Practicas De Circuitos Ii

PRACTICA # 1: POLARIZACION DE CONTACTOS. Fecha de realización: 10 de septiembre de 2008 OBJETIVO. El alumno deberá aprender a identificar los elementos de los contactos (neutro, fase, tierra), así como medir sus voltajes y será capaz de identificar si existe alguno de estos esta mal polarizado. MARCO TOORICO: Toda instalación eléctrica se rige en base a normas especificas, en este caso es la NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-001-SEDE-1999 "INSTALACIONES ELÉCTRICAS". El objetivo de esta NOM es establecer las disposiciones y especificaciones de carácter técnico que deben satisfacer las instalaciones destinadas a la utilización de la energía eléctrica, a fin de que ofrezcan condiciones adecuadas de seguridad para las personas y sus propiedades, en lo referente a protección contra choque eléctrico, efectos térmicos, sobre corrientes, corrientes de falla, sobre tensiones, fenómenos atmosféricos e incendios, entre otros. El cumplimiento de las disposiciones indicadas en esta NOM garantizará uso de la energía eléctrica en forma segura.

POLARIZACION DE CONTACTOS Es indispensable que los contactos queden alambrados con la polarización correcta y de acuerdo al código de colores internacional para instalaciones eléctricas, como a continuación se indica:

NEUTRO

FASE

TIERRA

Polarización de contactos CODIGO DE COLORES INTERNACIONAL NEUTRO

TIERRA FASE

BLANCO O GRIS

VERDE

DIFERENTE A LOS ANTERIORES

DESARROLLO DE LA PRACTICA. Material: Multímetro digital Probador de polaridad

Procedimiento: La medición de voltajes debe ser de la siguiente manera: Fase a neutro

Neutro a tierra

Fase a tierra

Esto debe de ser para cada una de las mesas del laboratorio.

Si se cuanta con un probador de polaridad verificar cada uno de los contactos.

Por ultimo se identifico el contacto que estaba mal polarizado (en el laboratorio), ya que el probador de polarización no emita ningún sonido al conectar sus dos patas a neutro y fase respectivamente, edemas al hacer la medición de neutro a fase no nos daba cero esto es debido a que el neutro era una de las líneas. Esto mismo pasaba con las mesas de trabajo, y es por esto que en los resultados obtenidos nos da un alto voltaje. Resultados esperados:

F-N F-T N-F

Mesas(1 a8) 120v
Resultados obtenidos. F-N F-T N-F

M1 119v 59.8 v 59.2 v

M2 119v 57.3 v 61.7 v

M3 119.2v 60.0 v 59.1 v

M4 119v 57.4 v 61.8 v

F-N F-T N-F

M5 128.7v 63.1 v 56.8 v

M6 128.5 v 70.7 v 56.9 v

M7 128.7 v 52.0 v 75.1 v

M8 128.9 v 73.1 v 57.2 v

En este dibujo se muestra como se debe conectar el multimetro al contacto haciendo nosotros la referencia.

Resultados obtenidos de cada uno de los integrantes del equipo. Eduardo Edith

M1 45,7 41

M2 43,6 40,3

M3 48,1 42,4

M4 46,8 40,9

Fernando 34 Guillermo 24

32,9 34,4

34,3 27,6

55,8 25,7

M5 Lalo 50,7 Edith 38,9 Fernando 39,9 Guillermo 23,5

M6 54,3 40,3 33,3 26,8

M7 51,9 42,5 31,6 25,9

M8 51 41,8 33 28,3

CONCLUSIONES: en esta práctica se aprendió respecto a la polarización de los contactos y es útil saberlo ya así se obtiene una mejor protección en nuestro circuito, ya que el interruptor magnético debe estar en serie con la fase.

PRACTICA # 2: PARAMETROS DE ONDAS SENOIDALES Fecha de realización: 10 de septiembre de 2008 OBJETIVO: El alumno reconocerá todos los parámetros que constituye la onda senoidal (de un voltaje nominal) MARCO TEORICO Algunos tipos de ondas periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la onda senoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas: •

•

• •

La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna. Las ondas periódicas no senoidales se pueden descomponer en suma de una serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier. Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica. Su transformación en otras ondas de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores.

[ Onda sinusoidal

Figura 2: Parámetros característicos de una onda senoidal

Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:

donde A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico), ? la pulsación en radianes/segundo, t el tiempo en segundos, y ? el ángulo de fase inicial en radianes. Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:

donde f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período . Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz. [ Valores significativos A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal: •

Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.

•

Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0.

•

Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente:

•

Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con

el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC. Para ilustrar prácticamente los conceptos anteriores se considera, por ejemplo, la corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 V CA, se está diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:

DESARROLLO DE LA PRACTICA. Material: Multímetro Osciloscopio Transformador Procedimiento Se tomara la medida de cada uno de los parámetros (Vef, Vpp, Vm, f, T, w). Debido a que el multímetro no toma medidas de f, T, w, deberán calcularse, en cambio con el osciloscopio se pueden obtener todos los parámetros.

Las mediciones deben tomarse cómo lo muestra figura:

Hz V

ESTE ES UN CONTACTO

1--2 MULTIMETRO Vpp 17,9036v Vef 6.33v Vmax 8,95v Vmed 0 f 60hz T 16.66ms w 377.61rad/s

OSCILOSCOPIO Vpp 21.4v Vef 10.53 Vmax 14,9mv Vmed 0 F 60hz T 16,67ms W 377.61rad/s

1--3 MULTIMETRO Vpp 35.63v Vef 12.6v Vmax 17.81v Vmed 0 f 60hz T 16.66ms w 377.61rad/s

OSCILOSCOPIO Vpp 42.4v Vef 14.99v Vmax 21.2v Vmed 463mv F 60hz T 16,67ms W 377.61rad/s

2---3 MULTIMETRO Vpp 17,87v Vef 6.32v Vmax 8.937v Vmed 0 f 60hz T 16.66ms w 377.61rad/s

OSCILOSCOPIO Vpp 21.4v Vef 7.56v Vmax 10.7v Vmed 244mv F 60hz T 16,67ms W 377.61rad/s

Conclusiones observo que en el multímetro no es posible visualizar todos los parámetros de onda, en cambio en el osciloscopio si, por tanto algunos de estos parámetros fueron calculados.

PRACTICA # 3 MEDICION DEL TRIANGULO DE POTENCIAS (PRACTICAS PREDOMINANANTEMENTE RESISTIVAS) Fecha de realización: 17 de septiembre de 2008 OBJETIVO: El alumno observara que en las cargas totalmente resistivas no existe potencia reactiva. MARCO TEÓRICO. DIFERENTES TIPOS DE POTENCIAS En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes: En la corriente alterna por la combinación de los componentes: resistencia, inductancia (almacena energía eléctrica en forma de campo magnético) y capacitancia (almacena energía eléctrica en forma de campo eléctrico) se tiene tres tipos de potencia que son: potencia real, potencia consumida y potencia reactiva. Potencia activa o resistiva (P) Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W). Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kW) y el megawatt (MW) y los submúltiplos, el miliwatt (mW) y el microwatt ( W). La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente:

De donde: P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W)

I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A) Cos = Valor del factor de potencia o coseno de “fi”

(En los dispositivos que poseen solamente carga resistiva, el factor de potencia es siempre igual a “1”, mientras que en los que poseen carga inductiva ese valor será siempre menor de “1”). Potencia reactiva o inductiva (Q) Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva. La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR). La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es la siguiente:

De donde: Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) S = Valor de la potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) P = Valor de la potencia activa o resistiva, expresada en watt (W) Potencia aparente o total (S) La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA). La fórmula matemática para hallar el valor de este tipo de potencia es la siguiente:

De donde:

S = Potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) V = Voltaje de la corriente, expresado en volt I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A) La potencia activa, por ejemplo, es la que proporciona realmente el eje de un motor eléctrico cuando le está transmitiendo su fuerza a otro dispositivo mecánico para hacerlo funcionar. Midamos en ese caso con un voltímetro la tensión o voltaje (V) que llega hasta los bornes del motor y seguidamente, por medio de un amperímetro, la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito eléctrico de ese motor. A continuación multipliquemos las cifras de los dos valores obtenidos y el resultado de la operación será el valor de la potencia aparente (S), expresada en volt-ampere (VA) que desarrolla dicho motor y no precisamente su potencia activa (P) en watt (W). La cifra que se obtiene de la operación matemática de hallar el valor de la potencia aparente (S) que desarrolla un dispositivo será siempre superior a la que corresponde a la potencia activa (P), porque al realizar esa operación matemática no se está tomando en cuenta el valor del factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ).

FACTOR DE POTENCIA (I) Triángulo de potencias El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.

Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma

matemática, por medio de la siguiente fórmula:

El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario menor que “1” en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias (P) y (S). Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al defasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna. Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía. En los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es “1”, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,8), lo que indica el retraso o desfasaje que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión o voltaje. Por tanto, un motor de corriente alterna con un factor de potencia o Cos = 0,95 , por ejemplo, será mucho más eficiente que otro que posea un Cos = 0,85 . Desarrollo de la práctica: Material. Analizador de parámetros FLUKE 43 Analizador de parámetro AECM Wattmetro 3 focos de 75 watts Conexiones ( las necesarias)

Procedimiento. Paso1- hacer las conexiones correspondientes.

Paso 2- tomar las medidas que aparecen en el display de analizador FLUKE.

Paso3- hacer las conexiones correspondientes.

CARGA Paso 4- tomar las medidas que aparecen en el display de analizador AECM.

Paso5- hacer las conexiones correspondientes.

AMPERS VOLTS WATTS VOLT

AMP

AMP

VOLT

Paso 6- tomar las medidas que aparecen en el WATTMETRO. Resultados: FLUKE ,3 focos de 75 watts c/u f I V P S Q F.P f I V P S Q F.P

60hz 1.58A 116.6v .18 kw .01kvar .18kvar 1

Wattmetro3 focos de 75 watts c/u

60hz 1.68ª 115.9v 192 w 194.7 Va 32.31var 0.98

ANALIZADOR AECM, 3 focos de 75 watts c/u f 60hz I 1.70 A V 116.7 V P 197 w S 198 VA Q 0

F.P 1 CONCLUSION. D acuerdo al objetivo de la práctica se pudo coprobar que no hay potencia reactiva en una carga predominantemente resitiva , esto se debe que no se encuentran componentes reactivos en la carga (inductancias o capacitares)

PRACTICA # 4 MEDICION DEL TRIANGULO DE POTENCIAS (CARGAS PREDOMINANTEMENTE INDUCTIVAS) Fecha de realización: 17 de septiembre de 2008 OBJETIVO: El alumno observara que en las cargas predominantemente inductivas la potencia reactiva es muy grande.

Analizador de parámetros FLUKE 43 Analizador de parámetro AECM Wattmetro Motor monofasico Conxiones( las necesarias) Procedimiento.

Paso1- hacer las conexiones correspondientes.

Paso 2- tomar las medidas que aparecen en el display de analizador FLUKE.

Paso3- hacer las conexiones correspondientes.

CARGA Paso 4- tomar las medidas que aparecen en el display de analizador AECM.

Paso5- hacer las conexiones correspondientes.

AMPERS VOLTS WATTS VOLT

AMP

AMP

VOLT

Paso 6- tomar las medidas que aparecen en el WATTMETRO

Resultados: FLUKE, motor monofasico

f I V P S Q F.P

60hz 2.34 A 117.2 v .19 kw .25kvar .18kvar 0.68

WATTMETRO, motor monofasico

f I V P S Q F.P

60hz 2.28 A 117.6 v 148 W 268.128KVA 223.5KVAR 0.55

Analizador AECM, motor monofásico.

f I V P S Q F.P

60hz 2.25 A 116.6V 152 w 273 VA 218 VAR 0.55

Conclusión: observamos que con cargas predominatemente inductivaza potencia reactiva es muy grande y se puede y también se bservar mediante el analizador fluke que la corriente se desfase del voltaje.

Práctica N°5 Nombre de la práctica: Conociendo el laboratorio Fecha de la realización:25 de Septiembre de 2008

Objetivo: El objeto por el que se realiza esta práctica es para conocer la constitución del laboratorio de eléctrica y el uso de las unidades eléctricas que lo componen, tales como el tablero principal y las mesas de trabajo.

Marco teórico: Desarrollo de la práctica: Una cámara y mucha atención

Resultados: Los resultados fueron satisfactorios ya que se obtuvo el conocimiento necesario para operar con más confianza y seguridad los componentes que forman al laboratorio, durante el desarrollo de la práctica hubo algunos descubrimientos o más bien averías las cuales detuvieron el análisis correcto de los dispositivos vistos pero aun así

Conclusiones: La práctica nos concientizó sobre el uso de aparatos que se encuentran dentro del laboratorio, de los cuales no sabíamos ni para que servían y ahora ya sabemos que son y para que sirven.

Práctica N°6 Nombre de la práctica: Secuencia Positiva Y Secuencia Negativa En Un Sistema Trifásico Fecha de la realización:15 de octubre de 2008

Objetivo: El alumno podrá distinguir a través de un secuencímetro, la conexión trifásica que corresponda a una secuencia positiva o negativa.

Marco teórico: Secuencia de fase positiva Por convención se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a. Cuando el voltaje de fase b está retrasado del voltaje de fase a 120° y el voltaje de fase c está adelantado al de fase a por 120° se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta secuencia de fase los voltajes alcanzan su valor pico en la secuencia a-b-c. Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:

en donde Vm es la magnitud del voltaje de la fase a. Secuencia de fase negativa En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b está adelantado 120° al de la fase a. y el voltaje de fase c está atrasado 120° al de la fase a.

Neutro Normalmente los generadores trifásicos están conectados en Y para así tener un punto neutro en común a los tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes del generador ya que en conexión en delta los voltajes no están perfectamente balanceados provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una corriente circulando en la delta.

Desarrollo de la práctica: Material para la construcción del secuencímetro: 2 resistencia de 47kΩ ¼ w 1 resistencia 220 kΩ 1 w 2 focos piloto de 127v 1 capacitor de 0.01micro Fd. a 600v 1 protoboard Cables de calibre 20 Soldadura de latón Cautín Pasta para soldar con cautín Como se hace un secuencímetro: Paso 1. Arme el circuito mostrado en la Fig.6.1 A

B

C

Fig 6.1

Fig.6.1 Paso 2. Con la supervisión de tu asesor, suelde los nodos por de bajo del protoboard con el cautín Es importante notar que el circuito debe ser encapsulado en resina epóxica de calidad eléctrica, y fabricado de tal manera que minimice el riesgo de un choque eléctrico al usuario, ya que entre B y el nodo a la derecha de R2 puede existir una diferencia de potencial de aproximadamente unos 300 volts, cuando A y B estén conectados a 220 volts. Quedara como la Fig.6.1a

Fig.6.1ª Por ultimo se explicara su funcionamiento. Si se enciende solo el foco 1 la secuencia del voltaje trifásico es positivo, si los dos focos se prenden, la secuencia será negativa. Material para la práctica 3 puntas 1 secuencimetro Desarrollo de la práctica: Paso 1. Energice las mesas con una tensión de línea de 220v (si no sabe como pida ayuda de su asesor o al encargado del laboratorio). Paso 2. Conecte las puntas en las terminales a b c en la mesa de trabajo, cerciorándose que no haya potencial en la mesa, teniendo el interruptor como se muestra en la Fig.6.2

Paso 3. Conectar las puntas al secuencímetro A con A, B con B y C con C y energizar la mesa.

Paso 4.invertir una de las puntas y observa el comportamiento del secuencímetro.

Resultados: Lo esperado: En ABC la secuencia debe ser positiva En BAC la secuencia debe ser negativa En CBA la secuencia debe ser positiva Lo real En ABC la secuencia es positiva En BAC la secuencia es negativa En CBA la secuencia es positiva

Conclusiones: De cuerdo con lo visto en clase vemos que la secuencia positiva es cuando esta en la secuencia ABC y de ahí al mover dos de las terminales también es positivas. Y para una secuencia negativa apartir de la siguiente conexión BAC y de ahí al mover dos de las terminales también es negativa

Práctica N°7 Nombre de la práctica: Voltaje Trifásico Fecha de la realización:15 de octubre de 2008

Objetivo: El alumno obtendrá, a través de la utilización de un multímetro, los voltajes de línea y de fase en las mesas de trabajos a 220v y 440v.

Marco teórico: Conceptos importantes Para comprender como funcionan los circuitos trifásicos es necesarios primero conocer cómo se denominan las partes que lo componen así como todos los conceptos relacionados. Sin un claro entendimiento de todo esto se pueden ocasionar confusiones a la hora de resolver un problema con circuitos trifásicos. Voltajes trifásicos balanceados Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°. Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero: Va + Vb + Vc = 0 Circuito trifásico balanceado Si las cargas se encuentran de manera que las corrientes producidas por los voltajes balanceados del circuito también están balanceadas entonces todo el circuito está balanceado. Voltajes de fase Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal. Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la fase c.

Material: Un multímetro

Desarrollo de la práctica: Paso 1. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v (si la mesa no esta energizado con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) medir el voltaje entre línea y línea como se muestra en la Fig.7.1

Fig. 7.1

Paso 2. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v medir el voltaje entre cada línea y fase como se muestra en la Fig.7.2

Fig.7.2

Paso 3. Repetir las operaciones pero para voltaje de línea de 440v (si la mesa no esta energizado con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) y en el power suplí repetir los mismos pasos.

Resultados: Voltaje de 220v VAB=219.6v VBC=218.6v VCA=220.6v

VAN=126.4v VBN=125.4v VCN=125.8v Voltaje de 440v

VAB=434v VBC=430v VCA=429v

VAN=249v VBN=250.9v VCN=251.3v Power subply

VAB=217.6v VBC=215.4v VCA=215.9v

VAN=126.4v VBN=124.4v VCN=121.7v

Valores esperados 220v Rama=127v Línea=220 440v Rama=254v

Línea=440v Power Rama=127v Línea=220

Conclusiones: De acuerdo con lo visto en clase, el voltaje rms de fase corresponde de a dividir el voltaje rms de línea entre raíz de 3

Práctica N°8 Nombre de la práctica: Conexión De Motores Trifásicos Fecha de la realización: 15 de octubre de 2008

Objetivo: El alumno podrá conectar motores trifásicos en conexión estrella, doble estrella, así también podrá obtener las corrientes de arranque, línea y fase en el motor con las diferentes conexiones antes mencionadas.

Marco teórico: Conexión trifásico en estrella.- este tipo de conexión se unen en un punto comun los finales de las bobinas (las terminales primas); este conexión puede o no salir al exterior. Voltaje de línea.-es aquel que se tiene entre dos terminales de potencial Voltaje de fase.-es aquella que se tiene entre una terminal con potencial y una referencia. Conexión trifásico en delta.(a) en este tipo de conexión se une el final de la primera bobina con el principio de la segunda. (b) Final de la segunda con principio de la tercera y final de la tercera con el principio de la primera

Desarrollo de la práctica: Material: 1 Motor trifásico 220YY/440Y 1 Multímetro 1 Amperímetro de gancho 12 puntas banana medianas 3 puntas banana largas Desarrollo Paso 1. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 440v (si la mesa no esta energizada con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) conectar el motor con el siguiente Fig.8.1

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Fig.8.1

Paso 2. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 440v conectar el motor de la siguiente como se muestra en la Fig.8.2 sin cerrar el circuito de alimentación de 440v

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Fig.8.2

Paso 3. Ya que el asesor haya revisado que estén bien las conexiones, cierre el circuito de alimentación de 440v. y tome, con el amperímetro de gancho las corrientes IA, IB, IC como se muestra en la Fig.8.3 así con cada corriente

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Fig.8.3 Paso4 Mida con el amperímetro la suma de dos de las corrientes (IA+ IB, IA+IC e IB+ IC) como se muestra en la Fig.8.4

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Fig.8.4 Paso 5. Ahora mida la suma de las tres corrientes como en la Fig.8.5 y observe su que sucede.

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Fig.8.4

Paso 6. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v (si la mesa no esta energizada con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) conectar el motor con el siguiente Fig.8.6

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Fig.8.6 Paso 7. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v conectar el motor de la siguiente como se muestra en la Fig.8.6 sin cerrar el circuito de alimentación de 220v

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Fig.8.7 Paso 8. Ya que el asesor haya revisado que estén bien las conexiones, cierre el circuito de alimentación de 220v. y tome, con el amperímetro de gancho las corrientes IA, IB, IC como se muestra en la Fig.8.7 así con cada corriente 220v 1

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Fig.8.8

Paso 9. Mida con el amperímetro la suma de dos de las corrientes (IA+ IB, IA+IC e IB+ IC) como se muestra en la Fig.8.9 220v 1

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Fig.8.9 Paso 10. Ahora mida la suma de las tres corrientes como en la Fig.8.10 y observe su que sucede.

220v 1

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Fig.8.10

Resultados: Voltaje de 440v (Y) IA=0.7Amp. IB=0.9Amp. IC=0.7 Amp. IA+IB+IC=0 Amp.

IA+IB=1.6 Amp. IA+IC=1.4 Amp. IB+IC=.7 Amp. Voltaje de 220v(YY)

IA=1.8Amp. IB=2.0Amp. IC=1.8 Amp. IA+IB+IC=0 Amp.

IA+IB=1.8 Amp. IA+IC=1.9 Amp. IB+IC=1.8Amp. Valores esperados

IA+IB+IC=0 Amp. Conclusiones: En esta practica se conocieron 2 conexiones (Y YY) en las que se pueden conectar un motor trifásico, así también el comportamiento de las corriente con estas diferentes conexiones

Práctica N°9 Nombre de la práctica: Conexión Trifásica en Transformadores Fecha de la realización de la práctica 15 de octubre de 2008

Objetivo: El alumno podrá conectar motores trifásicos en conexión estrella, doble estrella y delta, así también, podrá obtener las corrientes de línea y fase en el transformador con las diferentes conexiones antes mencionadas.

Marco teórico: Conexión trifásico en estrella.- este tipo de conexión se unen en un punto comun los finales de las bobinas (las terminales primas); este conexión puede o no salir al exterior. Voltaje de línea.-es aquel que se tiene entre dos terminales de potencial Voltaje de fase.-es aquella que se tiene entre una terminal con potencial y una referencia. Conexión trifásico en delta.(c) en este tipo de conexión se une el final de la primera bobina con el principio de la segunda. (d) Final de la segunda con principio de la tercera y final de la tercera con el principio de la primera

Material: 1 Transformador primario de 220YY/440Y y el secundario Y/∆ 2 Multímetro 1 Amperímetro de gancho 18 puntas banana medianas 3 puntas banana largas

Desarrollo de la práctica: Paso 1. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 440v (si la mesa no esta energizada con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) conectar el transformador como en la siguiente Fig.9.1

1 2

3

4

5 6

7

8

9

1 2 4

3

5 6

Fig.9.1

Paso 2. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 440v conectar el motor de la siguiente como se muestra en la Fig.9.2 sin cerrar el circuito de alimentación de 440v 440v

1 2

3

4

5 6

7

8

9

1 2 4

3

5 6

Fig.9.2

Paso 3. Ya que el asesor haya revisado que estén bien las conexiones, cierre el circuito de alimentación de 440v. y tome, con dos multímetros, los voltajes 1-2, 1-3 y 2-3 de los devanados como se muestra en la Fig.9.3 así con cada voltaje

440v

1 2

3

4

5 6

7

8

9

1 2 4

3

5 6 V

V

Fig.9.3

Paso 4. Ahora de las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v (si la mesa no esta energizada con ese voltaje preguntar a su asesor o encargado del laboratorio) conectar el transformador como en la siguiente Fig.9.4

1 2

3

4

5 6

7

8

9

1 2 4

3

5 6

Fig.9.4 Paso 5. De las mesas de trabajo con voltaje de línea de 220v conectar el motor de la siguiente como se muestra en la Fig.9.5 sin cerrar el circuito de alimentación de 440v

1 2

3

4

5 6

7

8

1 2 4

9

3

5 6

Fig.9.5 Paso 6. Ya que el asesor haya revisado que estén bien las conexiones, cierre el circuito de alimentación de 440v. y tome, con dos multímetros los voltajes 1-2, 1-3 y 2-3 de los devanados como se muestra en la Fig.9.6 así con cada voltaje 220v

1 2

3

4

5 6

7

8

9

1 2 4

3

5 6 V

V

Fig.9.6

Resultados: Primario 440v (Y) 1-2=52.8v 2-3=52.5v 1-3=52.25v Primario 220v(YY) 1-2=93.4v 2-3=92.6v 1-3=92.7v

Secundario 440v( Y) 1-2=91v. 2-3=90.9v 1-3=91v Secundario 220v(∆) 1-2=52.8v 2-3=52.5v 1-3=52.25v Valores esperados

IA+IB+IC=0 Amp.

Conclusiones: En esta práctica se conoció el comportamiento de los voltajes trifásicos através de un transformador así como las diferentes conexiones (YY, Y, ∆)

Práctica N°11 Nombre de la práctica: Circuitos Magnéticos Fecha de la realización de la práctica 18 de septiembre de 2008

Objetivo: El alumno podrá reconocer la polaridad de un transformador tanto del devanado primario y el secundario. También el alumno podrá conectar transformadores en serie y en paralelo y también conocerá como es un corto circuito magnético.

Marco teórico: Inductancia Mutua Los circuitos magnéticamente acoplados poseen inductores para poder transmitir la energía de un lugar a otro del circuito. gracias a un fenómeno conocido como inductancia mutua. La inductancia mutua consiste en la presencia de un flujo magnético común que une a dos embobinados. En uno de los cuales una excitación causa el cambio de corriente y por tanto, un cambio de flujo magnético. Como este flujo es común para los dos, entonces debe existir un voltaje en el segundo por la ley de Faraday. El voltaje producido en el segundo inductor es proporcional a la razón de cambio de la corriente del primer inductor y al valor del segundo inductor.

La relación entre la corriente del primer inductor y el voltaje del segundo inductor es:

v2 (t ) = M 2,1

di1 (t ) dt

El valor de la inductancia mutua se mide en henrys y es siempre positivo, sin embargo, el valor del voltaje producido en una inductancia debido al flujo magnético de otra inductancia puede ser positivo o negativo. Como existen cuatro terminales involucradas en la inductancia mutua, no se puede utilizar la convención de signos que hemos utilizado en otros capítulos, sino que ahora se tiene que utilizar la convención del punto.

Convención del Punto • • •

Una corriente entrando a la terminal punteada de uno de los inductores produce un voltaje cuyo valor positivo se encuentra en la terminal punteada del segundo inductor. Una corriente entrando a la terminal no punteada de un inductor produce un voltaje cuyo valor positivo se encuentra en la terminal punteada del otro inductor.

El voltaje inducido del cual hemos estado hablando, es un término independiente del voltaje que existe en el inductor. Por lo consiguiente, el voltaje total que existe en el inductor, va a formarse por la suma del voltaje individual y el voltaje mutuo.

V1 = L

di1 di +M 2 dt dt

V2 = L

di2 di +M 1 dt dt

De este modo también se definen los voltajes en la frecuencia s,

V1 = − sL1 I1 + sMI 2

V1 = − jωL1 I1 + jωMI 2

así como los voltajes en estado estable sinusoidal s=jw.

La convención del punto, nos evita tener que dibujar el sentido en el que está enrollado el inductor, de tal manera que los puntos colocados en el mismo lugar en los dos inductores indican que los flujos producidos por estos son aditivos (se suman), y los puntos colocados en distinto lugar en los inductores indican que los flujos se restan. Energía Para encontrar la energía almacenada podemos encontrar la energía que existe en cada uno de los inductores asumiendo primero que la corriente i2 es cero mientras que la corriente aumenta hasta un valor determinado después mantenemos fijo i1 y aumentamos a i2 hasta valor fijo.

∫

t1

0

I1

v1i1dt = ∫ L1i1di1 = 0

1 L1 I12 2

por un razonamiento similar se encuentra que la energía en el segundo inductor al iniciar el incremento de i2 es:

1 L2 I 22 2

Sin embrago mientras i2 aumenta i1 transmite energía al sistema independientemente de que i1 permanezca constante pues al aumentar i2 existe un voltaje y por tanto el inductor consumirá potencia. Se tiene entonces que, al aumentar i2, i1 deja en el sistema la energía:

∫

t2

t1

M 1, 2

di2 i1dt = M 1, 2 I1 I 2 dt

Total por lo tanto la energía es:

1 1 L1 I12 + L2 I 22 + M 1, 2 I1 I 2 2 2

De haber iniciado este análisis con i2 y terminado con i1 habríamos llegado a la misma expresión excepto que se habría utilizado el coeficiente M21 por lo tanto al despejar observamos que: M21=M12 Si consideramos que alguna de las corrientes entra por un punto mientras que la otra no encontramos que la energía almacenada es: 1 1

2

L1 I12 +

2

L2 I 22 − MI 2 I1

M ≤ L1 L2 Considerando que la energía no puede ser negativa M tiene un valor máximo:

M ≤ L1 L2 El cual es el promedio geométrico de los inductores. Definimos ahora el coeficiente de acoplamiento k como:

k=

M L1 L2

Transformador Lineal Existen dos elementos prácticos que utilizan la inductancia mutua: El transformador lineal y el ideal. El primero de ellos es sumamente utilizado en los sistemas de comunicaciones. Primero asumimos que el transformador es lineal, es decir que no posee ningún material magnético que elimine su linealidad.En muchas aplicaciones se conecta el primario en un circuito en resonancia mientras que el secundario muchas veces también esta en resonancia. Esto tiene como ventaja que se pueden realizar circuitos con respuestas de picos anchos y caídas bruscas lo cual se utilizan en sistemas de filtrado. Podemos observar en el siguiente circuito que una impedancia en el secundario se refleja en el primario según la relación:

Z in = R1 + sL1 +

ω 2 M 2 R22 jω 2 M 2 X 22 − 2 R222 + X 222 R22 + X 222

Para el caso en el que el circuito conectado al primario y el secundario son circuitos en resonancia idénticos, es decir con los mismos valores de inductancia, capacitancia y resistencia entonces se observa que existe una frecuencia de resonancia en el circuito es cual es w0. Sin embargo, si el acoplamiento es alto a una frecuencia superior existe también resonancia lo mismo que a una frecuencia inferior. Esto es lo que causa que el ancho de banda de paso sea un poco mayor que en circuito RLC Este es el equivalente de un transformador lineal en el cual se muestra que el valor de cada inductor es L-M y el que une es de M. En el caso de que alguna de las corrientes entre por una terminal en la que no haya un punto entonces se sustituye el valor por menos M.

El Transformador Ideal El transformador ideal es una útil aproximación de un transformador altamente acoplado, cuyo coeficiente de acoplamiento se acerca a la unidad y las reactancias inductivas primaria y secundaria son muy grandes en comparación con las impedancias terminales.Una aproximación al transformador ideal son los transformadores con núcleos de fierro.Existe un concepto nuevo dentro del tema que hablamos, la razón del número de vueltas “a”. La inductancia individual de cualquiera de los inductores es proporcional al número de vueltas del alambre. La relación anterior es válida solamente si el flujo establecido por la corriente en el alambre une a todas las espiras individuales. De lo anterior podemos ver que la proporcionalidad entre la inductancia y el cuadrado del número de vueltas es la siguiente: 2

L2 N 2 = 2 = a2 L1 N1 Existen varios detalles para reconocer un transformador ideal en diagrama: --el uso de líneas verticales entre los dos inductores para indicar el uso de placas de fierro. --el valor unitario del coeficiente de acoplamiento --la presencia del símbolo 1:a que representa la razón del número de vueltas de N1 a N2 Características del Transformador Ideal. --La habilidad que tiene para cambiar la magnitud de una impedancia. Si en el primario se tienen 100 vueltas y en el secundario se tienen 10000 vueltas entonces la impedancia decrece en un factor de 100. Se tiene la siguiente relación:

a=

V2 N 2 = V1 N1

Con lo cual se pueden simplificar los cálculos para conocer el voltaje en el secundario a partir del número de vueltas en el transformador.

Para las corrientes observas que la relación es:

En el caso de las impedancias

Z in =

I1 =a I2

ZL a2

Entonces se tiene que:

Desarrollo de la práctica: Material: 2 Transformadores con relación de 127/24 2 Multímetros 6 puntas banana mediana

Desarrollo: Paso 1.Verificar que los transformadores sean de la relación que pedimos, midiendo el voltaje en el primario y el voltaje en el secundario, así como se muestra en la Fig.11.1

127v

V

V

Fig.11.1

Paso 2. Ahora, hay que ver la polaridad de cada transformador. Primero marca un punto (con un marcador) a lado del un borne del devanado primario y después haz la conexión como se muestra en la Fig.11.2 (nota: primero construya el circuito y después energice) después, observar si se resta el voltaje del secundario con el del primario pon el punto junto al cable pero del lado del secundario, sino es así pon el punto el punto en el otro borne del secundario. Así también haz le mismo con el otro transformador. 127v

V

Fig.11.2

Paso 3. Construya el siguiente circuito Fig.11.3, después energice y mida el voltaje en uno de los devanados secundarios 127v

V

Fig.11.3

Paso 4.desenergice la mesa de trabajo y después construya el siguiente circuito Fig.11.4, después energice y mida el voltaje como se observa 127v

V AC

Fig.11.4 Paso 5. Desenergice la mesa de trabajo y después construya el siguiente circuito Fig.11.5, después energice y mida el voltaje como se observa pero solo energice a lo mucho 6 seg. y después desenergice.

127v

V AC

Fig.11.5

Resultados: En paralelo el voltaje es el mismo en el secundario=23.7vrms En serie el voltaje es el doble en el secundario=47.4vrms Y en corto circuito es el voltaje casi cero=433mv Valores esperados: Que En paralelo el voltaje es el mismo en el secundario=24v Que En serie el voltaje es el doble en el secundario=48v Y que en corto circuito es el voltaje casi cero=0v

Conclusiones: Se vio que los transformadores son como