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La siguiente serie de ejercicios se dividirán en dos partes, la primera tendrá una fecha de realización hasta el jueves de la semana 4, y se abrirá nuevamente el jueves de la semana 5, y debe ser complementada con la parte 2. Tenga presente que para cada uno de los ejercicios debe ser explícito con la solución que obtiene, son necesarios procedimientos. 1. CONTEXTO DEL TEMA En la emisión de marzo de 1952 aparece en “The Journal of Finance”, el artículo titulado “Portfolio Selection” [1], el cual presentó el trabajo desarrollado por Harry Markowitz para la construcción de un portafolio de inversiones en el mercado de valores, tomando como criterio fundamental el balance entre rentabilidad y riesgo. El problema que pretendió resolver Markowitz en su trabajo, fue cómo determinar la mezcla óptima de activos financieros, de tal manera que se logre la máxima rentabilidad con el mínimo riesgo posible, en la totalidad del portafolio. La rentabilidad futura se midió con el valor esperado de las rentabilidades del activo, y el riesgo con la desviación estándar de las rentabilidades. La estimación del comportamiento futuro de la rentabilidad se soporta en el estudio del comportamiento pasado de la rentabilidad del activo financiero de interés. Para esto, se selecciona una serie de tiempo de precios de activo, y se calculan las rentabilidades respectivas. Por ejemplo, si el precio diario de un activo financiero se simboliza con 𝑃𝑡 , entonces la rentabilidad porcentual del día 𝑡, se obtiene de la siguiente manera:

El archivo Excel anexo: “Precios y Variaciones” https://goo.gl/4xmJWx , contiene el precio diario y la tasa de variación diaria de un grupo de acciones del mercado de valores colombiano para el periodo comprendido entre el 23 de junio de 2016 y el 23 de junio de 2017. El trabajo colaborativo consiste en hacer los análisis estadísticos descriptivos e inferenciales de la tasa de variación diaria del precio de la acción:

[1] Markowtiz, Harry (1952), ‘Portfolio Selection’, The Journal of Finance, Vol. 1, No. 1, 77-91.

Parte 1: a. Siguiendo la regla de Sturges, (1 + 3,3 * log 10 n), para determinar el número de clases, construya la tabla de frecuencias completa de la acción respectiva. Completa significa que se deben incluir las clases o intervalos, las

marcas de clase o puntos medios de los intervalos, las frecuencias absolutas, las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. b. Muestre e intérprete ● ● ● ●

𝑁6 : frecuencia absoluta acumulada 𝐹6 : frecuencia relativa acumulada 𝑓6: frecuencia relativa 𝑛6 : frecuencia absoluta

c. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. d. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. En el contexto del problema escriba la interpretación de este valor. e. Con los números obtenidos en las letras c y d, anteriores, obtenga e interprete el coeficiente de variación.

Parte 2: Asumiendo que la tasa de variación del precio de la acción (𝑅𝐴 ) se distribuye normal, obtenga las siguientes probabilidades: ● ●

𝑃(𝑅𝐴 > 0%) 𝑃(𝑅𝐴 ≥ 𝑅𝐴 )

●

𝑃(−1% ≤ 𝑅𝐴 ≤ 1%)