Respuestas Examen Final Algebra I 1 2018.doc

UNIVERSIDAD DEL VALLE EXAMEN Estudiante: Carrera: Ingenierías

Asignatura: Algebra I

Docente:

Fecha: 25 de junio del 2018

Evaluación: 1erP

2erP

3erP

4toP

ExFinal

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HOJA DE RESPUESTAS

1. Aplicando las propiedades de potenciación y radicación: 2

n 1  n 1 7

n 1

2

7 3n 7 2 n  n 1 n 1 7 7  n 1 7 n2 n2 7 7 1  2





2





7 2n n2 7 1 7 2 2 7n 7n  1 2





Simplificando: 2

n1 7  n1

2 n 1 7 n1

n1

n1 n2 1

7 n  n1 7  7 2 2 2



n1

n1

 n1 n1  n1

7 7 2

Finalmente: n 1

7 n1  7 n1  2

n 1

2 x 7 n1  2

n1

7 n1  7

________________________________________________________________________________________ 2. Sumando las cuatro ecuaciones, miembro a miembro se tiene:

Sustituyendo la primera ecuación en la ecuación equivalente:

Se tiene:



Sustituyendo la tercera ecuación en la ecuación equivalente:



Se tiene: Luego:

________________________________________________________________________________________ 3. Como:

Entonces:

Finalmente:

________________________________________________________________________________________ 4. Transformando la ecuación, utilizando identidades trigonométricas, obtenemos:









De cuya ecuación usando una de las propiedades de los números reales se obtiene que:

 Analizando, dentro el intervalo Si:

Si:

:

Entonces:

Entonces:

y

________________________________________________________________________________________ 5. El área de un triángulo es:

La ecuación reducida de la recta es: Por lo tanto:

De donde se obtiene:

La ecuación, entonces será:

:

Expresada en forma general:

________________________________________________________________________________________