Problemas Resueltos De Equilibrio Quimico

Problemas resueltos de equilibrio químico 1 Cálculo de la composición de equilibrio a partir de la constante El equilibrio de formación del HI tiene una constante Kc= 54,4 a 698 K. En un matraz de 10 L se introducen 0,1 moles de H2 y 0,1 moles de I2. Calcular las concentraciones en el equilibrio H2(g) [ ]o

0,1mol = 0,01M 10L

x

x

0,01 -x

0,01 - x

] e

Kc =

I2(g) ======= 2 HI (g)

0,1mol = 0,01M 10L

[ ] reac [

+

[HI ] 2

0 2x [ ]

Forma

2x

[2x ] 2 [2x ] 2 = [H 2 ] • [I 2 ] 0,01 − x • [0,01 − x ] [0,01 − x ] 2

54,4 =

=

[2x ]

2

[0,01 − x ]

2

;

54,4 =

[2x ]

H2(g) ] e

+

2

[0,01 − x ]

2

0,074 - 7,4 x = 2x; 0,074 = 9,4x;

[

1) A partir de los cantidades iniciales se calculan las concentraciones iniciales de los reactivos.

x=

; 7,4 =

[2x ]

[0,01 − x ]

2) Suponemos que reacciona una cantidad x de uno de los reactivos y de ahí, por estequiometría se deduce la cantidad de los otros reactivos que reaccionan y la cantidad de productos que se forman 3) Conociendo las cantidades iniciales y las que reaccionan se deducen las concentraciones en el equilibrio 4) Se llevan estas concentraciones a la constante de equilibrio y se calcula x. Conocida x

se calculan las concentraciones de equilibrio ;

0,074 = 7,9.10 −3 M 9,4

I2(g) ======= 2 HI (g)

0,01 –x= 0,01 -

0,01 –x= 0,01 -

2x=2.7,9.10-3=

7,9.10-3= 2,1.10-3M

7,9.10-3= 2,1.10-3M

0,016M

El mismo ejercicio se podría resolver planteando como incógnita el grado de disociación del H2 de la siguiente manera: H2(g) [ ]o [ ] reac [

] e

+

0,1mol = 0,01M 10L

0,1mol = 0,01M 10L

0,01α.

0,01α.

0,01--0,01α=

0,01--0,01α=

0,01(1-.α)

0,01(1-.α)

[HI]2 = 0,02α 2 ; Kc = [H 2 ] • [I2 ] [0,01(1 − α )]2 54,4 =

[

] e

I2(g) ======= 2 HI (g)

0,02α 2

[0,01(1 − α )]

2

; 7,4 =

54,4 = 0,02α

0

2)

2.0,01α

[ ]

.

Forma

0,02 α.

3) 4)

0,02α 2

[0,01(1 − α )]2

[0,01(1 − α )]

1)

A partir de los cantidades iniciales se calculan las concentraciones iniciales de los reactivos. Suponemos que el grado de disociación del H2 es α . Por tanto la cantidad de H2 que reacciona es 0,01α. A partir de este dato, por estequiometría, se conoce la cantidad de I2 que reacciona y la cantidad de HI que se obtiene Conociendo las cantidades iniciales y las que reaccionan se deducen las concentraciones en el equilibrio Se llevan estas concentraciones a la constante de equilibrio y se calcula α. Conocida α se calculan las concentraciones de equilibrio

; α = 0,74

0,01(1-.α)=

0,01(1-.α)=

0,02 α=

2,6.10-3 M

2,6.10-3 M

0,015M.

Importante: Si en un problema no se conoce el volumen del recipiente no se podrá conocer la concentración inicial a partir del nº de moles. En esos casos combiene plantear el problema en moles ( moles iniciales, moles que reaccionan y moles en el equilibrio) y al llegar a las condicioines de equilibrio se divide entre el volumen V para expresar la concentración de equilibrio

Problemas resueltos de equilibrio químico 2 Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y algún dato de equilibrio Al calentar dióxido de nitrógeno en un recipiente cerrado, se descompone según: 2 NO2(g) ====== 2 NO (g) + O2(g) Un recipiente contiene inicialmente 0,0189 mol/ L de NO2. Se calienta hasta 327 °C y, una vez alcanzado el equilibrio, la concentración de NO2 es de 0,0146 mol/l. Calcula Kp , Kc y P total en el equilibrio. 2 NO2(g) ======== 2 NO (g) [ ]

0,0189

[ ] rea

4,3 . 10-3

[ ]e

O2(g)

0

0

4,3 . 10-3

2,15 10-3

4,3 . 10-3

0,0146

Ppe= c.R.T 0,72 Kp =

+

0,21

[

1)

] forma

2)

2,15 10-3 0,11 3)

P 2 ( NO) • P(O 2 ) 0,212. • 0,11 = = 9,3.10−3 P 2 ( NO 2 ) 0,722

4)

Kc= Kp/ (RT)∆n= 9,3.10-3 / (0,082. 600 ) 3-1 = 1,9 .10 - 4

A partir de la concentración inicial de NO2 y la concentración en el equilibrio, calculamos la concentración que reacciona de NO2 -3 = 0,0189 – 0,0146= 4,3.10 M Conociendo la concentración de NO2 que reacciona se determina, por estequiometría, la cantidad de NO y O2 que se obtienen. Así se conocen todas las concentraciones en el equilibrio. Para determinar las presiones parciales en el equilibrio se aplica la expresión Pp = c.R.T Se calcula Kp a traves de su expresión y P total sumando las presiones parciales

PT= 0,72 + 0,21+0,11 =1,04 atm Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y del grado de disociación ƒ

Se denomina Grado de disociación, α, de un reactivo a la Fracción de cada mol de reactivo que reacciona en un equilibrio químico

ƒ

α= concentración o moles de reactivo que reaccionan / concentración o moles de reactivo inicial

ƒ

cα= concentración o moles de reactivo que reacciona (Esta expresión es independiente del ajuste del equilibrio)

ƒ

Con frecuencia en los problemas encontramos el dato del grado de disociación expresado en %. Para utilizarlo debemos calcularlo en tanto por uno, es decir dividirlo entre cien.

P8. A 200ºC se produce la siguiente reacción : Xe (g) + 2 F2 (g)Í==Î XeF4(g). Se mezclan0,4 moles de Xe con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2 L. Cuando se alcanza el eqquilibrio solo el 60% de Xe se ha convertido en XeF4. Determina las constantes Kc y Kp y la presión en el equilibrio Xe (g) [ ]o [ ] reac

[ ]e

Pp equil= cRT

+

2 F2 (g)Í==Î XeF4(g).

0.4/2=0.2

0.8/2 = 0.4

co. α= 0,2x0,6=

2.co. α =

0,12

2.0,12= 0,24

0,2 – 0,12 =

0,4 – 0,24 =

0,08

0,16

0,08.RT

0,16 RT

0 co. α = 0,12

1. 2.

0,12 3. 0,12.RT 4.

5.

En primer lugar se determinan las concentraciones iniciales Por la definición de grado de disociación se deduce que la cantidad de Xe que ha reaccionado es coα=0.2 x 0,6 A partir de esta cantidad, por estequiometría se deduce la cantidad de F2 que reacciona y la cantidad obtenida de XeF4 Se obtienen las concentraciones en el equilibrio y las presiones parciales En último lugar se aplica la ley de Dalton de los gases: PT = ΣPp

Problemas resueltos de equilibrio químico 3

Kc =

[XeF4 ] [Xe].[F2 ]2

=

0,12

0,08x(0,16)2

= 58,6

Kp = Kc.(RT ) Δn = 58,6.(0.082.473)1−3 = 0,039 Pe = 0,08RT + 0,16.RT + 0,12.RT = 0,36.RT = 13.9atm

Cálculo de Kp y/o Kc a partir de la presión de equilibrio y del grado de disociación A 450 °C y 10 atm el amoníaco está disociado en un 95,7 % en sus elementos. Calcular Kp y Kc para ese equilibrio 2. NH3(g) no

======== n

n reac

Pp eq= xPt

3 H2(g) 0

n. α

n. α/2

n (1 − 0,957 ) = 0,04 n

n. α n. 0,957 = = 0,.5n 2 2

3. n. α/2 n forma 3.n.α 3.n.0,957 = = 1,42.n 2 2

0,04n .10 = 0,2atm (0,04n + 0,5n + 1,42n)

0,5n x10 = 2,55atm 1,96n

1,42n x10 = 7,2atm 1,96n

P(N2 )xP(H2 ) 3

kP =

+

0

n − n α = n (1 − α ) =

ne

N2(g)

P(NH3 )

2

=

2,55x(7,2) 3 (0,2)

2

= 2,2.10 4

Kp= Kc (R.T)∆n. Kc= Kp / (RT) ∆n; 4-2 Kc= 2,2 . 104 / ( 0,082. 723 ) = 6,3

1) Por la definición de grado de disociación se deduce que la cantidad de NH3 que ha reaccionado es nα 2) A partir de esta cantidad, por estequiometría se deduce la cantidad obtenida de N2 y H2. 3) Se obtienen moles en el equilibrio y las presiones parciales en el equlibrio

Calculo de Kp y Kc a partir de la concentración inicial y P de equilibrio Un matraz de un litro contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25ºC, la presión es de 0,2118 atm. Calcula Kc, Kp y el grado de disociación para la descomposición del N2O4 gas para dar NO2 gas. A esa temperatura. N2O4(g) Í==Î 2 NO2 (g) 6,28.10-3 M

[ ]o [ ] reac [ ]e

x

2x -3

6,28.10 - x

2x

-3

2x.RT

(6,28.10 - x )RT

Pp

0

equil=

1) Calculamos la concentración inicial de N2O4 2) Suponemos que ha reaccionado una cantidad x de N2O4 y a partir de aquí calculamos la cantidad de producto obtenido 3) Calculamos las concentraciones en el equilibrio y las presiones parciales en el equilibrio 4) En último lugar se aplica la ley de Dalton de los gases: PT = ΣPp

cRT PT (equil) = ΣPp(equil) x=

5)

0,2118= 6,28 .10 -3RT − xRT + 2xRT

0,2118= 6,28 .10 -3RT + xRT

0,2118- 6,28 .10 -3RT = 2,37.10−3 RT

A continuacion determinamos el grado de disociación α=cantidad que reacciona/cantidad inicial

α =2,37.10-3 / 6,28.10-3 =0.377 ----Æ

α = 37,7 %

Problemas resueltos de equilibrio químico 4 6)

Calculamos ahora la concentración en el equilibrio

N2O4(g) Í=============Î 2 NO2 (g) [ ]e

6,28.10-3 – x = 3,91 .10-3

2x = 4,74 .10-3

2

−3⎞ ⎛ [ NO2 ]2 ⎜⎝ 4,74.10 ⎟⎠ Kc = [N2O4 ] = 3,91.10 − 3

Kp = Kc .RT

Δn

= 5,74.10 −3.RT

= 5,74.10 − 3 1

= 0,14