Segundo Medio

“Nociones y Probabilidad” Segundo año Medio

Unidad de 2º año medio “Nociones y Probabilidad”

Autores: Chinchilla Trujillo

Carolina Angel Ossandon Mayra Araya Jessica Carvajal Soto Nicanor Sánchez Pamela Veliz Navea

2

Propuesta didáctica (Mineduc) El foco central de esta unidad es desarrollar la noción de probabilidad a partir del análisis de situaciones que sean interesantes y motivadoras para las alumnas y los alumnos; es importante que puedan interpretar informaciones referidas a diversos ámbitos, tales como economía, salud, educación, comunicación, diseño de políticas, etc., que involucran y hacen referencia a variables aleatorias. En esta propuesta se propone el análisis de juegos y fenómenos aleatorios sin enfatizar el uso del vocabulario específico; el concepto de espacio muestral está presente pero no se sistematiza. (MINEDUC,1999, pag. 18)

Contenidos Mínimos (Mineduc) 

Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos.



Comentarios históricos acerca de los inicios del estudio de la probabilidad.



La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol.



Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el Triángulo de Pascal. Interpretaciones combinatorias.

Objetivos Fundamentales Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de nociones de probabilidad. •

• Analizar experimentos aleatorios e investigar sobre las probabilidades en juegos de azar sencillos, estableciendo las diferencias entre los fenómenos aleatorios y los deterministas.

Aprendizaje Esperados (Mineduc) 

Relacionan la noción de probabilidad con la información estadística que deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explican qué diferencia a éstos de los fenómenos determinísticos.



Analizan e interpretan los resultados de problemas que involucran cálculo de probabilidades, considerando experimentos aleatorios simples; explican los procedimientos utilizados; analizan la independencia de los mismos; reconocen los casos de equiprobabilidad.



Conocen y utilizan la fórmula de Laplace para el cálculo de probabilidades; comparan probabilidades y analizan su valor máximo y su valor mínimo.



Utilizan el Triángulo de Pascal y al diagrama de árbol como técnicas de conteo en la resolución de problemas.



Interpretan información probabilidades.

de

diversos

ámbitos,

que

involucra

Foco unidad 

Representación y análisis de los resultados, en los juegos de azar sencillos.



Reconocimiento de probabilidad como proporción, en el caso de experimentos con resultados equiprobables



Iteración de experimentos sencillos. Interpretaciones combinatorias.

Actividades, recursos y tiempo Actividad

Recursos

Horas

Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos. Diagnóstico de conocimientos previos

Actividad diagnóstica

2(1)

Jugando al azar

Guía 1

2(1)

Comentarios históricos acerca de los inicios del estudio de la probabilidad. Orígenes de la probabilidad

Guía 2

2(1)

Actividades, recursos y tiempo Actividad Recursos Horas La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol. ¿Qué es la probabilidad?

Guía 3

2(1)

Ensayo para la primera evaluación.

Guía 4

2(1)

Retroalimentación y corrección

Guía 5

2(1)

Evaluación sumativa

Prueba sumativa 1

2(1)

Sucesos aleatorios y determinísticos.

Guía 6

2(1)

Ley de Laplace.

Guía 7

2(1)

Actividades, recursos y tiempo Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el Triángulo de Pascal. Interpretaciones combinatorias. Triangulo de Pascal y probabilidades.

Guía 8

2(1)

Ensayo para la segunda evaluación.

Guía 9

2(1)

Retroalimentación y corrección.

Guía 10

2(1)

Evaluación sumativa

Prueba sumativa 2

2(1)

Distribución de actividades Semana 1 Semana 2

Semana 3

Semana 4

Semana 5

Jugando al azar.

¿Qué es la probabilidad?

Sucesos aleatorios y determinísticos

Triangulo de Pascal y probabilidades

Evaluación sumativa

•Jugando al azar

•¿Qué es la probabilidad?

•Evaluación sumativa.

•Triangulo de Pascal y probabilidades

•Evaluación sumativa

•Orígenes de la probabilidad.

•Ensayo para la •Sucesos primera aleatorios y evaluación. determinísticos •Retroalimentac •Ley de Laplace. ión y corrección.

•Ensayo para la segunda evaluación. •Retroalimentac ión y corrección.

Recursos de la Unidad • Material concreto • Presentaciones (Power Point) • Planillas electrónicas • Applets • Sitios Web

Contenidos evaluaciones Primera Evaluación: Contenidos asociados • Jugando al azar. • Orígenes de la probabilidad. • ¿Qué es la probabilidad? Segunda Evaluación: Contenidos asociados • Sucesos aleatorios y deterministicos. • Ley de Laplace. • Triangulo de Pascal y probabilidades.