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PROGRAMME DU MODULE CHAPITRE 0 : REVISION PAR DES ETUDES DE CAS SUR LA METHODE CLASSIQUE DES COÜTS COMPLETS CHAPITRE 1 : ANALYSE DES CHARGES ET LEUR UTILISATION EN GESTION CHAPITRE 2 : LA METHODE DU COÜT MARGINAL CHAPITRE 3 : LES METHODES MODERNES DE CALCUL DES COÜTS : LA METHODE A.B.C (Activity Based Costing)

INTRODUCTION Au départ, l’objectif assigné à la comptabilité analytique était le calcul des coûts des biens et services proposés par l’entreprise. Cet objectif s’inscrivait dans une optique produits et n’était en fait que la réponse aux besoins de gestion des entreprises en situation d’économie de production. Aujourd’hui, l’économie de production a généralement fait place à l’économie de marché avec une offre de biens et services supérieure à la demande. Le nouvel objectif de la comptabilité analytique est d’être un instrument de contrôle de gestion. D’ailleurs, il ne suffit plus de produire pour vendre ni même de savoir uniquement vendre pour rendre l’activité rentable, mais mieux se convaincre que le succès de l’entreprise dépend de sa capacité à adapter son offre à la demande et à maîtriser ses conditions internes d’exploitation tout en s’efforçant de prévoir les évènements pour s’adapter à une situation de plus en plus évolutive. Ainsi, l’entreprise doit chercher à améliorer et à coordonner ses activités industrielles et commerciales, à maximiser ses efforts en vue de la réalisation de ses objectifs. Son plus grand intérêt est de mesurer la performance économique non seulement au niveau global mais également au niveau des différents centres de responsabilité. L’entreprise doit, à cet effet, constituer un système d’informations de gestion permettant de prévoir, de contrôler. Le rôle de la comptabilité analytique doit être plus orienté vers l’analyse économique et la prise de décision.

La première année du D.U.T, nous aura permis de cerner l’ensemble des concepts propres au calcul des coûts des produits de l’entreprise à travers la méthode dite « méthode des coûts complets. Pour cette deuxième année, nous essayerons de porter des critiques sur cette méthode, et de passer en revue les autres méthodes de calculs des coûts en adéquation avec la situation actuelle des entreprises.

CHAPITRE I – ANALYSE DES CHARGES ET LEUR UTILISATION EN GESTION Dans ce chapitre, nous étudierons les différents modes de classement des charges supportées par l’entreprise et ensuite l’étude du seuil de rentabilité.

SECTION I – ANALYSE DES CHARGES ET LEUR CLASSEMENT Les charges telles qu’elles dérivent d’une activité peuvent être classées soit par fonctions, soit suivant leur degré de variabilité.

I – ANALYSE DES CHARGES SELON LEUR COMPORTEMENT I – 1 – Les charges par fonction et le tableau d’exploitation fonctionnel

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Ce reclassement s’appuie en effet sur l’organigramme de l’entreprise. La détermination des différentes fonctions se fait par rapport à l’activité de l’entreprise et à l’organisation qui est mise en place de façon permanente. On considère généralement que la classification des charges par fonction concerne pour l’essentiel les entreprises commerciales qui achètent pour revendre en l’état. Dans ces entreprises, on considère deux grandes fonctions : la fonction achat et la fonction vente. On retient une fonction auxiliaire : la fonction administrative et financière. Une fonction est une subdivision des activités professionnelles ou non professionnelles selon le rôle qu’elles jouent dans l’entreprise. Le plan SYSCOA retient généralement les fonctions suivantes : la fonction financement la fonction d’approvisionnement la fonction de production la fonction de distribution Les charges de la comptabilité générale découlant de la classe 6, sont classées

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selon un critère interne c'est-à-dire selon qu’elles se rattachent : aux services des achats : frais sur achats aux services de production : frais de production aux services de vente : frais de distribution aux services financiers et administratifs : frais généraux I – 1 – 1 – La présentation du tableau d’exploitation fonctionnel (T.E.F) La présentation du TEF se fera selon la nature de l’entreprise : commerciale ou industrielle.

Cas d’une entreprise commerciale Chiffres d’affaires net - coût d’achat des marchandises vendues (1) = Marge brute - Frais de distribution = Marge commerciale - frais généraux = Résultat d’exploitation

Cas d’une entreprise industrielle Chiffres d’affaires nettes - coût de production des produits finis vendus (2) = Marge brute - frais de vente = Marge commerciale - frais généraux = Résultat d’exploitation

(1) Coût d’achat des marchandises vendues = Achats de marchandises + frais sur achats – RRR obtenus/achats - variation de stock (2) Coût de production des produits finis vendus = Coût d’achat des matières premières consommées + frais de fabrication - variation de stocks des produits finis Avec : Coût d’achat des matières premières consommées = Achats de matières premières nets des RRR + frais sur achats + variation de stocks de matières premières NB : La variation de stocks dans ce cas = stock initial – stock final I – 1 – 2 – Application

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L’entreprise IAPM vous communique les renseignements et document suivant (en milliers de francs) : vente de marchandises : 100 000 achat de marchandises : 54 000 achat d’emballes : 11 800 Transports : 8 900 services extérieurs A : 4 500 services extérieurs B : 3 900 SI de marchandises : 600 SF de marchandises : 1 900 SI d’emballages : 800 SF d’emballages : 600 RRR obtenus sur achats : 600 Dotations aux amortissements : 2 800 Frais de personnel : 4 500 Taxes et impôts : 4 400 Frais financiers : 1 700 Tableau de reclassement des charges : Charges par nature Transports services extérieurs A services extérieurs B Frais de personnel Taxes et impôts Frais financiers Dotations aux amortissements

Frais/achats 1 000 500 900 1 000

Frais/ventes 600 3 000 2 000 2 000 3 000 1 500

Frais généraux 7 300 1 000 1 000 1 500 1 400 1 700 1 300

TRAVAIL A FAIRE : Etablir le TEF de l’entreprise IAPM I – 2 – La variabilité des charges et le tableau d’exploitation différentiel Les charges peuvent dépendre du volume ou du niveau d’activité comme elles peuvent être indépendantes. Les charges fixes Les charges fixes ou charges de structure sont des charges indépendantes du niveau ou du volume d’activité de l’entreprise. Ces charges rattachées à une structure donnée sont insensibles aux changements de niveau d’activité. Cette structure peut cependant être modifiée pour des raisons de politiques internes ou de stratégie. Dans ce cas, il y a accroissement des charges fixes, c'est-àdire naissance d’un nouveau palier de charges fixes. Les charges fixes sont généralement représentées par les amortissements, les loyers des bâtiments, le téléphone, les salaires du personnel administratif, les primes d’assurance, les impôts fonciers, la taxe professionnelle, ect…

Les charges variables Certaines charges telles que les consommations de matières premières, la main d’œuvre directe, le coût des fournitures varient généralement avec le niveau d’activité de l’entreprise. Elles évoluent en accord avec l’activité de production et de vente. Ces charges sont dites variables ou proportionnelles au volume d’activité. Les charges semi variables La distinction entre les charges variables et les charges fixes est approximative et parfois arbitraire. L’analyse qui sous-tend cette distinction résulte toujours du bon sens et de l’observation des charges antérieurs. En effet, certaines charges ne sont ni totalement fixes ni totalement variables. Ces charges sont dites semi variables. On les appelle également des coûts mixtes. C’est le cas notamment des frais d’entretien des équipements, du coût de l’électricité, ect…

Le tableau d’exploitation différentiel (T.E.D) -

Les différentes valeurs caractéristiques du TED sont : chiffres d’affaires net = ventes – réductions/ventes – RRR accordés coût d’achat variable des marchandises achetées = Achats + charges variables/achats – RRR obtenus Coût d’achat des marchandises vendues = coût d’achat des marchandises achetées – variation des stocks Emballages consommés = Achat d’emballages – variation de stock d’emballages – vente d’emballages Cas de l’entreprise commerciale charges

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Ventes de marchandises RRR accordés = chiffre d’affaires net Achat de marchandises RRR obtenus sur achats + charges variables sur achats = Coût d’achat variable des marchandises achetées variation de stock de marchandises = Coût d’achat variable des marchandises vendues

X X =A X X X =B X =C

-C =D

MARGE SUR COUT D’ACHAT Achat d’emballages

Produits

X X

%

-

variation de stock d’emballages vente d’emballages = Emballages consommés + charges variables sur vente = Coût de distribution

X =E X =F

=F =G

MARGE SUR COUT VARIABLE

-

-

H

Charges fixes

=I

RESULTAT D’EXPLOITATION

Il faut toujours noter que variation de stock = Stock initial – Stock final

Cas d’une entreprise industrielle charges -

-

Ventes de marchandises RRR accordés = chiffre d’affaires net Achat de matières premières RRR obtenus sur achats de matières premières + charges variables sur achats variation de stock de matières premières = Coût d’achat variable des matières premières consommées

X X =A X X X X =B

-

X X =D X =E -E =F

MARGE SUR COUT VARIABLE DE PRODUCTION

-

Achat d’emballages variation de stock d’emballages

-B

=C

MARGE SUR COUT D’ACHAT Coût d’achat variable des matières premières consommées + Charges variables de production = Coût de production variable des PF fabriqués variation de stocks de produits finis = Coût de production variable des PF vendus

Produits

X X X

%

-

=E X =G

vente d’emballages = Emballages consommés + charges variables sur vente = Coût de distribution

-

=H

MARGE SUR COUT VARIABLE

-

G

-I

Charges fixes

=J

RESULTAT D’EXPLOITATION

Application L’analyse des charges de l’entreprise ABC se fait en charges fixes et charges variables. Cette distinction a entraîné le reclassement suivant des charges par nature. Charge par nature Frais de personnel Impôts et taxes Services extérieurs Transports Frais de gestion Frais financiers Dotations aux amortissements Dotations aux provisions

-

TOTAL 1 267 720 312 400 445 500 620 800 316 200 251 000 35 000 5 000

Charges fixes 525 000 87 000 63 000 110 000 52 000 23 000 35 000 5 000

Charges variables Sur achat Sur vente 267 120 68 200 106 400 202 600 159 300

475 000 157 200 276 100 308 200 104 900 228 000

Par ailleurs, la comptabilité de l’entreprise fournit les renseignements suivants : achats : 2 800 380 ventes : 6 001 525 RRR obtenus : 1 085 Réductions sur vents : 1 525 Stock au 01/01 : 425 200 Stock au 31/12 : 778 115 TRAVAIL À FAIRE : Présenter le TED de l’entreprise REMARQUE : Le coefficient de rotation des stocks Il exprime au cours d’une période donnée, le nombre de fois que le stock moyen a été consommé, utilisé, ou vendu Stock initial + stock final Stock moyen = 2 Le calcul du coefficient de rotation des stocks peut se faire à partir des trios formules suivantes: R = Coût d’achat des marchandises vendues/stock moyen

R = chiffre d’affaires net/ stock moyen (au prix de vente) R = Coût de production des ventes/ stock moyen (au coût de production) Plus le coefficient de rotation des stocks est grand, meilleure est la gestion.

SECTION II – ETUDE DU SEUIL DE RENTABILITE Le seuil de rentabilité encore appelé chiffre d’affaires critique ou point mort, est le point d’équilibre pour lequel le chiffre d’affaires couvre tout juste les charges. Le résultat est égal à zéro. C’est le montant de chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise ne réalise ni perte ni bénéfice. Au delà de ce seuil, l’activité commence a être rentable. Le seuil de rentabilité est atteint quand l’une des trois égalités suivantes est vérifiée : 1) Résultat = 0 2) Marge sur coût variable = coûts fixes 3) Chiffre d’affaires = prix de revient

I – DETERMINATION DU SEUIL DE RENTABILITE I – 1 – Détermination algébrique Nous avons sus mentionné que le seuil de rentabilité est le chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise ne fait ni perte, ni bénéfice, en d’autres terme, le résultat est nul. Notons CAC = le chiffre d’affaires critique Ainsi si le seuil de rentabilité est atteint, nous aurons :

Total recettes (TR) = total coûts (TC) TR= PV * Q avec PV=Prix de vente unitaire et Q= Quantité TC = Total des charges fixes (CF) + total charges variables (CV) Donc : PV*Q = CF +CV ou CV = CV /unité * Q Alors : PV*Q = CF + CV/unité * Q ………. PV*Q – CV/unité * Q = CF Q (PV – CV/unité) = CF ; La quantité de biens produits et vendus au point mort ou seuil de rentabilité est :

CF Q = ……………………………….. PV – CV/unité La proportionnalité de la marge par rapport au chiffre d’affaires donne le seuil de rentabilité (SR) :

CA * CF SR = …………………………………………….. M/CV (Marge sur coût variable) Application : Reprenons l’exemple précédent de l’entreprise ABC et calculons le seuil de rentabilité

I – 2 – Détermination graphique Il existe trois méthodes pour représenter le seuil de rentabilité. La première méthode est la plus utilisée car elle reste plus pratique surtout lorsque les charges de structure et le taux de marge prennent plusieurs valeurs. 1ère méthode : relation M/CV = CF Soit l’entreprise ABC de production de livres. Le chiffre d’affaires prévu au cours de la période est de 3 000 000F. Les charges variables totales s’élèvent à 1 800 000F. Les charges fixes se montent à 1 000 000F. Déterminer le seuil de rentabilité algébriquement et graphiquement

2ème méthode : droite à partir du résultat d’exploitation

3ème méthode : droite à partir des charges totales et du chiffre d’affaires

II – DATE A LAQUELLE LE SEUIL DE RENTABILITE EST ATTEINT Il est important en calculant le seuil de rentabilité, de savoir au cours de la période d’activité, la date exacte d’obtention de c chiffre d’affaires critique. Cette date est un bon point de repère à partir duquel l’entreprise peut décider de réviser sa politique générale. Nous distinguerons le cas où les ventes sont régulièrement étalées sur la période d’activité et le cas où elles sont irrégulièrement étalées. II – 1 – Ventes régulièrement étalées On considère dans ce cas que le chiffre d’affaires est régulièrement réparti dans le temps et est à peu près stable d’une période à une autre. Application : Reprenons le cas précédent et déterminons la date à laquelle le seuil de rentabilité sera atteint

II – 2 – Ventes irrégulièrement étalées C’est le cas des entreprises dont les activités sont saisonnières et celles à expansion rapide. Application : Soit le tableau suivant : (en milliers)

Période CA

J 350

F 300

M 100

A 450

M 250

J 150

J 200

A 450

S 250

O 100

N 150

D 250

Déterminer le point mort

SECTION III – SEUIL DE RENTABILITE ET GESTION Le seuil de rentabilité est un nécessaire outil de gestion qui permet de faire des prévisions d’utiles évaluations pour l’entreprise. Habituellement les modifications d’exploitation portent sur les charges de structure et sur le taux de marge sur coût variable.

I – MODIFICATION DE LA STRUCTURE : CAS DES POINTS MORTS MULTIPLES La modification de la structure peut être faite à partir d’un investissement. Nous supposerons dans un premier temps que le taux de marge sur coût variable reste constant par rapport à l’augmentation des charges fixes et du chiffre d’affaires.

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Application : Une entreprise commerciale réalise actuellement un chiffre d’affaires de 22 000 000F avec une marge sur coût variable de 20%. Un accroissement du chiffre d’affaires est envisagé dans les conditions suivantes : jusqu’à 25 000 000F, les charges fixes sont de 4 000 000F De 25 000 000F à 36 000 000F, les charges fixes sont de 6 000 000F De 36 000 000F à 50 000 000F, les charges fixes sont de 9 000 000F TRAVAIL À FAIRE : Calculer les trois seuils de rentabilité. Conclure

II – LA MARGE DE SECURITE ET L’INDICE DE SECURITE II – 1 – La marge de sécurité Elle représente l’indicateur de la baisse du chiffre d’affaires par rapport au chiffre d’affaires critique. Lorsqu’elle est égale à zéro, toute baisse du chiffre d’affaires entraîne une perte. Cette notion permet donc d’apprécier la vulnérabilité de l’entreprise en cas de récession.

Marge de sécurité = Chiffre d’affaires réalisé - chiffre d’affaires critique II – 2 – L’indice de sécurité Il indique la proportion au delà de laquelle, toute baisse de chiffre d’affaires peut entraîner une perte. Plus le taux est élevé, moins l’entreprise est vulnérable en cas de diminution de la demande.

Marge de sécurité Indice de sécurité = .......................................................... * 100 Chiffre d’affaires réalisé III – L’INDICE DE PRELEVEMENT ET LE LEVIER OPERATIONNEL III – 1 – L’indice de prélèvement (IP) L’importance des coûts fixes dans une entreprise peut amener le gestionnaire à les apprécier par rapport au niveau d’activité. L’indice de prélèvement, en facilitant

un meilleur suivi des charges, favorise leur révision pour les périodes d’activité suivantes

Charges de structure IP = ……………………………………… * 100 Chiffre d’affaires réalisé Application : L’entreprise ABC a réalisé un chiffre d’affaires de 10 000 000F. Les charges fixes s’élèvent à 4 500 000F dont 3 700 000F pour les seuls services administratifs. TRAVAIL A FAIRE : Calculer l’indice de prélèvement relatif aux charges d’administration

III – 2 – Le levier opérationnel d’exploitation (Lo) Il permet de déterminer l’incidence sur le résultat d’une variation du niveau d’activité. Le levier opérationnel est le rapport de la variation du résultat à la variation du volume ou du niveau d’activité. C’est en effet une élasticité.

∆ R/R Lo = ……………… ∆ V/V Application : L’entreprise FASO avait réalisé un chiffre d’affaires de 2 100 000F. Pour une augmentation du chiffre d’affaires de 60 000F, le résultat a augmenté de 8 500F. Il était de 97 500F. Calculer le levier opérationnel

IV – MODIFICATION DU TAUX DE MARGE Le taux de marge sur coût variable peut subir des modifications à la suite d’un changement du prix de vente, du prix d’achat de certaines matières, du coût de la main d’œuvre directe, ect…. Application : Une entreprise obtient après déduction des charges opérationnelles un taux de marge de 15% par rapport au chiffre d’affaires. Les charges fixes s’élèvent à 120 000F. Après modification de certaines charges relatives à la production, le taux de marge est passé de à 25% par rapport au chiffre d’affaires. Calculer les deux seuils de rentabilité

CONCLUSION DU CHAPITRE L’analyse des charges en charges fixes ou charges variables conduit à des exercices de simulation dont le plus important est le seuil de rentabilité. En effet, à partir des analyses sur le niveau des charges, il est initié des outils de décision.

TRAVAUX DIRIGES SUR LE CHAPITRE EXERCICE N°1 1)

2)

3) 4)

Les données comptables de la société « BOUCHE BEE » qui vend des vêtements sont les suivantes pour l’exercice 2000 : chiffre d’affaires : 40 000 000F pour 8 000F par unité vendue Marge sur coût variable d’achat : 40% du chiffre d’affaires Frais variable de vente : 15% du chiffre d’affaires Frais fixes : 3 700 000F En outre, on sait que : le taux de rotation des stocks est de 4 Le stock final est de 2/3 du stock initial Les produits financiers s’élèvent à 200 000F TRAVAIL A FAIRE Présenter le tableau d’exploitation différentiel mettant en évidence : les achats, le SI et le SF, le coût d’achat variable des marchandises vendues, la marge sur coût variable et le résultat Les ventes du premier semestre représentent les 2/5ème des ventes annuelles. Sachant que les ventes sont régulièrement reparties à l’intérieur de chaque semestre, déterminer la date exacte à laquelle le seuil de rentabilité est atteint Calculer l’indice de sécurité et le levier opérationnel pour ce niveau d’activité. Commenter Après étude, il est possible de doubler le chiffre d’affaires. Cela nécessite l’achat d’une machine outil de 5 000 000F à amortir en linéaire sur quatre ans et des

modifications internes dont la réalisation entraîne une augmentation des charges fixes de 20%. Ce projet est il viable ? Pourquoi ? (toutes les autres conditions restent inchangées) ; Déterminer la quantité minimale qu’il serait nécessaire de vendre pour assurer la rentabilité de l’expansion envisagée 5) Déterminer le chiffre d’affaires qu’il faudrait réaliser pour obtenir un résultat de 25 000 000F 6) Représenter graphiquement ces deux structures en mettant en évidence les résultats d’exploitation des questions 1, 4,5 NB : Arrondir au 1/1 000 près défaut si nécessaire

EXERCICE N°2 1) 2) 3)

4) a) b)

On vous fournit pour l’entreprise ABC, les renseignements suivants : stock de matières premières : 7 735 465 Stick de produits finis : 12 441 337 Achats de matières premières : 84 584 520 Charges sur achats : 23 149 395 Charges de fabrication : 28 121 486 Charges de distribution : 25 145 000 Charges de structure : 2 500 000 Ventes d’emballages : 16 750 000 RRR obtenus : 12 500 000 Ventes de produits finis : 175 000 000 prix unitaire : 17 500F Produits financiers et divers (fixes) : 545 000 RRR accordés : 19 000 000 Stocks d’emballages : 13 875 000 Renseignements complémentaires stock final de matières premières : 10 073 354 Stock final de produits finis : 16 605 799 Stock final d’emballages : 21 050 000 TRAVAIL A FAIRE Etablir le TED faisant apparaître les différentes marges et le résultat d’exploitation Déterminer graphiquement puis par le calcul, le seuil de rentabilité. Montrer le résultat sur ce même graphique Déterminer la date d’obtention du seuil de rentabilité (sachant que le chiffre d’affaires se repartit à peu près uniformément sur toute l’année), la marge de sécurité, l’indice de sécurité. Commenter Pour l’année suivante, deux types de prévisions sont à envisager : Un investissement d’un matériel de 2 500 000F à amortir en cinq ans le prix de vente unitaire sera de 18 000F l’entreprise enregistrera une augmentation des frais de vente de 5,25% Le marché Burkinabé global s’élèvera à 40 000 unités. Le directeur commercial pense qu’il est possible d’envisager une autre hypothèse de vente pour cette nouvelle

année : Augmenter sa part de marché de 5% en engageant une campagne publicitaire de 2 000 000F avec accroissement des frais fixes de 8 500 000F Toutes choses étant égales par ailleurs : Que lui conseillez vous ? Votre réponse doit faire apparaître de façon chiffrée les avantages relevant de la comparaison des deux types de prévisions pour cette nouvelle année

EXERCICE N°3 -

En 2000, la société ABC a vendu 600 ordinateurs à 1 500 000F l’un. L’analyse des charges pour l’exercice fait apparaître : charges variables unitaires : 600 000F Charges fixes de production : 165 000 000F Charges variables de distribution : 15% du chiffre d’affaires Charges fixes de distribution : 85 000 000F Produits financiers (fixes) : 20 000 000F Charges fixes administratives : 100 000 000F Autres produits financiers (fixes) : 5 000 000F

TRAVAIL A FAIRE 1) Présenter un TED pour l’exercice 2000 2) Ecrire l’équation du résultat en fonction de x le nombre d’ordinateurs fabriqués et vendus 3) Calculer le seuil de rentabilité en quantité et en valeur puis en déduire le point mort sachant que les ventes sont régulières 4) Calculer l’IS et la marge de sécurité 5) Quel chiffre d’affaires permettrait à l’entreprise de réaliser un résultat de 100 000 000F -

Pour l’exercice 2001, on prévoit : une diminution du prix de vent de 10% Une campagne publicitaire permettant de doubler les quantités vendues, ce qui porterait le coût variable de distribution à 25% du chiffre d’affaires Une augmentation des frais fixes nets de 20% Une diminution des charges variables de production de 15%

TRAVAIL A FAIRE 1) Présenter le TED pour l’année 2001 2) Ecrire l’équation du résultat exprimé en fonction de x le nombre d’ordinateurs qui seront fabriqués et vendus 3) Calculer le nouveau seuil de rentabilité et faites sa représentation graphique

EXERCICE N°4

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« L’AVENIR » est une pâtisserie spécialisée dans la fabrication des friands. Sachant que le chiffre d’affaires est de 14 375 000 et sur la base des données d’exploitation ci après, elle vous consulte pour déterminer : le chiffre d’affaires en dessous duquel, il vaut mieux fermer la société : seuil d’activité le chiffre d’affaires au-dessus duquel la société commence à gagner de l’argent : le seuil de rentabilité le pourcentage de réduction à faire sur les prix de vente sachant que cela augmenterait les quantités vendues de 20% et la marge nette de 1 000 000F Données d’exploitation : en milliers de F ELEMENTS

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Charges de structure

Charges fixes d’activité

Charges variables

Coûts de fabrication matières premières Main d’œuvre Autres frais

500 800

800 1 000

3 000 1 000 900

Coûts de distribution Personnel Publicité Autres frais Frais généraux

200 200 400

300 600 500 400

1 000 1 200 800 100

CHAPITRE II – LA METHODE DU COÜT MARGINAL Toute modification dans l’activité a une répercussion sur les charges fixes et sur les charges variables. Ainsi lorsqu’il est atteint la capacité normale de production, il est parfois intéressant de connaître le coût de production d’une unité ou d’une série supplémentaire. C’est ce que se propose souvent de faire le gestionnaire d’entreprise à l’aide de l’utilisation de la méthode du coût marginal. De façon plus claire, le coût marginal est défini comme étant l’accroissement du coût total résultant lui-même de la production de la dernière unité. Ce qui signifie coût d’une unité supplémentaire.

I – LES FONDEMENTS DE LA METHODE : POURQUOI CETTE METHODE ? Longtemps utilisé par les économistes, le coût marginal est un outil comptable et de gestion mais qui reste un outil économique. On note que le type d’équilibre prix de vente – coût total moyen ou prix de vente – coût variable moyen provient d’une analyse de long germe. Par contre l’équilibre prix de vente – coût marginal ressort d’une analyse de court terme. C’est ce dernier équilibre qui intéresse l’entreprise lors de la prise de la commande ou qui travaille sur commande ou encore sur commande ou encore sur mesure. Le coût marginal est le prix plancher par lequel une commande supplémentaire est appréciée : refus ou acceptation. Une condition existe cependant. L’entreprise doit être en sous activité et l’acceptation de cette commande supplémentaire ne doit pas conduire l’entreprise à refuser une autre commande procurant une marge plus élevée et plus intéressante.

-

Exemple 1 : Soit une entreprise de production de livres. Au mois de septembre, cette entreprise a atteint un rythme normal de production soit 2 000 unités pour un coût total de 5 000F. si l’on fabrique pour raison d’une commande supplémentaire 2001 produis et que le coût total est de 5 050F : le coût marginal est de 50F si pour une raison quelconque, il y a diminution de la production, soit un total de 1 999 unités pour un coût total de 4 960F : le coût marginal est de – 40F

Les points forts du coût marginal sont : On peut y avoir recours pour apprécier l’opportunité d’une sous traitance. Le prix d’achat d’un bien sous traité est comparé au coût marginal obtenu avec les propres moyens de production de l’entreprise. Il peut faciliter le classement des produits entre eux et également la promotion de certains produits : avec prix de vente toujours supérieur au coût marginal Dans le cas d’investissement de capacité, on ne décidera que si le coût différentiel résultant de l’augmentation de la production est inférieur à l’augmentation du chiffre d’affaires

II – L’UTILISATION DE LA METHODE DU COÜT MARGINAL II – 1 – L’optimum technique Le coût total CT varie lorsque les quantités q varient. Le coût total est donc une fonction des quantités q. CT = f(q) Lorsque les quantités augmentent de ∆q et deviennent q+∆q, le coût total s’accroît de ∆CT et devient CT+∆CT. Le coût marginal unitaire est égal à ∆CT/∆q. Si la limite de ∆CT/∆q, lorsque q tend vers 0, est égale à CT, nous pouvons écrire par extension que le coût marginal est égal à la dérivée du coût total. Le coût total unitaire ou coût moyen se modifie d’une part au fur et à mesure que la production augmente et d’autre part par le coût des dernières unités fabriquées c'est-à-dire le coût marginal. CTU = CM = CT/q ; la dérivé de CM s’écrit ……….. CM’ = (CT’*q – CT)/q² ; Ce coût total unitaire est minimum lorsque CM² = 0 c'est-à-dire CT’*q = CT donc CT’ = CT/q = CM ; Le coût marginal est égal au coût total unitaire

Le niveau de production auquel correspond le coût total unitaire minimum est un optimum technique. L’optimum technique pour le producteur consiste à combiner les quantités de facteurs qui, pour des prix fixés et un revenu donné, permettent d’obtenir une quantité produite la plus élevée possible. II – 2 – L’optimum économique Le coût total unitaire passe par un minimum. S i le prix de vente est constant, l’abscisse de ce minimum représente le niveau d’activité pour lequel le résultat est maximum. Dans le cadre d’une entreprise, la raisonnement est conçu de façon globale ; on recherche le niveau d’activité qui procure un résultat global maximum : C’est l’optimum économique. On appelle optimum économique, le niveau de production qui, tenant compte de toutes les contraintes, procure le plus grand profit à l’entreprise.

Profit total = recette totale – coût total Profit marginal = recette marginale – coût marginal Lorsque l’optimum technique correspond à l’optimum économique, cela signifie que l’entreprise rentabilise au maximum ses moyens de production. Si nous désignons par P le prix de vente unitaire Le résultat unitaire s’écrit : P – CT/q Le résultat total s’écrit : (P – CT/q)*q =P*q – CT = R Ce résultat total est maximum lorsque sa dérivée est nulle : R’ = P – CT’ Cette dérivée est nulle lorsque P = CT’ ou P = Cm

-

L’optimum économique défini par le niveau de production correspondant au profit maximum est obtenu avec Rm = Cm NB : - Pour un chiffre d’affaires donné, la rentabilité augmente si le coût marginal est supérieur au coût unitaire moyen La rentabilité diminue si le coût marginal est inférieur au coût unitaire moyen

TRAVAUX DIRIGES SUR LE CHAPITRE 2 EXERCICE N°1 Mr DO veut chercher à connaître la politique de prix différentiels qu’il faut mener pour faire face aux commandes supplémentaires de ses clients. On vous donne les renseignements suivants relatifs au comportement réel des charges (en milliers)

1) 2) 3) 4)

5)

N°

Quantités

Charges fixes

Charges variables

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000

1 160 2 320 3 480 4 640 5 500 7 200 8 120 9 400 12 150 15 500

3 000 3 000 3 000 3 000 3 000 3 000 5 500 9 000 9 000 9 000

TRAVAIL A FAIRE Analyser le comportement des charges Déterminer l’optimum technique Déterminer l’optimum économique en retenant que cette entreprise a un prix de vente de 2 000F. Comparer les deux optimums et commenter Un nouveau client propose une commande supplémentaire de 1 000 unités à un prix spécial de 1 400F. Mr DO a-t-il intérêt à accepter cette commande ? La production normale de l’entreprise est elle correspondante à l’optimum économique ? Un autre client commande à la fois 3 000 unités. A quel prix Mr DO doit il vendre s’il ne veut pas perdre ? Cette politique de prix vous parait elle judicieuse ? Justifier

EXERCICE N°2 L’entreprise ABC vous fournit les éléments suivants : Nombre d’unités

Coût unitaire moyen

Coût total

Coût marginal unitaire

Prix de vente unitaire

Résultat unitaire

1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000

180 168 144 150 156 177

180 000 336 000 432 000 600 000 780 000 1 062 000

156 96 168 180 282

210 210 210 210 210 210

30 42 66 60 54 33

TRAVAIL A FAIRE Calculer l’optimum technique et l’optimum économique

EXERCICE N°3

-

L’entreprise FC2 produit normalement 8 000 articles d’un produit unique vendu à 2 000F l’unité. Cette production nécessite : matières premières : 1 800 000F Charges variables : 3 650 000F Main d’ouvre directe : 4 400 000F Charges fixes : 2 370 000F Un client lui propose une commande supplémentaire de 2 000 articles. Une étude permet de conclure que l’accroissement de la production n’entraînerait aucune augmentation des charges fixes ; cependant, les 2 000 articles seraient vendus avec une réduction de 30% TRAVAIL A FAIRE Cette commande doit elle être acceptée ? Effectuer l’analyse en coût global puis en coût marginal

EXERCICE N°4 Installé au Burkina Faso, la société JIANSHE fabricant traditionnel de motos type JC, a recentré son activité sur la production d’accessoires de hauts de gamme. Elle fabrique notamment, sous la référence JS298045, un ensemble cage, livré à raison de 3 000 unités par mois à un fabricant nigérian de motos. Le contrat stipule un prix de vente de 59 000F. La concurrence d’un fabricant italien pourrait contraindre la société JIANSHE à baisser ce prix à 55 000F. La production est réalisée par série de 500 unités. Les coûts variables dépendent du taux d’utilisation des équipements, et sont ainsi différents d’une série à une autre : Coûts variables en millier de francs : N° de série Coût variable d’un ensemble cage

1 42,4

2 37

3 35

4 33

5 33

6 33

7 34,4

8 37

9 45

Les coûts de structure imputés mensuellement à cette production sont de 56 000 000 pour une production inférieure ou égale à 3 000 unités. Au delà de cette production,

10 58

toute série supplémentaire entraîne, une progression de 10% de ces coûts de structure (par rapport au montant supporté pour une production immédiatement inférieure). La société JIANSHE a noué des contacts avec la société SUNDEY spécialisée dans la distribution d’accessoires pour motos. Cette société propose un achat de 1 000 articles JS298045 par mois au prix de 48 400F l’un (les accessoires sont vendus dans des emballages plastiques spécifiques fabriqués par séries de 1 000). TRAVAIL A FAIRE 1) Dans le cadre de l’exécution d’un contrat actuel (ventes au prix de 59 000F) : - calculer dans un tableau, en fonction du nombre de séries produites, le coût complet de la production, le coût moyen par série, puis le coût marginal de chaque série (tous les résultats arrondis au franc) - Déterminer l’optimum de rendement puis l’optimum de résultat 2) Dans l’hypothèse d’une baisse du prix à 55 000F, déterminer la zone de rentabilité, c'est-à-dire la quantité que peut vendre la société JIANSHE pour assurer la rentabilité de cette production. 3) Commenter vos résultats précédents et conseiller les dirigeants de la JIANSHE quant à l’opportunité d’accepter le contrat de fourniture à SUNDEY

CHAPITRE IV – LA METHODE A.B.C (Activity Based Costing) L’évolution des modes de production dans les grandes entreprises tend à faire perdre de leur importance au pratique de la méthode A.B.C des centres d’analyse. Cette remise en cause, a conduit certains auteurs à proposer de nouvelles approches connues selon le nom de « comptabilité par activité » ou méthode ABC

I – LES INSUFFISANCES DE LA METHODE DES CENTRES D’ANALYSE L’évolution des charges indirectes La part des charges indirectes dans le total des charges des entreprises tend de plus en plus à augmenter lorsque les processus de production sont automatisés. Au contraire, la main d’œuvre directe représente une fraction de plus en plus faible du coût de production. De même, l’activité de production proprement dite perd de son poids. Ce sont des activités de support de la production qui tendent à se développer. L’heure de MOD étant l’unité d’œuvre la plus fréquemment retenue, on repartie une part croissante de charge en fonction d’un élément de moins en moins significatif dans la masse des coûts. L’homogénéité des produits Dans un centre d’analyse, les activités réalisées sont rarement homogènes. Il s’agit pourtant là d’une condition pour l’imputation des charges indirectes sur la base d’une UO soit pertinente.

-

Exemple : Les charges indirectes du centre approvisionnement sont liées à des activités diverses telles que : la recherche de fournisseur la gestion des achats, des fournisseurs, et des commandes la réception des produits En retenant comme coût de l’UO, le montant des achats, on rend mal compte de la diversité des activités de ce centre. En effet, le travail lié à la recherche du fournisseur dépend moins des volumes achetés que du nombre de type de produits traités. Pour la gestion des achats et commandes, le nombre de commandes peut avoir plus d’importance que le nombre des achats

II – LA DEMARCHE D’ELABORATION DE LA METHODE ETAPE 1 : REPARTITION EN CENTRE D’ANALYSE Elle est identique à la méthode classique. ETAPE 2 : ANALYSE EN ACTIVITE ELEMENTAIRE a) Identification des activités Les activités décrivent ce que les différents services font. Elles sont recensées à l’aide d’entretien avec le personnel concerné. La liste des activités retenues : - ne doit pas être lourde afin que le traitement comptable ne soit coûteux. Il ne faut pas confondre les activités et les tâches - ne doit pas être suscinte pour que les centres restent homogènes b) Affectation des ressources aux activités Si de nombreuses consommations sont indirectes par rapport aux produits, elles sont directes par rapport aux activités. On évite ainsi des quantités de répartition arbitraires. Le postulat de la méthode ABC peut se résumer ainsi : - les produits consomment les activités et les activités consomment les ressources - S’il existe un lien direct entre la charge et l’activité, l’affectation est directe. Exemple : les frais de voyage pour visiter un client sont affectés à l’activité suivie des clients - S’il n’existe pas de lien direct, la charge est repartie au prorata des effectifs ou des moyens matériels occupés aux tâches constituant les activités ETAPE 3 : DEFINITION DES INDUCTEURS DE COÜTS ET REGROUPEMENT DES ACTIVITES a) Définition des inducteurs de coûts Un inducteur de coûts doit mettre en évidence un comportement de coûts cohérent qui évolue proportionnellement au nombre d’inducteur. En général :

-

les activités liées au volume fabriqué ; les inducteurs privilégiés sont : l’HMOD ; l’Hmachine, ect…. - Les activités de soutien ; les indicateurs privilégiés sont : le nombre de composant, le nombre de modification technique, ect…. b) Regroupement des activités Le regroupement des activités se fait : - soit sur la base d’activités homogènes - soit sur la base des processus : dans ce cas c’est l’inducteur commun à plusieurs activités qui est retenu comme facteur de regroupement ETAPE 4 : COÜT DE L’INDUCTEUR Pour chaque activité ou centre d’activité, on calcule le coût unitaire de l’inducteur CUI : CUI = rapport ressources consommées par l’activité et le nombre d’unités de l’inducteur ETAPE 5 : IMPUTATION AU PRODUIT L’imputation du coût des inducteurs au produit se fait selon les mêmes principes que ceux des unités d’oeuvre

TRAVAUX DIRIGES SUR LE CHAPITRE EXERCICE N°1 FASOMOOV est une entreprise de couture dans la confection en grandes séries de modèles de tenue locale sous le nom VIVA en prêt-à-porter qu’elle vend exclusivement aux grandes surfaces. La réalisation des différents modèles est automatisée dans sa quasi-totalité. Elle a entrepris de mettre en place une comptabilité à base d’activités. A cet effet, elle a recensé les activités suivantes dans ses centres d’analyse et s’interroge sur les inducteurs de coût proposés pour chacune de celle-ci : Centres d’analyse Approvisionnement

Coupe Montage

Expédition Administration

Activités Gestion des fournisseurs Réception des matières Suivi des stocks Ordonnancement coupe Coupe Ordonnancement Montage Montage Contrôle Expédition Comptabilité clients Comptabilité fournisseurs Administration générale

Inducteurs proposés Nombre de séries Nombre de modèles Nombre de matières Nombre de fournisseurs Quantités produites Quantités achetées Heures MOD Heure machine Nombre de commandes aux fournisseurs Nombre de commandes aux clients

TRAVAIL À FAIRE : Proposer pour chaque activité en ou des inducteurs pertinent(s) parmi ceux qui sont donnés

EXERCICE N°2 L’entreprise ABC fabrique deux types de tricycle AB et CD pour personnes handicapées. Elle travaille uniquement sur commande. Elle vous communique les renseignements ci-dessous pour la période concernée :  Répartition des charges indirectes aux activités

Centre de travail

ACTIVITES

ADMINISTRATION

Comptabilité fournisseurs Comptabilité clients Choix des fournisseurs Gestion des commandes Stockage Montage Assemblage Contrôle Livraison Facturation Vente clientèle

APPROVISIONNEMENT

FABRICATION

DISTRIBUTION

CHARGES INDIRECTES 8 000 10 000 12 500 15 000 18 000 65 000 58 000 32 000 35 000 11 000 14 000

INDUCTEURS Références matières premières Commandes clients Références matières premières Références matières premières Références matières premières Nombre de produits Nombre de produits Nombre de produits Commandes clients Commandes clients Commandes clients

AB 8 1 200 160

CD 12 800 90

Volume des inducteurs ELEMENTS Nombre de références matières premières Nombre de produits Nombre de commandes clients

TRAVAIL A FAIRE 1) Déterminer les centres de regroupement et répartir les charges indirectes correspondantes 2) Calculer le coût unitaire des inducteurs 3)

Qu’est-ce qu’une charge variable ? Les charges variables sont par définition des charges qui évoluent en fonction de l’activité de l’entreprise. Elles sont aussi appelées « charges opérationnelles » ou « charges d’activités ». Dans un prévisionnel financier, elles sont généralement estimées selon un pourcentage du volume des ventes réalisées ou des quantités produites. Si on prend l’exemple d’un boulanger, la farine représente une charge variable puisque sa consommation est directement liée au volume de vente. Parmi les charges variables de la boulangerie on trouve :       

les matières premières nécessaires à la fabrication du pain et des pâtisseries (farine, eau, beurre, …), la sous-traitance (réalisation de pièce montée ou de buffet par exemple,…), l’énergie (électricité, gaz pour les fours, essence pour les livraisons, …), l’intérim, les commissions, les frais de distribution, …

Remarque : Notons qu’il est extrêmement rare qu’une charge variable évolue de la même manière que l’activité car il faut tenir compte de facteurs externes (variation du prix, démarque, vole, …). Le ratio retenu est donc une approximation qu’il faudra confirmer lorsque l’entreprise sera créée.

Qu’est-ce qu’une charge fixe ? Les charges fixes sont indépendantes du niveau d’activité de l’entreprise à court terme. Elles sont aussi appelées « charges structurelles » ou « charges de structure » et restent stables quelles que soient les hypothèses de volume des ventes ou de production retenues. Dans un prévisionnel financier, elles sont stables pendant la durée de l’exercice, elles sont réévaluées d’un exercice sur l’autre. Dans l’exemple du boulanger, le loyer de son magasin sera identique quel que soit le niveau d’activité. Parmi les charges fixes on trouvera :     

le loyer, les assurances, l’amortissement des immobilisations, certains salaires (notamment les salaires administratifs), …

Les charges mixtes La limite entre les charges fixes et les charges variables n‘est pas toujours aussi nette qu’on le voudrait. Il existe des charges dites mixtes, ou semi-variables qui évoluent de manière

irrégulière, il est parfois difficile de les classer dans une catégorie. Certaines sont composées d’une partie fixe et d’une partie variable, d’autres charges évoluent par palier, d’autres encore ont une variabilité réglementée (les heures supplémentaires et/ou complémentaires, …).