Serie Paralelo.docx

Laboratorio Nº 3

RESISTORES EN SERIE, PARALELO Y MIXTOS 1. OBJETIVO -

Armar circuitos en serie, paralelo y combinados para validar de manera experimental la ley de corrientes y la ley de voltajes de Kirchhoff.

2. MARCO TEORICO

2.1. Asociación de Resistencias en Serie Dos o más resistencias se dice que están en serie, cuando cada una de ellas se sitúa a continuación de la anterior a lo largo del hilo conductor.

Cuando dos o más resistencias se encuentran en serie la intensidad de corriente que atraviesa a cada una de ellas es la misma. Si aplicamos la ley de Ohm a cada una de las resistencias de la figura anterior obtenemos que: VA−VB=I⋅R1 ⋮ VB−VC=I⋅R2 ⋮ VC−VD=I⋅R3

Una asociación en serie de n resistencias R1, R2, ..., RN es equivalente a poner una única resistencia cuyo valor R es igual a la suma del valor de las n resistencias. R=R1+R2+...+RN

2.2. Asociación de Resistencias en Paralelo

Si disponemos de n resistencias en paralelo, todas las resistencias poseen la misma diferencia de potencial en sus extremos y la intensidad de entrada I se divide entre cada una de las ramas de tal forma que: I=I1+I2+...+IN

Una asociación de resistencias en paralelo es equivalente a una única resistencia R, en la que se cumple que: 1/R=1/R1+ 1/R2+1/R3

2.3. Asociación de Resistencias Mixta Generalmente, en los circuitos eléctricos no sólo parecen resistencias en serie o paralelo, sino una combinación de ambas. Para analizarlas, es común calcular la resistencia equivalente calcular la resistencia equivalente de cada asociación en serie y/o paralelo sucesivamente hasta que quede una única resistencia. Para entender mejor, como abordar este tipo de asociaciones, lo ilustraremos con un ejemplo. Imagina el siguiente esquema de resistencias:

En este caso, puedes comprobar que hay dos resistencias en serie (R2 y R3), y ambas en paralelo con R1. Para poder asociarlas en paralelo, debe haber únicamente una resistencia en cada rama, por lo que en primer lugar asocairemos las que se encuentran en serie:

3. MATERIALES Para la realización del experimento se utilizó lo siguiente: -

Calculadora con funciones de estadística. Tablero para circuitos. Multímetros. Fuente de alimentación de C.C. Resistores de 10, 100 y 47 [kΩ]. Seis cables de conexión (Positivo y negativo). Dos cables de energía (Positivo y negativo).

4. CALCULOS Y GRAFICOS En el experimento realizado se empezó con el armado del siguiente circuito:

4.1.

RESISTENCIAS EN PARALELO

V entrada [𝑽]

10

Corriente de entrada [𝒎𝑨] 3,5

Circuito [𝑲𝜴] 𝑅1 =4,7 𝑅2 =47 𝑅3 =10

Corriente [𝒎𝑨] 𝑖1 =2,2 𝑖2 =0,2 𝑖3 =1,0

1

2

3

amarillo amarillo café

morado morado negro

rojo naranja naranja

4.1.1. CALCULO DE RESISTENCIA TEORICA, CORRIENTE TEORICA 1 1 1 1 = + + 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑒𝑞 =

1 1 1 1 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3

𝑅𝑒𝑞 =

1 1 1 1 4,7 + 47 + 10

𝑹𝒆𝒒 = 𝟐, 𝟗𝟗 [𝑲𝛀] 𝑉 = 𝑖 ∗ 𝑅𝑒𝑞 𝑉 𝑖= 𝑅𝑒𝑞 𝑖=

10 [V] 2,99 [𝐾Ω]

𝒊 = 𝟑, 𝟑𝟒 [𝐦𝐀]

4.1.2. CALCULO DE LAS RESISTENCIAS EXPERIMENTALES

V[𝑽] 10,00 10,00 10,00

i[𝒎𝑨] 2,2 0,2 1 ∑

4.2.

3,4 [𝒎𝑨]

RESISTENCIAS EN SERIE

CIRCUITO 𝑅1 𝑅2 𝑅3

R 𝒆𝒙𝒑[𝑲𝛀] 4,55 50,00 10,00

Voltaje [𝑽] 0,76 7,56 1,64

Corriente [𝒎𝑨] 0,2 0,2 0,2

Resistencia [𝑲𝛀] 4,7 47 10

1

2

3

amarillo amarillo café

morado morado negro

rojo naranja naranja

4.2.1. CALCULO DE RESISTENCIA EQUIVALENTE TEORICA, CORRIENTE TEORICA 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅3 + 𝑅2 + 𝑅3 𝑅𝑒𝑞 = 4,7 + 47 + 10 𝑹𝒆𝒒 = 𝟔𝟏, 𝟕 [𝑲𝛀] 𝑉 = 𝑖 ∗ 𝑅𝑒𝑞 𝑉 𝑖= 𝑅𝑒𝑞

𝑖=

10 [V] 61,7 [𝐾Ω]

𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟔[𝒎𝑨] 4.2.2. CALCULO DE LAS RESISTENCIAS EQUIVALENTE EXPERIMENTAL

𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 𝑉𝑇 = 0,76 + 7,56 + 1,64 𝑽𝑻 = 𝟗, 𝟗𝟔[𝑽] 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞 =

𝑉 𝑖

10 [𝑉] = 62,5 [𝐾Ω] 0,16[𝑚𝐴]

𝑹𝒆𝒒 = 𝟔𝟐, 𝟓[𝑲𝛀]

4.2.3. RESISTENCIAS EN ASOCIACION MIXTA

CIRCUITO 𝑅1 𝑅2

Voltaje [𝑽] 3 3

Corriente [𝒎𝑨] 0,06 0,7

Resistencia [𝑲𝛀] 47 4,7

1

2

3

amarillo amarillo

morado morado

naranja rojo

CIRCUITO 𝑅3

CIRCUITO 𝑅3

4.3.2.1.

Voltaje [𝑽] 7

Corriente [𝒎𝑨] 0,7

Resistencia [𝑲𝛀] 10

Voltaje [𝑽] 7

Corriente [𝒎𝑨] 0,69

Resistencia [𝑲𝛀] 10

1

2

3

amarillo

morado

naranja

1

2

3

café

negro

naranja

CALCULO DE RESISTENCIA EQUIVALENTE TEORICA, CORRIENTES TEORICAS 𝑅1 ∗ 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 47 ∗ 4,7 = 47 + 4,7

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞

Calculo de la Resistencia Equivalente Resistencia en Paralelo 𝑹𝒆𝒒 = 𝟒, 𝟐𝟕[𝑲𝛀]

Calculo de la Resistencia equivalente en Serie 𝑅𝑒𝑞 = 4,27 + 10 𝑹𝒆𝒒 = 𝟏𝟒, 𝟐𝟕[𝑲𝛀] 10 = 0,7[𝑚𝐴] 14,27 𝑖 = 𝑖47 + 𝑖4,7 𝑉 𝑉 𝑖= + 47 4,7 1 1 𝑉( + ) = 0,7 47 4,7

𝑖=

𝑽 = 𝟐, 𝟗𝟗[𝑽]

𝑖47 =

2,99 = 0,064 [𝑚𝐴] 47

𝑖4,7 =

4.3.2.2.

2,99 = 0,636 [𝑚𝐴] 4,7

CALCULO DE RESISTENCIA EXPERIMENTALES 𝑉 =𝑖∗𝑅 𝑅 = 𝑉/𝑖 𝑅1 =

3 = 𝟓𝟎[𝑲𝛀] 0,06

𝑅1 =

3 = 𝟒, 𝟐𝟖[𝑲𝛀] 0,7

𝑅1 =

7 = 𝟏𝟎, 𝟏𝟒[𝑲𝛀] 0,69

R teo[𝑲𝛀] 10 4,7 47

5.

CUESTIONARIO

6.

CONCLUSIONES

R exp[𝑲𝛀] 10,14 4,28 50