Resultante De Fuerzas Colineales
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Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA Composición de fuerzas Componer fuerzas equivale a obtener una que reemplace a todas las demás. Los procedimientos utilizados para obtener la resultante varían de acuerdo con la clase de sistema que se trate.
Resultante de Fuerzas Colineales Son fuerzas colineales aquellas cuyas rectas de acción son las mismas. Estas pueden ser de igual sentido o de sentido opuesto. De igual sentido: Resolución gráfica: E
10
F
25 kg
F
50kg
Para calcular gráficamente la resultante de fuerzas colineales de igual sentido debemos colocar las fuerzas una al lado de la otra. La resultante es la fuerza que tiene por origen el origen de la primer fuerza y cuyo extreme es el extreme de la ultima fuerza considerada. Resolución analítica: Para calcular analíticamente la resultante debemos sumar todas las fuerzas R
25 kg
R
75 kg
50 kg
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de una persona empujando un carro que es tirado de adelante por otra persona. Otro ejemplo:
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 1
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA
De sentido contrario: Resolución gráfica:
F1
F2
E
10
F
25 kg
F
50kg
F2 F1
R
Para calcular gráficamente la resultante de dos fuerzas colineales de distinto sentido dibujo la fuerza mayor y desde el extremo de ésta represento la fuerza más chica. La parte de la fuerza mayor que queda sin cubrir es el módulo de la resultante, la cual siempre tendrá el sentido de la mayor. Resolución analítica: Para calcular analíticamente la resultante de dos fuerzas colineales de distinto sentido a la fuerza de mayor módulo debo restarle la más chica, en el ejemplo del grafico: 50 25
25
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos o más personas tirando de una misma soga pero en sentidos contrarios (cinchada).
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 2
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA
Actividades: 1)
Calcular grafica y analíticamente la resultante de las siguientes fuerzas
a)
Colineales con dirección vertical y sentido hacia arriba F1=320 N y F2=430 N
b)
Colineales con dirección 50º con respecto a la horizontal y sentido hacia la
izquierda F1=35 2)
, F2=42
y 100 N
Calcular grafica y analíticamente la resultante de las siguientes fuerzas colineales
de distinto sentido a)
Con dirección horizontal F1=40
con sentido hacia la izquierda y F2= 700 N con
sentido hacia la derecha b)
Con dirección 45º con respecto a la horizontal y F1=200 N y F2= 450N
3)
10 niños juegan al juego de la soga dispuestos 5 a la derecha y 5 a la izquierda. En
el equipo de la izquierda los niños ejercen fuerzas de 60
, 55
, 80
; mientras que en el otro equipo las fuerzas ejercidas son de 65 y 75 4)
, 60
, 50
y 65
, 55
, 85
. Determina grafica y analíticamente que equipo triunfo y con que fuerza.
10 niños juegan al juego de la soga dispuestos 5 a la derecha y 5 a la izquierda. En
el equipo de la izquierda los niños ejercen fuerzas de 580 N, 530 N, 780 N, 490 N y 640 N ; mientras que en el otro equipo las fuerzas ejercidas son de 540 N, 590 N, 540 N, 830 N y 730 N. Determina grafica y analíticamente que equipo triunfo y con que fuerza
Sistemas de Fuerzas Paralelas Se denominan así a aquellas fuerzas cuyas rectas de acción son paralelas entre sí. Pueden ser de igual o distinto sentido. Fuerzas paralelas de igual sentido Resolución Gráfica: Para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido debemos trazar la fuerza F1 a continuación de la fuerza F2 que llamaremos F1`, de Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 3
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA la misma manera trazamos a continuación de F1 la fuerza F2 a la que nombraremos F2`. La resultante del sistema pasará por el punto de intersección de las rectas que unen el extremo de F1` con el extremo de F1 y el extremo de F2 con el de F2`. d= 2,5 m
d= 2,5 m d1
F = 250N 1
d2
F 1
F = 170 N 2
F2 R
F ` 1
F ` 2
Resolución analítica: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de igual sentido cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela y del mismo sentido que las componentes. b) Su intensidad es igual a la suma de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación divide al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas en dos partes inversamente proporcionales a las intensidades de las fuerzas adyacentes (Relación de Stevin).
,
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 4
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA Calculo de d1
Cálculo de d2
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos caballos que arrastran una misma carreta.
Fuerzas paralelas de sentido contrario Resolución grafica: Para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario (F1 < F2), se representa la mayor fuerza sobre el punto de aplicación de la fuerza menor, en nuestro ejemplo F2 debajo de F1 y la denominaremos F2`. Sobre la fuerza mayor Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 5
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA y cambiando su sentido represento la fuerza mas chica, F1 sobre F2 a la que llamaremos F1`. Mediante una recta uno el extremo de F2` con el extremo de F1` prolongándola hasta cortar con la recta que une los puntos de aplicación de las fuerzas dadas. La resultante del sistema pasará por el punto intersección de la recta que une los puntos de aplicación de F1 y F2 y la recta que une los extremos de F1` y F2`.
d1
F =15 kg 1
F 1 d= 2,5 m
d2
d= 2,5 m
R F ` 2
F ` 1
F = 28 kg 2 F 2
Resolución analítica: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela a ambas fuerzas y del mismo sentido de la mayor. b) Su intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación es exterior al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas, situado siempre del lado de la mayor y determina dos segmentos que cumplen con la relación de Stevin.
,
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 6
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA Calculo de d1
Calculo de d2
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de la fuerza ejercida sobre una llave cruz.
Actividades: 1)
Un cuerpo esta sometido a la acción de dos fuerzas paralelas de igual sentido,
F1=350 N y F2=150 N, ubicadas a 40 cm una de la otra. Calcular grafica y analíticamente a que distancia de la fuerza mayor se encuentra el punto de aplicación de la resultante. Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 7
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA 2)
Calcular analítica y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas
de igual sentido de 150 N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 3)
Calcular analítica y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de
sentido contrario de 150 N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 4)
Un cuerpo esta sometido a la acción de dos fuerzas paralelas de igual sentido, 35
y
15
, ubicadas a 40 cm una de la otra. Calcular a que distancia de la
fuerza mayor se encuentra el punto de aplicación de la resultante. (resolver grafica y analíticamente) 5)
De los extremos de una barra se suspenden dos cuerpos que pesan 400 N y 500 N
respectivamente, y el equilibrio se logra cuando la barra se apoya a 1,2 m de la fuerza mayor. ¿Cuál es la longitud de la barra?
6)
Encontrar grafica y analíticamente la resultante de dos fuerzas paralelas de sentido
contrario de 30 7)
15
, situados a una distancia de 3 cm.
La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos opuestos tiene una intensidad
de 120
. La componente mayor vale 200
y esta aplicada a unos 1,20 m de la
resultante. ¿A que distancia esta ubicada la otra fuerza? 8)
Se ejercen en un cuerpo dos fuerzas paralelas de sentido contrario F1= 800 N y
F2=200 N ubicadas a una distancia de 15 cm entre sí. Determinar la posición de la resultante en forma grafica y analítica Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 8
Resultante de Fuerzas Colineales Son fuerzas colineales aquellas cuyas rectas de acción son las mismas. Estas pueden ser de igual sentido o de sentido opuesto. De igual sentido: Resolución gráfica: E
10
F
25 kg
F
50kg
Para calcular gráficamente la resultante de fuerzas colineales de igual sentido debemos colocar las fuerzas una al lado de la otra. La resultante es la fuerza que tiene por origen el origen de la primer fuerza y cuyo extreme es el extreme de la ultima fuerza considerada. Resolución analítica: Para calcular analíticamente la resultante debemos sumar todas las fuerzas R
25 kg
R
75 kg
50 kg
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de una persona empujando un carro que es tirado de adelante por otra persona. Otro ejemplo:
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 1
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA
De sentido contrario: Resolución gráfica:
F1
F2
E
10
F
25 kg
F
50kg
F2 F1
R
Para calcular gráficamente la resultante de dos fuerzas colineales de distinto sentido dibujo la fuerza mayor y desde el extremo de ésta represento la fuerza más chica. La parte de la fuerza mayor que queda sin cubrir es el módulo de la resultante, la cual siempre tendrá el sentido de la mayor. Resolución analítica: Para calcular analíticamente la resultante de dos fuerzas colineales de distinto sentido a la fuerza de mayor módulo debo restarle la más chica, en el ejemplo del grafico: 50 25
25
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos o más personas tirando de una misma soga pero en sentidos contrarios (cinchada).
Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 2
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA
Actividades: 1)
Calcular grafica y analíticamente la resultante de las siguientes fuerzas
a)
Colineales con dirección vertical y sentido hacia arriba F1=320 N y F2=430 N
b)
Colineales con dirección 50º con respecto a la horizontal y sentido hacia la
izquierda F1=35 2)
, F2=42
y 100 N
Calcular grafica y analíticamente la resultante de las siguientes fuerzas colineales
de distinto sentido a)
Con dirección horizontal F1=40
con sentido hacia la izquierda y F2= 700 N con
sentido hacia la derecha b)
Con dirección 45º con respecto a la horizontal y F1=200 N y F2= 450N
3)
10 niños juegan al juego de la soga dispuestos 5 a la derecha y 5 a la izquierda. En
el equipo de la izquierda los niños ejercen fuerzas de 60
, 55
, 80
; mientras que en el otro equipo las fuerzas ejercidas son de 65 y 75 4)
, 60
, 50
y 65
, 55
, 85
. Determina grafica y analíticamente que equipo triunfo y con que fuerza.
10 niños juegan al juego de la soga dispuestos 5 a la derecha y 5 a la izquierda. En
el equipo de la izquierda los niños ejercen fuerzas de 580 N, 530 N, 780 N, 490 N y 640 N ; mientras que en el otro equipo las fuerzas ejercidas son de 540 N, 590 N, 540 N, 830 N y 730 N. Determina grafica y analíticamente que equipo triunfo y con que fuerza
Sistemas de Fuerzas Paralelas Se denominan así a aquellas fuerzas cuyas rectas de acción son paralelas entre sí. Pueden ser de igual o distinto sentido. Fuerzas paralelas de igual sentido Resolución Gráfica: Para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido debemos trazar la fuerza F1 a continuación de la fuerza F2 que llamaremos F1`, de Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 3
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA la misma manera trazamos a continuación de F1 la fuerza F2 a la que nombraremos F2`. La resultante del sistema pasará por el punto de intersección de las rectas que unen el extremo de F1` con el extremo de F1 y el extremo de F2 con el de F2`. d= 2,5 m
d= 2,5 m d1
F = 250N 1
d2
F 1
F = 170 N 2
F2 R
F ` 1
F ` 2
Resolución analítica: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de igual sentido cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela y del mismo sentido que las componentes. b) Su intensidad es igual a la suma de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación divide al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas en dos partes inversamente proporcionales a las intensidades de las fuerzas adyacentes (Relación de Stevin).
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Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 4
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA Calculo de d1
Cálculo de d2
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos caballos que arrastran una misma carreta.
Fuerzas paralelas de sentido contrario Resolución grafica: Para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario (F1 < F2), se representa la mayor fuerza sobre el punto de aplicación de la fuerza menor, en nuestro ejemplo F2 debajo de F1 y la denominaremos F2`. Sobre la fuerza mayor Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 5
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA y cambiando su sentido represento la fuerza mas chica, F1 sobre F2 a la que llamaremos F1`. Mediante una recta uno el extremo de F2` con el extremo de F1` prolongándola hasta cortar con la recta que une los puntos de aplicación de las fuerzas dadas. La resultante del sistema pasará por el punto intersección de la recta que une los puntos de aplicación de F1 y F2 y la recta que une los extremos de F1` y F2`.
d1
F =15 kg 1
F 1 d= 2,5 m
d2
d= 2,5 m
R F ` 2
F ` 1
F = 28 kg 2 F 2
Resolución analítica: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela a ambas fuerzas y del mismo sentido de la mayor. b) Su intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación es exterior al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas, situado siempre del lado de la mayor y determina dos segmentos que cumplen con la relación de Stevin.
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Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 6
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA Calculo de d1
Calculo de d2
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de la fuerza ejercida sobre una llave cruz.
Actividades: 1)
Un cuerpo esta sometido a la acción de dos fuerzas paralelas de igual sentido,
F1=350 N y F2=150 N, ubicadas a 40 cm una de la otra. Calcular grafica y analíticamente a que distancia de la fuerza mayor se encuentra el punto de aplicación de la resultante. Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 7
Instituto Secundario San Francisco 1º año “B” y “C” FISICA 2)
Calcular analítica y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas
de igual sentido de 150 N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 3)
Calcular analítica y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de
sentido contrario de 150 N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 4)
Un cuerpo esta sometido a la acción de dos fuerzas paralelas de igual sentido, 35
y
15
, ubicadas a 40 cm una de la otra. Calcular a que distancia de la
fuerza mayor se encuentra el punto de aplicación de la resultante. (resolver grafica y analíticamente) 5)
De los extremos de una barra se suspenden dos cuerpos que pesan 400 N y 500 N
respectivamente, y el equilibrio se logra cuando la barra se apoya a 1,2 m de la fuerza mayor. ¿Cuál es la longitud de la barra?
6)
Encontrar grafica y analíticamente la resultante de dos fuerzas paralelas de sentido
contrario de 30 7)
15
, situados a una distancia de 3 cm.
La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos opuestos tiene una intensidad
de 120
. La componente mayor vale 200
y esta aplicada a unos 1,20 m de la
resultante. ¿A que distancia esta ubicada la otra fuerza? 8)
Se ejercen en un cuerpo dos fuerzas paralelas de sentido contrario F1= 800 N y
F2=200 N ubicadas a una distancia de 15 cm entre sí. Determinar la posición de la resultante en forma grafica y analítica Prof. Silvia Alejandra Córdova Página | 8
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