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PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un número par, o que salga un número menor que 4. 1. Experimento Aleatorio (e) Es cualquier experimento cuyo resultado no se puede predecir con exactitud antes de realizar el experimento ya que consta con más de 1 resultado posible. 2. Espacio Muestral (W) Es un conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Ejemplo 1: En el lanzamiento de una moneda Q = {C; S} Ejemplo 2: En el lanzamiento de un dado W = {1,2, 3, 4, 5, 6} 3. 3. Evento (A; B; C;....) Se llama evento a cualquier subconjunto del espacio muestral. Ejemplo: Al lanzar un dado cuales son los números primos que aparecen W = {1; 2; 3; 4; 5; 6} A = {2; 3; 5} Se observa que AcQ 4. Definición clásica de Probabilidad.- Se define la probabilidad de un evento “A” (P(A)) al cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles:

PROBLEMAS 01. En una caja se tiene 4 bolitas blancas, 5 bolitas negras y 3 azules ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bolita salga negra? 02. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una carta de una baraja se obtenga un As? 03. En una caja hay 20 bolas numeradas del 1 al 20. Se extrae al azar una bola, ¿ Cuál es la probabilidad de que el número de la bola extraída sea mayor a 14?. 04. Al lanzar 2 dados, ¿cuál es la probabilidad que el resultado del primer dado sea mayor que el segundo?. 05. Se lanzan simultáneamente una moneda y un dado. Calcular la probabilidad de obtener una cara y un número par. 06. Al lanzar una moneda 3 veces consecutivas, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres sellos?. 07. En una caja hay 10 bolas numeradas de 1 al 10, se extrae al azar una bola. ¿Cuál es la probabilidad que el número de la bola extraída no exceda a 10? 08. De un juego normal de naipes (casinos). ¿Cuál es la probabilidad de obtener un As al extraer una carta? 09. Se lanzan dos dados. Halle la probabilidad de obtener una suma múltiplo de 3. 10. Se lanza cuatro monedas en forma simultánea. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un sello y 3 caras?. 11. De una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta de corazones con valor menor que 7 o un valor mayor que 10? 12. De Una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una carta sea 8 o de color negro? 13. Se lanza un dado dos veces en forma sucesiva, ¿Cuál es la probabilidad de que ambos resultados sean 3?. 14. Tres niños desconocidos se disponen a matricularse simultáneamente en uno de los cinco colegios disponibles. Halle la probabilidad de que los niños se matriculen en colegios diferentes. 15. Se lanzan 2 dados legales. Determine la probabilidad de que el producto de resultados sea un múltiplo de 3. 16. Si se lanzan 6 monedas corrientes. Hallar la probabilidad de obtener 2 caras y 4 sellos.

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