Percobaan 1 Straight Beam.docx

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami kemajuan, sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif. Sama halnya dengan perkembangan teknologi dibidang konstruksi. Seperti halnya defleksi. Defleksi merupakan suatu fenomena perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Defleksi merupakan suatu fenomena perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila terperngaruhi gaya terpakai. Dengan kata lain, batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Defleksi diukur dari permukaan netral ke permukaan keposisi netral setelah terjadi deformasi. Persoalan yang perlu diperhatikan dalam mendesain rangka bangun adalah defleksi yang terjadi pada benda kerja. Yang perlu diperhatikan adalah kekakuan dan kekuatan dari material tersebut, dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara lateral akan mengalami defleksi. Didalam kehidupan sehari hari kita sering kali berjumpa dengan defleksi, baik defleksi pada baja, pada besi maupun kayu. Oleh sebab itu kita seorang engineer harus memperhitungkan defleksi atau lendutan yang akan terjadi, contohnya saja pada jembatan. Jika seorang engineer tidak memperhitungkannya maka akan berakibat fatal bagi pengguna jembatan tersebut, karena faktor lendutan yang lebih besar akan mengurangi faktor safety pada struktur tersebut. Oleh sebab itu kita harus mengetahui fenomena apa saja yang akan terjadi pada defleksi ini. Namun banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-fenomena 3

pada defleksi. Maka daripada itu dalam percoobaan ini akan dilakukan perbandingan antara hasil dari perhitungan dengan hasil percobaan. Sehingga kedepannya dalam merancang suatu alat akan dapat digunakaan dengan rentang waktu yang kuat serta kekuatan yang besar.

1.2. Tujuan Percobaan 1.

Mengetahui jenis-jenis defleksi pada jenis-jenis batang.

2.

Mengetahui hal-hal yang mempengaruhi defleksi pada jenis-jenis batang.

3.

Membandingkan besar defleksi pada jenis-jenis batang.dari praktikum dengan perhitungan secara teori.

4.

Membuktikan perhitungan defleksi pada jenis-jenis batang secara teori dari hasil praktikum.

1.3. Batasan-Batasan Percobaan 1.

Menggunakan mesin Gunt WP 950

2.

Menggunakan material tembaga

3.

Menggunakan tumpuan jepit

4.

Menggunakan tumpuan jepit-roll

5.

Menggunakan tumpuan engsel-roll

4

BAB II TEORI DASAR

2.1. Deformasi dan Defleksi 2.1.1. Deformasi Dalam ilmu material, deformasi adalah perubahan bentuk atau ukuran objek diterapkan karena adanya gaya. Ini bisa menjadi hasil dari tarik (menarik) kekuatan, tekan (mendorong) kekuatan, geser, membungkuk atau torsi (memutar). Deformasi sering digambarkan sebagai strain. Deformasi ada dua macam yaitu deformasi elastis dan deformasi plastis. Yang dimaksud deformasi elastis adalah deformasi yang terjadi akibat adanya beban yang jika beban ditiadakan, maka material akan kembali keukuran semula. Sedangkan deformasi plastis adalah deformasi yang bersifat permanen jika bebannya dilepas.

Gambar 2.1. Diagram Deformasi

2.1.1. Defleksi Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan vertical yang diberikan pada balok atau batang.

5

2.1.1.1. Jenis-Jenis Defleksi a. Defleksi Aksial Merupakan defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus terhadap penampang.

Gambar 2.2. Defleksi Aksial

b. Defleksi lateral (lendutan) Merupakan defleksi yang terjadi jika pembebanan lateral yang sejajar dengan penampang atau tegak lurus terhadap sumbu batang.

Gambar 2.3. Defleksi Lateral

2.1.1.2. Hal-Hal Yang Mempengaruhi Defleksi a. Kekakuan batang Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi pada batang akan semakin kecil. b. Besarnya kecil gaya yang diberikan Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil. 6

c. Jenis tumpuan yang diberikan Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit. d. Jenis beban yang terjadi pada batang Beban terdistribusi merata dengan beban titik, keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja.

2.2. Jenis-Jenis Tumpuan dan Batang 2.2.1. Jenis-Jenis Tumpuan a. Engsel Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertical. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau penghubung, maka perbandingan antara komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

7

Gambar 2.4. Tumpuan Engsel

b. Rol Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban vertikal. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu tegak lurus pada bidang cp.

Gambar 2.5. Tumpuan Rol

c. Jepit Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel atau momen. Secara fisik, tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 2.6. Tumpuan Jepit

8

2.2.2. Jenis-Jenis Batang a. Batang tumpuan sederhana Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.

Gambar 2.7. Batang Tumpuan Sederhana

Persamaan defleksi:

b. Batang kantilever Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.

Gambar 2.8. Batang Kantilever

Persamaan defleksi:

9

c. Batang overhang Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana

Gambar 2.9. Batang Overhang

d. Batang menerus Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik.

Gambar 2.10. Batang Menerus

2.3. Jenis-Jenis Pembebanan Gambar Salah satu faktor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban : 1. Beban Terpusat. Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya kecil.

Gambar 2.11. Pembebanan Terpusat

10

2. Beban Terbagi Merata. Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan dalam qm (kg/m atau KN/m).

Gambar 2.12. Pembebanan Terbagi Merata

3. Beban Bervariasi Uniform. Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya tidak merata.

Gambar 2.13. Pembebanan Bervariasi Uniform

2.4. Momen Inersia dan Primer 2.4.1. Momen Inersia Momen inersia dapat disebut juga Momen Kedua atau Momen Kelembaman. Data momen inersia suatu penampang dari komponen struktur akan diperlukan pada perhitungan-perhitungan tegangan lentur, tegangan geser, tegangan torsi, defleksi balok, kekakuan balok/kolom dan sebagainya. Luasan A pada gambar (2.4.a) merupakan bidang datar yang menggambarkan penampang dari suatu komponen struktur, dengan dA merupakan suatu luasan/elemen kecil.

11

Gambar 2.14. Momen inersia bidang datar

Secara metematis momen inersia ditentukan dengan persamaan-persamaan berikut. Momen Inersia terhadap sumbu x :

Momen Inersia terhadap sumbu y :

Momen Inersia kutub :

Momen Inersia Perkalian (Product of Inertia) :

Momen inersia pada Persamaan x, Persamaan y, dan Persamaan p selalu bertanda positif, sedangkan momen inersia perkalian pada Persamaan xy dapat bertanda negatif. Momen inersia pada keempat persamaan diatas penggunaannya terbatas pada momen inersia bidang tunggal, sedangkan secara umum banyak bidang/penampang merupakan gabungan dari beberapa penampang tunggal. Misalnya penampang yang berbentuk L adalah gabungan dari dua penampang segi empat. Untuk menyelesaikan momen inersia pada penampang gabungan diperlukan pengembangan dari Persamaan x, y, p dan xy yang disebut dengan Teori Sumbu Sejajar.

12

Teori Sumbu Sejajar

Gambar 2.15. Momen inersia sumbu sejajar

Momen inersia terhadap sumbu x :

Sumbu xo melalui titik berat bidang A, maka ∫ 𝑦𝑑𝐴, sehingga :

Momen inersia terhadap sumbu y :

Sumbu yo melalui titik berat bidang A, maka ∫ 𝑥𝑑𝐴 , sehingga :

Momen inersia polar :

13

Sumbu xo dan sumbu yo melalui titik berat luasan A, maka ∫ 𝑥𝑑𝐴 = 0 dan ∫ 𝑦𝑑𝐴 = 0 Sehingga :

Momen inersia perkalian :

Sumbu xo dan sumbu yo melalui titik berat luasan A, maka ∫ 𝑥𝑑𝐴 = 0 dan ∫ 𝑦𝑑𝐴 = 0 Sehingga :

2.4.2. Momen Primer Momen primer sering juga di sebut momen jepit adalah momen yang terjadi pada ujung ujung balok . namun pada beberapa literatur analisis struktur terdapat perbedaan dalam perjanjian tanda momen primer.

Gambar 2.16. Momen Primer 

Gambar a. biasa nya disebut momen titik simpul . tanda momen ini biasa di gunakan dalam analisis struktur metode cross , slope deflection.



Gambar b. tanda momen ini biasa di gunakan untuk analisis struktur metode slope deflection.

14

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Waktu Dan Tempat Praktikum ini dilaksanakan pada hari selasa tanggal 27 November 2018 pada pukul 13:00 sampai dengan pukul 14:30. Adapun tempatnya di Laboratorium Mekanika Terpakai, Fakultas Teknik, Universitas Hasanuddin.

3.2. Alat dan Bahan a. Kunci L Fungsi:

melonggarkan

mengencangkan

baut

dan kepala

heksagonal.

b. Clamping plate Fungsi:

tempat

menggantung

beban yang membebani batang.

15

c. Dynamometer Fungsi: mengukur besar defleksi atau lendutan pada suatu titik dari batang.

d. Dynamometer with clamp Fungsi: menjadi tumpuan roll atau engsel dan mengukur besar defleksi atau lendutan pada titik tumpuan tersebut.

e. Meteran Fungsi:

mengukur

panjang

batang.

16

f. Batang logam Fungsi: sebagai spesimen atau objek percobaan defleksi.

g. Jangka sorong Fungsi:

mengukur

ketebalan

batang logam.

h. Rigid clamp Fungsi: sebagai tumpuan jepit.

i. Mass and Hanger Fungsi: memberikan beban pada objek percobaan.

17

3.3. Prosedur Percobaan 3.3.1. Percobaan Defleksi Pada Titik Pembebanan Batang Kantiliver 1.

Memasang batang logam yang diuji pada rigid clamp di ujung batang;

2.

Mengukur panjang batang dari rigid clamp sampai ujung yang lain;

3.

Memasang clamp pada titik 20 cm, 30 cm dan 40 cm dari tumpuan jepit dari batang ;

4.

Memasang ujung yang lain dari batang pada dynamometer with clamp;

5.

Memasang dynamometer pada masing-masing clamp yang telah dipasang pada batang;

6.

Mengkalibrasi skala dari setiap dynamometer;

7.

Menggantungkan beban pertama pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

8.

Menggantungkan beban yang kedua pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

9.

Menggantungkan beban ketiga pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur.

3.3.2. Percobaan Beban Supportt Pada Batang Roll-Jepit 1.

Memasang batang logam yang diuji pada rigid clamp di ujung batang;

2.

Mengukur panjang batang dari rigid clamp sampai ujung yang lain;

3.

Memasang clamp pada 23,45 cm dari tumpuan jepit dari batang;

4.

Memasang ujung yang lain dari batang pada dynamometer with clamp;

5.

Memasang dynamometer pada clamp yang telah dipasang pada batang;

6.

Mengkalibrasi skala dari setiap dynamometer;

7.

Menggantungkan beban pertama pada clamp yang telah dipasang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

8.

Menggantungkan beban yang kedua pada clamp yang telah dipasang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

9.

Menggantungkan beban ketiga pada clamp yang telah dipasang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur.

18

3.3.3. Percobaan Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di Satu Titik 1.

Mengukur panjang batang yang akan diuji;

2.

Memasang kedua ujung batang logam yang diuji pada dynamometer with clamp;

3.

Memasang clamp pada titik tengah, dan 15 cm dari masing-masing kedua ujung batang;

4.

Memasang dynamometer pada masing- masing clamp yang telah dipasang pada batang;

5.

Mengkalibrasi skala dari setiap dynamometer;

6.

Menggantungkan beban pertama pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

7.

Menggantungkan beban yang kedua pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur;

8.

Menggantungkan beban ketiga pada titik tengah batang kemudian dicatat besar defleksi pada setiap titik yang diukur.

3.3.4. Percobaan Reaksi Tumpuan Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan 3 Titik 1.

Mengukur panjang batang yang akan diuji;

2.

Memasang kedua ujung batang logam yang diuji pada dynamometer with clamp;

3.

Memasang clamp pada titik tengah, dan 15 cm dari masing-masing kedua ujung batang;

4.

Memasang dynamometer pada masing- masing clamp yang telah dipasang pada batang;

5.

Mengkalibrasi skala dari setiap dynamometer;

6.

Menggantungkan masing-masing beban pertama pada setiap clamp yang dipasang kemudian dicatat besar reaksi pada setiap titik tumpuan support;

7.

Menggantungkan masing-masing beban pertama pada setiap clamp yang dipasang kemudian dicatat besar reaksi pada setiap titik support.

19

BAB IV ANALISA DATA DAN PERHITUNGAN

4.1. Hasil Pengamatan 

Material

: Tembaga



Tebal beam (h)

: 4,064 mm



Lebar beam (b)

: 20,167 mm



Massa jenis

: 8,9 kg/mm3



Modulus Young

: 110.000 N/mm2

4.1.1. Percobaan Defleksi Pada Batang Kantiliver 𝑙 = 469 mm a = 200 mm F

x1 = 200 mm x2 = 300 mm x3 = 400 mm

Tabel 1: Data percobaan defleksi pada batang kantilever Beban (F)

Defleksi (f) x1 = 200 mm

x2 = 300 mm

x3 = 400 mm

15 N

2,44 mm

4,96 mm

7,1 mm

20 N

3,31 mm

6,74 mm

9,65 mm

27,5 N

4,95 mm

9,51 mm

13,61 mm

4.1.2. Percobaan Beban Support Pada Batang Roll-Jepit 𝑙 = 469 mm a = 234,5 mm

W

x = 469 mm

A

20

Tabel 2: Data percobaan beban support pada batang roll-jepit Beban (F) W

A

7,5 N

2N

12,5 N

3N

17,5 N

5N

4.1.3. Percobaan Defleksi Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di Satu Titik 𝑙 = 500 mm a = 250 mm

F

x1 = 150 mm x2 = 250 mm

x3 = 350 mm

Tabel 3: Data percobaan defleksi pada batang sederhana dengan pembebanan di satu titik Beban (F)

Defleksi (f) x1 = 150 mm

x2 = 250 mm

x3 = 350 mm

15 N

1,59 mm

1,86 mm

1,58 mm

20 N

2,46 mm

2,87 mm

2,43 mm

27,5 N

3,66 mm

4,27 mm

3,61 mm

4.1.4. Percobaan Reaksi Tumpuan Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di 3 Titik x3 = 350 mm x2 = 250 mm x1 = 150 mm

F1

A

F2 𝑙 = 500 mm

F3

B

21

Tabel 4: Data percobaan reaksi tumpuan pada batang sederhana dengan pembebanan di 3 titik Beban (F) F1

F2

5N

5N

F3

A

2,5 N 4 N

B 6N

5 N 15 N 2,5 N 9 N 11 N

22

4.2. Analisa Percobaan Secara Teoritis 𝑏ℎ3

: 𝐼𝑦 =

Modulus Young

: E = 110000 N/mm2

12

=

20,167×4,0643

Momen inersia planar

12

= 112,803 𝑚𝑚4

4.2.1. Percobaan Defleksi Pada Batang Kantilever Titik pembebanan: 𝑎 = 200 mm 𝑓=

𝐹𝑎3 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 = 𝑎 3𝐸𝐼𝑦

𝑓=

𝐹𝑎3 𝑥 𝑥3 (2 − 3 + 3 ) 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 < 𝑎 6𝐸𝐼𝑦 𝑎 𝑎

𝑓=

𝐹𝑎3 𝐹𝑎2 + (𝑥 − 𝑎) 3𝐸𝐼𝑦 2𝐸𝐼𝑦

=

𝐹𝑎2 (3𝑥 − 𝑎) 6𝐸𝐼𝑦

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎 < 𝑥 < 𝑙

1. Beban Masukan 15 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 𝑓=



Defleksi pada x2 = 300 mm 𝑓=



15 × 2003 = 3,223 𝑚𝑚 3 × 110000 × 112,803 15 × 2002 (3 × 300 − 200) = 5,641 𝑚𝑚 6 × 110000 × 112,803

Defleksi pada x3 = 400 mm 𝑓=

15 × 2002 (3 × 400 − 200) = 8,059 𝑚𝑚 6 × 110000 × 112,803

2. Beban Masukan 20 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 𝑓=



20 × 2003 = 4,298 𝑚𝑚 3 × 110000 × 112,803

Defleksi pada x2 = 300 mm 20 × 2002 (3 × 300 − 200) = 7,521 𝑚𝑚 𝑓= 6 × 110000 × 112,803 23



Defleksi pada x3 = 400 mm 𝑓=

20 × 2002 (3 × 400 − 200) = 10,745 𝑚𝑚 6 × 110000 × 112,803

3. Beban Masukan 27,5 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 𝑓=



Defleksi pada x2 = 300 mm 𝑓=



27,5 × 2003 = 5,910 𝑚𝑚 3 × 110000 × 112,803

27,5 × 2002 (3 × 300 − 200) = 10,342 𝑚𝑚 6 × 110000 × 112,803

Defleksi pada x3 = 400 mm 27,5 × 2002 (3 × 400 − 200) = 14,775 𝑚𝑚 𝑓= 6 × 110000 × 112,803

4.2.2. Percobaan Beban Support Pada Batang Roll-Jepit Titik pembebanan 𝑎 = 234,5 mm Panjang batang 𝑙 = 469 mm 𝐴=

𝐹 (3𝑙𝑎2 − 𝑎3 ) 2𝑙 3

1. Beban Masukan 7,5 N 𝐴=

7,5 × (3 × 469 × 234,52 − 234,53 ) = 2,343 𝑁 2 × 4693

2. Beban Masukan 12,5 N 𝐴=

12,5 × (3 × 469 × 234,52 − 234,53 ) = 3,906 𝑁 2 × 4693

3. Beban Masukan 17,5 N 𝐴=

17,5 × (3 × 469 × 234,52 − 234,53 ) = 5,468 𝑁 3 2 × 469

4.2.3. Percobaan Defleksi Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di Satu Titik Panjang batang: 𝑙 = 500 𝑚𝑚 𝑓=

𝐹𝑥 3𝑙 2 ( − 𝑥2) 12𝐸𝐼𝑦 4

1. Beban Masukan 15 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 24

𝑓= 

Defleksi pada x2 = 250 mm 𝑓=



15 × 150 3 × 5002 ×( − 1502 ) = 2,493 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

15 × 250 3 × 5002 ×( − 2502 ) = 3,148 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

Defleksi pada x3 = 350 mm 15 × 350 3 × 5002 𝑓= ×( − 3502 ) = 2,291 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

2. Beban Masukan 20 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 𝑓=



Defleksi pada x2 = 250 mm 𝑓=



20 × 150 3 × 5002 ×( − 1502 ) = 3,324 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

20 × 250 3 × 5002 ×( − 2502 ) = 4,197 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

Defleksi pada x3 = 350 mm 20 × 350 3 × 5002 𝑓= ×( − 3502 ) = 3,055 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

3. Beban Masukan 27,5 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 𝑓=



Defleksi pada x2 = 250 mm 𝑓=



27,5 × 150 3 × 5002 ×( − 1502 ) = 4,571 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

27,5 × 250 3 × 5002 ×( − 2502 ) = 5,771 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

Defleksi pada x3 = 350 mm 27,5 × 350 3 × 5002 𝑓= ×( − 3502 ) = 4,201 𝑚𝑚 12 × 110000 × 112,803 4

4.2.4. Percobaan

Reaksi

Tumpuan

Pada

Batang

Sederhana

Dengan

Pembebanan Di 3 Titik 𝛴𝑀 = 0 = 𝐴 × 𝐿 − 𝐹 1 × 𝑥1 − 𝐹2 × 𝑥2 − 𝐹3 × 𝑥3

25

𝛴𝑀 = 0 = 𝐵 × 𝐿 − 𝐹1 × 𝑥3 − 𝐹2 × 𝑥2 − 𝐹3 × 𝑥1

𝐴=

𝐹1 × 𝑥1 + 𝐹2 × 𝑥2 + 𝐹3 × 𝑥3 𝐿

𝐵=

𝐹1 × 𝑥3 + 𝐹2 × 𝑥2 + 𝐹3 × 𝑥1 𝐿

1. F1 = 5 N, F2 = 5 N, F3 = 2,5 N 5 × 150 + 5 × 250 + 2,5 × 350 = 5,75 𝑁 500 5 × 350 + 5 × 250 + 2,5 × 150 𝐵= = 6,75 𝑁 500 𝐴=

2. F1 = 5 N, F2 = 15 N, F3 = 2,5 N 5 × 150 + 15 × 250 + 2,5 × 350 = 10,75 𝑁 500 5 × 350 + 15 × 250 + 2,5 × 150 𝐵= = 11,75 𝑁 500 𝐴=

26

4.3. Persentasi Kesalahan perhitungan teori − data praktikum 𝑃𝐾(%) = | | × 100% perhitungan teori 4.3.1. Percobaan Defleksi Pada Batang Kantilever 1. Beban Masukan 15 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 3,223 − 2,44 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 24,29 % 3,223



Defleksi pada x2 = 300 mm 5,641 − 4,96 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 12,07 % 5,641



Defleksi pada x3 = 400 mm 𝑃𝐾(%) = |

8,059 − 7,1 | × 100% = 11,89 % 8,059

2. Beban Masukan 20 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 4,298 − 3,31 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 22,98 % 4,298



Defleksi pada x2 = 300 mm 7,521 − 6,74 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 10,38 % 7,521



Defleksi pada x3 = 400 mm 10,745 − 9,65 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 10,19 % 10,745

3. Beban Masukan 27,5 N 

Defleksi pada x1 = 200 mm 5,910 − 4,95 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 16,24 % 5,910



Defleksi pada x2 = 300 mm 10,342 − 9,51 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 8,04 % 10,342



Defleksi pada x3 = 400 mm 14,775 − 13,61 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 7,88 % 14,775 27

Tabel 5: Persentase kesalahan percobaan defleksi kantilever Beban (N)

15

20

27,5

Defleksi (mm)

Titik

Persentase

defleksi

Data

Perhitungan

kesalahan

(mm)

praktikum

teori

(%)

200

2,44

3,223

24,29 %

300

4,96

5,641

12,07 %

400

7,1

8,059

11,89 %

200

3,31

4,298

22,98 %

300

6,74

7,521

10,38 %

400

9,65

10,745

10,19 %

200

4,95

5,910

16,24 %

300

9,51

10,342

8,04 %

400

13,61

14,775

7,88 %

4.3.2. Percobaan Beban Support Pada Batang Roll-Jepit 1. Beban Masukan 7,5 N 2,343 − 2 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 14,63 % 2,343 2. Beban Masukan 12,5 N 3,906 − 3 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 23,19 % 3,906 3. Beban Masukan 17,5 N 𝑃𝐾(%) = |

5,468 − 5 | × 100% = 8,55 % 5,468

Tabel 6: Persentase kesalahan beban tumpuan roll-jepit Beban support (N)

Persentase

masukan

Data

Perhitungan

kesalahan

(N)

praktikum

teori

(%)

7,5

2

2,343

14,63

12,5

3

3,906

23,19

17,5

5

5,468

8,55

Beban

28

4.3.3. Percobaan Defleksi Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di Satu Titik 1. Beban Masukan 15 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 2,493 − 1,59 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 36,26 % 2,493



Defleksi pada x2 = 250 mm 3,148 − 1,86 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 40,91 % 3,148



Defleksi pada x3 = 350 mm 2,291 − 1,58 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 31,03 % 2,291

2. Beban Masukan 20 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 3,324 − 2,46 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 25,99 % 3,324



Defleksi pada x2 = 250 mm 4,197 − 2,87 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 31,61 % 4,197



Defleksi pada x3 = 350 mm 3,055 − 2,43 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 20,45 % 3,055

3. Beban Masukan 27,5 N 

Defleksi pada x1 = 150 mm 4,571 − 3,66 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 19,92 % 4,571



Defleksi pada x2 = 250 mm 5,771 − 4,27 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 26,00 % 5,771



Defleksi pada x3 = 350 mm 4,201 − 3,61 𝑃𝐾(%) = | | × 100% = 14,06 % 4,201

29

Tabel 7: Persentase kesalahan defleksi batang sederhana Defleksi (mm)

Beban

Titik defleksi

(N)

(mm)

Data praktikum

Perhitungan teori

kesalahan (%)

150

1,59

2,493

36,26

250

1,86

3,148

40,91

350

1,58

2,291

31,03

150

2,46

3,324

25,99

250

2,87

4,197

31,61

350

2,43

3,055

20,45

150

3,66

4,571

19,92

250

4,27

5,771

26,00

350

3,61

4,201

14,06

15

20

27,5

4.3.4. Percobaan Reaksi Tumpuan Pada Batang

Persentase

Sederhana Dengan

Pembebanan Di 3 Titik 1.

F1 = 5 N, F2 = 5 N, F3 = 2,5 N 5,75 − 4 𝐴=| | × 100% = 30,43 % 5,75 6,75 − 6 𝐵=| | × 100% = 11,11 % 6,75

2. F1 = 5 N, F2 = 15 N, F3 = 2,5 N 10,75 − 9 𝐴=| | × 100% = 16,27 % 10,75 11,75 − 11 𝐵=| | × 100% = 6,38 % 11,75 Tabel 8: Persentase kesalahan reaksi tumpuan Run Tumpuan

1

2

Beban reaksi (N)

Persentase

Data praktikum Perhitungan teori Kesalahan (%)

A

4

5,75

30,43

B

6

6,75

11,11

A

9

10,75

16,27

B

11

11,75

6,38

30

4.4. Grafik 4.4.1. Percobaan Defleksi Pada Batang Kantilever

9 8

Defleksi (mm)

7 6 5

Praktek

4

Teori

3 2

1 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 1: Defleksi batang kantilever beban 15 N

12

Defleksi (mm)

10 8 Praktek

6

Teori 4 2 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 2: Defleksi batang kantilever titik beban 20 N

31

16 14

Defleksi (mm)

12 10 8

Praktek

6

Teori

4 2 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 3: Defleksi batang kantilever titik beban 27,5 N

4.4.2. Percobaan Beban Support Pada Batang Roll-Jepit

6

Beban Support(N)

5 4 Praktek

3

Teori 2 1 0 0

5

10

15

20

Beban Masukan (N)

Grafik 4: Beban support pada batang roll-jepit

32

4.4.3. Percobaan Defleksi Pada Batang Sederhana Dengan Pembebanan Di Satu Titik

3.5 3

Defleksi (mm)

2.5 2

Praktek

1.5

Teori

1

0.5 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 5: Defleksi batang sederhana beban 15 N

4.5 4

Defleksi (mm)

3.5 3 2.5

Praktek

2

Teori

1.5 1 0.5 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 6: Defleksi batang sederhana beban 20 N

33

7 6

Defleksi (mm)

5 4

Praktek

3

Teori

2 1 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 7: Defleksi batang sederhana beban 27,5 N

4.4.4. Percobaan

Reaksi

Tumpuan

Pada

Batang

Sederhana

Dengan

Pembebanan Di 3 Titik

8

Beban Reaksi (N)

7

6 5 Praktek

4

Teori

3 2 1 0 A

B Ujung Batang

Grafik 8: Reaksi tumpuan batang sederhana run 1

34

14

Beban Reaksi (N)

12 10 8

Praktek

6

Teori

4 2 0 A

B Ujung Batang

Grafik 9: Reaksi tumpuan batang sederhana run 2

35

BAB V PEMBAHASAN

5.1. Pembahasan Umum Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang

Dengan Variasi Diameter

Tulangan Berbeda Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA Metode yang digunakan adalah berupa study literatur, dengan mengumpulkan bermacam-macam teori dan pembahasan melalui buku-buku, peraturan Standar Nasional Indonesia (SNI), dan panduan dari American Concrete Institute (ACI), serta jurnal-jurnal yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas. Kemudian, dilakukan pemilihan mutu bahan, serta jenis dan dimensi penampang untuk besi tulangan komponen struktur balok beton bertulang yang akan digunakan. Untuk selanjutnya, dilakukan analisa dan perhitungan terhadap kebutuhan jumlah tulangan, berdasarkan acuan

SNI 03-2847-2002. Hasil perencanaan dan

perhitungan yang diperoleh nantinya yaitu luas besi tulangan yang dibutuhkan, akan digunakan untuk menentukan beberapa variasi diameter besi tulangan dan jumlah besi tulangan yang akan digunakan. Dan dilakukan analisa lendutan dari balok beton bertulang yang memiliki variasi diameter berbeda tersebut. Simulasi program FEA dilakukan sebagai perbandingan dari hasil perhitungan dan dituangkan dalam grafik. Dalam penyajian bahasan mengenai analisis lendutan balok bertulang, penulis mengambil suatu model balok beton bertulang dengan perletakan sederhana dan beban terpusat. Balok beton bertulang yang dianalisa menggunakan mutu beton fc’ 25Mpa dan besi tulangan 210 Mpa dengan profil balok dengan tinggi 80 cm (h = 80 cm) dan lebar balok 40 cm ( b = 40 cm). Lendutan balok beton bertulang tersebut direncanakan memikul beban P . Panjang balok adalah 15 m Model balok beton bertulang tersebut nantinya akan dianalisa, bagaimana lendutan yang terjadi akibat perbedaan letak dan diameter besi tulangan (luas penampang tulangan tetap sama) yang ada

36

Gambar 5.1. Model balok beton bertulang yang dianalisis

. Hasil analisa dapat dilihat dalam grafik berikut.

Gambar 5.2. Hasil analisa dengan program Abaqus/CAE

37

1. Walau memiliki luasan tulangan yang sama, Rasio tulangan balok berbeda, yaitu Type I adalah 0,0111 sedangkan rasio tulangan Type II adalah 0,0108 2. Dengan luas tulangan yang sama, Balok Type II memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 425,3kNm dan 99 kN, sedangkan balok type I memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 417,5 kNm dan 97 Kn 3. Berdasarkan rangkaian analisis dan perhitungan mengenai perilaku lendutan beton bertulang, menurut SNI-03-2847-2002 dan simulasi program Abaqus/CAE membuktikan bahwa dengan beban yang sam balok Type II memiliki lendutan yang lebih kecil dibandingkan balok Type I 4. Diameter dan letak tulangan mempengaruhi kemampuan balok menahan beban lentur yang ada.Semakin besar tinggi efektif penampang beton, maka akan semakin kuat menahan beban yang ada. 5. Hasil perhitungan lendutan dengan SNI-03-2847-2002 lebih besar daripada perhitungan lendutan menggaunakan Abaqus/CAE. Hal ini wajar mengingat SNI dirancang untuk menjadikan struktur lebih aman sehingga beban yang diijinkan lebih kecil.

38

5.2. Pembahasan Khusus

9 8

Defleksi (mm)

7 6 5

Praktek

4

Teori

3

2 1 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 1: Defleksi batang kantilever beban 15 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 15 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 200 mm, maka nilai defleksi sama dengan 2,44 mm, saat nilai x sama dengan 300 mm maka nilai defleksi sama dengan 4,96 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 maka nilai defleksiny sama dengan 7,1 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai x sama dengan 200 mm maka nilai defleksinya sama dengan 3,223 mm, nilai x sama dengan 300 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 5,641 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 mm maka nilai defleksi sama dengan 8,059. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 200 mm, 300 mm dan 400 mm.berturut-turut adalah 24,29%, 12,07% dan 11,89%.

39

12

Defleksi (mm)

10 8 Praktek

6

Teori 4 2 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 2: Defleksi batang kantilever titik beban 20 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 20 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 200 mm, maka nilai defleksi sama dengan 3,31 mm, saat nilai x sama dengan 300 mm maka nilai defleksi sama dengan 6,74 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 maka nilai defleksiny sama dengan 9,65 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan nilai x sama dengan 200 mm maka nilai defleksinya sama dengan 4,298 mm, nilai x sama dengan 300 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 7,521 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 mm maka nilai defleksi sama dengan 10,745. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 200 mm, 300 mm dan 400 mm.berturut-turut adalah 22,98%, 10,38% dan 10,19%.

40

16 14

Defleksi (mm)

12 10 8

Praktek

6

Teori

4 2 0 0

100

200

300

400

500

x (mm)

Grafik 3: Defleksi batang kantilever titik beban 27,5 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 27,5 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 200 mm, maka nilai defleksi sama dengan 4,95 mm, saat nilai x sama dengan 300 mm maka nilai defleksi sama dengan 9,51 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 maka nilai defleksiny sama dengan 13,61 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai x sama dengan 200 mm maka nilai defleksinya sama dengan 5,910 mm, nilai x sama dengan 300 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 10,342 mm dan pada saat nilai x sama dengan 400 mm maka nilai defleksi sama dengan 14,775 mm. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 200 mm, 300 mm dan 400 mm.berturut-turut adalah 16,24%, 8,04% dan 7,88%.

41

6

Beban Support(N)

5 4 Praktek

3

Teori 2 1 0 0

5

10

15

20

Beban Masukan (N)

Grafik 4: Beban support pada batang roll-jepit

Pada percobaan defleksi batang roll- jepit, saat praktek dengan nilai beban masukan sama dengan 7,5, maka nilai beban support sama dengan 2 N, saat nilai beban masukan sama dengan 12,5 N maka nilai beban support sama dengan 3 N dan pada saat nilai masukan sama dengan 17,5 N maka nilai beban supportnya sama dengan 5 N. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai beban masukan sama dengan 7,5, maka nilai beban support sama dengan 2,343 N, saat nilai beban masukan sama dengan 12,5 N maka nilai beban support sama dengan 3,906 N dan pada saat nilai masukan sama dengan 17,5 N maka nilai beban supportnya sama dengan 5,468 N. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai beban masukan 7,5 N, 12,5 N dan 17,5 N, berturut-turut adalah 14,63%, 23,19% dan 8,55%

42

3.5 3

Defleksi (mm)

2.5

2

Praktek

1.5

Teori

1 0.5 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 5: Defleksi batang sederhana beban 15 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 15 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 150 mm, maka nilai defleksi sama dengan 1,59 mm, saat nilai x sama dengan 250 mm maka nilai defleksi sama dengan 1,86 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksiny sama dengan 1,58 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai x sama dengan 150 mm maka nilai defleksinya sama dengan 2,493 mm, nilai x sama dengan 250 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 3,148 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksi sama dengan 2,291 mm. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 150 mm, 250 mm dan 350 mm.berturut-turut adalah 36,25%, 40,91% dan 31,03%.

43

4.5 4

Defleksi (mm)

3.5 3 2.5

Praktek

2

Teori

1.5 1 0.5 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 6: Defleksi batang sederhana beban 20 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 20 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 150 mm, maka nilai defleksi sama dengan 2,46 mm, saat nilai x sama dengan 250 mm maka nilai defleksi sama dengan 2,87 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksiny sama dengan 2,43 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai x sama dengan 150 mm maka nilai defleksinya sama dengan 3,324 mm, nilai x sama dengan 250 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 4,197 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksi sama dengan 3,055 mm. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 150 mm, 250 mm dan 350 mm.berturut-turut adalah 25,99%, 31,61% dan 20,45%.

44

7 6

Defleksi (mm)

5

4

Praktek

3

Teori

2 1 0 0

100

200

300

400

x (mm)

Grafik 7: Defleksi batang sederhana beban 27,5 N

Pada percobaan defleksi batang kantilever dengan beban 27,5 N, saat praktek dengan nilai x sama dengan 150 mm, maka nilai defleksi sama dengan 3,66 mm, saat nilai x sama dengan 250 mm maka nilai defleksi sama dengan 4,27 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksiny sama dengan 3,61 mm. Tetapi saat di klarifikasi dengan teori pada grafik menunjukkan pada saat nilai x sama dengan 150 mm maka nilai defleksinya sama dengan 4,571 mm, nilai x sama dengan 250 mm pada grafik menunjukkan nilai defleksi sama dengan 5,771 mm dan pada saat nilai x sama dengan 350 mm maka nilai defleksi sama dengan 4,201 mm. Dalam grafik kita bisa melihat ada perbedaan nilai praktek dengan nilai teori. Persentase kesalahan dalam percobaan ini yakni dengan nilai x 150 mm, 250 mm dan 350 mm.berturut-turut adalah 19,92%, 26% dan 14,06%.

45

8

Beban Reaksi (N)

7 6 5 Praktek

4

Teori

3 2 1 0 A

B Ujung Batang

Grafik 8: Reaksi tumpuan batang sederhana run 1

Pada reaksi tumpuan batang sederhana, di percobaan pertama dengan menggunakan beban F1, F2 dan F3 berturut-turut 5 N, 5 N dan 2,5 N menghasilkan reaksi pada ujung batang di titik A sama dengan 4 N dan pada titik B sama dengan 6 N. Sedangkan teori dengan beban yang sama menghasilkan reaksi di titik A sama dengan 5,75 N sedangkan di titik B sama dengan 6,75 N. Pada percobaan ini, persentase kesalahan yang diperoleh pada reaksi batang di titik A sama dengan 30,43% sedangkan reaksi batang di titik B sama dengan 11,11%.

46

14

Beban Reaksi (N)

12 10 8

Praktek

6

Teori

4 2 0 A

B Ujung Batang

Grafik 9: Reaksi tumpuan batang sederhana run 2

Pada reaksi

tumpuan

batang sederhana,

dipercobaan kedua

dengan

menggunakan beban F1, F2 dan F3 berturut-turut 5 N, 15 N dan 2,5 N menghasilkan reaksi pada ujung batang di titik A sama dengan 9 N dan pada titik B sama dengan 11 N. Sedangkan teori dengan beban yang sama menghasilkan reaksi di titik A sama dengan 10,75 N sedangkan di titik B sama dengan 11,75 N. Pada percobaan ini, persentase kesalahan yang diperoleh pada reaksi batang di titik A sama dengan 16,27% sedangkan reaksi batang di titik B sama dengan 6,38%.

47

BAB VI PENUTUP

6.1. Kesimpulan 1. Defleksi terbagi menjadi dua jenis, yaitu defleksi aksial yang terjadi jika pembebanan tegak lurus terhadap penampang dan defleksi lateral defleksi yang terjadi jika pembebanan lateral yang sejajar dengan penampang atau tegak lurus terhadap sumbu batang. 2. Hal-hal yang mempengaruhi defleksi, yaitu: a. Kekakuan batang b. Besarnya kecil gaya yang diberikan c. Jenis tumpuan yang diberikan d. Jenis beban yang terjadi pada batang 3. Data yang diperoleh secara praktis maupun teoritis menunjukkan bahwa jumlah beban yang diberikan berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Selain itu, jarak pemberian beban dari tumpuan juga menjadi faktor penyebab nilai defleksinya. Jika dilihat dari tabel data diperoleh bahwa batang kantilever memiliki defleksi yang paling besar. 4. Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, diperoleh data secara praktis maupun teoritis dimana secara keseluruhan terbukti bahwa defleksi terbesar pada batang kantiliver adalah pada ujung bebasnya. Sedangkan pada batang tumpuan sederhana adalah pada tengah batang itu sendiri.

6.2. Saran 6.2.1. Saran Untuk Laboratorium 1.

Sebaiknya menyediakan AC pada ruangan praktikum.

2.

Sebaiknya menyiapkan rak sepatu, agar sepatu yang dikenakan oleh praktikan tidak berserakan dimana-mana dan tidak mengotori lantai.

3.

Sebaiknya memperbanyak kursi di dalam lab agar kondisi praktikum bisa lebih baik lagi.

48

6.2.2. Saran Untuk Asisten 1.

Tetap tegas dan ramah kepada praktikan.

2.

Tetap sabar kepada praktikan.

3.

Tetap perhatikan K3 pada saat praktikum.

49

DAFTAR PUSTAKA

Arda . 2014 . (diakses pada tanggal 30 November 2018) https://ardra.biz/sain-teknologi/metalurgi/besi-baja-iron-steel/pengujian-sifatmekanik-bahan-logam/ Beer, Ferdinand . 2010 . Mechanics of Materials . United States of America : McGrawHill Education Pakpahan, Yogi R dan Torang Sitorus . 2017 . Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang Dengan Variasi Diameter Tulangan Berbeda Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA . Sumatera Utara : USU .

50