Questions - Bdmo 2018 Set 5.pdf

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি ক্ািাগণয‌: প্রাইভাণয‌(৩য়‌-৫ভ‌শ্রেিী)

঳ভয়:‌১‌ঘন্টা‌১৫‌ণভণনি

নাভ(ফাাংরায়):

‌

শ্রেিী(২০১৭‌঳ার):

Name‌(In English):

Registration No:

[এই উত্তয঩লেয ণনণদিষ্ট স্থালন উত্তয ণরখলত ঴লফ। খ঳ড়ায জন্ ঩ৃথক কাগজ ফ্ফ঴ায কযলত ঴লফ এফাং তা জভা ণদলত ঴লফ। ঳কর ঳াংখ্া ইাংলযজীলত শ্ররখা ঴লয়লে। ঳ফাইলক ণনজ ণনজ উত্তয঩ে জভা ণদলত ঴লফ।] নাং ১

২

৩

঳ভ঳্া ই঱পাক ঳্ায 100 নম্বয এয একণি ঩যীক্ষা ণনলয়লেন। ণতণন ঳ফ঳ভয় োেোেীলদয ঩ূিি ঳াংখ্ায় নম্বয শ্রদন, ণকন্তু, ণতণন কখলনা কাউলক পর-ভাকি শ্রদন না। ই঱পাক ঳্ায ‘9’ অাংক-িা শ্রক ঩েন্দ কলযন না। তাই, ণতণন কাউলক এভন শ্রকালনা নম্বয শ্রদন না শ্রম ঳াংখ্ািালত ‘9’ অাংকিা আলে। এই ঩যীক্ষায় একণি োে ঳লফিাচ্চ কত ভাকি শ্র঩লত ঩ালয? Ishfaq Sir took an exam of 100 marks. He always gives integer marks to students, but, he never gives full marks to any student. Ishfaq Sir doesn’t like the digit ‘9’. So, he doesn’t give any marks which contains the digit ‘9’. What is the highest mark that a student can get in that exam? একণি ঳াভন্তণযক এয দুইণি ঳ণিণ঴ত ফাহুয দদঘি্ ঳ভান এফাং এলদয প্রলত্লকয দদঘি্ 5 cm । এই ঳াভন্তণযলকয ঳ফগুলরা ফাহুয দদলঘি্য শ্রমাগপর কত? Two adjacent sides a parallelogram are equal and both of them have lengths equal to 5 cm. What is the sum of the lengths of all the sides of this parallelogram? শ্রকালনা একণদন ঳ূলমিাদয় ঴য় 5:57 AM এ; ণদলনয দদঘি্ মণদ ঴য় 11 ঘন্টা 1 ণভণনি, ঳ূমিাস্ত কয়িায় ঴লফ? On an arbitrary day, sun rises at 5:57 AM and the duration of a day is 11 hours and 1 minutes. What is the time of the sunset?

উত্তয‌

৪ গুিপর ণনিিয় কয। Find the value of this product. ৫

ফৃলত্তয ফ্া঳াধি একক। ফৃলত্তয ফ্া঳ ফগিলক্ষলেয ফাহুয অলধিক এফাং মথাক্রলভ এয ভধ্ণফন্দ ঴লর ABCD ফলগিয শ্রক্ষেপর কত? The radius of the circle is 2. If the diameter of the circle is half of the the side of ABCD square and E,F are midpoints of DC and BC respectively, what is the area of ABCD square?

৬

অণন শ্রক ফরা ঴লয়ণের একণি ঳াংখ্ালক 2 ণদলয় বাগ কযলত। ণকন্তু শ্র঳ বলর ঳াংখ্াণিলক 2 ণদলয় গুি 60 কলয শ্র঩র। শ্র঳ মণদ ণিকভত বাগ কযলতা তা঴লর কলতা উত্তয আ঳লতা? Oni multiplies a number by 2 and gets 60 as her answer. However, she should have divided the number by 2 to get the correct answer. What is the correct answer? ঳াংখাণি দ্বাযা ণফবাজ্ শ্রমখালন ও শ্রভৌণরক ঳াংখ্া। তা঴লর is a four digit number and divisible by 11 where a and b are prime numbers. Then

৭

1

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি নাং ৮

৯

১০

঳ভ঳্া

উত্তয‌ ঩াল঱য ণচলে 1 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 8 ণি, 2 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 24 ণি এফাং 3 নম্বয দাাঁত ঳াংখ্া 16 ণি। 1 নম্বয ণগয়াযণি 6 ফায ঘযলর 3 নম্বয ণগয়াযণি কয়ফায ঘযলফ? In the picture, gear 1 has 8 teeth, gear 2 has 24 teeth, and gear 3 has 16 teeth. If gear 1 rotates 6 times, how many times will gear 3 rotate?

এণি একণি 4x3‌ণিড মা ডি ণদলয় শ্রদখালনা ঴লয়লে। কত বালফ তণভ 4 ণি ডি ফাোই কযলত ঩ালযা , শ্রমন তাযা একণি ফগিলক্ষে দতণয কলয? This is a 4x3 grid shown by dots. In how many ways you can pick 4 dots so that they form a square?

এই ণফ঱ার ঳াংখ্াণিলত

অঙ্কগুলরায

঩ণযভাি মথাক্রলভ হলে S=123456789101112………9899100. If the number of digits 1,2,3,4 occurring in this large number are respectively what will be

2

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি ‌‌঳ভয়: ১‌ঘন্টা‌১৫‌ণভণনি

ক্ািাগণয:‌জণনয়য‌(৬ষ্ঠ‌-৮ভ‌শ্রেিী) নাভ(ফাাংরায়):

শ্রেিী(২০১৭‌঳ার):

Name‌(In English):

Registration No:

[এই উত্তয঩লেয ণনণদিষ্ট স্থালন উত্তয ণরখলত ঴লফ। খ঳ড়ায জন্ ঩ৃথক কাগজ ফ্ফ঴ায কযলত ঴লফ এফাং তা জভা ণদলত ঴লফ। ঳কর ঳াংখ্া ইাংলযজীলত শ্ররখা ঴লয়লে। ঳ফাইলক ণনজ ণনজ উত্তয঩ে জভা ণদলত ঴লফ।] নাং ১

২

৩

৪

৫

৬

঳ভ঳্া ই঱পাক ঳্ায 1000 নম্বয এয একণি ঩যীক্ষা ণনলয়লেন। ণতণন ঳ফ঳ভয় োেোেীলদয ঩ূিি ঳াংখ্ায় নম্বয শ্রদন, ণকন্তু, ণতণন কখলনা কাউলক পর-ভাকি শ্রদন না। ই঱পাক ঳্ায ‘9’ অাংক-িা শ্রক ঩েন্দ কলযন না। তাই, ণতণন কাউলক এভন শ্রকালনা নম্বয শ্রদন না শ্রমিালত ‘9’ অাংকিা আলে। এই ঩যীক্ষায় একণি োে ঳লফিাচ্চ কত ভাকি শ্র঩লত ঩ালয? Ishfaq Sir took an exam of 1000 marks. He always gives integer marks to students, but, he never gives full marks to any student. Ishfaq Sir doesn’t like the digit ‘9’. So, he doesn’t give any marks which contains the digit ‘9’. What is the highest mark that a student can get in that exam? শ্রকালনা একণদন ঳ূলমিাদয় ঴য় 5:57 AM এ ; ণদলনয দদঘি্ মণদ ঴য় 11 ঘন্টা 19 ণভণনি, ঳ূমিাস্ত কয়িায় ঴লফ? On an arbitrary day, sun rises at 5:57 AM and the duration of a day is 11 hours and 19 minutes. What is the time of the sunset?

উত্তয‌

ফৃলত্তয ফ্া঳াধি একক। ফৃলত্তয ফ্া঳ ফগিলক্ষলেয ফাহুয অলধিক এফাং মথাক্রলভ এয ভধ্ণফন্দ ঴লর োয়াফৃত্ত অাংল঱য শ্রক্ষেপর কত? The radius of the circle is 2. If the diameter of the circle is half of the the side of ABCD square and E,F are midpoints of DC and BC respectively, what is the area of shaded region ? অণন শ্রক ফরা ঴লয়ণের একণি ঳াংখ্ালক 3 ণদলয় বাগ কযলত। ণকন্তু শ্র঳ বলর ঳াংখ্াণিলক 2 ণদলয় গুি 60 কলয শ্র঩র। শ্র঳ মণদ ণিকভত বাগ কযলতা তা঴লর কলতা উত্তয আ঳লতা? Oni multiplies a number by 2 and gets 60 as her answer. However, she should have divided the number by 3 to get the correct answer. What is the correct answer? ঳াংখাণি দ্বাযা ণফবাজ্ শ্রমখালন ও শ্রভৌণরক ঳াংখ্া। তা঴লর ও এয ঩াথিক্ কত? is a four digit number and divisible by 11 where a and b are prime numbers. Then what is the difference between a and b? ঩াল঱য ণচলে 1 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 8 ণি, 2 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 24 ণি এফাং 3 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 16 ণি। 1 নম্বয ণগয়াযণি 12 ফায ঘযলর 3 নম্বয ণগয়াযণি কয়ফায ঘযলফ? In the picture, gear 1 has 8 teeth, gear 2 has 24 teeth, and gear 3 has 16 teeth. If gear 1 rotates 12 times, how many times will gear 3 rotate?

3

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি নাং ৭

঳ভ঳্া ণচলে

উত্তয‌

ণতনণি ঳ভণদ্বফাহু ঳ফি঳ভ ণেবজ। এয ভধ্ণফন্দ (মথাক্রলভ ও ) ণদলয় মায়। ও এয ভধ্ণফন্দ ণদলয় মায়। ঴লর,োয়াকৃত অাংল঱য শ্রক্ষেপর কত? In the figure are three isosceles congruent triangles. DE passes through the midpoints of AC & BC ( J & K respectively) .GH passes through DF & EF. , what is the area of the shaded region? এই ণফ঱ার ঳াংখ্াণিলত অঙ্কগুলরায ও

৮

৯

১০

঩ণযভাি মথাক্রলভ হলে S=123456789101112………9899100. If the number of digits 1,2,3,4 occurring in this large number are respectively what will be ঩াল঱য ণিলডয চাযণি ণফন্দ শ্রমাগ কলয কয়ণি ণবি ণবি ফগি ফানালনা ঳ম্ভফ? how many different squares can be made adding four points of the

∆ABC এ

, D ণফন্দ BC ফাহুয ভধ্ণফন্দ । P ণফন্দ AD এয উ঩য অফণস্থত এফাং

PM ও PN মথাক্রলভ AB ও AC এয উ঩য রম্ব। PM = 2PN, AB = 5, BC = a√b, শ্রমখালন a, b ধনাত্মক ঩ূিি঳াংখ্া । a+b=? In ∆ABC, , D is the midpoint of line BC. Point P is on AD line. PM & PN are respectively perpendicular on AB & AC. PM = 2PN, AB = 5, BC = a√b, where a, b are positive integers. a+b=?

4

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি ক্ািাগণয:‌‌শ্র঳লকন্ডাণয(৯ভ-১০ভ‌‌শ্রেিী) নাভ(ফাাংরায়): Name‌(In English):

঳ভয়: ১‌ঘন্টা‌১৫‌ণভণনি শ্রেিী(২০১৭‌঳ার): Registration No:

[এই উত্তয঩লেয ণনণদিষ্ট স্থালন উত্তয ণরখলত ঴লফ। খ঳ড়ায জন্ ঩ৃথক কাগজ ফ্ফ঴ায কযলত ঴লফ এফাং তা জভা ণদলত ঴লফ। ঳কর ঳াংখ্া ইাংলযজীলত শ্ররখা ঴লয়লে। ঳ফাইলক ণনজ ণনজ উত্তয঩ে জভা ণদলত ঴লফ।] নাং ঳ভ঳্া ১ ধয একিা করভ এণরনা 10 িাকায় ণকনর। ণকলন ণ঴ভলক 20 িাকায় ণফণক্র কযর। এফায ণ঴ভ শ্র঳িা 40 িাকায় ণযপাতলক ণফণক্র কযর। ণযপাত শ্র঳িা আফায 80 িাকায় এণরনালক ণফণক্র কযর। এণরনায কত রাব ঴র? Suppose Elina bought a pen at 10 taka. She then sold it to Himu at 20. Himu then sold it to Rifat at 40 taka. Rifat again sold it to Elina at 80 taka. How much profit Elina will get? ২ ফৃলত্তয ফ্া঳াধি একক। ফৃলত্তয ফ্া঳ ফগিলক্ষলেয ফাহুয অলধিক এফাং মথাক্রলভ এয ভধ্ণফন্দ ঴লর োয়াফৃত্ত অাংল঱য শ্রক্ষেপর কত? The radius of the circle is 2. If the diameter of the circle is half of the the side of ABCD square and E,F are midpoints of DC and BC respectively, what is the area of shaded region ? ৩

৪

৫

৬

উত্তয‌

একণি 3 একক ফ্া঳ালধিয ফৃলত্ত একণি ণেবজ অন্তণরিণখত আলে শ্রমন ণেবজণিয একণি ফাহু ফ্াল঳য ঳ভান ঴য়। ণেবজণিয শ্রক্ষেপর ঳লফিাচ্চ কত ঴লফ? A triangle is inscribed in a circle with radius of 3 units such a way that one side of the triangle becomes the diameter of the circle. What is the maximum area of the triangle? এই ণফ঱ার ঳াংখ্াণিলত অঙ্কগুলরায ঳াংখ্া মথাক্রলভ হলে S=123456789101112………9899100. If the number of digits 2,3,4,5 occurring in this large number is what will be ণচলে ণতনণি ঳ভণদ্বফাহু ঳ফি঳ভ ণেবজ। ও এয ভধ্ণফন্দ (মথাক্রলভ ও ) ণদলয় মায়। ও এয ভধ্ণফন্দ ণদলয় মায়। ঴লর,োয়াকৃত অাংল঱য শ্রক্ষেপর কত? In the figure are three isosceles congruent triangles. DE passes through the midpoints of AC & BC ( J & K respectively) .GH passes through DF & EF. , what is the area of the shaded region? 1 শ্রথলক 50 এয শ্রবতয দদফচয়লন দুইণি ঳াংখ্া শ্রনয়া ঴লরা, মালদয অন্তত একণি ঩ূিি ফগি। শ্রদখা শ্রগলরা, এলদয শ্রমাগপরও একণি ঩ূিি ফগি। এযকভ কয়ণি ণবি ণবি শ্রজাড়া ঩াওয়া ঳ম্ভফ? Two integers will be taken from 1 to 50, where at least one of them should be a square number and sum of them should also be a square number. How many different pair like this can be found?

5

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি নাং ৭

৮ ৯

১০

঳ভ঳্া ‘঴য়ত’ িল঴ শ্রকান প্রলেয ণতনণি উত্তয ঴য়। ঴্াাঁ, না ফা ঴য়ত। ‘঱ক্ত’ িল঴ শ্রকান প্রলেয চাযণি উত্তয ঴য়। ঴্াাঁ, না, ফরফ না ফা ঴য়ত। তণভ মণদ কাউলক ণি প্রে কয, তা঴লর মত ণবি ণবি বালফ ‘঱ক্ত’ িল঴ উত্তয শ্রদওয়া ঳ম্ভফ, আয মত ণবি বালফ ‘঴য়ত’ িল঴ উত্তয শ্রদওয়া ঳ম্ভফ, তালদয ঩াথিক্ কত ? In the planet ‘Hoyto’ every question has three answers. Yes, No or Maybe. In the planet ‘Sokto’ every question has four answers. Yes, No, Won’t Tell You or Maybe. If you ask 2018 questions, what is the difference between number of all possible way of answering the questions between planet ‘Sokto’ and planet ‘Hoyto’? (x2-8x)*(x2-8x+12) এয ঳ফিণনম্ন ভান কত? What is the minimum value of (x2-8x)*(x2-8x+12)? শ্রতাভায ঳াভলন ণি ফাক্স যাখা আলে। ১ভ ফাক্সণিলত ণি ফর, ২য় ফাক্সণিলত ণি ফর, ৩য় ফাক্সণিলত ণি ফর এবালফ শ্র঱ল ফাক্সণিলত ণি ফর আলে। শ্রভাি কতবালফ শ্রকান একণি ফাক্স শ্রথলক ণি ফর শ্রতারা মালফ? You have 7 boxes in front of you.1st box has 2 balls, 2nd box has 3 balls, 3rd box has 4 balls and so on. Then last box has 8 balls inside it. In how many ways can you chose 2 balls from a single box ? ∆ABC এ , D ণফন্দ BC ফাহুয ভধ্ণফন্দ । P ণফন্দ AD এয উ঩য অফণস্থত এফাং

উত্তয‌

PM ও PN মথাক্রলভ AB ও AC এয উ঩য রম্ব। PM = 2PN, AB = 5, BC = a√b, শ্রমখালন a, b ধনাত্মক ঩ূিি঳াংখ্া । a-b=? In ∆ABC, , D is the midpoint of line BC. Point P is on AD line. PM & PN are respectively perpendicular on AB & AC. PM = 2PN, AB = 5, BC = a√b, where a, b are positive integers. a-b=?

6

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি ক্ািাগণয:‌঴ায়ায‌শ্র঳লকন্ডাণয‌(একাদ঱-দ্বাদ঱-এইচএ঳ণ঳) নাভ(ফাাংরায়): Name‌(In English):

঳ভয়: ১‌ঘন্টা‌১৫‌ণভণনি শ্রেিী(২০১৭‌঳ার): Registration No:

[এই উত্তয঩লেয ণনণদিষ্ট স্থালন উত্তয ণরখলত ঴লফ। খ঳ড়ায জন্ ঩ৃথক কাগজ ফ্ফ঴ায কযলত ঴লফ এফাং তা জভা ণদলত ঴লফ। ঳কর ঳াংখ্া ইাংলযজীলত শ্ররখা ঴লয়লে। ঳ফাইলক ণনজ ণনজ উত্তয঩ে জভা ণদলত ঴লফ।] নাং ১

২

৩

৪ ৫ ৬ ৭

৮

঳ভ঳্া ধয একিা করভ এণরনা 10 িাকায় ণকনর। ণকলন ণ঴ভলক 20 িাকায় ণফণক্র কযর। এফায ণ঴ভ শ্র঳িা 40 িাকায় ণযপাতলক ণফণক্র কযর। ণযপাত শ্র঳িা আফায 80 িাকায় এণরনালক ণফণক্র কযর। ণ঴ভয কত রাব ঴র? Suppose Elina bought a pen at 10 taka. She then sold it to Himu at 20. Himu then sold it to Rifat at 40 taka. Rifat again sold it to Elina at 80 taka. How much profit Himu will get? একণি 6 একক ফ্া঳ালধিয ফৃলত্ত একণি ণেবজ অন্তণরিণখত আলে শ্রমন ণেবজণিয একণি ফাহু ফৃলত্তয ফ্াল঳য ঳ভান ঴য়। ণেবজণিয শ্রক্ষেপর ঳লফিাচ্চ কত ঴লফ? A triangle is inscribed in a circle with radius of 6 units such a way that one side of the triangle becomes the diameter of the circle. What is the maximum area of the triangle? ঩াল঱য ণচলে 1 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 8 ণি, 2 নম্বয ণগয়ালয দাাঁত ঳াংখ্া 24 ণি এফাং 3 নম্বয দাাঁত ঳াংখ্া 16 ণি। 1 নম্বয ণগয়াযণি 24 ফায ঘযলর 3 নম্বয ণগয়াযণি কয়ফায ঘযলফ? In the picture, gear 1 has 8 teeth, gear 2 has 24 teeth, and gear 3 has 16 teeth. If gear 1 rotates 24 times, how many times will gear 3 rotate?

উত্তয‌

ধয , S= 11+22+33+44+…+ 20162016. S শ্রক 2 দ্বাযা বাগ কযলর বাগল঱ল কত? Let, S= 11+22+33+44+…+ 20162016. What is the remainder when S is divided by 2? 2016 এয কতণি উৎ঩াদক আলে মাযা 7 দ্বাযা ণফবাজ্ নয়? How many divisors of 2016 which are not divisible by 7? (x2-8x)*(x2-8x+10) এয ঳ফিণনম্ন ভান কত? What is the minimum value of (x2-8x)*(x2-8x+10)? ‘঴য়ত’ িল঴ শ্রকান প্রলেয ণতনণি উত্তয ঴য়। ঴্াাঁ, না ফা ঴য়ত। ‘঱ক্ত’ িল঴ শ্রকান প্রলেয দুইণি উত্তয ঴য়। ঴্াাঁ ফা না। তণভ মণদ কাউলক ণি প্রে কয, তা঴লর মত ণবি ণবি বালফ ‘঱ক্ত’ িল঴ উত্তয শ্রদওয়া ঳ম্ভফ, আয মত ণবি বালফ ‘঴য়ত’ িল঴ উত্তয শ্রদওয়া ঳ম্ভফ, তালদয ঩াথিক্ কত ? In the planet ‘Hoyto’ every question has three answers. Yes, No or Maybe. In the planet ‘Sokto’ every question has two answers. Yes or No. If you ask 2018 questions, what is the difference between number of all possible way of answering the questions between planet ‘Sokto’ and planet ‘Hoyto’? 1 শ্রথলক 100 এয শ্রবতয দদফচয়লন দুইণি ঳াংখ্া শ্রনয়া ঴লরা, মালদয অন্তত একণি ঩ূিি ফগি। শ্রদখা শ্রগলরা, এলদয শ্রমাগপরও একণি ঩ূিি ফগি। এযকভ কয়ণি ণবি ণবি শ্রজাড়া ঩াওয়া ঳ম্ভফ? Two integers will be taken from 1 to 100, where at least one of them should be a 7

ডাচ-ফাাংরা ফ্াাংক -প্রথভ আলরা গণিত উৎ঳ফ ২০১৮ আঞ্চণরক গণিত অণরণিয়াড আলয়াজক: ফাাংরালদ঱ গণিত অণরণিয়াড কণভণি নাং ৯

১০

঳ভ঳্া square number and sum of them should also be a square number. How many different pair like this can be found? ∆ABC এ , D ণফন্দ BC ফাহুয ভধ্ণফন্দ । P ণফন্দ AD এয উ঩য অফণস্থত এফাং

উত্তয‌

PM ও PN মথাক্রলভ AB ও AC এয উ঩য রম্ব। PM = 2PN, AB = 6, BC = a√b, শ্রমখালন a, b ধনাত্মক ঩ূিি঳াংখ্া । a-b=? In ∆ABC, , D is the midpoint of line BC. Point P is on AD line. PM & PN are respectively perpendicular on AB & AC. PM = 2PN, AB = 5, BC = a√b, where a, b are positive integers. a-b=? শ্রতাভায ঳াভলন ণি ফাক্স যাখা আলে। ১ভ ফাক্সণিলত ণি ফর, ২য় ফাক্সণিলত ণি ফর, ৩য় ফাক্সণিলত ণি ফর এবালফ শ্র঱ল ফাক্সণিলত ণি ফর আলে। শ্রভাি কতবালফ শ্রকান একণি ফাক্স শ্রথলক ণি ফর শ্রতারা মালফ? You have 20 boxes in front of you.1st box has 2 balls, 2nd box has 3 balls, 3rd box has 4 balls and so on. Then last box has 21 balls inside it. In how many ways can you chose 2 balls from a single box?

8