Rattrapage Thermo-elec 2006-06

NOM :………………………………………

SECTION (biffez la mention inutile) :

PRÉNOM :…………………………………

Polytech / BioIr / Archi

Examen écrit de Physique Générale : Partie Thermodynamique et Electrostatique (06/06/2006) Modalités : Indiquez immédiatement votre nom, prénom et section ci-dessus. Il est également impératif d'indiquer votre nom sur toutes les pages. Si ce n'est pas fait les correcteurs ne pourront pas vous attribuer les points correspondant à la page non identifiée. Maintenez les feuilles du présent questionnaire agrafées. N’utilisez que les feuilles de brouillon que l’on met à votre disposition et rendez celles-ci avec le présent questionnaire à la fin de l'examen. La plupart des questions exigent la transformation d'une formule de base ou la combinaison de plusieurs formules de base. N'écrivez pas tous les développements qui vous ont menés à votre réponse. Seules les formules de base et l'expression mathématique finale non chiffrée (résultat analytique) peuvent apparaître avec la réponse chiffrée dans la case prévue à cet effet. Tout résultat indiqué en dehors des cases de réponse ne sera pas considéré. Les réponses sous leur forme analytique doivent être exprimées en utilisant les mêmes noms de variables que ceux donnés dans les énoncés correspondant. Pour les variables qui ne se trouvent pas dans l'énoncé, le choix du nom est libre. Comme l'examen est long, il vous est vivement conseillé de donner d'abord les formules de base et les résultats analytiques de toutes les questions avant de calculer les résultats chiffrés. Veillez à ce que toutes les variables apparaissant dans les résultats analytiques soient calculables (soit directement à partir de l'énoncé, soit à partir des sous-questions qui précèdent). Si vous n'avez pas le temps de donner les résultats chiffrés, écrivez seulement les unités des grandeurs demandées. Pour les questions de type Vrai/Faux, cochez la case correspondant à la réponse qui vous semble correcte et justifiez brièvement votre réponse. Aucun point n'est retiré si une réponse est fausse. Il vous est vivement conseillé d'écrire au crayon de façon à pouvoir faire facilement des corrections. Comme la pondération des questions n'est pas nécessairement proportionnelle à la durée qu'il faut pour y répondre, commencez par les questions qui vous demandent le moins de temps.

Remarques : Tout gaz doit être considéré comme parfait Veillez à ne pas confondre l’échelle de température absolue avec l’échelle des degrés Celsius. Les distributions de charges données dans les énoncés sont supposées être isolées de tout autre système de charges. Le champ électrique est à considérer dans le vide si la présence d'un milieu matériel n'est pas spécifiée explicitement. Les coordonnées x, y, z sont toujours supposées associées à un repère cartésien orthonormé dextrogyre.

Les copies seront relevées 1 heures après la distribution de ce questionnaire

1

Nom :

Section :

2

1

1. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas).

/5

- Le dispositif de Fourier (étudié dans le cours pour la mesure de la conductivité thermique d’un matériau) donne une précision d’autant meilleure que le débit d’eau froide D est faible. Justification Vrai

Faux

Tc

Tf D

/5

- Pour refroidir un gaz de façon isochore d’une température Ti à une température Tf donnée, il faut lui retirer d’autant plus de chaleur Q que le nombre de degrés de liberté nd de ses molécules est grand. Justification Vrai

/5

Faux

T↓ Q

- La chaleur Q nécessaire à la transformation isotherme d’une mole de gaz à température T entre les volumes Vi et Vf est donnée par l’expression suivante :Q = RT ln(V / V ) f

i

Justification Vrai

Faux

- La production d’entropie ∆S de la transformation isotherme d’un gaz parfait est nulle. /5 Justification Vrai

Faux

Nom :

3

2

Section :

P 2. Dans une machine thermique un nombre n de 2,3 moles de gaz diatomique subit le cycle représenté ci-contre. La transformation isobare

a

Pa

b

a-b se fait à partir du volume Va de 2 litres à la pression Pa de 100 Bar. La transformation adiabatique b-c se termine au volume Vc de 5 litres.

c

Pc Va

(a) Calculez la température Ta.

Vc

V

Formule(s) de base utilisée(s) :

/10

/4

Résultat analytique : Ta =

/4

Résultat chiffré : Ta =

/2

Résultat analytique : Pc =

/4

Résultat chiffré : Pc =

/2

(b) Calculez la pression Pc. Formule(s) de base utilisée(s) :

/10

/4 (c) Calculez le volume Vb. Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique : Vb = /4

/10

/4

Résultat chiffré : Vb =

/2

(d) Calculez la chaleur Qab de la transformation a-b et exprimez-la en fonction de Pa, Va et Vb. Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique : Qab = /4

/10

/4

Résultat chiffré : Qab =

/2

(e) Calculez la variation d’entropie ∆Sab de la transformation a-b. Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique : ∆Sab = /4

/10

/4

Résultat chiffré : ∆Sab =

/2

Nom :

4

3

Section :

3. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas).

- Le champ électrique

G G E(x) = −a x 1x dérive du potentiel électrique V (x) = a x2.

/5 Justification Vrai

/5

Faux

- Le schéma ci-contre G montre une charge électrique ponctuelle q située à proximité d’un cube. Le flux champ électrique E au travers de la surface S de ce cube (surface fermée) est négatif.

G E

Justification Vrai

φES de S

Faux

q

/5

- Les unités de la permittivité du vide ε0 sont des Farads par mètre. Justification Vrai

Faux

- Le schéma ci-contre montre une tige métallique non chargée (Q = 0) située à proximité d’un plan d’extension infinie chargé uniformément. Cette tige subit un moment de force qui tend à l’orienter perpendiculairement au plan chargé. /5 Justification Vrai

Faux

Q=0

σ

+ + + + + + + +

Nom :

4

Section :

z a Q

4. Le schéma ci-contre montre une tige supposée infiniment mince chargée uniformément avec une charge électrique totale Q de 1,2 mC. La tige s’étend sur G l’axe z de z = -a à z = +a où a = 50 cm. Calculez le champ électrique

E généré

0

par cette tige sur l’axe x en x = a.

5

5

G E =? x

a

−a Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique :

G E= /4

Résultat chiffré : /15

/9

E=

/2

z

5. Le schéma ci-contre montre deux tiges uniformément chargées avec des charges

Q

électriques Q = 1,2 mC et -Q = -1,2 mC. Les tiges ont une longueur a de 2 cm et une

a

section circulaire S de 2 mm2. Elles sont centrées sur l’axe z en z = a et z = -a, mais

G E

l’une est parallèle à l’axe x alors que l’autre est parallèle à l’axe y. Calculez le moment de force

G

τ

y

engendré sur ce système de charges (on suppose les deux tiges solidaires

l’une de l’autre) par le champ électrique

G E = (0, E0 , E0 )

(où

E0 = 1,5 V/m)

x

− a −Q

Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique :

G

τ = /4

Résultat chiffré : /10

/4

τ= /2