Propiedades Molares Parciales (7).docx

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA FACULTAD DE TECNOLOGÍA INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA II (PRQ 207)

PRACTICA Nº 1:

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

UNIVERSITARI@S:

CHAMBI PORCO LIZET DANIELA

FECHA:

05/06/2018

DOCENTE:

ING.FRANCISCO JAVIER CAMACHO

Propiedades Molares Parciales.

1

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

1.

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA 1) Determinar los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla binaria.

2.

MARCO TEÓRICO El marco teórico de la práctica se basa en los siguientes tópicos: 

Propiedades molares parciales.

Es la contribución de un mol de componente i a la propiedad total X de la mezcla cuando se lo agrega a presión y temperatura constante a una masa tan grande de sistema que su composición se mantiene virtualmente inalterada. Las propiedades molares parciales son intensivas y de gran utilidad en el estudio de soluciones. Dependen de la presión, la temperatura y la composición del sistema.

Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que depende de la masa y tenga un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras hemos de cambiar las variables extensivas e intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). 𝜕 ( 𝑛 𝑀) ̅𝑖 = | 𝑀 | 𝜕𝑛𝑖 𝑇,𝑃,𝑛 𝑗

Dónde: 𝑴 = Representa cualquier propiedad termodinámica molar de una solución en la cual 𝒊 = es un componente. La barra sobre 𝑉̅ = la identifica como una propiedad molar parcial.



Volúmenes molares parciales.

Se define como el cambio que se produce en el volumen de la disolución al variar los moles de la sustancia i en dicha disolución: Volumen molar parcial de un componente determinado en una mezcla la contribución que realiza un mol de dicho componente al volumen total de la mezcla. El volumen ocupado por un cierto número de moléculas de una sustancia, depende de la identidad y/o naturaleza de las moléculas que la rodean y de las interacciones con ellas, en consecuencia, los volúmenes de los distintos componentes en una mezcla no son aditivos aritméticamente.

Existen tres métodos para determinar por vía experimental cualquiera de las propiedades parciales:  Método de la pendiente.- Una tangente de la curva V frente a n, representa el volumen parcial molar en el punto correspondiente.  Método de la intersección de las ordenadas en el origen.- Si el volumen molar parcial se representa frente a la fracción molar de una mezcla binaria una tangene a la curva corta a la ordenada n1-1 en v1 y a la ordenada x2-1 en v2 2

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 P y T ctte 𝜕𝑉 𝜕𝑉 𝑉 = 𝑉1 𝑛1 + 𝑉2 𝑛2 = 𝑛1 ( ) + 𝑛2 ( ) 𝜕𝑛1 𝑃,𝑇,𝑛2 𝜕𝑛2 𝑃,𝑇,𝑛1 

Relación entre propiedades molares parciales y propiedades de mezcla. Disolucion no ideal.- El volumen total de la disolución generalmente no es la suma de los volúmenes individuales. V ≠Va +Vb Disolución ideal.- Está constituida por moléculas de disolvente (A) y soluto (B) con tamaños y estructuras moleculares semejantes, En estas disoluciones ideales el volumen total de la disolución (V) es la suma de los volúmenes de los componentes individuales: V=Va +Vb Definición del potencial químico Tomamos la función termodinámica de la energía libre de Gibbs. dG= - SdT +VdP Si consideramos un sistema abierto o bien uno cerrado de composición variable [G = f (P, T, ni, ..)]

dX  X 1dn1  n1d X 1  X 2 dn2  n2 d X 2 ........ X i dni  ni d X i Reemplazando:







dX  X 1dn1  X 2 dn2  .....  X i dni  n1d X 1  n2 d X 2  .....  ni d X i (14) En un sistema binario: n1d X 1  n2 d X 2  0 o d X 1  



n2 d X 2 (16) n1

Ajuste de curvas.

Los volúmenes totales medidos para una serie de disoluciones tienen el mismo número de moles de disolvente pero diferente número de moles de soluto, a presión y temperatura constantes. La magnitud que se define como la derivada de la ecuación es la pendiente de la recta tangente a a curva a cualquier composición será el volumen molar parcial del componente 2, v2.discrito por la ecuación siguiente. 𝛛 ( 𝐕) ̅𝟐 = | 𝐕 | 𝛛𝐧𝟐 𝐓,𝐏,𝐧 𝟏

Dónde: ̅ 𝟐 = Volumen molar parcial del componente i. 𝑽 ni = número de moles del componente i 3

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nj = moles totales de la solución. V = volumen constantes respectivamente. T = temperatura constantes respectivamente. Y una vez obtenido volumen dos será fácil conocer el volumen parcial del disolvente utilizando la ecuación: ̅ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝑽 ̅̅̅𝟐̅𝒏𝟐 𝑽𝒅𝒊𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏 = 𝑽 Tomando en cuenta las mezclas, el cálculo del equilibrio líquido- vapor es altamente sensible a la elección de las reglas de mezclado, en particular a la del parámetro a y en algunas ocasiones resulta más importante que la selección de la ecuación de estado 

Derivación de datos discretos.

Existen muchos métodos que son utilizados para determinar las magnitudes molares parciales como ser: Método de las magnitudes molares aparentes.- La magnitud molar aparente φZ de una magnitud Z se define para el soluto de una solución binaria por: 𝒁 − 𝒏𝟏 ∗ 𝒁𝟏 𝝋= 𝒏𝟐 Dónde: El subíndice 1 se refiere al disolvente y el 2 al soluto. Del estudio de la expresión que le sirve de definición se infiere que el nombre es lógico, pues como la propiedad Z al formar la disolución no es estrictamente aditiva.Entonces si al valor de la propiedad Z de la disolución se le sustrae el valor de esa propiedad para el total de disolvente (n1Z1), la falta de aditividad de esta propiedad se adjudica por entero al soluto, y al dividir por la cantidad de sustancia del soluto, la adjudicación se realiza por mol de soluto, lo cual es evidentemente aparente, pues una definición de esta naturaleza carece de simetría. Despejando Z en la ecuación anterior: Z = n2* 𝝋z +n1*z1 De aquí que: 𝝏𝒛 𝝏𝝋 𝒛̅𝟐 = (𝝏𝒏)𝑻,𝑷,𝒏𝟏 = 𝝋𝟐 + 𝒏𝟐 ∗ (𝝏𝒏 𝟐 )𝑻,𝑷,𝒏𝟐 𝟐

Y como: 𝒛 = 𝒏𝟏 ∗ 𝒛̅𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ 𝒛̅𝟐 Se tiene sustituyendo: 𝝏𝝋𝟐 𝒏𝟐 ∗ 𝝋𝒛 + 𝒏𝟏 ∗ 𝒛𝟏 = 𝒏𝟏 ∗ 𝒛𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ [𝝋𝟐 + 𝒏𝟐 ∗ ( )] 𝝏𝒏𝟐 𝑻,𝑷,𝒏𝟐 Por tanto: 𝒏𝟐 𝝏𝝋 𝒛̅𝟏 = 𝒛𝟏 − ∗( ) 𝒏𝟏 𝝏𝒏 𝑻,𝑷,𝒏𝟏 Si la concentración de la disolución se expresa en función de la molalidad:

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𝒛̅𝟏 = 𝒛𝟏 −

𝒎𝟐 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑴𝟏

𝝏𝝋

̅ 𝟐 = 𝝋𝟐 + 𝒏𝟐 ∗ (𝝏𝝋𝟐 )𝑻,𝑷 𝒁 𝝏𝒏

∗ (𝝏𝝋𝒁 )𝑻,𝑷 𝟐

𝟐

𝝋 𝒁 = 𝒂 + 𝒃 ∗ 𝒎 + 𝒄 ∗ 𝒎𝟐 … … … … … … . 𝒏 ∗ 𝒎𝒏

3.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA Para realizar la práctica deberá realizar las siguientes actividades: a) Preparar mezclas de agua (W) y alcohol de 96º GL (A) en las siguientes proporciones y medir su volumen: Volúmenes de Agua y Alcohol de 96 º GL (ml)

Nº 1 2 3 4

W 10 20 40 50

A 50 40 20 10

W 10 20 30 40

A 40 30 20 10

W 20 30 40 50

A 50 40 30 20

W 10 20 50 60

A 60 50 20 10

b) Repetir la experiencia incrementando 1 ml (o la mínima graduación de la probeta) al volumen de agua. c) Repetir la experiencia incrementando 1 ml (o la mínima graduación de la probeta) al volumen de alcohol. .- TABULACIÓN



DE DATOS

Tabla 4.1 Primera corrida:

Nº 1 2 3 4

Volumen de los Componentes Puros W A 10 50 20 40 40 20 50 10

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a 56.28 54.66 57.75 57.83

Vinc. b 56.27 55.58 59.63 60.02

Vinc. c 58.06 57.22 58.59 59.22

Fuente: elaboración propia 

Tabla 4.2 Segunda corrida: Nº 1 2 3 4

Volumen de los Componentes Puros W A 10 40 20 30 30 20 40 10

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a Vinc. b Vinc. c 46.72 48.06 46.92 45.88 47.07 46.51 48.17 48.22 48.78 47.93 49.17 48.72

Fuente: elaboración propia 

Tabla 4.3 Tercera corrida: Volumen de los Componentes Puros 5

Volumen Medido de la Mezcla

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES Nº 1 2 3 4

W 20 30 40 50

A 50 40 30 20

Vinc. a 63.78 64.67 66.54 68.87

Vinc. b 64.68 64.97 66.87 67.85

Vinc. c 66.63 67.18 67.72 68.34

Fuente: elaboración propia 

Tabla 4.4 Cuarta corrida: Nº 1 2 3 4

Volumen de los Componentes Puros W A 10 60 20 50 50 20 60 10

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a Vinc. b Vinc. c 66.88 67.05 65.84 65.08 65.01 65.32 66.85 67.85 69.70 68.44 71.19 68.54

Fuente: elaboración propia

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PRIMERA CORRIDA CÁLCULOS Y TABULACIÓN DE RESULTADOS Método por Derivación numérica 𝑑𝑉 ̅𝑖 = ( ) 𝑉 𝑑𝑛𝑖 𝑃,𝑇,𝑛𝑖≠𝑗 Utilizaremos el concepto de derivada que es: 𝑑𝑦 𝑓(𝑥 + ∆ℎ) − 𝑓(𝑥) 𝑓′ = = lim 𝑑𝑥 ∆ℎ→0 ∆ℎ Donde nosotros asumiremos lo siguiente: 𝑓(𝑥) = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 sin 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑓(𝑥 + ℎ) = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 + 1 𝑚𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖 ∆ℎ = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Por lo que la formula nos queda: 𝝏𝑽 𝑽𝒎𝒆𝒛 (𝒏 + ∆𝒏) − 𝑽(𝒏) = 𝝏𝒏𝒊 ∆𝒏𝒊 𝝏𝑽 𝑽+𝟏 𝒎𝒍 𝒊 + 𝑽 = 𝝏𝒏𝒊 ∆𝒏𝒊 

Cálculo de numero de moles muestra inicial

ALCOHOL 𝒏𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ º𝑮𝑳 ∗ 𝝆𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ (

𝟏 𝑷𝑴𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍

)

𝟏 𝒏𝟓𝟎 = 𝟓𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟖𝟐𝟐 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟒𝟎 = 𝟒𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟔𝟓𝟕 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟐𝟎 = 𝟐𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟑𝟐𝟖 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟏𝟔𝟒 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 Tabla 5.2 Calculo de numero de moles de alcohol Dens alcohol V alcohol(ml) PM alcohol N alcohol (g/ml) 0.822 50 0.657 40 46.06844 0.789 0.328 20 0.164 10 AGUA 𝟏 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ (𝟏 − º𝑮𝑳) ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ ( ) + 𝑽𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ (𝟏/𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂 ) 𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂 𝟏 𝟏 𝒏𝟏𝟎 = 𝟓𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟏𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 7

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𝟏 𝟏 𝒏𝟐𝟎 = 𝟒𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟐𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟒𝟎 = 𝟐𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟒𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟓𝟎 = 𝟏𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟓𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 Tabla 5.1. Calculo de número de moles de agua V agua(ml) Dens agua (g/ml) PM agua N agua 10 0.664 20 1.195 0.997 18.01528 40 2.257 50 2.789

NUMERO DE MOLES TOTALES 𝒏𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 + 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 𝒏𝟏𝟎−𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 + 𝟎. 𝟖𝟐𝟐 = 𝟏. 𝟒𝟖𝟔 𝒏𝟐𝟎−𝟒𝟎 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓𝟕 = 𝟏. 𝟖𝟓𝟑 𝒏𝟒𝟎−𝟐𝟎 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 + 𝟎. 𝟑𝟐𝟖 = 𝟐. 𝟓𝟖𝟔 𝒏𝟓𝟎−𝟏𝟎 = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟒 = 𝟐. 𝟗𝟓𝟑 Tabla 5.3. Calculo de los numero moles totales Muestra N agua M alcohol 0.8220812 10-50 0.6641 0.657665 20-40 1.1954 0.3288325 40-20 2.2579 0.1644162 50-10 2.7892

N totales 1.486 1.853 2.586 2.953

Calculo de los moles con la variación para el alcohol ALCOHOL 𝟏 𝒏𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 ∗ º𝑮𝑳 ∗ 𝝆𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ ( ) 𝑷𝑴𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 1 𝑛51 = 51𝑚𝑙 ∗ 0.96 ∗ 0.789 ∗ ( ) = 0.838 46.06844 1 𝑛41 = 41𝑚𝑙 ∗ 0.96 ∗ 0.789 ∗ ( ) = 0.674 46.06844 1 𝑛21 = 21𝑚𝑙 ∗ 0.96 ∗ 0.789 ∗ ( ) = 0.342 46.06844 1 𝑛11 = 11𝑚𝑙 ∗ 0.96 ∗ 0.789 ∗ ( ) = 0.180 46.06844 AGUA 𝟏 ) + 𝑽𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ (𝟏/𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂 ) 𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂 𝟏 𝟏 = 𝟓𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟏𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟕𝟐𝟏 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 = 𝟒𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟐𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟏. 𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖

𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ (𝟏 − º𝑮𝑳) ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ ( 𝒏𝟏𝟏 𝒏𝟐𝟏

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PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 𝟏 𝟏 𝒏𝟒𝟏 = 𝟐𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟒𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟑𝟏𝟓 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟓𝟏 = 𝟏𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟓𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟖𝟒𝟔 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 NUMERO DE MOLES TOTALES 𝒏𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 + 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 𝒏𝟏𝟎−𝟓𝟏 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 + 𝟎. 𝟖𝟑𝟖 = 𝟏. 𝟓𝟎𝟐 𝒏𝟐𝟎−𝟒𝟏 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟕𝟒 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟗 𝒏𝟒𝟎−𝟐𝟏 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 + 𝟎. 𝟑𝟒𝟓 = 𝟐. 𝟔𝟎𝟑 𝒏𝟓𝟎−𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 + 𝟎. 𝟏𝟖𝟎 = 𝟐. 𝟗𝟕𝟎

Tabla 5.4. Calculo de numero de moles de agua con variación 1 ml Vagua(ml) Dens agua (g/ml) PM agua N agua 0.7216 11 1.2529 21 0.997 18.01528 2.3155 41 2.8467 51 Tabla 5.5. Calculo de numero de moles de alcohol con variación 1 ml Dens alcohol V alcohol(ml) PM alcohol N alcohol (g/ml) 0.8385 51 0.6741 41 46.06844 0.789 0.3457 21 0.1808 11 Tabla 5.6. Calculo de los numero de moles totales con variación 1 ml Muestra N agua N alcohol +1 N totales 0.721 0.838 1.502 10-51 1.252 0.674 1.869 20-41 2.315 0.345 2.603 40-21 2.846 0.180 2.970 50-11 CALCULO DE LOS VOLÚMENES MOLARES PARCIALES 𝝏𝑽 𝑽+𝟏 𝒎𝒍 𝒊 + 𝑽 = 𝝏𝒏𝒊 ∆𝒏𝒊 

Volumen parcial del alcohol: 𝝏𝑽 𝑉𝐴𝐿𝐶𝑂𝐻𝑂𝐿+1 + 𝑉𝐴𝐿𝐶𝑂𝐻𝑂𝐿 = 𝝏𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 𝑛𝐴𝐿𝐶𝑂𝐻𝑂𝐿+1 − 𝑛𝐴𝐿𝐶𝑂𝐻𝑂𝐿

𝟏.

𝝏𝑽

𝝏𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 𝝏𝑽 𝟐. 𝝏𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍

58.06 − 56.28 = 108.2618 0.838 − 0.822 57.22 − 54.66 = = 155.7023 0.674 − 0.657 =

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𝝏𝑽

𝟑.

𝝏𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 𝝏𝑽 𝟒. 𝝏𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍

58.59 − 57.75 = 51.0898 0.345 − 0.328 59.22 − 57.83 = = 84.541 0.180 − 0.164

=

Calculo Volumen Parcial de alcohol 𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍)

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒍)

𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

56.28

58.06

0.8220812

0.8385229

108.2618071

54.66

57.22

0.657665

0.6741066

155.7023743

57.75

58.59

0.3288325

0.3452741

51.08984157

57.83

59.22

0.1644162

0.1808579

84.54152355

Tabla 5.7. Calculo del volumen molar parcial del alcohol CALCULO VOLUMEN PARCIAL DEL AGUA 𝝏𝑽 𝑉𝐴𝐺𝑈𝐴+1 − 𝑉𝐴𝐺𝑈𝐴 = 𝝏𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 𝑛𝐴𝐺𝑈𝐴+1 − 𝑛𝐴𝐺𝑈𝐴 𝝏𝑽 𝟓𝟔. 𝟐𝟕 − 56.28 = = −𝟎. 𝟏𝟕𝟑 𝝏𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 0.7216 − 0.6641 𝝏𝑽 55.58 − 54.66 = = 𝟏𝟓. 𝟗𝟖𝟒 𝝏𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 1.2529 − 1.1953 𝝏𝑽 59.63 − 57.75 = = 𝟑𝟐. 𝟔𝟔𝟒 𝝏𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 2.3155 − 2.2579 𝝏𝑽 60.02 − 57.83 = = 𝟑𝟖. 𝟎𝟓𝟎 𝝏𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 2.8468 − 2.7892 Tabla 5.8. Calculo del volumen molar parcial del agua 𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍) 𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒐𝒍) 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍) 56.28

56.27

0.664

0.721

-0.173

54.66

55.58

1.195

1.252

15.984

57.75

59.63

2.257

2.315

32.664

57.83

60.02

2.789

2.846

38.050

MÉTODO POR LA FORMULA DE PROPIEDADES PARCIALES Para este método se utilizara la formula

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PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Al tener una mezcla binaria de alcohol y agua tendríamos 𝜕𝑉 𝜕𝑉 𝑉̅ 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑉 − 𝑥𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 ( ) ; 𝑉̅ 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = 𝑉 − 𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎 ( ) 𝜕𝑥𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑃,𝑇 𝜕𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑃,𝑇

Determinación la cantidad en moles y la fracción molar 𝒏𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ º𝑮𝑳 ∗ 𝝆𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ (

𝟏 𝑷𝑴𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍

)

𝟏 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝑽𝒂𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 ∗ (𝟏 − º𝑮𝑳) ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ ( ) + 𝑽𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ (𝟏/𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂 ) 𝑷𝑴𝒂𝒈𝒖𝒂  Calculo de numero de moles del agua 𝟏 𝟏 𝒏𝟏𝟎 = 𝟓𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟏𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟐𝟎 = 𝟒𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟐𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟒𝟎 = 𝟐𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟒𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟓𝟎 = 𝟏𝟎𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟓𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 Calculo de moles con variación 1 ml para el agua 𝟏 𝟏 𝒏𝟏𝟏 = 𝟓𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟏𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟕𝟐𝟏 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟐𝟏 = 𝟒𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟐𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟏. 𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟒𝟏 = 𝟐𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟒𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟑𝟏𝟓 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏 𝟏 𝒏𝟓𝟏 = 𝟏𝟏𝒎𝒍 ∗ (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟔) ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) + 𝟓𝟏 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕 ∗ ( ) = 𝟐. 𝟖𝟒𝟔 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖 𝟏𝟖. 𝟎𝟏𝟓𝟐𝟖  Calculo del numero de moles de alcohol 𝟏 𝒏𝟓𝟎 = 𝟓𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟖𝟐𝟐 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟒𝟎 = 𝟒𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟔𝟓𝟕 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟐𝟎 = 𝟐𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟑𝟐𝟖 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟏𝟎 = 𝟓𝟎𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟏𝟔𝟒 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 Calculo de los números de moles con variación del alcohol 𝟏 𝒏𝟓𝟏 = 𝟓𝟏𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟖𝟑𝟖 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟒𝟏 = 𝟒𝟏𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟔𝟕𝟒 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒

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PROPIEDADES MOLARES PARCIALES



𝟏 𝒏𝟐𝟏 = 𝟐𝟏𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟑𝟒𝟐 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 𝟏 𝒏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝒎𝒍 ∗ 𝟎. 𝟗𝟔 ∗ 𝟎. 𝟕𝟖𝟗 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟏𝟖𝟎 𝟒𝟔. 𝟎𝟔𝟖𝟒𝟒 Calculo de los numero de moles totales



𝒏𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 + 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 𝒏𝟏𝟎−𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 + 𝟎. 𝟖𝟐𝟐 = 𝟏. 𝟒𝟖𝟔 𝒏𝟐𝟎−𝟒𝟎 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓𝟕 = 𝟏. 𝟖𝟓𝟑 𝒏𝟒𝟎−𝟐𝟎 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 + 𝟎. 𝟑𝟐𝟖 = 𝟐. 𝟓𝟖𝟔 𝒏𝟓𝟎−𝟏𝟎 = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟒 = 𝟐. 𝟗𝟓𝟑 Con variación en el alcohol



𝒏𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 + 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 𝒏𝟏𝟎−𝟓𝟏 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 + 𝟎. 𝟖𝟑𝟖 = 𝟏. 𝟓𝟎𝟐 𝒏𝟐𝟎−𝟒𝟏 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟕𝟒 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟗 𝒏𝟒𝟎−𝟐𝟏 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟕 + 𝟎. 𝟑𝟒𝟓 = 𝟐. 𝟔𝟎𝟑 𝒏𝟓𝟎−𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟕𝟖𝟗 + 𝟎. 𝟏𝟖𝟎 = 𝟐. 𝟗𝟕𝟎 Con variación en el agua

𝒏𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝒏𝒂𝒈𝒖𝒂 + 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 𝒏𝟏𝟏−𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟕𝟐𝟏𝟔 + 𝟎. 𝟖𝟐𝟐𝟎 = 𝟏. 𝟓𝟒𝟑 𝒏𝟐𝟏−𝟒𝟎 = 𝟏. 𝟐𝟓𝟐𝟗 + 𝟎. 𝟔𝟓𝟕𝟕 = 𝟏. 𝟗𝟏𝟎 𝒏𝟒𝟏−𝟐𝟎 = 𝟐. 𝟑𝟏𝟓𝟓 + 𝟎. 𝟑𝟐𝟖𝟖 = 𝟐. 𝟔𝟒𝟒 𝒏𝟓𝟏−𝟏𝟎 = 𝟐. 𝟖𝟒𝟔𝟖 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟒𝟒 = 𝟑. 𝟎𝟏𝟏 Tabla 5.9 Calculo de los numero de moles totales Muestra 50-10 40-20 20-40 10--50

n alcohol 0.8220812 0.657665 0.3288325 0.1644162

n agua 0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

nt 1.4861842 1.8530502 2.5867824 2.9536485

Tabla 5.10 Calculo de los números de moles totales variando el agua Muestra 50-11 40-21 20-41 10--51

n agua +1 0.7216585 1.2529408 2.3155055 2.8467878

n alcohol 0.8220812 0.657665 0.3288325 0.1644162

nt 1.5437397 1.9106058 2.644338 3.0112041

Tabla 5.11 Calculo de los números de moles totales variando el alcohol Muestra 51-10 41-20 21-40 11--50

n alcohol+1 0.8385229 0.6741066 0.3452741 0.1808579

n agua 0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

Calculo del volumen específico para las muestras 𝑉 𝑉= 𝑁 Calculo del volumen específico 12

nt 1.5026258 1.8694919 2.603224 2.9700901

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

56.28 = 37.868 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.4861 54.66 𝑉2 = = 29.497 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.8531 57.75 𝑉3 = = 22.325 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 2.5867 57.83 𝑉4 = = 19.579 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 2.9536 Tabla 5.12 Calculo de los volúmenes específicos 𝑉1 =

Muestra 50-10 40-20 20-40 10--50

Vtotal 56.28 54.66 57.75 57.83

N totales 1.4861842 1.8530502 2.5867824 2.9536485

Vesp 37.8687 29.4973 22.3250 19.5791

Calculo de volumen especifico molar +1 de agua 56.27 𝑉1 = = 36.4504 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.5437 55.58 𝑉2 = = 29.090 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.9106 59.63 𝑉3 = = 22.6601 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 2.6443 60.02 𝑉4 = = 19.9322 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 3.0112

Tabla 5.13 Calculo del volumen especifico con variación en agua Muestra 50-11 40-21 20-41 10--51



Vtotal+1 56.27 55.58 59.63 60.02

N totales 1+ 1.5437397 1.9106058 2.644338 3.0112041

Vesp +1 36.450445 29.090249 22.550067 19.932226

Calculo de volumen especifico molar +1 alcohol

58.06 = 38.6390 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.5437 57.22 𝑉2 = = 30.6072 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 1.8695 58.59 𝑉3 = = 22.5067 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 2.6032 60.02 𝑉4 = = 19.9388 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 2.97009 Tabla 5.14 Calculo de volumen especifico con variación en alcohol 𝑉1 =

Muestra 51-10 41-20 21-40 11--50

Vtotal+1 58.06 57.22 58.59 59.22

N totales 1+ Vesp +1 1.5026258 1.8694919 2.603224 2.9700901 13

38.639028 30.607247 22.506707 19.938789

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES



Calculo de la fracción molar



𝑁𝑖 𝑁𝑇 Calculo de la fracción molar sin variación 𝑋𝑖 =

𝑋𝑖 =

𝑁𝑖 𝑁𝑇

0.6641 0.8221 = 0.4468 ; 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = = 0.5531 1.4861 1.4861 1.1953 0.6577 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 = = 0.6451 ; 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = = 0.3549 1.4861 1.4861 2.2579 0.3288 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 = = 0.8728 ; 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = = 0.1271 1.4861 1.4861 2.7892 0.1644 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 = = 0.9443 ; 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = = 0.0557 1.4861 1.4861 Tabla 5.15 Calculo de la fracción molar sin variación 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 =

Muestra 50-10 40-20 20-40 10--50

N agua N alcohol N totales X agua X alcohol 0.6641029 0.8220812 1.4861842 0.446851 0.553149 1.1953853 0.657665 1.8530502 0.6450906 0.3549094 2.2579499 0.3288325 2.5867824 0.8728797 0.1271203 2.7892323 0.1644162 2.9536485 0.9443345 0.0556655

Tabla 5.16 Calculo de la fracción molar con variación en el agua Muestra 50-11 40-21 20-41 10--51

N agua +1 N alcohol N totales X agua +1 X alcohol 0.7216585 0.8220812 1.5437397 0.4674742 0.5325258 1.2529408 0.657665 1.9106058 0.655782 0.344218 2.3155055 0.3288325 2.644338 0.8756466 0.1243534 2.8467878 0.1644162 3.0112041 0.9453985 0.0546015

Tabla 5.17 Calculo de la fracción molar con variación en el alcohol Muestra 10.51 20-41 40-21 50-11

N agua N alcohol +1 N totales X agua X alcohol +1 0.6641029 0.8385229 1.5026258 0.4419616 0.5580384 1.1953853 0.6741066 1.8694919 0.6394172 0.3605828 2.2579499 0.3452741 2.603224 0.8673667 0.1326333 2.7892323 0.1808579 2.9700901 0.9391069 0.0608931

la formula inicial para cualquiera de las 2 especies: 𝜕𝑉 ̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 = 𝑉 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ( ) 𝜕𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑃,𝑇

𝜕𝑉 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 𝑉 − 𝑥𝐻2 𝑂 ( ) 𝜕𝑥𝐻2 𝑂 𝑃,𝑇 𝑑𝑦 𝑓(𝑥 + ∆ℎ) − 𝑓(𝑥) 𝑓′ = = lim 𝑑𝑥 ∆ℎ→0 ∆ℎ 𝑉+1 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 − 𝑉 𝜕𝑉 = 𝜕𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙+1 − 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 14

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

𝑉+1 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑉 𝜕𝑉 = 𝜕𝑥𝐻2 𝑂 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎+1 − 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 Volúmenes Parciales de Cada especie estarán dadas por las siguientes formulas 𝑉+1 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑉 ̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 = 𝑉 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ∗ 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙+1 − 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑉+1 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 − 𝑉 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 𝑉 − 𝑥𝐻2 𝑂 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎+1 − 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉+1 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑉 ̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 = 𝑉 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ∗ 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙+1 − 𝑋𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 36.4504 − 37.8687 = −67.474064 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 0.5580 − 0.5325 29.0902 − 29.4937 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 2 = 29.4973 − 0.3549 ∗ = 38.0594𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 0.3605 − 0.3553 22.5501 − 22.355 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉 = 18.9453 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 3 = 22.325 − 0.1271 ∗ 0.1326 − 0.1243 19.9322 − 19.5791 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 4 = 19.5791 − 0.0557 ∗ = 16.5152 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 0.06089 − 0.0546015 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐻2 𝑂 1 = 37.8687 − 0.5531 ∗

Tabla 5.18: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE AGUA Muestra Xalcohol Xalcohol +1agua 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) (ml/mol) 50-10 40-20 20-40 10--50

37.868793 29.497311 22.325032 19.579175

36.450445 29.090249 22.550067 19.932226

0.5325258 0.344218 0.1243534 0.0546015

0.5580384 0.3605828 0.1326333 0.0608931

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 67.474064 38.059494 18.945267 16.515211

formula obtenida para calcular el volumen parcial del alcohol: 𝑉+1 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 − 𝑉 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 𝑉 − 𝑥𝐻2 𝑂 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎+1 − 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 Tabla 5.19: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE ALCOHOL ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Muestra Xagua Xagua+ 1 alcohol 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) (ml/mol) 50-10 40-20 20-40 10--50

37.868793 29.497311 22.325032 19.579175

38.639028 30.607247 22.506707 19.938789

0.5207668 0.5117541 0.5062924 0.505106

0.4419616 0.6394172 0.8673667 0.9391069

Por lo que se obtiene como resultado: Tabla 5.20. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 15

42.958726 25.04799 22.070291 19.160643

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 50-10

67.474064

42.958726

40-20

38.059494

25.04799

20-40

18.945267

22.070291

10--50

16.515211

19.160643

MÉTODO POR AJUSTE DE CURVAS POR REGLA DE MEZCLADO PARA LAS PROPIEDADES MOLARES PARCIALES Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Sin embargo, para determinar una función del volumen especifico respecto a la fracción molar, debemos determinar una serie de coeficientes, que serán constantes para esta función. Para determinar 𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 𝑏 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑥𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 (1) Para hallar las derivadas usaremos fórmula: 𝑥𝐻2 0 + 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 1 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 1 − 𝑥𝐻2 0 (2) 𝑥𝐻2 0 = 1 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 (3) Reemplazando la ecuación (2) y (3) en la ecuación (1): 2 (2 𝑒𝑛 1) 𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 𝑏 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) + 𝑐 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) (4) 2

(3 𝑒𝑛 1) 𝑉 = 𝑎 ∗ (1 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ) + 𝑏 ∗ (1 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ) ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑥𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 (5) Derivando la ecuación 4, respecto a la fracción del agua, y la ecuación 5, respecto a la fracción del etanol. 𝑑𝑉 ( ) = 2 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) + 𝑏 − 2 ∗ 𝑐 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑑𝑉

( ) 𝑑𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2 ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ∗ (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) + 𝑏 − 2 ∗ 𝑎

𝑥𝐻2 0

Para calcular el Volumen parcial de etanol Para hallar las constantes sustituiremos los valores obtenidos de las fracciones sin aumentar ninguna unidad de volumen de ningún compuesto Datos para determinar los coeficientes Tabla 5.21 Datos para la determinación de los coeficientes X agua X alcohol 𝑽 (𝒎𝒍) 0.446851 0.6450906 0.8728797 0.9443345

0.553149 0.3549094 0.1271203 0.0556655

Sustituyendo en la fórmula: 16

37.868793 29.4973115 22.3250320 19.5791747

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 2

𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 𝑏 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) + 𝑐 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) 37.8687 = 𝑎 ∗ 0.4468512 + 𝑏 ∗ 0.446851 ∗ 0.5531 + 𝑐 ∗ 0.55312 29.4973 = 𝑎 ∗ 0.64512 + 𝑏 ∗ 0.6451 ∗ 0.3549 + 𝑐 ∗ 0.35492 22.32503 = 𝑎 ∗ 0.87292 + 𝑏 ∗ 0.8729 ∗ 0.1271 + 𝑐 ∗ 0.87292 Realizando un sistema de ecuaciones los resultados son: 𝑎 = 19.460 𝑏 = 58.251 𝑐 = 64.05 Quedando la función de la siguiente manera: 𝑉 = 19.4601 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 58.2519 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 64.0075 ∗ 𝑥𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 Sustituyendo los valores en la función con los datos establecidos 𝑉31−60 = 19.4601 ∗ 0.46742 + 58.2519 ∗ 0.4674 ∗ 0.5325 + 64.0075 ∗ 0.53252 𝑉31−60 = 36.9054 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉41−50 = 19.4601 ∗ 0.65572 + 58.2519 ∗ 0.6557 ∗ 0.3442 + 64.0075 ∗ 0.34422 𝑉41−50 = 29.1021 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉51−40 = 19.4601 ∗ 0.87562 + 58.2519 ∗ 0.8756 ∗ 0.1243 + 64.0075 ∗ 0.12432 𝑉51−40 = 22.2539 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉61−30 = 19.4601 ∗ 0.94542 + 58.2519 ∗ 0.9454 ∗ 0.0546 + 64.0075 ∗ 0.05462 𝑉61−30 = 20.5908 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 Tabla 5.22 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra X agua +1 Xalcohol A B C 𝑽 𝒄𝒂𝒍𝒄 (𝒎𝒍 +1agua /𝒎𝒐𝒍) 50-11 40-21 20-41 10--51

0.4674742 0.655782 0.8756466 0.9453985

0.5325258 0.34421804 0.12435343 0.0546015

19.4601

58.2519

64.0075

36.905491 29.102129 22.253993 20.590816

Pues ahora necesitamos las derivadas parciales de esta ecuación: 𝑑𝑉 ( ) = 2 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) + 𝑏 − 2 ∗ 𝑐 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Por lo que calculamos las derivadas: Para la muestra 11-50 (

𝑑𝑉 ) 𝑑𝑥𝐻20

= 2 ∗ 0.4674 ∗ (19.4601 − 58.2519 + 64.0075) + 58.2519 − 2 ∗ 64.0075 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥

= −46.187721 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 21-40 (

𝑑𝑉 ) 𝑑𝑥𝐻20

= 2 ∗ 0.655782 ∗ (19.4601 − 58.2519 + 64.0075) + 58.2519 − 2 ∗ 64.0075 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

∗ 55.188496

17

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥

= −36.6911 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 41-20 (

𝑑𝑉 ) 𝑑𝑥𝐻20

= 2 ∗ 0.8756 ∗ (19.4601 − 58.2519 + 64.0075) + 58.2519 − 2 ∗ 64.0075 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥

= −25.603017 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 51-10 (

𝑑𝑉 ) 𝑑𝑥𝐻20

= 2 ∗ 0.9454 ∗ (18.236574 − 69.812214 + 55.188496) + 69812214 − 2 ∗ 55.188496 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥

= −22.0853 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Tabla 5.23 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al agua X agua +1 Xalcohol A B C 𝝏𝑽 ( ) +1agua 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

0.4674742 0.655782 0.8756466 0.9453985

0.5325258 0.344218 0.1243534 0.0546015

19.4601

58.2519

64.0075

-46.18772 -36.6911 -25.60302 -22.08533

Ya con esto calculamos los volúmenes parciales del etanol: 𝜕𝑉 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 𝑉 − 𝑥𝐻2 0 ( ) 𝜕𝑥𝐻2 0 𝑃,𝑇,𝑋

𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 36.905491 + (0.4674 ∗ −46.1877) = 58.4971 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 29.102129 + (0.6557 ∗ −36.69109) = 53.1634 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 = 22.253993 + (0.875646 ∗ −25.6030) = 44.6731 𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑉𝐶2𝐻6 𝑂𝐻 = 20.590816 + (0.945339 ∗ −22.0853) = 41.4702𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 Tabla 5.24 Volúmenes parciales de alcohol para las muestras con aumento de agua 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X agua +1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 ) ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝑷,𝑻,𝑿𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

50-11 40-21 20-41 10--51

36.905491 29.102129 22.253993 20.590816

0.4674742 0.65578196 0.87564657 0.9453985

-46.1877215 -36.6910975 -25.6030174 -22.0853299

Tabla 5.25 Calculo de los volúmenes parciales de agua 𝒎𝒍 X agua X alcohol 𝑽( ) 𝒎𝒐𝒍 0.446851 0.6450906 0.8728797

0.553149 0.3549094 0.1271203

37.868793 29.4973115 22.3250320 18

58.4970594 53.1634887 44.6731875 41.4702537

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 0.9443345

0.0556655

19.5791747

Sustituyendo en la fórmula: 2 𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 𝑏 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) + 𝑐 ∗ (1 − 𝑥𝐻2 0 ) 37.8687 = 𝑎 ∗ 0.4468512 + 𝑏 ∗ 0.446851 ∗ 0.5531 + 𝑐 ∗ 0.55312 29.4973 = 𝑎 ∗ 0.64512 + 𝑏 ∗ 0.6451 ∗ 0.3549 + 𝑐 ∗ 0.35492 22.32503 = 𝑎 ∗ 0.87292 + 𝑏 ∗ 0.8729 ∗ 0.1271 + 𝑐 ∗ 0.87292 Realizando un sistema de ecuaciones los resultados son: 𝑎 = 19.4601 𝑏 = 58.2519 𝑐 = 64.0075 Calculo de volumen especifico a partir del alcohol 𝑉 = 17.982342 ∗ 𝑥𝐻22 0 + 71.022914 ∗ 𝑥𝐻2 0 ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 54.841708 ∗ 𝑥𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 Tabla 5.26 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al alcohol Muestra X agua +1 X alcohol +1 A B C 𝑽 𝒅𝒂𝒕𝒐 (𝒎𝒍) alcohol

0.4419616 0.55803838 19.4601 58.251943 64.007596 38.100312 51-10 0.6394172 0.3605828 29.709345 41-20 0.8673667 0.13263327 22.467717 21-40 0.9391069 0.06089306 20.730768 11-50 Lo siguiente que tenemos que hacer es calcular las derivadas para cada volumen específico, para lo cual debemos sustituir la fracción del agua por la fracción de alcohol, por lo que utilizaremos esta ecuación: 2 𝑉 = 𝑎 ∗ (1 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ) + 𝑏 ∗ (1 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ) ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑥𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 Posterior mente derivamos, obteniendo la siguiente ecuación, con la que se calculó los valores de la derivada: 𝑑𝑉 ( ) = 2 ∗ 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ∗ (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) + 𝑏 − 2 ∗ 𝑎 𝑑𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 𝑥𝐻2 0

Tabla 5.27 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al alcohol X agua +1 Xalcohol +1 A B C 𝒅𝑽 ( ) alcohol 𝒅𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔𝑶𝑯 𝒙

𝑯𝟐 𝟎

0.4419616

0.5580384

0.6394172 0.8673667 0.9391069

0.3605828 0.1326333 0.0608931

19.4601

58.251943

64.007596

47.474459 37.516477 26.020639 22.402672

volumen molar parcial del agua con su fórmula: 𝜕𝑉 ̅̅̅̅̅̅ 𝑉 ) 𝐻2 0 = 𝑉 − 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 ( 𝜕𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑃,𝑇,𝑋𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Tabla 5.28 VOLÚMENES PARCIALES AGUA PARA LAS MUESTRAS CON AUMENTO DE ALCOHOL

19

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Muestra

𝑽(

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

𝝏𝑽 ( ) 𝝏𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 𝑷,𝑻,𝑿

X alcohol+1

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

51-10 41-20 21-40 11--50

38.100312 29.709345 22.467717 20.730768

0.55803838 0.3605828 0.13263327 0.06089306

47.474459 37.5164767 26.0206389 22.402672

11.6077421 16.1815488 19.0165148 19.3666007

Tabla 5.29. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL METODO III 𝒎𝒍 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 58.4970594 53.1634887 44.6731875 41.4702537



11.6077421 16.1815488 19.0165148 19.3666007

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales.

Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑛𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑛𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

𝑉=𝑎∗ + 𝑏 ∗ 𝑛𝐻2 0 ∗ 𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑛𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 (1) Derivando la ecuación 𝑑𝑉 ( ) = 2𝑎 ∗ 𝑛𝐻2 0 + 𝑏 ∗ 𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥 2 𝑛𝐻 20

𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2𝑎 ∗ 𝑛𝐻2 0 + 𝑏 ∗ 𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

𝑥𝐻2 0

-

Para calcular el Volumen parcial de etanol

Para hallar las constantes sustituiremos los valores obtenidos de las fracciones sin aumentar ninguna unidad de volumen de ningún compuesto: Tabla 5.30 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍) 50-10 40-20 20-40 10--50

56.28 54.66 57.75 57.83

0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

0.8220812 0.657665 0.3288325 0.1644162

2 𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑛𝐻 + 𝑏 ∗ 𝑛𝐻2 0 ∗ 𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑛𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 20 37.868793 = 𝑎 ∗ 0.6641022 + 𝑏 ∗ 0.6641029 ∗ 0.8220812 + 𝑐 ∗ 0.82208122

20

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

29.49731 = 𝑎 ∗ 1.19538532 + 𝑏 ∗ 1.1953853 ∗ 0.657665 + 𝑐 ∗ 0,6576652 25.4486300 = 𝑎 ∗ 2.2579492 + 𝑏 ∗ 2,257949 ∗ 0,3288325 + 𝑐 ∗ 0,32883252 Realizando un sistema de ecuaciones los resultados son: 𝑎 = 2.531663 𝑏 = 5.3994820 𝑐 = 50.020035 Tabla 5.31 calculo de los coeficientes Muestr a 50-10 40-20 20-40 10--50

n n agua nt Vesp A alcohol 0.82208 0.66410 1.48618 37.8687 2.531663 12 29 42 93 98 0.65766 1.19538 1.85305 29.4973 5 53 02 11 0.32883 2.25794 2.58678 22.3250 25 99 24 32 0.16441 2.78923 2.95364 19.5791 62 23 85 75

B

C

5.399482 07

50.02003 52

Quedando la función de la siguiente manera: 2 𝑉 = 3,731064 ∗ 𝑛𝐻 + 21,156933 ∗ 𝑛𝐻2 0 ∗ 𝑛𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻 + 32,869177 ∗ 𝑛𝐶22 𝐻6 𝑂𝐻 20 Sustituyendo los valores en la función con los datos establecidos 𝑉31−60 = 2.53166398 ∗ 0.7216582 + 5.3994820 ∗ 0.721658 ∗ 0.822081 + 50.020035 ∗ 0.822081^2 𝑉31−60 = 38.3261927𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉41−50 = 2.53166398 ∗ 1.25294082 + 5.3994820 ∗ 1.2529408 ∗ 0.657664 + 50.020035 ∗ 0.657664^2 𝑉41−50 = 30.05844𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉51−40 = 2.53166398 ∗ 2.31550552 + 5.3994820 ∗ 2.3155055 ∗ 0.328832 + 50.020035 ∗ 0.328832^2 𝑉51−40 = 23.0936𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑉61−30 = 2.53166398 ∗ 2.846782 + 5.3994820 ∗ 2.846787 ∗ 0.164416 + 50.020035 ∗ 0.16441625^2 𝑉61−30 = 24.3965621𝑚𝑙/𝑚𝑜𝑙

Tabla 5.32 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestr a 50-11 40-21 20-41 10—51

N agua +1 0.72165850 3 1.25294083 7 2.31550550 4 2.84678783 8

N alcohol 0.8220812 3 0.6576649 9 0.3288324 9 0.1644162 5

A

B

C

2.5316639 8

5.3994820 7

50.020035 2

V esp 38.326192 7 30.058443 3 23.093628 24.396562 1

Pues ahora necesitamos las derivadas parciales de esta ecuación: 𝑑𝑉 ( ) = 2 ∗ 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ (𝑎 − 𝑏) + 𝑏 ∗ 𝑛𝑇 + 𝑐 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

21

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Por lo que calculamos las derivadas: Para la muestra 50-11 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2 ∗ 0.721658 ∗ (2.531664 − 5.39948) + 5.3994 ∗ 1.543739 + 50.020 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑥𝐻2 0 𝑥

= 54.21626 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 40-21 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2 ∗ 1.2529 ∗ (2.531664 − 5.39948) + 5.3994 ∗ 1.9106058 + 50.020 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥

= 53.1499 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 20-41 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2 ∗ 2.31550 ∗ (2.531664 − 5.39948) + 5.3994 ∗ 2.644338 + 50.020 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥

= 51.017194 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Para la muestra 10-51 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

= 2 ∗ 2.846787 ∗ (2.531664 − 5.39948) + 5.3994 ∗ 3.011204 + 50.020 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥

= 49.950838 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Tabla 5.33 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest N agua N NT A B C 𝝏𝑽 ( ) ra +1 alcohol 𝝏𝒏𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

50-11 40-21 20-41 10--51

0.72165 85 1.25294 084 2.31550 55 2.84678 784

0.82208 123 0.65766 499 0.32883 249 0.16441 625

1.54373 974 1.91060 582 2.64433 8 3.01120 408

2.53166 398

5.39948 207

50.0200 352

54.2162596 53.1499043 51.0171936 49.9508383

Para calcular los volúmenes parciales de agua 22

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.34 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 50-10 40-20 20-40 10--50

0.8220812 0.657665 0.3288325 0.1644162

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍)

0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

1.4861842 1.8530502 2.5867824 2.9536485

Tabla 5.35 calculo de los coeficientes Muestr a 50-10 40-20 20-40 10--50

n n agua nt Vesp A alcohol 0.82208 0.66410 1.48618 37.8687 2.531663 12 29 42 93 98 0.65766 1.19538 1.85305 29.4973 5 53 02 11 0.32883 2.25794 2.58678 22.3250 25 99 24 32 0.16441 2.78923 2.95364 19.5791 62 23 85 75

B

C

5.399482 07

50.02003 52

Tabla 5.36 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestr a 51-10 41-20 21-40 11--50

N agua 0.66410291 7 1.19538525 1 2.25794991 8 2.78923225 2

N A alcohol+1 0.8385228 2.5316639 6 8 0.6741066 1 0.3452741 2 0.1808578 7

B

C

V esp

5.3994820 7

50.020035 2

39.293448 1 30.698696 4 23.079876 8 24.055808 7

Fuente: Elaboración Propia 𝑑𝑉 ( ) 𝑑𝑛𝐻2 0 𝑥

= 2 ∗ 𝑛𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 ∗ (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) − 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛𝑇 + 𝑏 ∗ 𝑛𝑇 𝐶2 𝐻6 𝑂𝐻

Tabla 5.37 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest ra

N agua

51-10

0.664102 92 1.195385 25 2.257949 92 2.789232 25

41-20 21-40 11--50

N NT A alcohol +1 0.838522 1.502625 2.531663 86 78 98 0.674106 1.869491 61 86 0.345274 2.603224 12 04 0.180857 2.970090 87 12

23

B

C

derivada

5.399482 07

50.02003 52

90.08360 7 69.29313 58 27.71219 34 6.921722 25

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.38 resultados obtenidos 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

39.2934481 30.6986964 23.0798768 24.0558087

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

90.083607 69.2931358 27.7121934 6.92172225

SEGUNDA CORRIDA MÉTODO POR DERIVACIÓN NUMÉRICA Tabla 5.39. Calculo de numero de moles de agua V agua(ml) Dens agua (g/ml) PM agua 10 20 30 40

0.997

18.01528

Tabla 5.40 Calculo de numero de moles de alcohol V alcohol(ml) Dens alcohol PM alcohol (g/ml) 40 30 20 10

0.789

46.06844

N agua 0.6419662 1.1732485 1.7045308 2.2358132

N alcohol 0.657665 0.4932487 0.3288325 0.1644162

Fuente: elaboración propia Tabla 5.41. Calculo de los numero moles totales Muestra N agua M alcohol Muestra 10--40 20--30 30--20

N agua 0.6419662 1.1732485 1.7045308

N alcohol 0.657665 0.4932487 0.3288325

N totales N totales 1.2996311 1.6664972 2.0333633

Tabla 5.42. Calculo de numero de moles de agua con variación 1 ml Vagua +1

ρ agua

PM agua

Nagua +1

11 21 31 41

0.997

18.015

0.6995217 1.2308041 1.7620864 2.2933687

Tabla 5.43. Calculo de numero de moles de alcohol con variación 1 ml V alcohol +1 41

ρ alcohol

PM alcohol 46.068

0.789 24

N alcohol +1 0.6741066

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 31 21 11

0.5096904 0.3452741 0.1808579

Tabla 5.44. Calculo de los numero de moles totales con variación 1 ml Muestra 11--40 21--30 31--20 41--10

N agua +1 0.6995217 1.2308041 1.7620864 2.2933687

N alcohol 0.657665 0.4932487 0.3288325 0.1644162

N totales 1.3571867 1.7240528 2.0909189 2.457785

Tabla 5.45. Calculo del volumen molar parcial del alcohol 𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍)

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒍)

𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

46.72

46.92

0.657665

0.6741066

12.16424799

45.88

46.51

0.4932487

0.5096904

38.31738118

48.17

48.78

0.3288325

0.3452741

37.10095638

47.93

48.72

0.1644162

0.1808579

48.04877957

Tabla 5.46. Calculo del volumen molar parcial del agua 𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍)

𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒐𝒍) 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

46.72

48.06

0.6419662

0.6995217

23.281841

45.88

47.07

1.1732485

1.2308041

20.675665

48.17

48.22

1.7045308

1.7620864

0.8687254

47.93

49.17

2.2358132

2.2933687

21.54439

MÉTODO POR LA FORMULA DE PROPIEDADES PARCIALES Tabla 5.47 Calculo de los numero de moles totales Muestra 10--40 20--30 30--20 40--10

n alcohol 0.6419662 1.1732485 1.7045308 2.2358132

n agua 0.657665 0.4932487 0.3288325 0.1644162

nt 1.2996311 1.6664972 2.0333633 2.4002294

Tabla 5.48 Calculo de los números de moles totales variando el agua Muestra 11--40 21--30 31--20 41--10

n agua +1 0.6995217 1.2308041 1.7620864 2.2933687

n alcohol 0.657665 0.4932487 0.3288325 0.1644162

25

nt 1.3571867 1.7240528 2.0909189 2.457785

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.49 Calculo de los números de moles totales variando el alcohol Muestra 41--10 31--20 21--30 11--40

N agua 0.6419662 1.1732485 1.7045308 2.2358132

N alcohol +1 0.6741066 0.5096904 0.3452741 0.1808579

N totales 1.3160728 1.6829389 2.0498049 2.416671

Tabla 5.50 Calculo de los volúmenes específicos Muestra 10--40 20--30 30--20 40--10

Vtotal 46.72 45.88 48.17 47.93

N totales 1.2996311 1.6664972 2.0333633 2.4002294

Vesp 35.948662 27.530799 23.689815 19.968925

Tabla 5.51 Calculo del volumen especifico con variación en agua Muestra 11--40 21--30 31--20 41--10

Vtotal+1 48.06 47.07 48.22 49.17

N totales 1+ 1.3571867 1.7240528 2.0909189 2.457785

Vesp +1 35.411487 27.301948 23.061631 20.005818

Tabla 5.52Calculo de volumen especifico con variación en alcohol Muestra 41--10 31--20 21--30 11--40

Vtotal+1 46.92 46.51 48.78 48.72

N totales 1+ 1.3160728 1.6829389 2.0498049 2.416671

Vesp +1 35.651524 27.636179 23.797386 20.159964

Tabla 5.53 Calculo de la fracción molar sin variación Muestra 10—40 20—30 30—20 40—10

N agua N alcohol N totales X agua X alcohol 0.6419662 0.657665 1.2996311 0.4939603 0.5060397 1.1732485 0.4932487 1.6664972 0.7040207 0.2959793 1.7045308 0.3288325 2.0333633 0.8382815 0.1617185 2.2358132 0.1644162 2.4002294 0.9314998 0.0685002

Tabla 5.54 Calculo de la fracción molar con variación en el agua Muestra 11—40 21—30 31—20 41—10

N agua +1 N alcohol N totales X agua +1 X alcohol 0.6995217 0.657665 1.3571867 0.5154204 0.4845796 1.2308041 0.4932487 1.7240528 0.7139016 0.2860984 1.7620864 0.3288325 2.0909189 0.842733 0.157267 2.2933687 0.1644162 2.457785 0.9331039 0.0668961

Tabla 5.55 Calculo de la fracción molar con variación en el alcohol Muestra 41—10 31—20 21—30 11—40

N agua N alcohol +1 N totales X agua X alcohol +1 0.6419662 0.6741066 1.3160728 0.4877893 0.5122107 1.1732485 0.5096904 1.6829389 0.6971427 0.3028573 1.7045308 0.3452741 2.0498049 0.8315576 0.1684424 2.2358132 0.1808579 2.416671 0.9251624 0.0748376

Tabla 5.56: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE AGUA Muestra Xalcohol Xalcohol +1agua 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) (ml/mol) 26

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol)

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 10—40 20—30 30—20 40—10

35.948662 27.530799 23.689815 19.968925

35.411487 27.301948 23.061631 20.005818

0.4845796 0.2860984 0.157267 0.0668961

0.5122107 0.3028573 0.1684424 0.0748376

45.369327 31.437605 32.529955 19.658146

Tabla 5.57: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE ALCOHOL ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Muestra Xagua Xagua+ 1 alcohol 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) (ml/mol) 10—40 20—30 30—20 40—10

35.948662 27.530799 23.689815 19.968925

35.651524 27.636179 23.797386 20.159964

0.5214521 0.5119705 0.5083014 0.5063539

0.4877893 0.6971427 0.8315576 0.9251624

31.34588 27.239439 23.520664 19.737952

Por lo que se obtiene como resultado: Tabla 5.58. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 10—40

45.369327

31.34588

20—30

31.437605

27.239439

30—20

32.529955

23.520664

40—10

19.658146

19.737952

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Tabla 5.59 Datos para la determinación de los coeficientes X agua X alcohol 𝑽 (𝒎𝒍) 0.4939603 0.7040207 0.8382815 0.9314998

0.5060397 0.2959793 0.1617185 0.0685002

35.9486615 27.5307989 23.6898146 19.9689246

Tabla 5.60 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra X agua +1 Xalcohol A B C 𝑽 𝒄𝒂𝒍𝒄 (𝒎𝒍 +1agua /𝒎𝒐𝒍) 11—40 21—30 31—20 41—10

0.5154204 0.7139016 0.842733 0.9331039

0.48457959 0.28609839 20.657123 54.682267 0.15726698 0.06689611

67.323

Tabla 5.61 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al agua

27

34.953909 27.207198 23.583024 21.700403

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

X agua +1

Xalcohol

A

B

C

(

+1agua

0.5154204 0.7139016 0.842733 0.9331039

0.4845796 0.2860984 0.157267 0.0668961

20.657123

54.682267

𝝏𝑽 ) 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

-45.63894 -32.42095 -23.84133 -17.82301

67.323

Tabla 5.62 Volúmenes parciales de alcohol para las muestras con aumento de agua 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X agua +1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 ) ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝑷,𝑻,𝑿 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

11—40 21—30 31—20 41—10

34.953909 27.207198 23.583024 21.700403

0.51542041 0.71390161 0.84273302 0.93310389

-45.6389436 -32.4209468 -23.8413267 -17.8230142

58.4771517 50.3525644 43.6748976 38.3311268

Tabla 5.63 Calculo de los volúmenes parciales de agua 𝒎𝒍 X agua X alcohol 𝑽( ) 𝒎𝒐𝒍 0.4939603 0.7040207 0.8382815 0.9314998

0.5060397 0.2959793 0.1617185 0.0685002

35.9486615 27.5307989 23.6898146 19.9689246

Tabla 5.64 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al alcohol Muestra X agua +1 X alcohol +1 A B C 𝑽 𝒅𝒂𝒕𝒐 (𝒎𝒍) alcohol

0.4877893 0.51221075 0.6971427 0.30285733 0.8315576 0.16844243 0.9251624 0.0748376

20.657123 0.3605828 0.13263327 0.06089306

54.682267

67.323

36.240388 27.759891 23.85362 21.844044

0.4877893 0.6971427 0.8315576 0.9251624

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.65 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al alcohol X agua +1 Xalcohol +1 A B C 𝒅𝑽 ( ) alcohol 𝒅𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔𝑶𝑯

𝒙𝑯 𝟐 𝟎

0.4877893 0.6971427 0.8315576 0.9251624

0.5122107 0.3028573 0.1684424 0.0748376

20.657123

54.682267

28

67.323

47.47906 33.53702 24.585564 18.351884

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.66 VOLÚMENES PARCIALES AGUA PARA LAS MUESTRAS CON AUMENTO DE ALCOHOL 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X alcohol+1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) ( ) 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 𝑷,𝑻,𝑿𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

51-10 41-20 21-40 11—50

36.240388 27.759891 23.85362 21.844044

0.51221075 0.30285733 0.16844243 0.0748376

47.4790601 33.53702 24.5855638 18.3518839

11.9211029 17.6029588 19.7123684 20.4706333

Al final de todo el proceso los resultados fueron los siguientes Tabla 5.67. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL METODO 𝒎𝒍 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 58.4771517

11.9211029 17.6029588 19.7123684 20.4706333

50.3525644 43.6748976 38.3311268

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales. Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑛𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑛𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

Tabla 5.68 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 10—40 20—30 30—20 40—10

46.72 45.88 48.17 47.93

0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

𝑗≠𝑖,𝑘

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍) 1.4861842 1.8530502 2.5867824 2.9536485

Tabla 5.69 Calculo de los coeficientes Muestr a 11—40 21—30 31—20 41—10

n n agua nt Vesp A alcohol 0.65766 0.64196 1.29963 35.9486 3.883921 5 62 11 62 96 0.49324 1.17324 1.66649 27.5307 87 85 72 99 0.32883 1.70453 2.03336 23.6898 25 08 33 15 0.16441 2.23581 2.40022 19.9689 62 32 94 25

B

C

8.392832 79

71.22062 41

Tabla 5.70 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua 29

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES Muestr a

N agua +1

N alcohol

31--20

0.69952173 9 1.23080407 3 1.76208640 7

41--10

2.29336874

11--40 21--30

A

0.6576649 9 0.4932487 4 0.3288324 9 0.1644162 5

B

3.8839219 6

C

8.3928327 9

V esp

71.220624 1

36.566227 6 28.306470 1 24.623591 1 25.517590 5

Tabla 5.71 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest N agua N NT A B C 𝝏𝑽 ( ) ra +1 alcohol 𝝏𝒏𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

50-11 40-21 20-41 10— 51

0.69952 174 1.23080 407 1.76208 641 2.29336 874

0.65766 499 0.49324 874 0.32883 249 0.16441 625

1.35718 673 1.72405 281 2.09091 89 2.45778 499

3.88392 196

46.72 45.88 48.17 47.93

71.2206 241

76.3031031 74.5911395 72.8791758 71.1672122

Tabla 5.72 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 10—40 20—30 30—20 40—10

8.39283 279

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍)

0.6641029 1.1953853 2.2579499 2.7892323

1.4861842 1.8530502 2.5867824 2.9536485

Tabla 5.73 calculo de los coeficientes Muestr a 11—40 21—30 31—20 41—10

n n agua nt Vesp A alcohol 0.65766 0.64196 1.29963 35.9486 3.883921 5 62 11 62 96 0.49324 1.17324 1.66649 27.5307 87 85 72 99 0.32883 1.70453 2.03336 23.6898 25 08 33 15 0.16441 2.23581 2.40022 19.9689 62 32 94 25

B

C

8.392832 79

71.22062 41

Tabla 5.74 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestr a 41-10 31-20

N agua 0.64196615 3 1.17324848 7

N A alcohol+1 0.6741066 1 0.5096903 3.8839219 7 6 30

B

C

V esp 37.596729 2

8.3928327 9

71.220624 1

28.867122

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

21-30 11—40

1.70453082 1 2.23581315 4

0.3452741 2 0.1808578 7

24.714393 2 25.138542 8

Tabla 5.75 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest ra

N agua

41-10

0.641966 15 1.173248 49 1.704530 82 2.235813 15

31-20 21-30 11— 40

N NT A alcohol +1 0.674106 1.316072 3.883921 61 76 96 0.509690 1.682938 37 85 0.345274 2.049804 12 94 0.180857 2.416671 87 03

Tabla 5.76. resultados obtenidos 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍

B

C

derivada

8.392832 79

71.22062 41

103.1717 53 73.09463 07 43.01750 81 12.94038 56

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

37.5967292 28.867122 24.7143932 25.1385428

103.171753 73.0946307 43.0175081 12.9403856

Tabla 5.95: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE AGUA Muestra Xalcohol Xalcohol +1agua 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) (ml/mol) 20-50 30-40 40-30 50-20

31.270788 26.873395 23.99277 21.931714

30.841727 26.367428 23.621538 21.217997

0.3919976 0.2669068 0.174238 0.1028322

0.407833 0.2782218 0.1826993 0.1093802

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 41.892007 38.808522 31.63728 33.140313

Tabla 5.96: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE ALCOHOL ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Muestra Xagua Xagua+ 1 alcohol 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) (ml/mol) 20-50 30-40 40-30 50-20

31.270788 26.873395 23.99277 21.931714

32.40688 27.726978 24.274341 21.649581

0.5115453 0.5080946 0.506232 0.5050663

0.592167 0.7217782 0.8173007 0.8906198

Tabla 5.97. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 31

24.062276 24.843751 23.534543 22.301301

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 10--40

41.892007

24.062276

20--30

38.808522

24.843751

30--20

31.63728

23.534543

40--10

33.140313

22.301301

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Tabla 5.98 Datos para la determinación de los coeficientes X agua X alcohol 𝑽 (𝒎𝒍) 0.5969406 0.7267096 0.822146 0.895283

0.4030594 0.2732904 0.177854 0.104717

31.2707876 26.8733946 23.9927704 21.9317136

Tabla 5.99 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra X agua +1 Xalcohol A B C 𝑽 𝒄𝒂𝒍𝒄 (𝒎𝒍 +1agua /𝒎𝒐𝒍) 21-50 31-40 41-30 51-20

0.6080024 0.7330932 0.825762 0.8971678

0.3919976 19.423612 61.613614 58.631095 0.26690679 0.17423798 0.10283223

30.874355 26.671367 23.889515 21.938587

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.100 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al agua X agua +1 Xalcohol A B C 𝝏𝑽 ( ) +1agua 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

0.6080024 0.7330932 0.825762 0.8971678

0.3919976 0.2669068 0.174238 0.1028322

19.423612

61.613614

-35.65613 -31.54287 -28.49572 -26.14774

58.631095

Tabla 5.101 Volúmenes parciales de alcohol para las muestras con aumento de agua 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X agua +1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 ) ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝑷,𝑻,𝑿 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

21-50 31-40 41-30 51-20

30.874355 26.671367 23.889515 21.938587

0.6080024 0.73309321 0.82576202 0.89716777

-35.6561275 -31.5428682 -28.4957153 -26.147738 32

52.5533664 49.7952295 47.4201943 45.3974944

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.102 Calculo de los volúmenes parciales de agua 𝒎𝒍 X agua X alcohol 𝑽( ) 𝒎𝒐𝒍 0.5969406 0.7267096 0.822146 0.895283

0.4030594 0.2732904 0.177854 0.104717

31.2707876 26.8733946 23.9927704 21.9317136

Tabla 5.103 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al alcohol Muestra X agua +1 X alcohol +1 A B C 𝑽 𝒅𝒂𝒕𝒐 (𝒎𝒍) alcohol

51-20 41-30 31-40 21-50

0.592167 0.7217782 0.8173007 0.8906198

0.40783296 0.27822178 19.423612 61.613614 58.631095 0.18269932 0.10938016

31.443106 27.030379 24.131804 22.110505

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.104 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al alcohol X agua +1 Xalcohol +1 A B C 𝒅𝑽 ( ) alcohol 𝒅𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔𝑶𝑯 𝒙 𝑯𝟐 𝟎

0.592167 0.7217782 0.8173007 0.8906198

0.407833 0.2782218 0.1826993 0.1093802

19.423612

61.613614

58.631095

36.176829 31.91493 28.773942 26.363048

Tabla 5.105 VOLÚMENES PARCIALES AGUA PARA LAS MUESTRAS CON AUMENTO DE ALCOHOL 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X alcohol+1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) ( ) 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 𝑷,𝑻,𝑿𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

51-21 41-30 31-40 21-50

31.443106 27.030379 24.131804 22.110505

0.40783296 0.27822178 0.18269932 0.10938016

36.1768285 31.9149299 28.7739425 26.3630481

Al final de todo el proceso los resultados fueron los siguientes Tabla 5.106. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL METODO 𝒎𝒍 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 52.5533664 49.7952295

16.6890027 18.1509505

47.4201943

18.8748242 33

16.6890027 18.1509505 18.8748242 19.2269106

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 45.3974944

19.2269106

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales. Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑛𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑛𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

Tabla 5.107 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 20-50 30-40 40-30 50-20

63.78 64.67 66.54 68.87

𝑗≠𝑖,𝑘

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍)

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

Tabla 5.108 calculo de los coeficientes Muestr a 20-50 30-40 40-30 50-20

n n agua nt Vesp A alcohol 1.21752 0.82208 2.03960 31.2707 1.629301 2 12 32 88 04 1.74880 0.65766 2.40646 26.8733 43 5 93 95 2.28008 0.49324 2.77333 23.9927 67 87 54 7 2.81136 0.32883 3.14020 21.9317 9 25 15 14

B

C

6.717507 54

32.74849 88

Tabla 5.109 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

N agua +1 1.2750776 1.8063599 2.3376423 2.8689246

N alcohol A B C 0.8220812 1.62930104 6.71750754 32.7484988 0.657665 0.4932487 0.3288325

V esp 31.8223734 27.4610545 24.6165045 23.2887232

Tabla 5.109 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest N agua N NT A B C 𝝏𝑽 ( ) ra +1 alcohol 𝝏𝒏𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

21-50

1.27507 76

0.82208 123

2.09715 883

1.62930 104 34

6.71750 754

32.7484 988

33.8604629

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 31-40 41-30 51-20

1.80635 993 2.33764 227 2.86892 46

0.65766 499 0.49324 874 0.32883 249

2.46402 492 2.83089 101 3.19775 71

30.9183401 27.9762174 25.0340946

Tabla 5.110 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 63.78 64.67 66.54 68.87

20-50 30-40 40-30 50-20

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍)

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

Tabla 5.111 calculo de los coeficientes Muestr a 20-50 30-40 40-30 50-20

n n agua nt Vesp A alcohol 1.21752 0.82208 2.03960 31.2707 1.629301 2 12 32 88 04 1.74880 0.65766 2.40646 26.8733 43 5 93 95 2.28008 0.49324 2.77333 23.9927 67 87 54 7 2.81136 0.32883 3.14020 21.9317 9 25 15 14

B

C

6.717507 54

32.74849 88

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.112 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra

N agua

51-20 41-30 31-40 21-50

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

N A B C alcohol+1 0.8385229 1.62930104 6.71750754 32.7484988 0.6741066 0.5096904 0.3452741

V esp 32.2993922 27.7836215 24.7846196 23.3023865

Tabla 5.113 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest ra

N agua

51-20

1.217522 01 1.748804 35 2.280086 68 2.811369 02

41-30 31-40 21-50

N NT A alcohol +1 0.838522 2.056044 1.629301 86 87 04 0.674106 2.422910 61 96 0.509690 2.789777 37 05 0.345274 3.156643 12 13

Tabla 5.114 resultados obtenidos 35

B

C

derivada

6.717507 54

32.74849 88

69.33054 2 55.89055 41 42.45056 62 29.01057 83

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

33.8604629 30.9183401 27.9762174 25.0340946

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

69.330542 55.8905541 42.4505662 29.0105783

TERCERA CORRIDA MÉTODO POR DERIVACIÓN NUMÉRICA Tabla 5.78. Calculo de numero de moles de agua V agua(ml) Dens agua (g/ml) PM agua 20 30 40 50

0.997

18.01528

Tabla 5.79 Calculo de numero de moles de alcohol V alcohol(ml) Dens alcohol PM alcohol (g/ml) 50 40 30 20

0.789

46.06844

Tabla 5.80. Calculo de los numero moles totales Muestra N agua M alcohol 20-50 30-40 40-30 50-20

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

N agua 1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

N alcohol 0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

N totales

0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

2.0396032 2.4064693 2.7733354 3.1402015

Tabla 5.81. Calculo de numero de moles de agua con variación 1 ml Vagua +1

ρ agua

PM agua

Nagua +1

21 31 41 51

0.997

18.01528

1.2750776 1.8063599 2.3376423 2.8689246

Tabla 5.82. Calculo de numero de moles de alcohol con variación 1 ml V alcohol +1

ρ alcohol

PM alcohol

N alcohol +1

51 41 31

0.789

46.06844

0.8385229 0.6741066 0.5096904

36

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 21

0.3452741

Tabla 5.83. Calculo de los numero de moles totales con variación 1 ml Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍)

N agua +1 1.2750776 1.8063599 2.3376423 2.8689246

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒍)

N alcohol 0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

N totales 2.0971588 2.4640249 2.830891 3.1977571

𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

63.78

66.63

0.8220812

0.8385229

173.3405339

64.67

67.18

0.657665

0.6741066

152.6613123

66.54

67.72

0.4932487

0.5096904

71.76906316

68.87

68.34

0.3288325

0.3452741

-32.23525718

Tabla 5.84. Calculo del volumen molar parcial del alcohol Tabla 5.85. Calculo del volumen molar parcial del agua 𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍)

𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒐𝒍) 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

63.78

64.68

1.217522

1.2750776

15.637057

64.67

64.97

1.7488043

1.8063599

5.2123524

66.54

66.87

2.2800867

2.3376423

5.7335877

68.87

67.85

2.811369

2.8689246

-17.722

MÉTODO POR LA FORMULA DE PROPIEDADES PARCIALES Tabla 5.86 Calculo de los numero de moles totales Muestra 20-50 30-40 40-30 50-20

n alcohol 1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

n agua 0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

nt 2.0396032 2.4064693 2.7733354 3.1402015

Tabla 5.87 Calculo de los números de moles totales variando el agua Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

n agua +1 1.2750776 1.8063599 2.3376423 2.8689246

n alcohol 0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

37

nt 2.0971588 2.4640249 2.830891 3.1977571

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.88 Calculo de los números de moles totales variando el alcohol Muestra 51-20 41-30 31-40 21-50

N agua 1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

N alcohol +1 0.8385229 0.6741066 0.5096904 0.3452741

N totales 2.0560449 2.422911 2.789777 3.1566431

Tabla 5.89 Calculo de los volúmenes específicos Muestra 20-50 30-40 40-30 50-20

Vtotal 63.78 64.67 66.54 68.87

N totales 2.0396032 2.4064693 2.7733354 3.1402015

Vesp 31.270788 26.873395 23.99277 21.931714

Tabla 5.90 Calculo del volumen especifico con variación en agua Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

Vtotal+1 64.68 64.97 66.87 67.85

N totales 1+ 2.0971588 2.4640249 2.830891 3.1977571

Vesp +1 30.841727 26.367428 23.621538 21.217997

Tabla 5.91 Calculo de volumen especifico con variación en alcohol Muestra 51-20 41-30 31-40 21-50

Vtotal+1 66.63 67.18 67.72 68.34

N totales 1+ 2.0560449 2.422911 2.789777 3.1566431

Vesp +1 32.40688 27.726978 24.274341 21.649581

Tabla 5.92 Calculo de la fracción molar sin variación Muestra 20-50 30-40 40-30 50-20

N agua N alcohol N totales X agua X alcohol 1.217522 0.8220812 2.0396032 0.5969406 0.4030594 1.7488043 0.657665 2.4064693 0.7267096 0.2732904 2.2800867 0.4932487 2.7733354 0.822146 0.177854 2.811369 0.3288325 3.1402015 0.895283 0.104717

Tabla 5.93 Calculo de la fracción molar con variación en el agua Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

N agua +1 N alcohol N totales X agua +1 X alcohol 1.2750776 0.8220812 2.0971588 0.6080024 0.3919976 1.8063599 0.657665 2.4640249 0.7330932 0.2669068 2.3376423 0.4932487 2.830891 0.825762 0.174238 2.8689246 0.3288325 3.1977571 0.8971678 0.1028322

Fuente: elaboración propia Tabla 5.94 Calculo de la fracción molar con variación en el alcohol Muestra 51--21 41-30 31-40 21-50

N agua N alcohol +1 N totales X agua X alcohol +1 1.217522 0.8385229 2.0560449 0.592167 0.407833 1.7488043 0.6741066 2.422911 0.7217782 0.2782218 2.2800867 0.5096904 2.789777 0.8173007 0.1826993 2.811369 0.3452741 3.1566431 0.8906198 0.1093802 38

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.95: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE AGUA Muestra Xalcohol Xalcohol +1agua 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) (ml/mol) 20-50 30-40 40-30 50-20

31.270788 26.873395 23.99277 21.931714

30.841727 26.367428 23.621538 21.217997

0.3919976 0.2669068 0.174238 0.1028322

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol)

0.407833 0.2782218 0.1826993 0.1093802

41.892007 38.808522 31.63728 33.140313

Tabla 5.96: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE ALCOHOL ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Muestra Xagua Xagua+ 1 alcohol 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) (ml/mol) 20-50 30-40 40-30 50-20

31.270788 26.873395 23.99277 21.931714

32.40688 27.726978 24.274341 21.649581

0.5115453 0.5080946 0.506232 0.5050663

0.592167 0.7217782 0.8173007 0.8906198

24.062276 24.843751 23.534543 22.301301

Tabla 5.97. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 10--40

41.892007

24.062276

20--30

38.808522

24.843751

30--20

31.63728

23.534543

40--10

33.140313

22.301301

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Tabla 5.98 Datos para la determinación de los coeficientes X agua X alcohol 𝑽 (𝒎𝒍) 0.5969406 0.7267096 0.822146 0.895283

0.4030594 0.2732904 0.177854 0.104717

31.2707876 26.8733946 23.9927704 21.9317136

Tabla 5.99 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra X agua +1 Xalcohol A B C 𝑽 𝒄𝒂𝒍𝒄 (𝒎𝒍 +1agua /𝒎𝒐𝒍) 21-50 31-40

0.6080024 0.7330932

0.3919976 19.423612 61.613614 58.631095 0.26690679 39

30.874355 26.671367

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 41-30 51-20

0.825762 0.8971678

0.17423798 0.10283223

23.889515 21.938587

Tabla 5.100 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al agua X agua +1 Xalcohol A B C 𝝏𝑽 ( ) +1agua 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

0.6080024 0.7330932 0.825762 0.8971678

0.3919976 0.2669068 0.174238 0.1028322

19.423612

61.613614

58.631095

-35.65613 -31.54287 -28.49572 -26.14774

Tabla 5.101 Volúmenes parciales de alcohol para las muestras con aumento de agua 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X agua +1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 ) ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝑷,𝑻,𝑿 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

21-50 31-40 41-30 51-20

30.874355 26.671367 23.889515 21.938587

0.6080024 0.73309321 0.82576202 0.89716777

-35.6561275 -31.5428682 -28.4957153 -26.147738

52.5533664 49.7952295 47.4201943 45.3974944

Tabla 5.102 Calculo de los volúmenes parciales de agua 𝒎𝒍 X agua X alcohol 𝑽( ) 𝒎𝒐𝒍 0.5969406 0.7267096 0.822146 0.895283

0.4030594 0.2732904 0.177854 0.104717

31.2707876 26.8733946 23.9927704 21.9317136

Tabla 5.103 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al alcohol Muestra X agua +1 X alcohol +1 A B C 𝑽 𝒅𝒂𝒕𝒐 (𝒎𝒍) alcohol

51-20 41-30 31-40 21-50

0.592167 0.7217782 0.8173007 0.8906198

0.40783296 19.423612 61.613614 58.631095 0.27822178 0.18269932 0.10938016

31.443106 27.030379 24.131804 22.110505

Tabla 5.104 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al alcohol X agua +1 Xalcohol +1 A B C 𝒅𝑽 ( ) alcohol 𝒅𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔𝑶𝑯 𝒙 𝑯𝟐 𝟎

0.592167

0.407833

0.7217782 0.8173007 0.8906198

0.2782218 0.1826993 0.1093802

19.423612

61.613614

58.631095

36.176829 31.91493 28.773942 26.363048

40

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.105 VOLÚMENES PARCIALES AGUA PARA LAS MUESTRAS CON AUMENTO DE ALCOHOL 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X alcohol+1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) ( ) 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 𝑷,𝑻,𝑿 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

51-21 41-30 31-40 21-50

31.443106 27.030379 24.131804 22.110505

0.40783296 0.27822178 0.18269932 0.10938016

36.1768285 31.9149299 28.7739425 26.3630481

16.6890027 18.1509505 18.8748242 19.2269106

Al final de todo el proceso los resultados fueron los siguientes Tabla 5.106. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL METODO 𝒎𝒍 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍

52.5533664 49.7952295 47.4201943 45.3974944

16.6890027 18.1509505 18.8748242 19.2269106

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales. Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑛𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑛𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

Tabla 5.107 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 20-50 30-40 40-30 50-20

63.78 64.67 66.54 68.87

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

𝑗≠𝑖,𝑘

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍) 0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

Tabla 5.108 calculo de los coeficientes Muestr a 20-50 30-40 40-30

n n agua nt Vesp A alcohol 1.21752 0.82208 2.03960 31.2707 1.629301 2 12 32 88 04 1.74880 0.65766 2.40646 26.8733 43 5 93 95 2.28008 0.49324 2.77333 23.9927 67 87 54 7 41

B

C

6.717507 54

32.74849 88

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 50-20

2.81136 9

0.32883 25

3.14020 15

21.9317 14

Tabla 5.109 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra 21-50 31-40 41-30 51-20

N agua +1 1.2750776 1.8063599 2.3376423 2.8689246

N alcohol A B C 0.8220812 1.62930104 6.71750754 32.7484988 0.657665 0.4932487 0.3288325

V esp 31.8223734 27.4610545 24.6165045 23.2887232

Tabla 5.109 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest N agua N NT A B C 𝝏𝑽 ( ) ra +1 alcohol 𝝏𝒏𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

21-50 31-40 41-30 51-20

1.27507 76 1.80635 993 2.33764 227 2.86892 46

0.82208 123 0.65766 499 0.49324 874 0.32883 249

2.09715 883 2.46402 492 2.83089 101 3.19775 71

1.62930 104

6.71750 754

32.7484 988

33.8604629 30.9183401 27.9762174 25.0340946

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.110 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍) 63.78 64.67 66.54 68.87

20-50 30-40 40-30 50-20

1.217522 1.7488043 2.2800867 2.811369

0.8220812 0.657665 0.4932487 0.3288325

Tabla 5.111 calculo de los coeficientes Muestr a 20-50 30-40 40-30 50-20

n n agua nt Vesp A alcohol 1.21752 0.82208 2.03960 31.2707 1.629301 2 12 32 88 04 1.74880 0.65766 2.40646 26.8733 43 5 93 95 2.28008 0.49324 2.77333 23.9927 67 87 54 7 2.81136 0.32883 3.14020 21.9317 9 25 15 14

B

C

6.717507 54

32.74849 88

Tabla 5.112 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra 51-20 41-30 31-40

N agua

N A B C alcohol+1 1.217522 0.8385229 1.62930104 6.71750754 32.7484988 1.7488043 0.6741066 2.2800867 0.5096904 42

V esp 32.2993922 27.7836215 24.7846196

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 21-50

2.811369 0.3452741

23.3023865

Tabla 5.113 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest ra

N agua

51-20

1.217522 01 1.748804 35 2.280086 68 2.811369 02

41-30 31-40 21-50

N NT A alcohol +1 0.838522 2.056044 1.629301 86 87 04 0.674106 2.422910 61 96 0.509690 2.789777 37 05 0.345274 3.156643 12 13

Tabla 5.114 resultados obtenidos 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍

B

C

derivada

6.717507 54

32.74849 88

69.33054 2 55.89055 41 42.45056 62 29.01057 83

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

33.8604629 30.9183401 27.9762174 25.0340946

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

69.330542 55.8905541 42.4505662 29.0105783

CUARTA CORRIDA MÉTODO POR DERIVACIÓN NUMÉRICA Tabla 5.115. Calculo de número de moles de agua V agua(ml) Dens agua (g/ml) PM agua 10 20 50 60

0.997

18.01528

Tabla 5.116 Calculo de numero de moles de alcohol V alcohol(ml) Dens alcohol PM alcohol (g/ml) 60 50 20 10

0.789

46.06844 43

N agua 0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

N alcohol 0.9864975 0.8220812 0.3288325 0.1644162

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.116. Calculo de los numero moles totales Muestra N agua M alcohol 10--60 20-50 50-20 60-10

0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

N totales

0.9864975 0.8220812 0.3288325 0.1644162

1.6727372 2.0396032 3.1402015 3.5070676

Tabla 5.117. Calculo de numero de moles de agua con variación 1 ml Vagua +1

ρ agua

PM agua

0.997

18.01528

11 21 50 61

Nagua +1 0.7437953 1.2750776 2.8135827 3.4002069

Tabla 5.118. Calculo de numero de moles de alcohol con variación 1 ml V alcohol +1

ρ alcohol

PM alcohol

0.789

46.06844

61 51 21 11

N alcohol +1 1.0029391 0.8385229 0.3452741 0.1808579

Tabla 5.119. Calculo de los numero de moles totales con variación 1 ml Muestra 11--60 21-50 51-20 61-10

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍)

N agua +1 0.7437953 1.2750776 2.8135827 3.4002069

𝑽𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒍)

N alcohol 0.9864975 0.8220812 0.3288325 0.1644162

𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒐𝒍) 𝒏𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍+𝟏 (𝒎𝒐𝒍)

N totales 1.7302927 2.0971588 3.1424152 3.5646232

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

66.88

65.84

0.9864975

1.0029391

-63.25408956

65.08

65.32

0.8220812

0.8385229

14.59709759

66.85

69.7

0.3288325

0.3452741

173.3405339

68.44

68.54

0.1644162

0.1808579

6.082123997

Tabla 5.120. Calculo del volumen molar parcial del alcohol

𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍)

𝑽𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍)

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨+𝟏 (𝒎𝒐𝒍) 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

66.88

67.05

0.6862397

0.7437953

2.9536664

65.08

65.01

1.217522

1.2750776

-1.216216

66.85

67.85

2.811369

2.8135827

451.73721

44

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

68.44

71.19

3.3426513

3.4002069

47.779897

Tabla 5.121. Calculo del volumen molar parcial del agua MÉTODO POR LA FORMULA DE PROPIEDADES PARCIALES Tabla 5.122 Calculo de los numero de moles totales Muestra 10--60 20-50 50-20 60-10

N agua 0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

N alcohol N totales 0.9864975 1.6727372 0.8220812 2.0396032 0.3288325 3.1402015 0.1644162 3.5070676

Tabla 5.123 Calculo de los números de moles totales variando el agua Muestra 11--60 21-50 51-20 61-10

N agua +1 N alcohol N totales 0.7437953 0.9864975 1.7302927 1.2750776 0.8220812 2.0971588 2.8135827 0.3288325 3.1424152 3.4002069 0.1644162 3.5646232

Tabla 5.124 Calculo de los números de moles totales variando el alcohol Muestra 61-10 51-20 21-50 11--60

N agua 0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

N alcohol +1 1.0029391 0.8385229 0.3452741 0.1808579

N totales 1.6891788 2.0560449 3.1566431 3.5235092

Tabla 5.125 Calculo de los volúmenes específicos Muestra 10--60 20-50 50-20 60-10

Vtotal 66.88 65.08 66.85 68.44

N totales 1.6727372 2.0396032 3.1402015 3.5070676

Vesp 39.982372 31.908166 21.288443 19.514879

Tabla 5.126 Calculo del volumen especifico con variación en agua Muestra 11--60 21-50 51-20 61-10

Vtotal+1

N totales 1+ 1.7302927 2.0971588 3.1424152 3.5646232

67.05 65.01 67.85 71.19

Vesp +1 38.750668 30.999083 21.591673 19.971255

Tabla 5.127 Calculo de volumen especifico con variación en alcohol Muestra 61-10 51-20 21-50 11--60

Vtotal+1 65.84 65.32 69.7 68.54

N totales 1+ 1.6891788 2.0560449 3.1566431 3.5235092

Tabla 5.128 Calculo de la fracción molar sin variación 45

Vesp +1 38.97752 31.769735 22.080418 19.452198

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES Muestra 10--60 20-50 50-20 60-10

N agua N alcohol N totales X agua X alcohol 0.6862397 0.9864975 1.6727372 0.4102496 0.5897504 1.217522 0.8220812 2.0396032 0.5969406 0.4030594 2.811369 0.3288325 3.1402015 0.895283 0.104717 3.3426513 0.1644162 3.5070676 0.9531186 0.0468814

Tabla 5.129 Calculo de la fracción molar con variación en el agua Muestra 11--60 21-50 51-20 61-10

N agua +1 N alcohol N totales X agua +1 X alcohol 0.7437953 0.9864975 1.7302927 0.4298667 0.5701333 1.2750776 0.8220812 2.0971588 0.6080024 0.3919976 2.8135827 0.3288325 3.1424152 0.8953568 0.1046432 3.4002069 0.1644162 3.5646232 0.9538756 0.0461244

Tabla 5.130 Calculo de la fracción molar con variación en el alcohol Muestra 51--21 41-30 31-40 21-50

N agua N alcohol +1 N totales X agua X alcohol +1 0.6862397 1.0029391 1.6891788 0.4062564 0.5937436 1.217522 0.8385229 2.0560449 0.592167 0.407833 2.811369 0.3452741 3.1566431 0.8906198 0.1093802 3.3426513 0.1808579 3.5235092 0.9486711 0.0513289

Tabla 5.131: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE AGUA Muestra Xalcohol Xalcohol +1agua 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) (ml/mol) 10--60 20-50 50-20 60-10

39.982372 31.908166 21.288443 19.514879

38.750668 30.999083 21.591673 19.971255

0.5701333 0.3919976 0.1046432 0.0461244

0.5937436 0.407833 0.1093802 0.0513289

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 69.725103 54.412159 14.589795 15.470256

Tabla 5.132: CALCULO DE VOLÚMENES PARCIALES DE ALCOHOL ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Muestra Xagua Xagua+ 1 alcohol 𝑽 𝑽+𝟏 𝒂𝒈𝒖𝒂(ml/mol) 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) (ml/mol) 10--60 20-50 50-20 60-10

39.982372 31.908166 21.288443 19.514879

38.97752 31.769735 22.080418 19.452198

0.5201238 0.5115453 0.5001968 0.5042679

0.4062564 0.592167 0.8906198 0.9486711

35.392407 32.786517 20.273791 19.586003

Tabla 5.133. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 10--60

69.725103

35.392407

20--50

54.412159

32.786517

50--20

14.589795

20.273791

60--10

15.470256

19.586003

Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales Partiendo de la ecuación: 46

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑥𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑥𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

𝑗≠𝑖,𝑘

Tabla 5.134 Datos para la determinación de los coeficientes X agua X alcohol 𝑽 (𝒎𝒍) 0.4102496 0.5969406 0.895283 0.9531186

0.5897504 0.4030594 0.104717 0.0468814

39.9823723 31.9081665 21.2884427 19.5148791

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.135 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra X agua +1 Xalcohol A B C 𝑽 𝒄𝒂𝒍𝒄 (𝒎𝒍 +1agua /𝒎𝒐𝒍) 11--60 21-50 51-20 61-10

0.4298667 0.6080024 0.8953568 0.9538756

0.57013328 0.3919976 0.10464324 0.04612444

18.226942 64.037522 61.589418

39.082234 31.464271 21.286164 19.53279

Tabla 5.136 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al agua X agua +1 Xalcohol A B C 𝝏𝑽 ( ) +1agua 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

0.4298667 0.6080024 0.8953568 0.9538756

0.5701333 0.3919976 0.1046432 0.0461244

18.226942

64.037522

61.589418

-45.57572 -39.95417 -30.88594 -29.03922

Tabla 5.137 Volúmenes parciales de alcohol para las muestras con aumento de agua 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X agua +1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 ) ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑯𝟐 𝟎 𝑷,𝑻,𝑿 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

11--60 21-50 51-20 61-10

39.082234 31.464271 21.286164 19.53279

0.42986672 0.6080024 0.89535676 0.95387556

-45.5757193 -39.9541714 -30.8859357 -29.0392186

Tabla 5.138 Calculo de los volúmenes parciales de agua 𝒎𝒍 X agua X alcohol 𝑽( ) 𝒎𝒐𝒍 0.4102496 0.5969406 0.895283 0.9531186

0.5897504 0.4030594 0.104717 0.0468814

39.9823723 31.9081665 21.2884427 19.5148791

Fuente: Elaboración Propia 47

58.6737188 55.7565033 48.9400957 47.2325912

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 5.139 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al alcohol Muestra X agua +1 X alcohol +1 A B C 𝑽 𝒅𝒂𝒕𝒐 (𝒎𝒍) alcohol

61--10 51--20 21--50 11--60

0.4062564 0.592167 0.8906198 0.9486711

0.59374361 0.40783296 18.226942 64.037522 61.589418 0.10938016 0.05132891

40.167087 32.100916 21.432823 19.684351

Tabla 5.140 Calculo de derivada del volumen especifico respecto al alcohol X agua +1 Xalcohol +1 A B C 𝒅𝑽 ( ) alcohol 𝒅𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔𝑶𝑯 𝒙 𝑯𝟐 𝟎

0.4062564

0.5937436

0.592167 0.8906198 0.9486711

0.407833 0.1093802 0.0513289

18.226942

64.037522

61.589418

46.320806 40.453898 31.035422 29.203459

Tabla 5.141 VOLÚMENES PARCIALES AGUA PARA LAS MUESTRAS CON AUMENTO DE ALCOHOL 𝒎𝒍 𝒎𝒍 Muestra X alcohol+1 𝝏𝑽 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽( ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) ( ) 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 𝝏𝒙𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 𝑷,𝑻,𝑿𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

61--10 51--20 21--50 11--60

40.167087 32.100916 21.432823 19.684351

0.59374361 0.40783296 0.10938016 0.05132891

46.3208063 40.4538984 31.0354219 29.2034594

12.6644047 15.6024835 18.0381632 18.1853697

Tabla 5.142. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL METODO 𝒎𝒍 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 𝒎𝒐𝒍 58.6737188

12.6644047 15.6024835

55.7565033 48.9400957

18.0381632

47.2325912

18.1853697

Fuente: Elaboración Propia Método por ajuste de curvas por regla de mezclado para las propiedades molares parciales. Partiendo de la ecuación: 𝑁

𝜕𝑉 ̅𝑖 = 𝑉 − ∑ 𝑛𝑘 ( 𝑉 ) 𝜕𝑛𝑘 𝑃,𝑇,𝑋 𝑘≠𝑖

Tabla 5.143 Calculo del número de moles 48

𝑗≠𝑖,𝑘

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Muestra

𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍)

10--60 20-50 50-20 60-10

66.88 65.08 66.85 68.44

𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍)

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍)

0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

0.9864975 0.8220812 0.3288325 0.1644162

Tabla 5.144 Calculo de los coeficientes Muestr a 10--60 20-50 50-20 60-10

n n agua nt Vesp A alcohol 0.68623 0.98649 1.67273 39.9823 97 75 72 72 1.21752 0.82208 2.03960 31.9081 2 12 32 66 2.81136 0.32883 3.14020 21.2884 9 25 15 43 3.34265 0.16441 3.50706 19.5148 1.702122 13 62 76 79 69

B

C

4.099840 59

37.40871 97

Fuente: Elaboración Propia Tabla 5.145 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra N agua +1 11--60 0.7437953 21-50 1.2750776 51-20 2.8135827 61-10 3.4002069

N alcohol A B C 0.9864975 0.8220812 0.3288325 0.1644162 1.70212269 4.09984059 37.4087197

V esp 40.3552506 32.3463436 21.3126217 22.9822052

Tabla 5.146 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest N agua N NT A B C 𝝏𝑽 ( ) ra +1 alcohol 𝝏𝒏𝑯𝟐 𝟎 𝒙

𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯

11--60 21-50 51-20 61-10

0.74379 527 1.27507 76 2.81358 269 3.40020 694

0.98649 748 0.82208 123 0.32883 249 0.16441 625

1.73029 275 2.09715 883 3.14241 519 3.56462 318

40.9358217 39.8921838 36.7997658 1.70212 269

Tabla 5.147 Calculo del número de moles Muestra 𝑽𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 (𝒎𝒍) 𝒏𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒐𝒍) 10--60

66.88

0.6862397 49

4.09984 059

37.4087 197

𝒏𝑨𝑳𝑪𝑶𝑯𝑶𝑳 (𝒎𝒐𝒍) 0.9864975

35.7176324

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 20-50 50-20 60-10

65.08 66.85 68.44

1.217522 2.811369 3.3426513

0.8220812 0.3288325 0.1644162

Tabla 5.148 calculo de los coeficientes Muestr a 10--60 20-50 50-20 60-10

n n agua nt Vesp A alcohol 0.68623 0.98649 1.67273 39.9823 1.702122 97 75 72 72 69 1.21752 0.82208 2.03960 31.9081 2 12 32 66 2.81136 0.32883 3.14020 21.2884 9 25 15 43 3.34265 0.16441 3.50706 19.5148 13 62 76 79

B

C

4.099840 59

37.40871 97

Tabla 5.149 Calculo de los volúmenes específicos con respecto al agua Muestra

N agua

61-10 51-20 21-50 11--60

0.6862397 1.217522 2.811369 3.3426513

N A B C alcohol+1 1.0029391 0.8385229 0.3452741 0.1808579 1.70212269 4.09984059 37.4087197

V esp 41.2522535 33.0116086 21.8925677 22.7205187

Tabla 5.150 CALCULO DE LA DERIVADA RESPECTO AL AGUA CON MOLES DE ALCOHOL CONSTANTE Muest ra

N agua

61-10

0.686239 68 1.217522 01 2.811369 02 3.342651 35

51-20 21-50 11--60

N NT A alcohol +1 1.002939 1.689178 1.702122 11 79 69 0.838522 2.056044 86 87 0.345274 3.156643 12 13 0.180857 3.523509 87 22

Tabla 5.151 resultados obtenidos 𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍

B

C

derivada

4.099840 59

37.40871 97

82.09997 3 66.89718 45 21.28881 89 6.086030 4

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

40.9358217 39.8921838 36.7997658 35.7176324

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍 82.099973 66.8971845 21.2888189 6.0860304

7.- ANÁLISIS DE RESULTADOS RESULTADOS DE LAS 4 CORRIDAS 50

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 

Tabla 7.1 Primera corrida:

Nº 1 2 3 4

Volumen de los Componentes Puros W A 10 50 20 40 40 20 50 10

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a 56.28 54.66 57.75 57.83

Vinc. b 56.27 55.58 59.63 60.02

Vinc. c 58.06 57.22 58.59 59.22

Tabla 7.2. 1er Método derivación numérica V (n1, n2) MUESTRA 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍) /𝒎𝒐𝒍) 10-50 20-40 40-20 50-10

108.2618071 155.7023743 51.08984157 84.54152355

Tabla 7.3 2do Método de derivación numérica V̲(x1, x2 ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 50-10 40-20 20-40 10--50

23.281841 20.675665 0.8687254 21.54439

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol)

67.474064 38.059494 18.945267 16.515211

Tabla 7.4. 3er Método Ajuste de curvas. V̲(x1, x2) 𝒎𝒍 Muestra ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍 50-10 40-20 20-40 10--50

11.6077421 16.1815488 19.0165148 19.3666007

42.958726 25.04799 22.070291 19.160643

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

58.4970594 53.1634887 44.6731875 41.4702537

Tabla 7.5 4to Método de ajuste de curvas. V (n1, n2) Muestra 50-10 40-20 20-40 10--50 

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

39.2934481 30.6986964 23.0798768 24.0558087

Tabla 7.6 Segunda corrida:

51

𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 90.083607 69.2931358 27.7121934 6.92172225

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES Volumen de los Componentes Puros W A 10 40 20 30 30 20 40 10

Nº 1 2 3 4

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a Vinc. b Vinc. c 46.72 48.06 46.92 45.88 47.07 46.51 48.17 48.22 48.78 47.93 49.17 48.72

Tabla 7.7. 1er Método derivación numérica V (n1, n2) MUESTRA 10-40 20-30 30-20 40-10

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

12.16424799 38.31738118 37.10095638 48.04877957

23.281841 20.675665 0.8687254 21.54439

Tabla 7.8 2do Método de derivación numérica V̲(x1, x2 ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 10--40 20--30 30--20 40--10

45.369327 31.437605 32.529955 19.658146

31.34588 27.239439 23.520664 19.737952

Tabla 7.9. 3er Método Ajuste de curvas. V̲(x1, x2) 𝒎𝒍 Muestra ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍 10--40 20--30 30--20 40--10

11.9211029 17.6029588 19.7123684 20.4706333



37.5967292 28.867122 24.7143932 25.1385428

𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 58.4771517 50.3525644 43.6748976 38.3311268

Tabla 7.10 4to Método de ajuste de curvas. V (n1, n2) 𝒎𝒍 Muestra ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍 10--40 20--30 30--20 40--10

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol)

𝒎𝒍 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 ) 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 ( 𝒎𝒐𝒍 103.171753 73.0946307 43.0175081 12.9403856

Tabla 7.11 Tercera corrida: Nº 1 2 3

Volumen de los Componentes Puros W A 20 50 30 40 40 30 52

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a Vinc. b Vinc. c 63.78 64.68 66.63 64.67 64.97 67.18 66.54 66.87 67.72

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES 4

50

20

68.87

67.85

68.34

Tabla 7.12. 1er Método derivación numérica V (n1, n2) MUESTRA 20-50 30-40 40-30 50-20

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

173.3405339 152.6613123 71.76906316 -32.23525718

15.637057 5.2123524 5.7335877 -17.722

Tabla 7.13 2do Método de derivación numérica V̲(x1, x2 ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 20-50 30-40 40-30 50-20

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol)

41.892007 38.808522 31.63728 33.140313

24.062276 24.843751 23.534543 22.301301

Tabla 7.14. 3er Método Ajuste de curvas. V̲(x1, x2) Muestra 20-50 30-40 40-30 50-20

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

16.6890027 18.1509505 18.8748242 19.2269106

52.5533664 49.7952295 47.4201943 45.3974944

Tabla 7.15 4to Método de ajuste de curvas. V (n1, n2) 𝒎𝒍 Muestra ̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 ( ) 𝒎𝒐𝒍 20-50 30-40 40-30 50-20 

33.8604629 30.9183401 27.9762174 25.0340946

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

69.330542 55.8905541 42.4505662 29.0105783

Tabla 7.16 Cuarta corrida: Nº 1 2 3 4

Volumen de los Componentes Puros W A 10 60 20 50 50 20 60 10 53

Volumen Medido de la Mezcla Vinc. a Vinc. b Vinc. c 66.88 67.05 65.84 65.08 65.01 65.32 66.85 67.85 69.70 68.44 71.19 68.54

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Tabla 7.17. 1er Método derivación numérica V (n1, n2) MUESTRA 10-60 20-50 50-20 60-10

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝒍𝒄𝒐𝒉𝒐𝒍 (𝒎𝒍 /𝒎𝒐𝒍)

𝑽𝑷𝑨𝑹𝑪𝑰𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑨𝑮𝑼𝑨 (𝒎𝒍/𝒎𝒐𝒍)

-63.25408956 14.59709759 173.3405339 6.082123997

2.9536664 -1.216216 451.73721 47.779897

Tabla 7.18 2do Método de derivación numérica V̲(x1, x2 ̅̅̅̅̅̅̅ Muestra 𝑽𝑯𝟐 𝑶 (ml/mol) 10-60 20-50 50-20 60-10

69.725103 54.412159 14.589795 15.470256

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (ml/mol) 35.392407 32.786517 20.273791 19.586003

Tabla 7.19. 3er Método Ajuste de curvas. V̲(x1, x2) Muestra 10-60 20-50 50-20 60-10

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

16.6890027 18.1509505 18.8748242 19.2269106

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

58.6737188 55.7565033 48.9400957 47.2325912

Tabla 7.20 4to Método de ajuste de curvas. V (n1, n2) Muestra 10-60 20-50 50-20 60-10

̅̅̅̅̅̅ 𝑽 𝑯𝟐 𝟎 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

40.9358217 39.8921838 36.7997658 35.7176324

54

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑽𝑪𝟐 𝑯𝟔 𝑶𝑯 (

𝒎𝒍 ) 𝒎𝒐𝒍

82.099973 66.8971845 21.2888189 6.0860304

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1.

Conclusiones Sea determinado correctamente los volúmenes molares parciales de los componentes de la mezcla la cual sea podido observar que los resultados varían de método a método. Se observa que el volumen molar parcial de cada componente cambia cuando se mezclan los componentes en distintas proporciones, un patrón característico en el cambio de los volúmenes parciales de los componentes con respecto a la fracción molar del etanol - agua, se observa que al ir variando las concentraciones de etanol en la solución, es decir a medida que la fracción molar del etanol aumenta, aumenta el volumen molar parcial de este también aumenta, a diferencia del volumen molar parcial del agua que disminuye. Asimismo tomar en cuenta que la practica no se realizo en el laboratorio pero si se proporciono todos los datos necesarios para sacar los respectivos calculosE

5.2. Recomendaciones  Debido a que el alcohol pierde su concentración al ser volátil, debe trabajarse con rapidez el alcohol, sin dejar de ser cuidadosos, y dejar tapado el frasco de alcohol, para evitar cambios en sus propiedades.

6.

BIBLIOGRAFIA 

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https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/3_anio/fisicoquimica/files/TP%2 0PROPIEDADES%20MOLARES%20PARCIALES.pdf

Balzhiser R.E., Samuels M.R. (1979), Termodinámica Química para Ingenieros, Ed. Prentice/Hall Internacional. Biblioteca DIQ. – FI (UNLP).

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