Rpp Kelas 7 Bilangan Berpangkat Positif.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KURIKULUM 2013 SMP KELAS VII SEMESTER I MATERI BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF

DISUSUN OLEH :

WIWIT AGUS WICAKSONO,S.Pd NO. 19030218010971

UNIVERSITAS SARJANAWIYATA TAMANSISWA YOGYAKARTA 2019

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP MANDIRI : Matematika : VII/Gasal : Bilangan Bulat : 2 JP (1 TM)

A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, procedural, dan metakognitif) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No. Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3.1 Menjelaskan cara merepresentasikan 1. 3.3 Menjelaskan dan menentukan bilangan bulat besar sebagai bilangan representasi bilangan bulat berpangkat bulat positif besar sebagai bilangan 3.3.2 Menyatakan bilangan desimal menjadi berpangkat bulat positif bilangan berpangkat positif 3.3.3 Membandingkan bilangan berpangkat besar 3.3.4 Menentukan jenis bilangan (positip, negatif, genap, ganjil) berpangkat bulat positif 2. 4.3 Menyelesaikan masalah yang 4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat besar sebagai bilangan bulat positif berpangkat bulat positif dan negatif C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik mampu: 1. Menjelaskan cara merepresentasikan bilangan bulat besar sebagai bilangan berpangkat bulat positif dengan benar, sehingga muncul rasa keberanian;

2. Menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat positif dengan benar, sehingga muncul rasa keberanian; 3. Membandingkan bilangan berpangkat besar dengan benar, sehingga muncul rasa tanggung jawab; 4. Menentukan jenis bilangan (positip, negatif, genap, ganjil) berpangkat bulat positif dengan benar, sehingga muncul rasa tanggung jawab; 5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif dengan benar sehingga muncul rasa kerjasama antar siswa dan rasa tanggung jawab. D.

Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler a. Menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat bulat positif Secara umum, bilangan berpangkat dapat diyatakan dalam bentuk 𝑎𝑏 dengan a dan b adalah bilangan bulat. a disebut bilangan basis atau bilangan pokok, sedangkan b disebut bilangan eksponen atau bilangan pangkat. Bilangan berpangkat bulat positif adalah bilangan hasil perkalian berulang, yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎 sebanyak n kali, atau 𝑎𝑛 = ⏟ 𝑎 ×𝑎 ×𝑎 ×…× 𝑎 𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

untuk n semua bilangan bulat positif. a disebut basis, n disebut pangkat. a = a1 Beberapa contoh sederhana adalah sebagai berikut. 1. 47 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 2. 593 = ⏟ 5× 5× …× 5 93 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

3. 𝑝101 = 𝑝 ⏟× 𝑝 × … × 𝑝 101 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

Agar lebih mudah dipahami, perhatikan penjelasan berikut ini. CONTOH DAN BUKAN CONTOH Berikut contoh dan bukan contoh dari bilangan berpangkat bulat positif No Contoh Bukan Contoh Alasan Bukan Contoh Pangkat bukan berupa 1 109 17√6 bilangan bulat Pangkat berupa bilangan 2 -225 5−22 bulat negatif 10 Pangkat berupa pecahan 1 22 3 318 7 Untuk menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal, dapat dilakukan dengan mengubahnya dalam bentuk perkalian, kemudian menentukan hasil kalinya. Sedangkan cara menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat, salah satunya dapat dilakukan dengan menentukan faktor-faktornya terlebih dahulu. Contoh: Cara menjadikan bilangan desimal 648 menjadi bilangan berpangkat.

648 : 2 324 : 2 162 : 2 81 : 3 27 : 3 9:3 3:3 1 648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×3 ×3 = 23 × 34 b. Membandingkan bilangan berpangkat besar Kalau dalam bilangan desimal, untuk membandingkan cukup mudah, yaitu dengan melihat angka-angka penyusunnya. Namun untuk bilangan berpangkat tidak semudah itu. Mungkin sebagian dari siswa menduga bahwa antara bilangan 56 dengan 65 adalah sama besar, karena angka-angka penyusunnya sama namun berbeda posisi. Untuk membuktikan kebenaran dugaan tersebut, kita bisa rinci bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal lebih dulu. 56 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15.625 65 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776 Ternyata setelah mengubah menjadi bilangan desimal, nampak bahwa 56 lebih dari 65. Cara pada contoh 1 di atas cukup efektif untuk digunakan membandingkan bilangan berpangkat. Namun, ada kalanya suatu bilangan tidak perlu dijadikan ke dalam bentuk desimalnya untuk bisa membandingkannya. Perhatikan contoh 2 berikut. Tentukan bilangan yang lebih besar antara bilangan 100101 dengan 101100! Kedua bilangan tersebut cukup susah untuk dituliskan ke dalam bilangan desimal karena angkanya yang (relatif) banyak. Dengan menggunakan kalkulator sederhana pun tidak akan bisa menghasilkan bilangan desimalnya karena pada kalkulator tersebut hanya terbatas sampai 9 angka saja. Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut, kalian bisa melakuakan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama. 34 > 43 45 > 54 56 > 65 65 > 76 dst. Percobaan dapat dilanjutkan untuk dilakukan beberapa percobaan lagi agar lebih meyakinkan.

Dengan melakukan percobaan tersebut kita bisa menggeneralisasi bahwa 100101 > 101100 2. Materi Pembelajaran Pengayaan Melakukan operasi hitung bilangan berpangkat bulat negatif 3. Materi Pembelajaran Remedial Mengenal bilangan berpangkat bilangan bulat positif. E. Strategi Pembelajaran Pendekatan : Scientific Learning Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab F. Media dan Alat Pembelajaran 1. Media Pembelajaran : - Powerpoint - Lembar Kerja Peserta Didik 2. Alat - Papan Tulis dan Spidol - LCD G. Sumber Belajar 1. Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, dkk.2017. Matematika. SMP/MTs Kelas VII Semester 1.--. Edisi revisi Jakarta. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan . 2. Buku teks lain yang relevan dan internet H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

Waktu

10 menit Orientasi 1. Guru memberikan salam, dan melakukan do’a bersama,dan dilanjutkan dengan absensi. 2. Guru meminta siswa mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan. Apersepsi 3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi dan tujuan pembelajaran. 4. Guru menyampaikan model pembelajaran dan penilaian yang akan digunakan yaitu model Problem Based Learning. 5. Guru mengingatkan kembali materi tentang perkalian bilangan yang merupakan materi prasyarat dari materi

Kegiatan Inti

bilangan berpangkat. 6. Guru memberi apersepsi berupa stimulus, dengan menayangkan gambar tentang bilangan bulat dengan nominal yang relatif besar, misalnya jarak bumi ke matahari, massa bumi, jumlah seluruh manusia di muka bumi, dll. Motivasi 7. Guru memberi motivasi kepada siswa bahwa materi bilangan bulat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan untuk memahami materi-materi pada jenjang pendidikan selanjutnya dan pada mata pelajaran lainnya. 60 menit Tahap 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 1. Siswa mengamati beberapa bilangan desimal yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif pada buku siswa halaman 81.

2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan seperti contoh pertanyaan pada buku halaman 82. Tahap 2: Mengorganisasikan peserta didik belajar 1. Siswa diminta membentuk kelompok yang anggotanya terdiri dari 4-5 orang. 2. Guru membagi Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) supaya didiskusikan bersama anggota kelompoknya. 3. Guru memandu siswa supaya bersama dengan kelompoknya mengamati cara menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat positif dan membandingkan bilangan berpangkat besar yang ada pada LKPD. Tahap 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 1. Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain untuk melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan. 2. Siswa berdiskusi dengan teman-teman mereka dalam pemecahan masalah dengan kerja keras dan tanggung jawab. 3. Guru membantu siswa secara individu dan kelompok yang mengalami kesulitan dalam penyelesaian masalah. Tahap 4: Memprestasikan hasil diskusi kelompok

Penutup

I.

1. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Kelompok yang lain mendengarkan dengan seksama dan menanggapi. Tahap 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 1. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. 2. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 3. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 4. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. 5. Siswa kembali ketempat duduk masing-masing. 1. Guru bersama dengan siswa mengidentifikasi kelebihan dan 10 menit kekurangan kegiatan pembelajaran dengan cara mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswa, menjawab pertanyaan dengan informasi yang diperoleh dengan menunjukkan apa yang tertulis di buku. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan tes tulis 3. Guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara menginformasikan proses yang sudah baik dan yang masih perlu ditingkatkan. 4. Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dilaksanakan pada pertemuan berikutnya, yaitu KPK dan FPB. 5. Guru memberi tugas PR yaitu mengerjakan soal pada buku siswa hal 86-87.

Penilaian 1. Penilaian Spiritual Teknik Penilaian : Pengamatan Instrumen : Lampiran 2 2. Penilaian Sosial Teknik Penilaian Instrumen

: Pengamatan : Lampiran 3

3. Penilaian Pengetahuan Teknik Penilaian : tes tertulis Instrumen : Lampiran 4 4. Penilaian Keterampilan Teknik Penilaian : Pengamatan

Instrumen

: Lampiran 5

B. Pengayaan dan Remidial Pembelajaran Remedial dan Pengayaan Pembelajaran Remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian : a. Remedial Pembelajaran Remedial ini akan tergantung pada hasil evaluasi. Apabila terdapat banyak siswa ( lebih dari 40 % ) yang mendapat nilai dibawah KKM, maka pembelajaran diulang untuk seluruh kelas dengan pendkatan pembelajaran yang berbeda dengan sebelumnya. Apabila banya siswa yang mendapat nilai dibawah KKM relatif kecil, maka pembelajaran berupa bantuan secara individu. b. Pengayaan Untuk Pegayaan, sebagaimana dinyatakan dalam panduan, sesuai dengan materi pada RPP ini, siswa yang telah mencapai KKM diberi materi yang sifatnya mengembangkan kompetensi. Dalam hal ni para siswa diminta melakukan kegiatan penyelesaian soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari.

Mengetahui Kepala SMP Mandiri

Yogyakarta, Maret 2019 Guru Mapel Matematika

…………….......…….......... NIP.

Wiwit Agus Wicaksono, S.Pd. NIP.

Lampiran 2 Penilaian Sikap Spiritual Rubrik Penskoran Penilaian Sikap Spiritual Skor 1 2

No. Aspek yang Dinilai 1.

Berdoa dengan hikmat sebelum dan sesudah kegiatan pembelajaran.

2.

Menunjukkan rasa syukur secara verbal maupun non-verbal setelah mengerjakan tugas atau menyelesaikan masalah.

3.

Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi. Jumlah skor yang dicapai SkorMaksimum

Keterangan: 1 = kurang 2 = cukup 3 = baik 4 = sangat baik Nilai = 𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒄𝒂𝒑𝒂𝒊/𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎 ×𝟏𝟎𝟎

12

3

4

Lampiran 3 LEMBAR PENILAIAN ASPEK SIKAP

No.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1.

Kerjasama

Pengamatan

Kegiatan inti

2.

Keberanian

Pengamatan

Kegiatan inti

3.

Tanggung jawab

Pengamatan

Kegiatan inti

Indikator penilaian aspek sikap : 1. bekerjasama dalam kegiatan kelompok. a. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. b. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten. c. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara konsisten. 2. Keberanian a. Kurang baik, jika siswa sama sekali tidak berusaha menyampaikan pendapat dalam proses pembelajaran. b. Baik, jika siswa sudah mencoba menyampaikan pendapat dalam proses pembelajaran tetapi masih belum konsisten. c. Sangat baik, siswa jika sudah menyampaikan pendapat dalam proses pembelajaran dan konsisten.

3. Tanggung jawab dalam kelompok a. Kurang baik, jika siswa sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok. b. Baik, jika siswa sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok tetapi masih belum konsisten. c. Sangat baik, jika siswa sudah ada ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara konsisten.

Berilah tanda (√ ) pada tabel berikut sesuai dengan hasil pengamatan.

Kejujuran No

Nama Siswa

1. 2. 3. ... ... ...

Keterangan : SB

= Sangat Baik

B

= Baik

KB

= Kurang Baik

SKOR: SB

=3

B

=2

KB

=1

Nilai =

𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒄𝒂𝒑𝒂𝒊 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎

× 𝟏𝟎𝟎

SB

B

KB

Tanggungjawab SB

B

KB

Bekerjasama SB

B

KB

Lampiran 4 Lembar Penilaian Pengetahuan

KUIS

Petunjuk 1. Bacalah Masalah berikut dengan cermat 2. Kerjakan secara individu

Masalah

1. Seekor bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi 2 ekor dalam waktu 2 jam. a. Jika mula-mula terdapat 3 ekor bakteri berapa jumlah bakteri setelah 8 jam? b. Jika mula-mula terdapat 10 ekor bakteri berapa jumlah bakteri setelah 32 jam?

Kunci Jawaban dan Pedoman penskoran No Pertanyaan 1

Seekor bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi 2 ekor dalam waktu 2 jam. a. Jika mula-mula terdapat 3 ekor bakteri berapa jumlah bakteri setelah 8 jam? b. Jika mula-mula terdapat 10 ekor bakteri berapa jumlah bakteri setelah 20 jam?

Total score Nilai =

𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒄𝒂𝒑𝒂𝒊 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎

× 𝟏𝟎𝟎

Jawaban a. Jumlah bakteri setelah 8 jam = 3 x 24 ekor

= 3 x 16 ekor = 48 ekor b. Jika mula-mula terdapat 10 bakteri setelah 32 jam menjadi

= 10 x 2 10 ekor = 10 x 1024 ekor = 10240 ekor

Skor 1 1 1 1 1 1 6

Lampiran 5 LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN - UNJUK KERJA Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja Tingkat Kriteria 4

Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan konsep bilangan berpangkat positif.

3

Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2

Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.

1

Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan konsep perpangkatan bilangan bulat positif. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0

Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN- UNJUK KERJA KELAS : .………….. No 1 2 3 4 5 dst

Nama Siswa

Tingkat 4

3

2

1

0

Nilai

Ket.

Lampiran 6 Pekerjaan Rumah