Sensor Es

Los Transistores JFET y MESFET según SPICE G. González Díaz e I. Mártil de la Plaza (JFET), Equipo de NGSPICE (MESFET)

d

Traducido, adaptado y formateado por Francisco J. Franco

2

d ri

El modelo usado por SPICE para el transistor JFET se denomina Parker-Skellern

1

y, para el

MESFET, un modelo muy parecido llamado Statz . Ambos modelos consisten en un transistor

RS ,

(

RS

) y

RD

RD3

(

M a

intrínseco en serie con dos resistencias parásitas

). En las ecuaciones descrip-

tivas del transistor que se verán a continuación, los potenciales se reeren al transistor intrínseco, las resistencias parásitas. Como es habitual, las corrientes se tomarán como

e

a posteriori

positivas si entran en el dispositivo y negativas si salen.

d

añadiéndose

la

lu .e te s n se

La expresión de las corrientes por los terminales de acuerdo con el modelo de la gura son:

de

IG = IGS + IGD

p

m

(3)

Corrientes de fugas en la puerta

.u

de

1.

(2)

c m

o

IS = − (IDS + IGS )

C

alu m a d n

os

ID = IDS − IGD

(1)

w

id

Pa ra u

so

En un transistor MESFET, se supone que las corrientes de puerta en DC son, directamente, nulas.

w w

e rs

Sin embargo, en un JFET las corrientes

IGS

e

IGD

se modelan como dos diodos. En ambos casos

/

iv

se contemplan los efectos de generación-recombinación en la zona de vaciamiento y la posibilidad

1 Se

:/

tt p

U

n

de ionización por impacto. Según esto:

IGS = IN RM + IREC ·KGEN + IREV

(4)

h

describe el nivel por defecto de los transistores JFET. Algunas versiones de SPICE pueden implementar un segundo modelo modicado, llamado LEVEL =2, con sustanciales mejoras. Pueden consultarse las características en http://www.engineering.mq.edu.au/research/groups/cnerf/psfet.pdf 2 Este modelo es relativamente básico y se indica con LEVEL = 1. Aunque existen modelos más avanzados como los HFET, no se describirán debido a su inmadurez y poco uso en general. 3 Como viene siendo habitual, si un parámetro físico tiene un parámetro SPICE asociado, se pondrá a su lado resaltado en negrita.

1

M a

d ri

d

Los transistores JFET y MESFET según SPICE

IN

es la corriente de Shockley, el segundo término el efecto generación-recombinación y el

d

donde

e

Figura 1: Modelo DC de un transistor JFET de canal N.

lu .e te s n se

tercero la corriente de avalancha. Las expresiones de los dos primeros términos son:

VGS = IS · exp N ·VT 



de

la

IN RM





C

o

KGEN =

id

+ 0,005 4

y PB

(7)

IS ISR

tienen su equivalente SPICE (

,

,

vale 2.

que es la región de saturación directa,

:/



IREV = IDRAIN ·α·VDIF ·exp −

tt p

n

U

NR

#M/2

/

0 < VGS − VT 0 < VDS ,

iv

1. Para

vale 1 y

(6)

IREV , que es la corriente de ionización por impacto, haremos los siguientes cálculos:

e rs

Pa ra u

Para calcular

N



−1

2

IS , ISR , N , NR

.u

). Por defecto,



(5)

w w

y

so

,

VGS NR ·VT

−1

w

de

N NR PB

VGS 1− PB

c m

"

En estas ecuaciones, los parámetros



p

m

alu m a d n

os

IREC = ISR · exp



VK VDIF

 (8)

h

Para otros casos,

En estas expresiones,

IREV = 0

(9)

VDIF = VDS − (VGS − VT 0 ). Los parámetros físicos que tienen expresión

en SPICE son los siguientes: 2.

VT 0 : Se expresa como

4 Potencial

VT0

y no es sino la tensión de

pinch-o

del transistor JFET. Se calcula

de contacto entre la puerta y el canal

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2

Los transistores JFET y MESFET según SPICE de las características físicas del transistor JFET como:

VT O = donde

ND

qND d² − PB 2·εSi

(10)

es el dopado del canal (supuesto de tipo N y con puerta mucho más dopada) y

d

su altura. 3.

α:

4.

VK :

Es el coeciente de ionización por impacto y se simboliza como

IGD

).

(corriente de fugas entre puerta y drenador) se obtiene de la misma forma cam-

d ri

La corriente

VK

.

d

Tensión a partir de la cual aparece la avalancha (

ALPHA

M a

biando el terminal de fuente por el de drenador.

Corriente de drenador a fuente (IDS ) Transistor JFET

lu .e te s n se

2.1.

d

e

2.

la

La corriente de drenador se expresa en función de las tensiones de puerta-fuente y drenador-fuente

p

m

(región de corte):

(11)

IDS = β ·VDS · [2· (VGS − VT O ) − VDS ] · (1 + λ·VDS )

(12)

.u

w w

/

:/

tt p

(región de saturación):

IDS = β · (VGS − VT O )2 · (1 + λ·VDS )

(13)

h

U

id

e rs

iv

VGS − VT O ≤ VDS

n

Si

lineal):

w

VDS ≤ VGS − VT O (región

Pa ra u c)

IDS = 0

de

Si

so

b)

c m

VGS − VT O ≤ 0

o

Si

C

a)

o modo normal:

os

VDS ≥ 0,

alu m a d n

1. Si

de

de acuerdo con el modelo aproximado siguiente:

2. Para

VDS < 0, o modo invertido, se deben cambiar la fuente por el drenador en las expresiones

anteriores. Se han introducido dos parámetros nuevos muy importantes. En primer lugar, las ecuaciones tienen

BETA

β , representado en SPICE como , que es la transconductacia del transistor JFET. Otro término es λ, o coeciente de modulación del canal, que se simboliza en SPICE como 2 . El parámetro β tiene unidades de A/V y está relacionado con otro parámetro de los transistores un término

DA

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LAMB3

Los transistores JFET y MESFET según SPICE reales,

IDSS ,

a través de la ecuación

IDSS =

β VT2O

(14)

Este parámetro está relacionado con la corriente que atraviesa el transistor en saturación ya que la ecuación 13 puede convertirse en:



IDS = IDSS · 1 −

LAMBDA

VGS VT O

2

· (1 + λ·VDS )

(15)

es un parámetro que se introduce de forma empírica para modelar el acortamiento

VDS

(conductancia del canal), formalmente similar

d ri

de drenador presenta una pendiente frente a

d

del canal cuando el transistor está más allá del borde de saturación. Como se sabe la corriente

en las ecuaciones del modelo,

LAMBDA

tiene unidades de

V −1

M a

(aunque la razón física es diferente) al efecto Early en un transistor bipolar. Tal como está expresado y correspondería con la inversa

del potencial (en módulo) en el que se cortan las prolongaciones de las características de salida en

Transistor MESFET

la

2.2.

lu .e te s n se

d

e

saturación.

de

Estos transistores utilizan unos parámetros comunes al JFET pero en un modo más elaborado. Así, siguen vigentes los parámetros

VT O

VTO

(

),

β

BETA

(

) y

λ

(

LAMBDA

), con el mismo

5

2. Si

VGS > VT O ,

VDS >

h

si

3.

m

o

(

ALPHA

),

), relacionado con la forma de la zona dopada. En

.u w

/

"



:/

IDS

(

α·VDS (VGS − VT O )2 = β· · 1− 1− 1 + Θ· (VGS − VT O ) 3

tt p

n

U b)

3 α

w w

e rs

0 < VDS <

iv

si

id

so

Pa ra u a)

Θ

α

c m

VGS < VT O , IDS = 0.

de

1. Si

C

alu m a d n

o parámetro de la tensión de saturación , y estas circunstancias,

B

p

os

signicado que en el JFET. En cambio, se deben incorporar dos parámetros nuevos,

3 α

IDS

3 #

· (1 + λ·VDS )

(VGS − VT O )2 = β· · (1 + λ·VDS ) 1 + Θ· (VGS − VT O )

(16)

(17)

Capacidades Básicamente, las capacidades que aparecen en los transistores JFET están asociadas a la unión

PN entre la puerta y el canal. En los transistores MESFET, la unión no es PN sino Schottky pero la 5 Como

puede verse, no tiene nada que ver con el parámetro homónimo de los JFET, descrito en la página anterior.

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4

Los transistores JFET y MESFET según SPICE descripción es similar a la que sigue. Por comodidad, se supone que la capacidad de unión de estos transistores se divide en dos partes que unen la puerta bien con el drenador, bien con la fuente. Obviamente, se sobreentiende que los contactos de la unión están más adentro del transistor que las resistencias parásitas

RD RS y

.

A semejanza de las uniones PN, es necesario introducir un parámetro llamado

FC

, de valor por

defecto es 1. De este modo 1. Capacidad entre puerta y fuente (CGS ).



−M

−(1+M )

VGS · 1 − F C · (1 + M ) + M · PB 

lu .e te s n se

CGS = Area·CGS0 · (1 − F C)

e

VGS > F C · P B ,

Para

(18)

 (19)

d

b)

VGS PB

M a

CGS = Area·CGS0 · 1 −

d

VGS < F C · P B ,

Para

d ri

a)

la

2. Capacidad entre puerta y drenador (CGD ).

de

VGD < F C · P B ,

p

m

o

alu m a d n

VGD > F C · P B ,

C

Para

.u

de

b)



CGD = Area·CGD0 · 1 −

c m

Para

os

a)

−(1+M )

w

−M (20)

VGD · 1 − F C · (1 + M ) + M · PB 

 (21)

w w

id

e rs

Pa ra u

so

CGD = Area·CGD0 · (1 − F C)

VGD PB

En estas ecuaciones aparecen los siguientes parámetros SPICE: En primer lugar, un parámetro cuyo valor depende del carácter abrupto o gradual de la unión PN presente en el JFET.

/

M

iv

llamado

:/

n

En general, se toma 0.5 como valor por defecto. Asimismo, en los modelos que se pueden construir

0 V bien

CGD0

CGD

tt p

U

en SPICE, cada una de las capacidades de unión asociadas a la puerta tiene un valor a potencial de (

), bien

CGS0

CGS

(

). El último factor que aparece es

Area. Su signicado es el

h

siguiente: Si construyéramos un JFET en un circuito integrado, podríamos caracterizarlo mediante una serie de aparatos y obtener sus parámetros SPICE. Sin embargo, podríamos construir un JFET con las mismas características pero con un área diferente. Ello conlleva una variación de estas capacidades. Para solucionarlo, se incorpora un parámetro a cada transistor en la descripción circuital conteniendo el área relativa del transistor especíco respecto al valor por defecto. Es un parámetro similar al de los transistores bipolares y, curiosamente, distinto de los transistores MOSFET, en los que hay que denir la anchura y longitud del canal.

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5

Los transistores JFET y MESFET según SPICE 4.

Efectos de la temperatura Debe reseñarse que el modelo del MESFET es tan simplicado que no se ha implementado en

su descripción un comportamiento con la temperatura. Por ello, este apartado es aplicable solo a los JFET. En general, los parámetros que dependen de la temperatura son los siguientes: 1. Tensión de

Pinch-o : VT 0 (T ) = VT O + VT 0T C · (T − TN OM )

pinch-o

por K.

2. Transconductancia:

β (T ) = β ·1,01βT CE (T −TN OM ) ·

(

BETATCE

) el parámetro característico.

(23)

e

βT CE

VT 0T C

d

siendo

y

d ri

) la variación de la tensión de

en

M a

VT0TC

(

TEMP .OPTIONS d

donde, lógicamente, T es la temperatura declarada como

(22)

"

lu .e te s n se

3. Corrientes de saturación inversa y de recombinación de las uniones PN:

la

T

TN OM

m

o

alu m a d n

ISR (T ) = ISR ·exp

"

T

p

os

de

IS (T ) = IS ·exp

# 

EG T −1 · · N ·q ·VT TN OM 

(24)

# 

EG T · −1 · NR ·q ·VT TN OM 

TN OM

I  XT N

I  XT N R

(25)

C

XTI

EG

no es un

.u

, ya explicados en el tema del diodo. Por otra parte,

de

parámetros como

c m

Expresiones en las que, aparte de los parámetros ya conocidos, se han incorporado otros

w w

e rs

Pa ra u

4. Potencial de contacto:

T

/

TN OM



− 3·VT ·ln

T TN OM



− EG (TN OM ) ·

T TN OM

+ EG (T )

:/

iv

P B (T ) = P B ·

n

w

id

so

parámetro denible en el modelo del JFET. Así, su valor es 1.11 eV y no es modicable.

tt p

U

En este caso, SPICE corrige el ancho de la banda prohibida por medio de la ecuación

EG (T ) =

T2 . T +1108

h

1,16 − 0,000702·

(26)

5. Capacidades de contacto a potencial nulo:

"

!#

P B (T ) CGX (T ) = CGX · 1 + M · 1 − + 0,0004· (T − TN OM ) PB en la que

CGX

puede ser tanto

Las resistencias parásitas,

Electrónica Analógica

RS RD y

CGS

como

(27)

CGD .

, no tienen dependencia de la temperatura.

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6

Los transistores JFET y MESFET según SPICE 5.

Ruido Como muchos dispositivos electrónicos, el ruido en un JFET

6

o MESFET consta de dos partes.

Un ruido blanco asociado a las resistencias parásitas y otro coloreado de disparo y de centelleo o

icker. El ruido es calculado asumiendo una anchura espectral de 1 Hz, con las siguientes densidades de potencia espectral de ruido. 1. Ruido térmico asociado a resistencias parásitas:

(28)

d

RS Area

d ri

2 ID =

4·k ·T

4·k ·T RD Area

2. Ruidos de otro tipo:

(30)

d

e

2 I AF 2 = ·gm ·4·k ·T + KF · D ID 3 f

(29)

M a

IS2 =

∂ID , f es la frecuencia de interés y ∂VGS

y

AF ,

simbolizados en SPICE como

KF

, los coecientes del ruido de centelleo.

de C

o

2N3819

c m

m

alu m a d n

6.1.

p

Ejemplos de transistores reales

os

6.

KF

la

AF

y

gm =

lu .e te s n se

donde

Este modelo corresponde a un transistor JFET de canal N obtenido de las bibliotecas de LTSPICE-

.u

w w

id

/

:/

n

iv

Is=33.57f Isr=322.4f N=1 Nr=2 Xti=3 Alpha=311.7u Vk=243.6 Cgd=1.6p M=.3622 Pb=1

2N5114

h

6.2.

tt p

Fc=.5 Cgs=2.414p Kf=9.882E-18 Af=1)

U

+ +

e rs

Pa ra u

2.5m

w

2N3819 NJF(Beta=1.304m Betatce=-.5 Rd=1 Rs=1 Lambda=2.25m Vto=-3 Vtotc=-

so

.model

de

IV.

Modelo de transistor JFET de canal N obtenido de las bibliotecas de LTSPICE-IV

.model

2N5114 PJF(Beta=510.2u Betatce=-.5 Rd=1 Rs=1 Lambda=40m Vto=-8.095 Vtotc=-

2.5m

+

Is=461.5f Isr=4.402p N=1 Nr=2 Xti=3 Alpha=32.54u Vk=393.2 Cgd=6.5p M=.2789 Pb=1 Fc=.5 6 Por

otra parte, debe recordarse que, por construcción, los JFET son muy poco ruidosos.

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7

Los transistores JFET y MESFET según SPICE +

Cgs=9p Kf=32.96E-18 Af=1)

6.3.

MESFET genérico

No existen modelos comerciales de transistores MESFET. Por ello, se ofrece el modelo genérico desarrollado en NGSPICE. mesmod nmf (level =1 rd =46 rs =46 vt0 =-1.3 lambda =0.03 alpha =3 beta =1.4 e-3)

p

.u

c m

m

o w

:/

/

w w

id

e rs

tt p h

U

n

iv

Pa ra u

so

de

C

alu m a d n

os

de

la

lu .e te s n se

d

e

M a

d ri

d

.model

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