Proyecto_fenomenos_ii.docx

FACULTAD DE CIENCIA ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL PROYECTO DE FENOMENOS DE TRANSPORTE Tema: Diseño de aislamiento térmico del calor, de una peladora de pollos, para conservar la calidad de la carne.

Autores: Valquiria Cevallos 2555 Karen Silva

2566

Leslie Suquillo

2496

Abigail Tandalla 2562

Fecha de entrega: Miércoles 30 de Enero del 2018 Periodo Académico: Octubre 2018- Marzo 2019 1

INDICE CONTENIDO Portada Introducción Objetivos Capítulo I 1. Fundamento Teórico 1.1 transferencia de calor 1.1.1. Transferencia por conducción 1.1.2. Transferencia por convección 1.1.3. Transferencia por radiación 1.2. Calorimetría 1.3. Características de un aislamiento térmico 1.4. Definiciones térmicas. 1.5. Lana de vidrio 1.5.1. Características de la lana de vidrio 1.6. Pintura epóxica 1.7. Triplex 1.8. Peladora de pollos 1.8.1. Desplumado 1.8.2. desplumado manual 1.8.3. desplumado mecánico 1.8.4. ventajas y desventajas Capitulo II 2. Parte Experimental 2.1. cálculos 2.2. metodología 2.3. resultados 2.4. dimensionado 2.5. presupuesto 2.6. Análisis económico del proyecto Capitulo III 3. Conclusiones y recomendaciones 3.1. Conclusiones 3.2. Recomendaciones Bibliografía Planos

2

PÁG. 1 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 11 11 12 12 13-14 15 16 17 17 18 18-19 20

INTRODUCCIÓN El aislamiento térmico de casas, edificios, tuberías es una técnica muy usada hoy en día debido a su eficiencia a la hora de reducir el consumo eléctrico además de estar cuidando el ecosistema estamos cuidando nuestro bolsillo. Es por ello que este proyecto tiene como objetivo aislar térmicamente una peladora de pollos con la finalidad de conservar la calidad de la carne. El nombre de aislante térmico hace referencia a todos los sistemas llevados a cabo para reducir el flujo térmico ya sea de calor, frio, ruido tanto de ambientes exterior- exterior, según sea la necesidad del ser humano. Cabe recalcar que los aislantes térmicos poseen valores cuantitativos que nos indican la capacidad de transmitir calor en una superficie, así que materiales con alta conductividad térmica transmitirán mayormente el calor, mientras que valores con baja conductividad térmica trasmitirán en menor proporción el calor. En este proyecto se tomara en cuenta el aislamiento térmico del calor de una peladora de pollos, ya que según la normativa de Agro-calidad es indispensable que los lugares donde se realiza este trabajo sean lo más aislado del calor, con ello se garantiza que la carne llegue en perfecto estado al consumidor.

3

OBJETIVO: GENERAL: -

Diseñar un prototipo de aislamiento térmico del calor de una peladora de pollos, con la finalidad de conservar la calidad de la carne.

ESPECIFICO: -

Evaluar la capacidad de conductividad térmica de la aislante lana de vidrio, para cuartos fríos. Determinar la eficiencia térmica del aislamiento en un cuarto a partir del cálculo de transferencia de calor. Analizar la relación del costo y beneficio del uso de lana de vidrio, usado como aislante térmico. CAPITULO I 1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1.1.

Transferencia de calor

En cuanto a la transferencia de calor tenemos dos tipos de entorno los cuales son el interior y exterior en los cual se manifiestan los diferentes mecanismo como son la conducción, convección y radiación. A continuación se describen los siguientes mecanismos: 

Conducción: esta se pueda presentar en los sólidos, líquidos y gases, su transferencia de calor ocurre siempre a partir de las partículas con más energía hacia las que poseen menos energía, generando así la interacción conjunta de las partículas y obedece a la ley de Fourier.



Convección: particularmente se presenta en los gases o en los líquidos, que está se encuentran en movimiento y está constituido la unión de la conducción y el movimiento de los flujos. Este mecanismo obedece la Ley de Newton.



Radiación: se trata de la energía que es emitida desde la materia y se presenta en forma de fotones conocidos también como ondas electromagnéticas y por ende como

consecuencia se producen cambios en las configuraciones

electrónicas o también en las moléculas electrónicas de los átomos o moléculas. Y es calculada por la ley de Stefan-Boltzmann (Cengel, A. Afshin, 2011) 4

1.1.1. Transferencia por conducción. Como ya se mencionó anteriormente la fórmula que dirige el intercambio de calor, es la llamada ecuación de Fourier en la cual se toma en cuenta la densidad que tiene el fluido de calor por unidad de área la cual es directamente proporcional al gradiente de temperatura, también tenemos la constante de proporcionalidad que es llamada conductividad térmica que presen y por lo tanto se la considera como una constante. Sin embargo se puede presentar en función de la temperatura. En dichos casos se tomara en cuenta una temperatura media.(Cengel, A. Afshin, 2011) 𝑄̇ = −𝑘𝐴

𝑑𝑇 𝑑𝑥

1.1.2. Transferencia por convección. En este tipo de transferencia se aplica la llamada ecuación de Newton, en donde se presenta densidad de fluido de calor por unidad de área la cual es directamente proporcional a la diferencia existente entre temperaturas de la superficie y

la

temperatura del fluido (líquido o sólido). Para este mecanismo tenemos que la constante de proporcionalidad que se define como coeficiente de convección. Este coeficiente de convección se encuentra en un amplio rango que depende de la función del tipo y cantidad de movimiento que tenga el fluido, así como también de su estado, e inclusive del mismo gradiente de temperaturas. (Azas, 2015) Q̇ = hAs (Ts − T∞ ) 1.1.3. Transferencia por radiación. En este tipo de mecanismo tenemos la ley de Stefan-Boltzman la cual toma en cuenta el intercambio de calor que se produce por la radiación, esta ecuación que las otras se considera la emisividad, la absortividad, el área superficial y la diferencia a la cuarta potencia de temperaturas entre superficies. Cabe señalar que este tipo de mecanismo se da en presencia de gases. (Proaño, 2014). 5

𝑄̇ = 𝜀𝜎𝐴𝑠 (𝑇𝑠4 − 𝑇 4 ) 1.2.

Calorimetría

Se conoce que para calentar un cuerpo o un fluido cualquiera, se la debe someter a una fuente de calor o que a su vez que produzca el contacto con otro cuerpo que presente una temperatura mayor. Es así que en el caso de los líquidos que se encuentren a diferente temperatura se produce una mezcla y se alcanza un equilibrio térmico. Y esto se debe a distintos factores: 

El cuerpo o el flujo que tenga una mayor temperatura cede calor al más frío.



El cuerpo o el flujo más frío recepta o absorbe calor del cuerpo a mayor temperatura más caliente.



1.3.

Los cuerpos se dilatan, lo cual produce fuerzas de tracción

Características de un aislante térmico

Los aislantes térmicos están constituidos mayormente por aire y fibras 

El aire está limitado por los sólidos los cuales forma pequeños poros o espacios que evitan el movimiento.

1.4.



Es tos deben ser opacos, para evitar el paso de calor por radiación.



Resistencia a la intemperie y mecánica



Deben presentar una barrera al vapor



Deben ser resistente al fuego o auto extinguibles (Proaño, 2014) Definiciones térmicas  Calor: se le denomina como una forma de energía que se intercambia entre en cuerpos que tengan diferentes temperaturas, además al calor tomando en cuenta la definición de la termodinámica también se lo puede considerar como la transferencia de energía. (Serrano, 2008).

6



Conductividad térmica (K): es una propiedad física que calcula la capacidad de conducción de calor en los materiales, es decir, se le conoce como la capacidad que presenta un fluido de intercambiar la energía cinética que tienen sus moléculas a otras moléculas. El sistema de unidades utilizado es en W/(K·m) (equivalente a J/(s·°C·m) ). La conductividad térmica es una magnitud intensiva.) (López, 2005)



Resistencia térmica (R): Esta es una propiedad de los materiales la cual representa la medida para oponerse al flujo de calor.



Conductancia térmica (U): El valor “U” es una medida que cuantifica la cantidad de calor o frío que pasa a través de un cuerpo, una pared, mientras menor sea el valor de “U” se tendrá una menor pérdida de calor.

1.5.

Lana de vidrio

Es un aislante térmico, que se obtiene de manera naturales inorgánicos y está constituido por filamentos de vidrio aglutinados con una resina que evita que se queme el aislante, Los paneles de este material tienen como principal constituyente la arena de sílice y el carbonato de calcio y magnesio, lo que le proporciona una resistencia a la humedad. Los derivados de la lana de vidrio carecen de la capacidad de absorción de agua, esto se debe a que sus fibras se disponen en manera de fibras desordena y presentan una porosidad alta, lo que permite que el aire ingrese en los poros y se quede atrapado por las fibras, generando una baja conductividad y por ende logrando un aislamiento térmico y acústico. Asegurando de esta manera la seguridad ante un incendio., que pueden tener diferentes recubrimientos o a su vez no presentar ninguno, ya dependerá del lugar que se pretenda aislar.(ISOVER, 2008).

7

1.5.1. Características de la lana de vidrio. Tabla N°1: Características. Espesor Resistencia térmica Conductividad térmica

80 mm 0.02 °C/W 0,044 W/(mK)

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla. 1.6.

Pintura Epóxica

Este tipo de pintura presenta una alta resistencia a condiciones adversas, estas pinturas están constituidas por dos componentes principales los cuales son la resina Epoxi y el otro componente es un endurecedor que básicamente es a base poliamidas o amidas. Su aplicación y preparación debe hacerse en el tiempo de aplicación establecidos, debido a que sus componentes al estar expuestos al aire, ya tienen un periodo útil limitado que dependerá de la temperatura a la que se encuentre. Entre sus propiedades tenemos su resistencia al agua, a contaminantes químicos

se usan para proteger el lugar de

aislamiento (NERVIÓN, 2005.) 1.7.

Triplex

Se trata de un tablero que es ensamblado por la unión de láminas desenrolladas de madera, que se unen mediantes adhesivos de forma que queden de un tmaño igual y un espesor alto. El Triplex presenta una resistencia física mecánica, así como una estabilidad dimensional al estar expuesta a la variación de la temperatura y humedad. Presenta un peso medio, siendo su transporte de fácil transporte e instalación un peso moderado, lo que facilita su transporte, instalación y mantenimiento. Es un gran aislante térmico y acústico con altos resultados y su resistencias a la combustión es menor que la de otro tipo de materiales.(Endesa, 2009).

8

1.8.

Peladora de pollo

1.8.1. DESPLUMADO. La operación de desplumado se realiza a mano o mediante máquinas, a continuación se describe estos dos procedimientos: 1.8.2. Desplumado Manual El desplumado manual se lo realiza inmediatamente después del sacrificio, mientras el cuerpo sigue caliente, para no usar agua hirviendo que daña la piel del ave. Es un proceso artesanal y antihigiénico donde el operador está en contacto directo con el ave, corriendo el riesgo de contaminación debido a la transmisión de gérmenes, cuando éste arranca las plumas de los folículos del ave. 1.8.3. Desplumado Mecánico Este desplumado o pelado se realiza mediante máquinas que poseen una serie de discos, tambores u otros dispositivos provistos de dedos de goma que al pasar las aves en sentido contrario a su sentido de rotación, arrancan las plumas de los folículos. Esta acción va acompañada de una ducha que arrastra las plumas desprendidas hacia un canal inferior por el que son transportadas hasta su lugar de recogida. Es un proceso limpio donde el operador no está en contacto directo con el ave.(Paredes, 2011)

9

1.8.4. Ventajas y desventajas Tabla N°2: Ventajas y desventajas procesos de aturdido. PROCESO VENTAJAS DESVENTAJAS DESPLUMADO MANUAL Económico. Lento Antihigiénico Ineficiente.

DESPLUMADO MECÁNICO

Rápido Limpio. Eficiente.

Costo de Mantenimiento.

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla. Analizando las ventajas y desventajas de los diferentes sistemas de pelado se ha optado por el desplumado mecánico, básicamente debido a la rapidez y limpieza que este sistema presenta.

10

CAPITULO II 2. PARTE EXPERIMENTAL 2.1.

CÁLCULOS CON AISLANTES: LANA DE VIDRIO 𝑄=

∆𝑇 𝑇2 − 𝑇1 = 𝑅 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯

𝑅1 =

𝑥 𝑘. 𝐴

Enlucido 𝑅1 =

0.018𝑚 = 2.68𝑥10−4 °𝐶⁄𝑊 𝑊 (0.8 ⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚2 )

Bloque 𝑅2 =

0.12𝑚 = 3.65𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 𝑊 2 (0.391 ⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚 )

Triplex 𝑅3 =

0.02𝑚 = 2.98𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 𝑊 (0.08 ⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚2 )

Yeso 𝑅4 =

0.017𝑚 = 1.137𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 𝑊 2 (0.178 ⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚 )

𝑅5 =

0.016𝑚 = 3.40𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 𝑊 (0.056 ⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚2 )

Pintura epóxica

Lana de vidrio 𝑅6 = 𝑄=

0.08𝑚 = 0.02 °𝐶⁄𝑊 (0.044 𝑊⁄𝑚°𝐶 )(84𝑚2 )

∆𝑇 𝑅 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(17 − 8)°𝐶 2(2.68𝑥10−4 °𝐶⁄𝑊 ) + 3.65𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 + 2.98𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 + 1.137𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 + 3.40𝑥10−3 °𝐶⁄𝑊 + 0.02 °𝐶⁄𝑊 = 269.87 𝑊 =

𝑄 = 269.87 𝑊

11

SIN AISLANTE: LANA DE VIDRIO 𝑄= =

∆𝑇 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

2(2.68𝑥10−4 °𝐶⁄

𝑊) +

(17 − 8)°𝐶 −3 °𝐶⁄ −3 °𝐶⁄ −3 °𝐶⁄ 𝑊 + 2.976𝑥10 𝑊 + 1.137𝑥10 𝑊 + 3.40𝑥10 𝑊

3.65𝑥10−3 °𝐶⁄

= 769.03 𝑊 𝑄 = 769.03𝑊

2.2.

METODOLOGIA

Excel: con la ayuda de esta Herramienta se pudo introducir los valores del aislante lana de vidrio, y los demás materiales detallados a continuación, esto se lo hizo para conocer la eficiencia del aislante utilizado. AutoCad: El método utilizado en este proyecto fue AutoCAD, para conocer el prototipo del establecimiento donde se va a realizar el aislamiento térmico, con la finalidad de alcanzar el objetivo planteado. 2.3.

RESULTADO Tabla N°1 Calculo del coeficiente de transmisión térmica. espesor(m) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Calor (w) REMANENTE eficiencia % 624,587945 84,1916009 15,8083991 525,850589 72,6990456 27,3009544 454,069474 63,9672154 36,0327846 399,531516 57,108013 42,891987 356,689764 51,5773729 48,4226271 322,146053 47,0233816 52,9766184 293,702372 43,2083296 56,7916704 269,874018 39,965861 60,034139 249,62195 37,1760694 62,8239306 232,197248 0 100

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

12

Grafico N°1: Calculo del coeficiente de transmisión térmica.

CALOR (w) CON RELACION AL ESPESOR 700 600

CALOR (W)

500 400 300 200 100 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

ESPESOR (m)

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

Discusión: El aislante utilizado fue lana de vidrio con un espesor de 0.08 m, lo que nos da una eficiencia de 60% esto indica que el aislante utilizado es un mal conductor, y permitió aislar un cuarto del calor. Los cálculos realizados dan una mejor perspectiva, ya que el calor total con aislante resultó ser 269.87 W lo cual es muy bajo y permite mantener el cuarto frio, por otro lado al realizar los cálculos sin aislante el flujo térmico fue 769,03 W, por lo tanto el aislante lana de vidrio con 0,08 m de espesor es óptimo para aislar del calor una peladora de pollos. 2.4.

DIMENSIONADO Tabla N°2: Dimensionado de una pared. Medida (m) Altura 3 largo 7 Ancho 7 Área 21𝑚2 Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

13

Tabla N°3: Dimensionado del cuarto. (4 paredes) Medida (m) Altura 3 base 7 Área 84 𝑚2 Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla. Tabla N°4: Materiales utilizados en el diseño del aislamiento térmico. materiales Conductividad Espesor (m) térmica (w/mk) Lana de vidrio 0.044 0.08 Pintura epoxica 0.056 0.016 Yeso 0.178 0.017 Triplex 0.08 0.02 Bloque 0.391 0.12 enlucido 0.8 0.018 canaleta 0.11*0.04 Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

2.5.

PRESUPUESTO

Tabla N°6: COSTOS DEL DISEÑO PARA 84 m2 Y 0.04 DE ESPESOR MATERIAL

Dólares

Pintura Yeso Triplex Canaletas de Madera Lana de vidrio

546 252 281,80 29 3855.195

$6.50 $3.00 $10.00 $3 $854.71

6 Clavos utilizados 7 Pegamento Diseño y mano de obra COSTO DE IMPLEMENTACION DEL PROYECTO

12 24 1100 6099,995

$1.50 $2

1 2 3 4 5

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

14

Valor unitario

Cantidad unitaria 1 m2 1m2 2.98m2 1m2 1 rollo(14.4 m2) 1 lb 1 Lt

Gráfico N° 2: COSTOS DEL DISEÑO PARA 84 m2 Y 0.04 DE ESPESOR Dólares

COSTOS DE LOS MATERIALES UTILIZADOS

4250 4000 3750 3500 3250 3000 2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 Pintura

Yeso

Triplex

Canaletas de Lana de vidrio madera

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

15

Clavos

Diseño y mano de obra

2.6.

ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PROYECTO

Tabla N°7: Análisis económico del Proyecto Criterios

Información necesaria ¿Qué necesito y cómo lo consigo?

Costos actuales de las pérdidas por año

Costo de la electricidad

Ahorro bruto por año por la implementación de la medida Costos corrientes (adicionales) por año por la implementación de la medida Ahorro neto por año

¿Cuál es el monto que puede ahorrar con la el proyecto? ¿Existen costos adicionales? No

Inversión

Implementación proyecto

Período amortización meses)

de (en

Información obtenida

----------

$0.85 kW/h 100kW/h 85 USD/ día

;

40%

No existe costos adicionales

(Ahorro bruto – Costos adicionales) del

$ 6099.995 (Inversión Ahorro neto) x 12 meses por año

----------

Fórmula ¿Cómo lo calculo?

Resultado

85 𝑈𝑆𝐷 20𝑑𝑖𝑎𝑠 ∗ 𝑑𝑖𝑎 1 𝑚𝑒𝑠 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ∗ 1 𝑎ñ𝑜 20400(0.40)

$20400 /año

----------

----------

AN= AB-CA AN= $ 8160/AÑO 0

$8160/año

$ 6099.995

$ 6099.995

$ 6099.995 $ 8160/𝑎ñ𝑜 ∗ 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

$ 8160 /año

8.97 meses

Fuente: Cevallos, Silva, Suquillo, Tandalla.

Discusión: El Proyecto contribuye al mantenimiento del producto sin riesgo de descomposición rápida, ya que mantiene una temperatura media constante. De esta manera ahorrando el consumo de energía eléctrica que normalmente se utiliza para el almacenamiento de este producto.

16

3.1.

CAPITULO III 3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES - Se diseñó el aislamiento térmico del calor de una peladora de pollos mediante el uso de AutoCAD y el conocimiento de conductividad térmica de aislantes con baja conductividad ya que estos son malos conductores de calor, y se logrará tener una temperatura de 8°C al interior de la peladora. -

Se evaluó la conductividad térmica de la lana de vidrio, mediante el cálculo del calor total y se observó una gran diferencia ya que el calor con aislante resultó ser de 269,87 W, mientras que el calor sin aislante fue de 769,03 W, la baja conductividad de la lana de vidrio permite realizar un buen aislamiento del calor.

-

Se determinó la eficiencia térmica del aislamiento mediante cálculos en Excel, mismo que arrojo resultados positivos ya que la aislante lana de vidrio con un espesor de 0,08 m dio una eficiencia del 60%.

-

Se analizó la relación costo beneficio del uso de lana de vidrio, por tanto se puede decir

que esta técnica es sumamente buena

respecto a la economía y eficacia comprobada, además de ser sustentable, es una de las medidas que más contribuye al ahorro en el consumo de energía eléctrica y por ende a la reducción de emisiones de gases de efecto invernadero a la atmosfera.

17

3.2. 

RECOMENDACIONES Dar a conocer este proyecto para que pueda ser empleado en muchos sitios que trabajen con alimentos.



La aplicación del material aislante, en este caso lana de vidrio, debe cubrir todas las superficies de las paredes para evitar las transferencias de calor entre la parte interna y externa del medio.



Tratar de cumplir todas las normas y reglamentos existentes para el control en nuestro país.



Tener mucho cuidado al momento de colocar la lana de vidrio para evitar que el mismo se dañe y el coeficiente de transferencia de calor se altere.

BIBLIOGRAFIA -

-

Azas, F. (2015). Evaluacion del Impacto Ambiental de la Quesería Rural Mi Vaquita En La Comunidad de Tigreurco de la parroquia Salinas, provincia Bolívar. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Retrieved from http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/5268/1/TESIS ORIGINAL 2015 FAUSTO.pdf?fbclid=IwAR2UK3HS1IsHKgmcc9fN59FtUecQj2v0zeuKIZY nY_gAa_5bNywmtFWAFms Cengel, A. Afshin, J. (2011). Transferencia de calor y masa (Mc Graw Hi). México.

-

Endesa. (2009). Contrachapado (Triplex). Retrieved from http://www.nervion.com.mx/web/literatura/epoxicos.php

-

ISOVER. (2008). Lana de Vidrio. Retrieved from https://www.isover.es/sostenibilidad/materiales-aislantes-y-sus-ciclos-de-

18

vida/lana-vidrio-isover -

López, G. (2005). Conductividad térmica. Retrieved from https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/specificheat-and-heat-transfer/a/what-is-thermal-conductivity

-

NERVIÓN, S. (n.d.). Productos Epóxicos. Retrieved from http://www.nervion.com.mx/web/literatura/epoxicos.php

-

Paredes, J. (2011). Diseño, Instalación y Automatización de un Sistema aturdidor y de pelado de pollos. Escuela Politécnica Nacional. Retrieved from http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/4403/1/CD-4010.pdf

-

Proaño, H. (2014). Determinación de la eficiencia térmica del poliuretano utilizado como aislante térmico en la empresa Esprom-Pur Ambato. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Retrieved from http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/3659/1/96T00274 UDCTFC.pdf

-

Serrano, A. (2008). Calor. Retrieved from http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/termo1p/calor.html

PLANOS

19

20