1ère Série Ensemble 1ère Année Bac Sm (1).pdf

‫التطبقات وادلوال‬

‫الأس تاذ‪ :‬ادرييس عبد الصمد‬

‫الأوىل ابك علوم رايضية‬

‫(السلسةل رمق‪)1‬‬

‫التمرين األول ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫نعترب التطبيق ‪ f‬املعرفة من ‪   ;  ‬حنو ‪  ;  ‬مبا يلي ‪f ( x)  x2  x  1 :‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫بني أن ‪ f‬تقابلي و حدد التقابل العكسي ‪f 1‬‬

‫التمرين الثاني نعترب التطبيقني ‪ f‬و ‪ g‬املعرفني مبا يلي‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪f:‬‬

‫‪x ‬‬ ‫‪ x 1‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫و‬

‫‪‬‬

‫‪; x0‬‬ ‫‪x ‬‬ ‫‪ 0‬‬ ‫‪x1 ; x1‬‬

‫– أدرس تباينية و مشولية وتقابلية كل من ‪ f‬و ‪ g‬؟‬ ‫– حدد ‪ g f‬و ‪ fog‬؟‬ ‫التمرين الثالث ‪:‬‬

‫– حدد ‪ ‬‬ ‫*‬

‫‪x 1‬‬ ‫مبا يلي‪:‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬

‫نعترب التطبيق ‪ f‬املعرفة من‬

‫*‬

‫حنو‬

‫‪f ( x) ‬‬

‫‪f‬‬

‫– ليكن ‪ g‬قصور ‪ f‬على ‪1; ‬‬ ‫أ – بني أن‪ g 1;     2;  :‬؟‬

‫ب – بني أن ‪ g‬تبايين‪ ،‬ثم إستنتج أن ‪ g‬تقابل من ‪ 1; ‬حنو ‪  2; ‬؟‬ ‫– نعترب التطبيق ‪ h‬املعرف من‬

‫*‬

‫‪‬‬

‫‪x‬‬ ‫أ – بني أن‪: h   x; y    f   :‬‬ ‫‪ y‬‬

‫ب – إستنتج ‪  ‬‬ ‫‪* 2‬‬

‫*‬

‫‪‬‬

‫‪* 2‬‬

‫‪x2  y 2‬‬ ‫‪h   x; y   ‬‬ ‫مبا يلي‪:‬‬ ‫‪xy‬‬

‫حنو‬

‫‪   x; y   ‬؟‬

‫‪h‬‬

‫‪1‬‬ ‫التمرين الرابع ‪ :‬نعترب الدالتني ‪ f‬و ‪ g‬املعرفني مبا يلي‪x 2  1 :‬‬ ‫‪x 1‬‬ ‫– حدد ‪ D f‬؟‬

‫‪ f ( x ) ‬و ‪g ( x)   x 2  x‬‬

‫– أعط جدول تغريات الدالة ‪ g‬؟‬

‫– نعترب الدالة ‪ h‬املعرفة على ‪ D f‬مبا يلي‪h( x)   f ( x) :‬‬ ‫‪2‬‬

‫أ – أعط جدول تغريات الدالة ‪ h‬؟‬

‫ب – إستنتج تغريات ‪ f‬على كل من اجملالني ‪ 1; ‬و ‪ ; 1‬؟‬

‫– أ – أنشئ ‪  g ‬و ‪  h ‬منحنيي الدالتني ‪ g‬و ‪ h‬يف نفس م‪.‬م‪.‬م ‪  O; i; j ‬؟‬

‫ب – حدد جربيا تقاطع ‪  g ‬و ‪ ،  h ‬و حل مبيانيا املرتاجحة‪ g ( x)  h( x) :‬؟‬

‫– بني جربيا أن‪ f  1;    0;1 :‬؟‬

‫– ليكن ‪ t‬قصور ‪ f‬على ‪1; ‬‬ ‫بني أن ‪ t‬تقابل من ‪ 1; ‬حنو ‪ ، 0;1‬ثم حدد )‪x  0;1  : t 1 ( x‬‬

‫‪[email protected]‬‬

‫‪Delta Space‬‬

‫‪g:‬‬