Física Básica Máquinas Simples.docx

Física básica: máquinas simples Momento de una fuerza Momento de una fuerza con respecto a un punto Observemos la siguiente figura.

Todos lo hemos experimentado personalmente. Al aplicar en A la fuerza para bombear, la intensidad resulta mayor que si se aplica en B. Del mismo modo, el operario que aju8sta la tuerca con una llave inglesa, aplica menor esfuerzo cuanto más cerca del extremo toma. En los casos anunciados se cumple: 1º A mayor distancia (d) menor fuerza (F) 2º A menor distancia (d) mayor fuerza (F) Si disponemos de una varilla de 8 cm de largo, de modo que pueda girar alrededor de un eje (punto fijo), como indica la siguiente figura: en un extremo aplicamos una fuerza (peso) de 5 Kg, comprobaremos que esta se equilibra al colocar una fuerza de 10 Kg a los 4 cm de O, una de 8 kg a los 5 cm de O

una de 8 Kg a 5 cm de O

una de 40 Kg a 1 cm de O

De todo lo expuesto deducimos que, para obtener idéntico efecto, existe íntima relación entre la distancia a la cual se aplica la fuerza (respecto del punto de giro) y su intensidad

Brazo de una fuerza Es la distancia del punto de la fuerza o a su fuerza de acción. Asó llegamos a la definición del momento de una fuerza es el producto de la fuerza por su brazo En símbolos: M=F*d donde: M = momento de la fuerza F Observemos ahora la siguiente figura

Notamos que en ella la fuerza tiende a hacer girar al cuerpo, respecto de su punto O, en sentido contrario a las agujas del reloj. En la siguiente figura

la fuerza tiende a hacerlo girar, respecto del punto O, en igual sentido que las agujas del reloj. De estas dos posibilidades depréndese la siguiente convención para el signo de una fuerza: El momento de una fuerza es positivo cuando la fuerza tiende a hacer girar al cuerpo, respecto del punto de giro, en sentido contrario al de las agujas del reloj, y es negativo cuando tiende a hacerlo girar en igual sentido que las agujas del reloj. Consecuentemente, el momento de una fuerza nos da perfecta idea de rotación, de giro y de desplazamiento respecto de un punto.

El valor absoluto del momento resulta de multiplicar la fuerza por la distancia al punto, sin considerar el signo.

Palancas Consiste en una barra rígida que puede girar alrededor de un punto, llamado punto de apoyo.

Condición de equilibrio Consideremos la palanca empleada para levantar un peso de la siguiente figura

Llamemos resistencia (Q) a la fuerza que ejerce el peso, potencia (P) a la fuerza aplicada en el otro extremo, a fin de poder levantar el peso, y punto de apoyo (O) al punto sobre el cual gira la palanca. Supongamos ahora la palanca en la posición AB

En tales circunstancias el peso tiende a hacer girar la palanca en un sentido y la fuerza P en el contrario; es decir que cada una de las fuerzas actuantes provoca un efecto de rotación. Si estos dos efectos de rotación se anulan, la palanca está en equilibrio. Por lo tanto, la palanca está en equilibrio cuando el efecto de rotación, originado por la potencia, se contrarresta (se anula, se equilibra) con el efecto de rotación, causado por la resistencia. Pero esos efectos de rotación no son más que los respectivos momentos de la potencia y de la resistencia (recordar la definición y signo de momento) En definitiva, una palanca está en equilibrio, respecto del punto de apoyo, cuando el momento de la potencia es igual al momento de la resistencia (los signos de esos momentos son contrarios) En símbolos: MQ = MR o sea: Q AO = P OB

El segmento AO se denomina brazo de resistencia y el OB, brazo de potencia. De la expresión Q AO = P OB se deduce otra forma de enunciar el equilibrio de la palanca: En una palanca en equilibrio, el producto de la resistencia por su brazo es igual al producto de la potencia por el suyo. Según la posición que tenga el punto de apoyo respecto de la potencia y la resistencia, podemos distinguir tres clases de palancas.

Géneros de palanca Primer género El punto de apoyo está situado entre la potencia y la resistencia

Segundo género La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia

Tercer género La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia

En cualquiera de los tres géneros, el brazo de potencia es el segundo segmento que se halla entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la potencia (bp), así como el brazo de resistencia es el segmento que se haya entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la resistencia ( bq) En general, la fórmula

Pbp = Q bq indica la condición de equilibrio de la palanca.

Balanzas

Llamamos balanza al aparato destinado a comparar pesos de cuerpos. La balanza de precisión es, en esencia, una palanca de primer género, de brazos iguales, denominada cruz, en cuyos extremos penden dos platillos exactamente iguales en cuanto a forma y peso. Haciendo juego con la cruz, hay una aguja larga (el fiel), que indica, en una escala graduada fijada en el soporte, la posición de equilibrio. Colocando cargas iguales en ambos platillos, la posición de equilibrio no debe alterarse. Por medio de un nivel de burbuja o de plomada, se conoce el perfecto equilibrio de toda la balanza. Mientras la balanza no se usa, qeuda frenada, pero por medio de una palanca especial se puede liberar la cruz y comienza a oscilar. Al aplicar la condición de equilibrio de la palanca, la balanza está en equilibrio si P OB = Q OA Pero como, brazos iguales, OB = OA según Q AO = P OB resulta: P=Q donde: P = peso del cuerpo Q = resistencia que oponen las pesas

Exactitud y sensibilidad Cualidades escenciales en toda balanza son las siguientes: exactitud y sensibilidad

Exactitud está dada por la igualdad lograda entre los brazos de la cruz y por el mismo peso de los platillos Sensibilidad es la susceptibilidad de alterar el fiel al variar el peso en uno de los platillos cuando ambos se hallan en equilibrio. La balanza será tanto más sensible cuanto más apreciable sea la desviación observada en el

fiel por las mínimas variaciones de peso en uno de los platillos; por ello, se define así: la sensibilidad de una balanza es mayor cuanto mayor es el ángulo de desviación provocado por una sobrecarga de un miligramo colocada en uno de los platillos cuando está en equilibrio.

Poleas

la polea es otra máquina simple. Consta de un disco de madera o de metal, con una garganta en la periferia, que permite se le adapte una soga, una cadena, etc., en un extremo de la cual se ah sujetado un cuerpo (resistencia), mientras que en el otro se aplica una fuerza (potencia). Por desplazamiento de la soga o cadena, la polea gira alrededor de un eje, que se encuentra en el centro y que descansa en un soporte de forma de horquilla, dotado de un gancho (es la armadura de la polea)

Tipos de polea Polea fija Lo es cuando gira sin que se desplace el eje.

Condición de equilibrio Experimentalmente, se comprueba que la polea fija está en equilibrio cuando la potencia es igual a la resistencia En símbolos: P=Q Obeservemos en la siguiente figura

donde el diámetro AOB sería una palanca de primer género, de brazos iguales; por lo tanto: AO = OB y que simplificada es: P=Q

Polea móvil Una polea es móvil si al deslizarse la soga o cadena se produce simultáneamente un desplazamiento de la polea. Observamos en la siguiente figura cómo va dispuesto el peso y cómo el otro extremo está fijo

Cóndición de equilibrio Experimentalmente, se comprueba que en toda polea móvil la potencia es igual a la mitad de la resistencia. En símbolos: P= Q / 2 Observamos que, al aplicar la fuerza P, la polea se desplaza como apoyada en A (cada punta de la parte fija de la soga sirve de apoyo para el desplazamiento) En este caso, el diámetro AOB actúa como palanca de segundo género; luego, en el equilibrio es: P AB = Q AO o sea P2r = Qr que simplificada queda: 2P = Q

por lo tanto: P=Q/2 que es la expresión que se cumple experimentalmente. En la siguiente figura

podemos deducir fácilmente cómo el peso del cuerpo se reparte en partes iguales en ambos puntos de la soga; como un extremo irá sujeto, por acción y reacción anula ese esfuerzo y sólo queda el de la potencia, que es la mitad del peso suspendido.

Aparejo potencial Es el conjunto de dos o más poleas móviles y una fija, dispuestas como indica la siguiente figura.

Condición de equilibrio Experimentalmente, se comprueba que un aparejo potencial está equilibrado cuando la potencia es igual a la resistencia dividida por dos elevado al número de poleas móviles En símboloes: P = Q / 2 n (n es el exponente al cual se eleva el número 2) donde: P = potencia Q = resistencia n = número de poleas móviles En todos los casos de equilibrio de poleas hemos considerado despreciable el peso de las poleas

Si observamos la siguiente figura

deducimos que: En A: P=Q/2 En B: P=Q/2/2=Q/4

En C: P=Q/4/2=Q/8 En D: P = Q / 8 / 2 = Q / 16 En general: P = Q / 2 n ( elevado a la cantidad de poleas móviles n) De esta expresión resulta: Q = P * 2 n ( elevado a la cantidad de poleas móviles n) que permite calcular la resistencia conociendo la potencia y el número de poleas móviles. El número de poleas nsólo puede ser calculado por el método de cálculo mental. Observamos que el divisor varía con las potencias menores de 2, por ello, se llama aparejo potencial.

Aparejo factorial El el sistema formado por dos o más poleas móviles, reunidas en una sola armadura, y un número igual de poleas fijas, también en la misma armadura. La resistencia pende de la última polea móvil. Oservemos en la figura

como va pasando la soga por todas las poleas. En el extremo libre aplicamos la potencia que hará subir a la armadura de las poleas móviles, El diámetro de la spoleas aumenta hacia los extremos, para lograr el paralelismo de las sogas en sus distintas partes; de tal modo se obtiene la posición más ventajosa.

Condición de equilibrio Experimentalmente, se comprueba que el aparejo factorial está en equilibrio cuando la potencia es igual a la resistencia dividida por el duplo de poleas móviles. En símbolos: P=Q/2*n De esta expresión resulta: Q=P*2*n

y n=Q/2*P