Propiedadescoligativas

INSTITUTO NACIONAL DE CHILE José Miguel Carrera DEPARTAMENTO DE QUÍMICA PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS SOLUCIONES (2º E .M) Una solución formada de dos o más componentes debe poseer propiedades físicas diferentes a la de una sustancia pura, así los puntos de fusión y de ebullición, densidad, y presión de vapor debieran variar. Estas propiedades que dependen de la cantidad de partículas y no de su naturaleza se denominan “Propiedades coligativas” es decir, propiedades que son comunes a todas las soluciones que contengan un soluto no volátil de las soluciones, estas propiedades son: a) Descenso de la presión de vapor (Δp) b) Ascenso del punto de ebullición (Δte) c) Descenso del punto de congelación ((Δtc) d) Presión osmótica. (π ) Estas propiedades se pueden usar en la determinación de los pesos moleculares de las sustancias disueltas y pueden además, dar información valiosa acerca de las propiedades del soluto si se conocen las propiedades del solvente. a) PRESIÓN DE VAPOR (PV) (Ley de Raoult) La presión de vapor de una solución constituida por una sustancia no volátil en un líquido volátil la presión de vapor de la solución desciende, esto esta regido por la ley de Raoult la que establece que el descenso relativo de la presión de un disolvente es igual a la fracción molar del soluto que contiene. Matemáticamente esta ley se expresa tal como:

P = Pº · X1 Pº = presión de vapor del disolvente puro P = presión parcial del disolvente en una disolución X2 la fracción molar del soluto es y la del disolvente es X1. Por tanto se puede decir que la disminución de la presión de vapor de un líquido volátil es directamente proporcional a la concentración en partículas de soluto. Considerando que:

X disolvente = 1 – X soluto X d = 1 - Xs Obtenemos la relación:

Psol = Pdisolv (1-Xsoluto) Es decir:

ΔP = Pºd · Xs Que es otro modo de expresar la ley de Raoult Psol = Presión de vapor de la solución Pºd = Presión del disolvente puro Xd, Xs = Fracción molar de disolvente y soluto respectivamente ΔP = Descenso de la presión de vapor La presión de vapor se define como la fuerza que se aplica sobre una cierta superficie o la presión ejercida por las partículas de un líquido que se encuentra en estado gaseoso. Y respecto a la variación de P.V se tiene:

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P.V del solvente puro > P.V de la solución

b) PUNTO DE EBULLICIÓN.Es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido, se iguala con la presión atmosférica, alcanzada la temperatura, el valor permanece constante mientras persista la ebullición. Es claro entonces que el punto de ebullición depende de la presión atmosférica, por esto, y se puede comprobar que el punto de ebullición del agua a nivel del mar es de 100ºC y en Santiago sólo alcanza a 97.7 ºC aproximadamente. ¿Cómo afecta a éste punto el agregar un soluto no volátil a un líquido? Se puede establecer que el soluto disminuye la presión de vapor de la solución, por lo cual se necesita una mayor cantidad de calor para que se produzca la igualdad entre la presión atmosférica y la presión de vapor. Por lo que se concluye que:

P.E solución > P.E solvente Matemáticamente se tiene:

P.E solución – P.E solvente = Δte

Δte = Ascenso ebulloscópico c) PUNTO DE CONGELACIÓN. Temperatura a la cual las fases sólidas y líquidas de una sustancia están en equilibrio o bien cuando el líquido pasa a la fase sólida. ¿Qué pasará con el punto de congelación de una solución? Como en el estado sólido existe un ordenamiento de las partículas, cuando hay soluto y solvente, el ordenamiento se hace dificultoso a temperatura de congelación del solvente. Esto se logra a temperatura más baja ya que el solvente tenderá a desplazar las partículas del soluto para obtener dicho desplazamiento. Luego:

P.C solvente puro > P.C de la solución Matemáticamente se tiene:

PC solvente puro – P.C de la solución = Δtc

Δtc = Descenso crioscópico Anteriormente hemos establecido que estas propiedades dependen de la cantidad de partículas (moles) que hay en la solución, a esta cantidad la llamaremos Molalidad (m) y por tanto el ascenso ebulloscópico como el descenso crioscópico serán directamente proporcionales a la concentración molal de la solución. Por tanto se tiene que: Para el ascenso ebulloscópico:

Δte α m Δte = Ke · m

Ke = Constante ebulloscópica m = Concentración molal de la solución Para el descenso crioscópico:

Δtc α m Δtc = Kc · m Kc = Constante crioscópica m = Concentración molal de la solución

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Tanto la constante crioscópica como la ebulloscopica dependen del solvente ver recuadro abajo.

TABLA I

SOLVENTE

tcºC

Kc

teºC

Ke

agua

000.00

1.86

100.00

0.51

Ácido acético

16.60

3.90

118.50

2.93

Benceno

5.50

5.10

80.10

2.53

Cicloexano

6.50

20.20

81.0

2.79

Fenol

43.00

3.56

182.0

7.40

Alcanfor

178.40

37.7

208.25

5.95

Tetracloruro de C

-22.80

31.8

76.80

5.03

Etanol

-117.3

1.99

78.50

1.22

D) PRESIÓN OSMÓTICA. (π ) Si dos soluciones líquidas de un soluto cualquiera no volátil de diferente concentración se pone en contacto a través de una membrana SEMIPERMEABLE, estas soluciones tienden a igualar sus concentraciones mediante el paso del solvente a través de la membrana; este proceso se denomina OSMOSIS. Es necesario aclarar que la membrana semipermeable en estudio permite sólo el paso del solvente y no del soluto. La presión que se debe aplicar sobre la solución para evitar el paso del solvente a través de la membrana, corresponde a la PRESIÓN OSMÓTICA y se simboliza con la letra pi (π). La presión osmótica de una solución varía con la concentración la temperatura exactamente de la misma forma como sucede con la presión de un gas ideal. Van’t Hoff fue el primer científico que analizó estos hechos, los cuales se expresan en la ecuación conocida como la ecuación de Van’t Hoff. n π = R ---- T = R · M · T V n/V =M π = Presión osmótica;

R = Constante universal de los gases (0.082 atm ·L /k mol)

M = Molaridad de la solución

T = temperatura absoluta (K)

n = Número de moles de soluto De acuerdo a la Ecuación. De Van’t Hoff, se observa que a una temperatura determinada la presión osmótica sólo depende de la concentración de partículas y no de la naturaleza del soluto, de aquí que la presión osmótica es una propiedad coligativa de una solución. Sin embargo, esto se cumple sólo para soluciones diluidas. Las presiones osmóticas observadas en soluciones concentradas son considerablemente mayores que las calculadas por la ecuación de Van`t Hoff. Ejercicio resuelto. 1.-Se disuelven 10 gramos. de naftaleno en 50 c.c de benceno de densidad 0.88 g/c.c cuál debe ser el punto de ebullición de la solución obtenida? y ¿Cuál se punto de congelación? Datos: Ke benceno = 2.53ºC /mol

Kc benceno = 5.12ºC /mol

te. de Ebullición benceno = 80.1º C

tc. de congelación benceno = 5.5º C

1º.-Cálculo de la masa de benceno = d = m/ V de donde se tiene que, la masa de benceno es igual a:

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0.88 g/ c.c · 50 c.c = 44 g. de benceno

2º.-Cálculo de la molalidad de la solución: 44 g. benceno. --------------------

1000 g. benceno. =

10 g. de naftaleno.

---------------------X g. de naftaleno.

X = 227.3 g. 3º.-Cálculo del nº de moles de naftaleno: 1 mol de naft.

X mol de naft.

------------------ = ------------------------128 g.

227.3 g

X = 1.77 moles de naftaleno/ en 1000 g. de benceno Siendo por esto su concentración molal e igual a 1.77 m. 4º.-Cálculo de Δte : (Ascenso del punto de ebullición) Δte = Ke · m

; ΔTe = 2.53ºC/ molal · 1.77 molal = 4.5ºC

Por lo tanto; la solución hervirá a: 80.1ºC + 4.5ºC = 84.6 ºC 5º.-Cálculo de Δtc: (Descenso del punto de congelación Δtc = Kc · m

; Δtc = 5.12ºC/ molal · 1.77 molal = 9.1ºC

Por tanto; la solución congelará a: 5.5ºC – 9.1ºC = - 3.6ºC 2.- ¿Cuántos gramos de glucosa (P.M = 180g/ mol) se deben disolver en 100 g. de agua para obtener una solución que congele a –1.5ºC? Kc de H2O =1.86ºC /molal. Respuesta = 14.51 g. 3.- ¿Cuántos c.c de tetracloruro de carbono (P.M = 154 g/mol y densidad = 1.59 g/c.c) se debe agregar a 10c.c de benceno para obtener una solución que congele a 0ºC? Punto de congelación del benceno = 5.5ºC /molal

Constante

crioscópica Kc de benceno = 5.10ºC Respuesta = 0.91 c.c

4.-Una solución de 10 g. de fenolftaleína en 100 g. de cloroformo presenta un punto de ebullición de 61.3ºC ¿Cuál es el peso molecular de la fenolftaleína? Punto de ebullición del cloroformo = 60.2ºC 3.62ºC /molal

Constante ebulloscópica del cloroformo = Respuesta = 329 g/mol

5.-El radiador de un auto contiene 18 L. de agua. Calcular la cantidad de glicerina (C3H5(OH)3) que debería añadirse para que el líquido no congele hasta –10ºC. Kc del H2O = 1.86ºC molal Respuesta = 6.-A 100 c.c de agua se agregan 50 c.c de alcohol absoluto (C2H5OH, etanol) ¿Cuál es el punto de congelación de esta mezcla? Densidad del etanol = 0.79 g/c.c ; Kc del agua = 1.86º C/ molal Respuesta = 8903.2 g.

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Respuesta = 100.113ºC

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7.-El peso molecular de la glucosa es de 180 g/mol. Calcular el punto de ebullición de una solución que contiene 20 g. de glucosa y 500 g. de agua. Ke para el agua es 0.51º C/ molal

8.-Una solución contiene 25 g. de un compuesto orgánico y 600 g. de agua. Si en punto de ebullición de la solución a presión normal es de 100.156ºC, calcular el peso molecular del soluto. Ke del agua = 0.51ºC/ molal. Respuesta = 136.2 g/mol 9.-Si se disuelven 25 g. de C6H10O5 en 250 g. de agua. Calcular el punto de ebullición de la solución (a presión normal) Respuesta = 100.315ºC 10.-Una solución acuosa diluida de un soluto no volátil tiene un punto de ebullición igual a 100.204ºC a una atmósfera de presión. Determine la concentración molal de la solución. Ke del agua = 0.51ºC/ molal Respuesta = 0.47 m 11.-Una solución acuosa de un compuesto orgánico no volátil tiene un punto de congelación de – 0.37ºC. Determine la concentración molal de la solución. (Kc = 1.86ºC/ molal) Respuesta = 0.2 m 12.-calcular el punto de congelación de una solución que contiene 36g. de azúcar (C6H12O6 ;P.M =180 g/mol) disueltos en 500 g. de agua. Kc = 1.86ºC/ molal. Respuesta =0.744ºC 13.-Una solución que contiene 4 g. de un soluto (no electrolito) disueltos en 100 g. de agua solidifica a –0.465ºC. Determine el peso molecular del soluto. (Kc = 1.86ºC /mola) Respuesta = 160 g/mol 14.-El punto de ebullición del agua a presión normal es de 100ºC. Si disolvemos un soluto, no volátil, en agua, el punto de ebullición de la solución es de 111.3ºC. ¿Cuál es la variación del punto de ebullición de la solución? Respuesta = 15.-Se disuelven 30 g. de un compuesto RY en 700 c.c de un solvente Z (d = 0.86g/c.c). Determine el punto de ebullición y el punto de congelación de la solución; P.M de RY =156 g/mol Kc = 4.86ºC molal ; Ke = 29ºC/ molal

te. De ebullición Z = 96.4ºC

tc. Congelación Z . = 3.1ºC Respuestas = 105.68ºC y 1.73ºC 16.-Una solución que contiene 33 g. de una proteína por litro, ejerce una presión osmótica de 10.34 mm de Hg a 25ºC. ¿Cuál es el peso molecular de la proteína? Respuesta = 59300 g/mol 17.- ¿Cuántos g. de C6 H4 Br2 se deben agregar a 25g. de un líquido A de peso molecular 120 g/mol para obtener una presión de vapor de 60 mm de Hg a 25ºC?; Presión de vapor del líquido puro = 70 mm de Hg. Respuesta = 8.26 g. 18.-Un mol de azúcar de peso molecular igual a 180 g/mol, se agrega a 29 moles de agua a 25ºC. Si la presión de vapor del agua a 25ºC es de 23.8 mm de Hg ¿Cuál será la presión de vapor de la mezcla? Respuesta = 23.01 mm de Hg 19.-Si al adicionar 40.50 g. de una sustancia a 600 c.c de agua la presión de vapor baja de 29.6 mm de Hg a 28.1 mm de Hg. Determine el peso molecular de la sustancia. Respuesta = 20.- ¿Cuál será la presión osmótica de una solución 1 M de sacarosa (C12H22O11) a 20ºC.

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Respuesta = 24.1 atmósferas

21.-La Pº de vapor del agua a 60ºC es de 149.4 mm de Hg. a) ¿Cuál es la Pº de vapor de una solución que contiene 25 g. de glucosa (C6H12O6) en 150 g. de agua a 60ºC. b) ¿Cuál es fracción molar de la glucosa y del agua? Respuesta =a) Pº de vapor = 146.9 mm de Hg b) Fracción molar de la glucosa = 0.0166 y del agua = 0.9835 22.-Si se disuelven 10,00 gramos de naftaleno (P.M = 128 g/mol) en 50 c.c de benceno (d = 0.88 g/c.c). Calcula. a) ¿Cuál debe ser el punto de ebullición de la solución obtenida. Ke benceno. = 2.53ºC /molal 80.1 ºC

Punto. de ebullición del benceno =

Presión de vapor del benceno 94.4 mm de Hg

P.M del benceno = 78 g/mol.

b) ΔP (Descenso de la presión de vapor). Hg

Respuesta. = 11.5 mm de

c) π (Presión osmótica) atmósferas

Respuesta.

=

35.4

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 01.- ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es o son correctas respecto a un compuesto gaseoso cuya solubilidad en agua es de 20 g / L. a 25º C y a 760 mm de Hg. I.- en 200 ml. de agua se pueden disolver 4 g. II.- su solubilidad disminuye con un aumento de temperatura. III.- su solubilidad disminuye por aumento de presión. A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II y III Sólo III Sólo I y II Sólo I y III.

02.- ¿Cuál es la concentración en % masa – masa de una solución formada por 10 g. de NaOH y 40 g. de agua? A) B) C) D) E)

20.00 10.25 50.00 10.00 25.00

03.- ¿Qué sucederá si a una solución acuosa 1 molar (1 M) de Cu SO4 se agregan 200 mL de agua?

6 

la molaridad de la solución no varía los moles de CuSO4 aumentan los moles de CuSO4 no varían los moles de CuSO4 disminuyen la molaridad de la solución aumenta

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A) B) C) D) E)

04.- ¿Cuál será la concentración en moles por litro (M) de un litro de solución saturada con Ca (OH)2 (masa molar = 74 g/mol) que al ser evaporada a sequedad queda un residuo sólido de 1.48 g. del hidróxido. A) 1.480 B) 0.014 C) 2.960 D) 0.740 E) 0.020

05.- ¿Cuál es la concentración molar de una solución en la que se han disuelto 2 moles de NaCl en agua hasta completar 10 litros de solución. A) 0.10 B) 0.20 C) 2.00 D) 5.00 E) 20.0 06.- ¿Cuántos gramos de solvente hay en una solución cuya concentración es 8 % masa – masa? A) 100.00 B) 8.00 C) 92.00 D) 108.00 E) 12.50 07.- La solubilidad en agua de un compuesto a 20 ºC es de 32.5 g /L. Si se disuelven completamente 9 gramos del compuesto en 300 mL de agua ¿Qué tipo de solución se obtiene?. I.- Insaturada II.- saturada III.- diluida A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) Sólo III 08.- ¿En cuál de los siguientes casos se produce un aumento en la concentración de una solución? A) agregando solvente B) evaporando soluto C) congelando la solución D) evaporando el solvente E) extrayendo soluto. 09.- ¿Cuál es la variación en la solubilidad de un gas en un líquido? A) disminuye si disminuye la temperatura B) aumenta si disminuye la temperatura C) disminuye si aumenta la presión D) no varía con el aumento de presión E) disminuye si el volumen del líquido aumenta

0.11 ºC 0.22 ºC 0.41 ºC 0.65 ºC 0.85 ºC

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A) B) C) D) E)

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10.- ¿Cuál es el descenso crioscópico ( Δtc) de una solución que contiene 31,45 g. de glucosa (masa molecular = 180 g / mol) disueltos en 500 g. de agua? ( Kc agua = 1.86 ºC / molal)

11.- ¿Cuál es la concentración molal (m) de una solución cuyo punto de ebullición es de 100,52 ºC? Ke agua = 0.52 ºC A) B) C) D) E)

1.000 10.00 5.200 0.052 0.100

12.- Una solución contiene 25 g. de un compuesto en 500 g. de agua. El punto de ebullición de esta solución a presión normal es de 100.23 º C. ¿Cuál será la masa molecular del compuesto? (Ke agua = 0.52 ºC / molal). A) 227.27 B) 113.63 C) 56.81 D) 44.00 E) 19.35 13.- Los puntos de ebullición de las siguientes sustancias son: a.- Agua = 100 º C b.- Cetona = 58 º C c.- Etanol = 78 º C ¿Cuál es el orden, decreciente, respecto a su presión de vapor? A) B) C) D) E)

a–b–c a–c–b b–c–a c–b–a c–a–b

14.- ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es o son correctas respecto al disolvente puro, en comparación con una solución de un soluto no volátil, a presión normal? I.- tiene mayor punto de ebullición III.- tiene mayor presión de vapor A) B) C) D) E)

II.- tiene punto de congelación mayor

Sólo I y II Sólo I y III Sólo II Sólo II y III Sólo III

15.- ¿Cuál es la fracción molar del NaOH (masa molecular = 40 g/mol) si al disolver 8 gramos en 600 mL de agua (d = 1 g/mL) se obtienen 604 mL. de solución? . (P.M H2O = 18 g/mol) A) 5.96 · 10–3 B) 6.00 · 10–3 C) 5.94 · 10–3 D) 8.96 · 10–3 E) 1.10 · 10–2

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16.- ¿Cuál es la concentración en moles por kilogramo de solvente (m) de una solución preparada con 20 gramos de un compuesto (masa molecular = 160 g/mol) en 2000 mL. de alcohol (densidad = 0.70 g/mL.) A) 1.00 · 10–2 B) 4.95 · 10–4 C) 8.90 · 10–2 D) 7.00 · 10–2 E) 9.80 · 10–1

17.- ¿Cuántos moles de soluto hay en 39 g. de un compuesto de masa molecular = 108 g / mol? A) B) C) D) E)

2.77 1.76 0.57 0.63 0.36

18.- Un investigador sintetizó una proteína para inmunizar animales de una enfermedad. El suero obtenido contiene una proteína de concentración 0.010 moles por litro de solución a 20º C (R = 0.082 atm L / K mol). ¿Cuál es la presión osmótica (en atmósferas) de la solución? A) B) C) D) E)

24.000 2.4000 0.2400 0.0240 0.0024

19.- Se han disuelto 20 gramos de NaOH en 600 mL de agua obteniendo 610 mL de solución. ¿Cuá es el % p / v de la solución? A) B) C) D) E)

6,54 3,27 2,89 1,67 0,25

20.- En la preparación de 2000 mL de una solución acuosa, se han necesitado 600 mL de alcohol. Al respecto ¿Cuál es la concentración en % v/v de esta solución? A) 30 B) 20 C) 10 D) 5 E) 1

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21.-Una solución se ha preparado disolviendo 91 g. de Mg Cl2 (Masa molecular = 95,2 g/ mol) en agua hasta completar 2 L. de solución ¿Cuál es la concentración molar de esta solución? A) 0.48 B) 0.24 C) 0.96 D) 0.72 E) 0.18