Sebenta Exames Nacionais 06-07
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Colégio Internato dos Carvalhos Sebenta de Exames Nacionais de Matemática – Prova 435
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Caros Alunos: Neste caderno encontram-se os exames nacionais da disciplina de Matemática (prova 435), dos últimos anos lectivos. Decidi colocar os exames por ordem cronológica inversa. Se resolverem os exames pela ordem imposta ficam assim com a garantia de que estão a resolver os exames mais “modernos” em primeiro lugar, ficando os mais “antigos” para o fim. É evidente que um exercício de matemática nunca fica fora de moda. Por esse motivo resolvi colocar no final deste caderno alguns exercícios do século passado, mas que ainda estão dentro do programa em vigor. Escolhi sobretudo exercícios que primam pela simplicidade do enunciado, mas onde algum raciocínio se impõe. A resolução de todos os exames deve ser cuidada, e os alunos devem procurar recriar a situação com que se vão confrontar no dia do exame nacional. Deverão portanto resolver cada exame num período de duas horas sem consulta de outro documento que não seja o formulário que é fornecido. A calculadora a utilizar deverá pertencer à lista de máquinas autorizadas pelo ministério (eu aconselho a Casio 9850 GB Plus ou em alternativa a TI 83). Na terceira página encontra-se um formulário que o aluno pode (e deve) destacar, para melhor resolver os exames. É evidente que quando os exames estiverem todos resolvidos os alunos mais esforçados deverão com certeza ter de cor as fórmulas que se utilizam com maior frequência. Lembrem-se que nem todas as fórmulas que são necessárias para a resolução do exame estão no formulário. Lembrem-se também que sem esforço não haverá prémio. Assim sendo: Bom Trabalho. António Ferreira
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Índice Prefácio ........................................................................................ 1 Formulário ................................................................................... 3 Exame Nacional de 2006 – 2ª Fase............................................... 4 Exame Nacional de 2006 – 1ª Fase ............................................... 12 Exame Nacional de 2005 – 2ª Fase............................................... 20 Exame Nacional de 2005 – 1ª Fase ............................................... 29 Exame Nacional de 2004 – 2ª Fase............................................... 37 Exame Nacional de 2004 – 1ª Fase .............................................. 46 Exame Nacional de 2003 – 2ª Fase .............................................. 38 Exame Nacional de 2003 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 54 Exame Nacional de 2003 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 72 Exame Nacional de 2002 – 2 Fase ............................................... 82 Exame Nacional de 2002 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 90 Exame Nacional de 2002 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 98 Exame Nacional de 2001 – 2ª Fase .............................................. 106 Exame Nacional de 2001 – Época Especial – Julho .................... 114 Exame Nacional de 2001 – 1ª Fase – 2ª Chamada ........................ 122 Exame Nacional de 2001 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 130 Exame Nacional de 2001 – PROVA MODELO .......................... 138 Exame Nacional de 2000 – 2ª Fase............................................... 148 Exame Nacional de 2000 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 156 Exame Nacional de 2000 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 164 Exame Nacional de 2000 – PROVA MODELO .......................... 172 Exercícios de Exames Nacionais 135........................................... 179 Exercícios de Exames Nacionais 235........................................... 192
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PROVA MODELO
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Exercícios de Exames Nacionais de Matemática
12º Ano
Provas 135 • Probabilidades • Logaritmos e exponencial • Trigonometria
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Exame 1999, 2ª Fase
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1999, 1ª Fase, 2ª Chamada
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1999, 1ª Fase, 1ª Chamada
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1998, 2ª Fase
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1998, 1ª Fase, 2ª Chamada
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1998, 1ª Fase, 1ª Chamada
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1997, Reserva 1
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1997, 1ª Fase, 1ª Chamada
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1996, 1ª Fase, 1ª Chamada
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1995, Época Especial
3.
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191
1999 Prova Modelo
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Exercícios de Exames Nacionais de Matemática
12º Ano
Provas 235 Complexos
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195
1997, 1F, 1C
1995, 1F, 2C
1995, 1F, 1C
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196
2002, 2ª Fase
2002, 1ªFase, 2ª Chamada
1999, 1ª Fase, 1ª Chamada
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1
Caros Alunos: Neste caderno encontram-se os exames nacionais da disciplina de Matemática (prova 435), dos últimos anos lectivos. Decidi colocar os exames por ordem cronológica inversa. Se resolverem os exames pela ordem imposta ficam assim com a garantia de que estão a resolver os exames mais “modernos” em primeiro lugar, ficando os mais “antigos” para o fim. É evidente que um exercício de matemática nunca fica fora de moda. Por esse motivo resolvi colocar no final deste caderno alguns exercícios do século passado, mas que ainda estão dentro do programa em vigor. Escolhi sobretudo exercícios que primam pela simplicidade do enunciado, mas onde algum raciocínio se impõe. A resolução de todos os exames deve ser cuidada, e os alunos devem procurar recriar a situação com que se vão confrontar no dia do exame nacional. Deverão portanto resolver cada exame num período de duas horas sem consulta de outro documento que não seja o formulário que é fornecido. A calculadora a utilizar deverá pertencer à lista de máquinas autorizadas pelo ministério (eu aconselho a Casio 9850 GB Plus ou em alternativa a TI 83). Na terceira página encontra-se um formulário que o aluno pode (e deve) destacar, para melhor resolver os exames. É evidente que quando os exames estiverem todos resolvidos os alunos mais esforçados deverão com certeza ter de cor as fórmulas que se utilizam com maior frequência. Lembrem-se que nem todas as fórmulas que são necessárias para a resolução do exame estão no formulário. Lembrem-se também que sem esforço não haverá prémio. Assim sendo: Bom Trabalho. António Ferreira
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Índice Prefácio ........................................................................................ 1 Formulário ................................................................................... 3 Exame Nacional de 2006 – 2ª Fase............................................... 4 Exame Nacional de 2006 – 1ª Fase ............................................... 12 Exame Nacional de 2005 – 2ª Fase............................................... 20 Exame Nacional de 2005 – 1ª Fase ............................................... 29 Exame Nacional de 2004 – 2ª Fase............................................... 37 Exame Nacional de 2004 – 1ª Fase .............................................. 46 Exame Nacional de 2003 – 2ª Fase .............................................. 38 Exame Nacional de 2003 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 54 Exame Nacional de 2003 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 72 Exame Nacional de 2002 – 2 Fase ............................................... 82 Exame Nacional de 2002 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 90 Exame Nacional de 2002 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 98 Exame Nacional de 2001 – 2ª Fase .............................................. 106 Exame Nacional de 2001 – Época Especial – Julho .................... 114 Exame Nacional de 2001 – 1ª Fase – 2ª Chamada ........................ 122 Exame Nacional de 2001 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 130 Exame Nacional de 2001 – PROVA MODELO .......................... 138 Exame Nacional de 2000 – 2ª Fase............................................... 148 Exame Nacional de 2000 – 1ª Fase – 2ª Chamada........................ 156 Exame Nacional de 2000 – 1ª Fase – 1ª Chamada ........................ 164 Exame Nacional de 2000 – PROVA MODELO .......................... 172 Exercícios de Exames Nacionais 135........................................... 179 Exercícios de Exames Nacionais 235........................................... 192
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Ano lectivo 2005–06
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172
PROVA MODELO
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Ano lectivo 2005–06
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Ano lectivo 2005–06
178
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Exercícios de Exames Nacionais de Matemática
12º Ano
Provas 135 • Probabilidades • Logaritmos e exponencial • Trigonometria
Ano lectivo 2005–06
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180
Exame 1999, 2ª Fase
Ano lectivo 2005–06
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Ano lectivo 2005–06
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182
1999, 1ª Fase, 2ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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183
1999, 1ª Fase, 1ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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184
1998, 2ª Fase
Ano lectivo 2005–06
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185
1998, 1ª Fase, 2ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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186
1998, 1ª Fase, 1ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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Colégio Internato dos Carvalhos Sebenta de Exames Nacionais de Matemática – Prova 435
187
1997, Reserva 1
Ano lectivo 2005–06
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188
1997, 1ª Fase, 1ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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189
1996, 1ª Fase, 1ª Chamada
Ano lectivo 2005–06
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Colégio Internato dos Carvalhos Sebenta de Exames Nacionais de Matemática – Prova 435
190
1995, Época Especial
3.
Ano lectivo 2005–06
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191
1999 Prova Modelo
Ano lectivo 2005–06
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192
Exercícios de Exames Nacionais de Matemática
12º Ano
Provas 235 Complexos
Ano lectivo 2005–06
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Ano lectivo 2005–06
193
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Ano lectivo 2005–06
194
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Colégio Internato dos Carvalhos Sebenta de Exames Nacionais de Matemática – Prova 435
195
1997, 1F, 1C
1995, 1F, 2C
1995, 1F, 1C
Ano lectivo 2005–06
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196
2002, 2ª Fase
2002, 1ªFase, 2ª Chamada
1999, 1ª Fase, 1ª Chamada
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