Practica 1 Compuertas Logicas.docx

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Practica 2: SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES BOOLEANAS Vaca Piña Franklin Armando [email protected] Universidad Politécnica Salesiana - Sede Cuenca Laboratorio de Electrónica Digital – Grupo 2

Resumen- En el siguiente informe se detallará los diferentes teoremas y expresiones booleanas y su importancia en la electrónica, su aplicación y como facilita reduciendo los diferentes circuitos que se plantean en la electrónica digital, ayudando en el ensamblaje y el entendimiento, así como también el ahorro de elementos para armar el circuito a desarrollar. I.OBJETIVOS  o o o o o o o   

Verificar el funcionamiento de las siguientes operaciones: OR AND NOT NOR NAND XOR XNOR Utilizar solamente compuertas OR, AND y NOT Implementar los circuitos, utilizando un dip-switch para el ingreso de las variables y diodos led en las salidas Medir los valores de voltaje de cada ingreso y salida y anotarlos en las respectivas tablas de verdad (mediciones sin led).

Esta particularidad permite que usando Álgebra de Boole y un sistema de numeración binario se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos. La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras. [1] Trata con valores de corrientes y tensiones eléctricas que sólo pueden poseer dos estados en el transcurso del tiempo. Hay o no hay corriente o tensión, pero cuando la hay, siempre es la misma y cuando no hay, siempre es de valor cero. Como ya he comentado anteriormente, esto es sólo una simplificación para facilitar el estudio y diseño, ya que en la práctica se utiliza el concepto de bandas, en el que entre determinados valores se considera que hay corriente o tensión (Uno Lógico o Estado Alto) y a partir de determinado valor próximo a cero se considera que no hay corriente o tensión (Cero Lógico o Estado Bajo).

II.MARCO TEORICO La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga del estudio de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0. Electrónicamente se le asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.

Imagen 1. Señal Digital. Bloques Lógicos En Electrónica Digital se trabaja fundamentalmente con los llamados Bloques Lógicos, que, en función de las entradas o Estados Lógicos de Entrada, proporciona salidas o Estados Lógicos de Salida. Estos bloques son abstracciones, y poco le importa al diseñador de un circuito digital lo que hay dentro de ellos, teniendo en cuenta solamente su Función o la Operación Lógica que realiza. En la práctica, estos bloques son los Circuitos Integrados que pueden contener en su interior desde unos pocos, hasta millones de transistores integrados, dependiendo de la complejidad de las funciones que realice.

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Base Matemática

AND

Lo primero que hay que conocer para iniciarse en la Electrónica Digital, y en la que se basa toda su teoría, es el Álgebra de Boole. Teoría matemática aplicada al sistema de numeración binario o en base 2. El sistema de numeración que nos enseñan en la escuela y que usamos habitualmente es en base 10 o decimal, con el que disponemos de 10 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) para expresar cualquier cantidad. En el sistema binario o en base 2, sólo disponemos de 2 dígitos, el 0 y el 1, por lo que es ideal para trabajar con aquellos sistemas que sólo pueden tener dos estados. A un estado lo llamamos 0 y al otro 1.

Realiza una multiplicación lógica entre las variables de entrada, lo que quiere decir que, si cualquier de ellas es cero, el resultado será 0 (cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0)

Imagen 4. Tabla de Verdad “AND”.

Bloques Fundamentales Los bloques fundamentales en que se basa la electrónica digital son los llamados NOT (“no” lógico o negación), AND (“y” lógica) y OR (“o” lógica). NOT

Imagen 5. Símbolo compuerta AND. El resultado de la salida es el contrario del valor de entrada. Es decir, si la entrada es 0, la salida será 1, y si la entrada es 1, la salida será 0. Para expresar la relación entre los valores de entrada y salida de un bloque lógico se utilizan las Tablas de Verdad, en las que de un sólo vistazo podemos comprobar el valor de cualquier salida en función de la o las entradas. Para la operación NOT sería la siguiente:

OR Realiza una suma lógica entre las variables de entrada, lo que quiere decir que, si cualquier de ellas es uno, el resultado es 1 (la salida sólo vale 0 si todas las entradas son 0).

Imagen 6. Tabla de verdad “OR”

Imagen 2. Tabla de verdad “NOT” Imagen7. Símbolo compuerta “OR”

Imagen 3. Simbología NOT. Y se puede expresar matemáticamente de distintas maneras, normalmente con un apóstrofe delante de la variable de entrada, o mediante una línea continua sobre ella. Por lo tanto, la función NOT se expresará matemáticamente como S = ‘E (donde S es la salida y E la entrada).

Cualquier otra operación o bloque lógico se puede expresar como combinación de estas tres funciones básicas, aunque para ello sea necesario emplear millones de puertas lógicas interconectadas como ocurre en los circuitos digitales complejos. [2] En resumen, las funciones lógicas básicas se definen en la siguiente imagen:

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Imagen 12. Entrada A en 0 lógico y entrada B en 1 lógico.

Imagen 8. Funciones lógicas básicas. III.DESARROLLO Verificar el funcionamiento de las siguientes operaciones: 

OR

Imagen 13. Entrada A y entrada B en 1 lógico. ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 0 0.17V 0 1 1 4.67V 1 0 1 4.68V 1 1 1 4.67V Tabla 1. Comprobación Tabla de Verdad “OR”. 

AND

Imagen 9. Conexión compuerta “OR” Para esta función lógica el led únicamente encenderá cuando una de las dos entradas sea un 1 lógico, si ambas entradas son cero lógicos el led estará apagado.

Imagen 14. Conexión “AND” Para esta función lógica l led únicamente encenderá cuando las dos entradas sean un 1 lógico.

Imagen 10. Entrada A y B en 0 lógico.

Imagen 15. Entrada A y B en cero lógicos.

Imagen 11. Entrada A en 1 lógico y B en 0 lógico.

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Imagen 21. Entrada A en 1 lógico. ENTRADA A

MEDICIONES (sin led) 0 1 4.65V 1 0 0.38V Tabla 3. Comprobación tabla de verdad “NOT”

Imagen 16. Entrada A en 0 lógico y B en 1 lógico.



SALIDA X

NOR

Imagen 17. Entrada A en 1 lógico y B en 0 lógico.

Imagen 22. Conexión “NOR” Para esta función lógica se requiere únicamente que las dos entradas sean un 0 lógico para que el led encienda.

Imagen 18. Entrada A y B en 1 lógico. ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 0 0.14V 0 1 0 0.14V 1 0 0 0.14V 1 1 1 4.69V Tabla 2. Comprobación tabla de verdad “AND” 

NOT

Imagen 23. Entrada A y B en 0 lógico. ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 1 4.68V 0 1 0 0.15V 1 0 0 0.15V 1 1 0 0.15V Tabla 4. Comprobación tabla de verdad “NOR” 

NAND

Imagen 19. Conexión “NOT”

Imagen 20. Entrada A en 0 lógico. Imagen 24. Conexión “NAND”

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Para esta función lógica el led se mantendrá apagado solo si las dos entradas están en 1 lógico.

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ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 0 0.08V 0 1 1 4.69V 1 0 1 4.66V 1 1 0 0.08V Tabla 6. Comprobación tabla de verdad “XOR” 

XNOR

Imagen 25. Entrada A y B en 1 lógico. ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 1 4.71V 0 1 1 4.71V 1 0 1 4.72V 1 1 0 0.08V Tabla 5. Comprobación tabla de verdad “NAND” 

XOR

Imagen 29. Conexión “XNOR”. Para esta función lógica se requiere que únicamente una de las dos entradas sea un 1 lógico para que el led este apagado.

Imagen 26. Conexión “XOR”

Imagen 30. Entrada A en 0 lógico y entrada B en 1 lógico.

Para esta función lógica se requiere que una de las dos entradas sea un 1 lógico para que el led encienda.

Imagen 31. Entrada A en 1 lógico y entrada B en 0 lógico. Imagen 27. Entrada A en 1 lógico y entrada B en 0 lógico.

Imagen 28. Entrada A en 0 lógico y entrada B en 1 lógico.

ENTRADA ENTRADA SALIDA MEDICION A B X (sin led) 0 0 1 4.69V 0 1 0 0.13V 1 0 0 0.18V 1 1 1 4.69V Tabla 7. Comprobación tabla de verdad “XNOR”.

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IV.CONCLUSIONES Las compuertas lógicas tienen un funcionamiento bastante fácil de entender y con estas se puede realizar diversas operaciones combinando los diferentes tipos de funciones lógicas, aunque estos dispositivos electrónicos son los más sencillos que existen son al mismo tiempo los más utilizados en la actualidad ya que son ampliamente utilizados en el diseño de circuitos de distribución y computadoras y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. Se podía verificar las diferentes tablas de verdad usando los leds, sin embargo, se realizó las mediciones de los voltajes para comprobar los estados bajos y estados altos de acuerdo a cada función lógica. V.REFERENCIAS [1] Electrónica Digital. (n.d.). Retrieved April 5, 2018, from http://www.areaelectronica.com/electronica-digital.htm [2] “Introducción a la Electrónica Digital – TallerElectronica.com / Blog.” [Online]. Available: https://tallerelectronica.com/2014/10/13/introduccion-a-laelectronica-digital/. [Accessed: 08-Apr-2018]. [3] E. UNICROM, «Electronica UNICROM,» [En línea]. Available: http://unicrom.com/lm317-regulador-de-voltajevariable/. [Último acceso: 28 06 2016].

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