem: 𝑇1 = (1 − ƞ1 )(1 − ƞ2 ) 𝑇3 Como o rendimento do sistema é dado por ƞ=1− Resposta: (A)

𝑇1 = 1 − (1 − ƞ1 )(1 − ƞ2 ) = ƞ1 + ƞ2 − ƞ1 ƞ2 𝑇3