Apresentação Fundações Superficiais.pdf

Laboratório de Engenharia de Angola 26 a 30 de Junho de 2017

Fundações Superficiais (Módulo I)

João Candeias Portugal

Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Generalidades Fundação: Parte de uma construção destinada a distribuir as cargas sobre o terreno (Vocabulário de Estradas e Aeródromos). A fundação é portanto um elemento estrutural que assegura a transferência para o terreno das cargas associadas às construções. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades Maciço de Fundação: volume do terreno que é interessado no comportamento das fundações. Na prática o termo “fundação” é utilizado indistintamente para significar, quer “elemento estrutural de fundação”, quer “maciço ou terreno de fundação” Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades Capacidade resistente – carga máxima que o terreno de fundação pode suportar em segurança. A capacidade resistente (do terreno) depende das características do terreno e do elemento de fundação, isto é, não é uma característica intrínseca do terreno. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades O elemento estrutural de fundação não assegura só por si a estabilidade. Para que isso se verifique é também necessário que o maciço ou terreno de fundação seja capaz de suportar as cargas que lhe são transmitidas. Entre maciço e elemento de fundação há interacção, pelo que devem ambos ser encarados como um sistema (de fundação) e nunca podem ser dissociados, isto é, encarados isoladamente. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades A capacidade resistente de uma fundação depende das características mecânicas do terreno, incluindo a presença da água, e das características do elemento de fundação – tamanho, profundidade, forma geométrica, processo construtivo ou de instalação. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades As fundações classificam-se em 2 grandes grupos:  Superficiais ou directas – aquelas em que a profundidade do plano em contacto com o terreno é menor ou igual que a sua menor dimensão (D ≤ B)  Profundas ou indirectas – aquelas em que a profundidade do plano em contacto com o terreno é maior que a sua menor dimensão (D > B) Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades

Fundações superficiais (D ≤ B) e profundas (D > B) Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades As fundações classificam-se em 2 grandes grupos:  Superficiais ou directas (D ≤ B) – sapata isolada (L, B); sapata corrida (L > 10 B); ensoleiramento geral  Profundas ou indirectas (D > B) – estacas, pegões Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Generalidades Sapatas isoladas

Sapatas corridas Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Ensoleiramentos Organização:

Generalidades Sempre que o terreno perto da superfície exibe características adequadas opta-se por fundações superficiais (são mais baratas). Só quando isto não acontece, isto é, quando o terreno perto da superfície não tem essas características adequadas, é que se opta por fundações profundas (são mais caras).

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Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Resistência ao corte A capacidade dos solos para suportar cargas e conservar a sua estabilidade depende da sua resistência ao corte. Toda a massa de solo se rompe quando esta resistência é excedida. No estudo das tensões, que actuam sobre um plano que passa por um ponto de um corpo submetido a um campo tridimensional de forças exteriores, consideram-se, em geral, a componente normal () e as componentes tangenciais ou de corte (). Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Resistência ao corte Por outro lado sabe-se que por um ponto qualquer é sempre possível encontrar três planos, ortogonais entre si, tais que os esforços tangenciais a eles aplicados sejam nulos. Esses planos denominam-se planos principais de tensão e as tensões normais que neles actuam, tensões principais. Por ordem decrescente de valores, essas tensões são conhecidas como tensão principal maior (1); intermédia (2) e menor (3). Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Resistência ao corte Em muitos problemas envolvendo solos verifica-se que se pode considerar 2 = 3, reduzindo-os assim a problemas planos (estados planos). É, por exemplo, o caso dos problemas envolvendo fundações superficiais - tensão principal maior (1 vertical) aumenta; horizontais (2, 3) mantêm-se praticamente iguais.

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Organização:

Resistência ao corte Nestas condições as condições de equilíbrio no ponto O podem ser estudadas no plano. Considere-se então o plano 1 3, passando pelo ponto O:

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Organização:

Resistência ao corte Vejamos como determinar as tensões  e  sobre qualquer plano normal à figura e definido pela inclinação .

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Organização:

Resistência ao corte Vamos considerar OAB um elemento infinitésimal e

escrever as equações de equilíbrio de forças para esse elemento.

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Organização:

Resistência ao corte

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Organização:

Resistência ao corte Na direcção tangencial,  ds = 1 ds cos sen - 3 ds sen cos  = (1 - 3) sen cos Na direcção normal,  ds = 1 ds cos2 + 3 ds sen2  = 1 cos2 + 3 sen2

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Organização:

Resistência ao corte através de algumas transformações trignométricas:

1   3 1   3   cos2 2 2

(1)

1   3  sen2 2

(2)

que são as expressões que permitem calcular, em função de 1 e 3 os valores de  e  sobre qualquer plano AB definido por . Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Resistência ao corte As expressões (1) e (2) têm uma correspondência directa no chamado círculo de Mohr. Para traçá-lo tomam-se 2 eixos ortogonais ( em abcissas e  em ordenadas). para coordenadas do centro  1   3 ;0 



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2



e para o raio r =

Organização:

1   3 2

Resistência ao corte Este círculo goza da seguinte propriedade: todo o raio que forma com o eixo das abcissas o ângulo 2, corta o círculo num ponto D de coordenadas  e :

1   3 1   3   cos2 (1) 2 2

1   3  sen2 2

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(2)

Organização:

Critério de rotura Os critérios de rotura da Resistência dos Materiais têm por objectivo estabelecer, com base em informações experimentais, as condições para as quais se verifica a rotura de um material. Dos vários critérios que têm sido propostos o critério de Coulomb é o que normalmente se utiliza para solos.

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Organização:

Critério de rotura Neste critério admite-se que a tensão de corte correspondente à rotura (r) é função da tensão normal () sobre o plano de rotura de acordo com a seguinte expressão:  = r = c +  tg  em que, r - é a resistência ao corte;  - é a tensão normal no plano de corte; c - é a coesão do solo, e;  - é o ângulo de atrito do solo. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Critério de rotura A representação gráfica desta equação é uma recta,  = r = c +  tg 

Caso geral

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=0

c=0

Organização:

Critério de rotura Assim, para que uma massa de solo não rompa é suficiente que o círculo de Mohr, correspondente às tensões principais actuantes, se situe abaixo da recta intrínseca de rotura.

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Organização:

Critério de rotura Retomemos a equação de Coulomb, representando-a graficamente pela recta NM, a qual, tangencia o círculo de Mohr de centro C, que caracteriza o estado de tensão de um ponto P dum maciço de solo.

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Organização:

Critério de rotura Sendo T o ponto de tangência, isto indica, que no plano que forma o ângulo  com o plano principal maior, a tensão de corte () atingiu a resistência ao corte (r). Nestas condições a rotura do material está iminente no ponto P e segundo o plano que forma o ângulo .

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Organização:

Tensão efectiva Como se viu as tensões em qualquer secção de uma massa de solo podem calcular-se a partir das tensões principais totais 1, 2 e 3 que actuam nesse ponto. Se os vazios do solo estão cheios com água (solo saturado), sob uma pressão u, as tensões principais totais resultam da soma de duas parcelas.

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Organização:

Tensão efectiva Nos solos saturados, sob uma pressão u, as tensões principais totais resultam da soma de duas parcelas. Uma parte, u, actua na água e nas partículas sólidas em todas as direcções com igual intensidade. É a chamada tensão intersticial (ou pressão da água nos poros). As resultantes: ’1 = 1 – u; ’2 = 2 – u; ’3 = 3 - u são excessos de tensão sobre a tensão intersticial u e actuam exclusivamente na fase sólida do solo. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Tensão efectiva ’1 = 1 – u; ’2 = 2 – u; ’3 = 3 - u Estas parcelas das tensões principais totais chamamse tensões principais efectivas. Uma variação de tensão intersticial u não produz praticamente variação de volume e praticamente não influência as condições de tensão na rotura.

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Organização:

Tensão efectiva ’1 = 1 – u; ’2 = 2 – u; ’3 = 3 - u Todos os efeitos mensuráveis duma variação de tensão, tal como assentamentos, distorções e variação de resistências ao corte são exclusivamente devidos a variações das tensões efectivas (’1; ’2; ’3).

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Organização:

Tensão efectiva A máxima resistência ao corte em qualquer plano de um solo é função das forças de atrito mobilizadas durante o escorregamento nos contactos entre partículas (’), não dependendo da tensão normal total que actua nesse plano, mas sim, da diferença entre a tensão total e a pressão nos poros. Assim a equação de Coulomb para solos saturados deve ser escrita nos seguintes moldes: ’r = c’ + ( - u) tg ’ ou seja, em tensões efectivas. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Tensão efectiva ’r = c’ + ( - u) tg ’ em que, c’ - é a coesão do solo em tensões efectivas e; ’ - é o ângulo de atrito do solo em tensões efectivas. Repare-se que no caso de solos secos se tem: u = 0 donde ’ = .

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Organização:

Solos arenosos Os solos arenosos são maioritariamente constituídos por partículas provenientes da fragmentação de rochas. Têm por isso permeabilidade elevada, isto é, a água nos poros pode-se movimentar facilmente.

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Organização:

Solos argilosos Os solos argilosos são maioritariamente constituídos por partículas de pequenas dimensões, com contactos viscosos e poros muito pequenos, onde a água só consegue circular com lentidão. Têm por isso permeabilidade baixa, isto é, a água nos poros movimenta-se muito lentamente.

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Organização:

Solo saturado (argiloso) Se a um solo saturado se aplicar um acréscimo de tensão () e se impedir a saída da água, esse acréscimo de tensão é integralmente absorvido por acréscimo na pressão intersticial (u), isto é: u = 

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Organização:

Solo saturado (argiloso) Drenagem impedida À profundidade D antes de se construir a sapata: 1i ui ’1i = 1i – ui À profundidade D depois de se construir a sapata: 1f = 1i +  uf = ui +  ’1f = (1i + ) – (ui + ) = 1i – ui = ’1i Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solo saturado (argiloso) Drenagem impedida Então ’i = ’f antes e depois de se construir a sapata Do critério de rotura ’r = c’ + ’ tg ’ Constata-se que a resistência ao corte não se altera (drenagem impedida) pois a tensão efectiva manteve-se (’) constante.

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Organização:

Solos argilosos Os solos argilosos são maioritariamente constituídos por partículas de pequenas dimensões, com contactos viscosos e poros muito pequenos, onde a água só consegue circular com lentidão. Têm por isso permeabilidade baixa, isto é, a água nos poros movimenta-se muito lentamente.

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Organização:

Solos argilosos Então, a curto prazo, os solos argilosos comportam-se como se a drenagem estivesse impedida – condição de curto prazo ou não drenada. A sua resistência ao corte depende exclusivamente das tensões efectivas iniciais (antes da aplicação da carga), uma vez que ainda não houve tempo para a drenagem – as tensões efectivas mantêm-se constantes.

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Organização:

Solo saturado (arenoso) Drenagem permitida À profundidade D antes de se construir a sapata: 1i ui ’1i = 1i – ui À profundidade D depois de se construir a sapata: 1f = 1i +  uf = ui ’1f = (1i + ) – ui = 1i – ui +  = ’1i +  Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solo saturado (arenoso) Drenagem permitida Então ’f (depois de construir a sapata) > ’i (antes

)

de construir a sapata

Do critério de rotura ’r = c’ + ’ tg ’ Constata-se que a resistência ao corte aumenta (drenagem permitida) pois a tensão efectiva (’) aumenta.

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Organização:

Solos arenosos Os solos arenosos são maioritariamente constituídos por partículas provenientes da fragmentação de rochas. Têm por isso permeabilidade elevada, isto é, a água nos poros pode-se movimentar facilmente.

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Organização:

Solos arenosos Dada esta facilidade de escoamento da água, os solos arenosos comportam-se como se a drenagem estivesse permitida – condição de longo prazo ou drenada. A sua resistência ao corte depende das tensões efectivas finais (depois da aplicação da carga), uma vez que a drenagem se processa muito rapidamente – as tensões efectivas aumentam também muito rapidamente. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solos argilosos Dada a dificuldade de escoamento da água, os solos argilosos, logo após o seu carregamento, comportam-se como se a drenagem estivesse impedida (condições não drenadas ou de curto prazo). À medida que o escoamento se vai processando – muito lentamente - a sua resistência ao corte vai aumentando, uma vez que as tensões efectivas aumentam. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solo argiloso Antes: i ui ’i = i – ui A curto prazo (t = 0): 0 = i +  u0 = ui +  ’0 = (i + ) – (ui + ) = i – ui = ’i A longo prazo (t = ∞, final): Depois f = i +  uf = ui ’f = (i + ) – ui = i – ui +  = ’i +  Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solos argilosos As duas situações - curto e longo prazo – no caso de solos argilosos estão separadas por um grande intervalo de tempo (∞); no caso de solos arenosos ocorrem logo uma a seguir à outra (permebilidade elevada, drenagem rápida). Assim, no dimensionamento, para solos argilosos a situação mais desfavorável é a de curto prazo (não drenada), porque a ela corresponde a resistência ao corte mais baixa. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solos arenosos As duas situações - curto e longo prazo – no caso de solos argilosos estão separadas por um grande intervalo de tempo (∞); no caso de solos arenosos ocorrem logo uma a seguir à outra (permebilidade elevada, drenagem rápida). Assim, para solos arenosos a situação de curto prazo (não drenada) não existe na prática, e o dimensionamento é efectuado tomando a situação de longo prazo ou drenada a que corresponde a resistência ao corte mais elevada. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Solo argiloso Antes: ’i = i – ui ’r = c’ + i’ tg ’ A curto prazo (t = 0): ’0 = (i + ) – (ui + ) = i – ui = ’i ’r = c’ + i’ tg ’ = cu Resistência ao corte não drenado (cu) Não depende do carregamento () A longo prazo (t = ∞, final): Depois ’f = (i + ) – ui = i – ui +  = ’i +  ’r = c’ + (i’+) tg ’ Resistência ao corte drenado (c’ ; ’) Depende do carregamento () Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Ensaio SPT Standard Penetration Test Número de pancadas para o amostrador penetrar 30cm

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Organização:

Ensaio SPT • Correcção devido às tensões geostáticas N1 = CN N

CN =

v o1 v o



100 v o(kPa)

N cresce com a tensão efectiva geostática: o conceito de N1 exprime o resultado que seria obtido para uma tensão efectiva geostática de 'vo=1kgf/cm2 (100kPa)

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Organização:

Ensaio SPT Há outras propostas para avaliação de CN – Eurocódigo 7 Tipo de areia

Compacidade relativa Dr (%)

Normalmente

40 a 60

consolidada

60 a 80

Sobreconsolidada onde 'v é dado em kPa 10–2 Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

CN

2 1   v 3 2   v 1,7 0,7   v

Ensaio SPT Correlações Ângulo de atrito de areias (Décourt, 1989)

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Organização:

Ensaio SPT Correlações Argilas (solos coesivos)

N 0—2 2—4 4—8 8 — 15 15 — 30 > 30 Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Consistência Muito mole mole Média Dura Muito dura Rija

cu (kPa) <12 12 — 25 25 — 50 50 — 100 100 — 200 200 — 400 Organização:

Ensaio SPT Correlações Outras propostas

Solo Argila Argila siltosa Areia siltosa

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cu (kPa) 12 N 10 N 7N

Organização:

Ensaio SPT Terzaghi e Peck (1948) propuseram uma correlação directa entre a tensão admissível de sapatas fundadas em maciços arenosos secos e o valor de N do SPT. Tensão admissível – a máxima tensão que aplicada à sapata provoca um assentamento total da fundação inferior a 25 mm (1 polegada). Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Ensaio SPT

Correcção ao valor de N para determinar a tensão admissível em sapatas (Terzaghi e Peck, 1948) Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Tensão admissível - Areias secas (Terzaghi e Peck, 1948)

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Organização:

Ensaio SPT Se existir Nível Freático os valores propostos devem ser divididos por 2. Esta proposta não é válida para argilas O conceito de tensão admissível é usado para evitar simultanemente estados limite últimos e de utilização.

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Organização:

Exemplo Num solo granular obteve-se N = 15 a 3 m de profundidade. O Nível Freático ocorre a 1,5 m de profundidade. O solo encontra-se saturado com um peso volúmico de 19 kN/m3. Pretende-se fundar com uma sapata corrida com 3 m de largura a 3 m de profundidade. Determine a tensão admissível. Tensão efectiva - ’ = 3x19 – 1,5x10 = 42 kN/m2 Correção de N - N’ = 2N = 2x15 = 30

Tensão admissível: B = 3,0 m; N = 30 adm = 300 kPa (solo seco) adm = 150 kPa (solo submerso)

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Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Capacidade resistente

eB = MB / V B’ = B – 2 eB (largura efectiva) eL = ML / V L’ = L – 2 eL (comprimento efectivo) A’ = B’ L’ (área efectiva) Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Condições não drenadas O valor de cálculo da capacidade resistente do terreno ao carregamento pode ser calculado através de:

qr  R / A '  2c u b c s c ic  q

com os coeficientes adimensionais seguintes, – Para a inclinação da base da fundação ( em radianos):

b c  1  2 /   2

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Organização:

Condições não drenadas qr  R / A '  2c u b c s c ic  q – Para a forma da fundação:

B' s c  1 0,2 L'

- sapata rectangular

s c  1,2 - sapata quadrada ou circular

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Organização:

Condições não drenadas qr  R / A '  2c u b c s c ic  q – Para a inclinação da carga, causada por uma carga horizontal H:

 H ic  0,5 1 1 A' c u 

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  

com,

H  A 'c u

Organização:

Condições drenadas O valor de cálculo da capacidade resistente do terreno ao carregamento pode ser calculado através de:

qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  com os coeficientes adimensionais seguintes,

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Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Factores de capacidade resistente,

Nq  e

tan'



'  tan  45   2  2



Nc  Nq  1 cot '





' N   2 Nq  1 tan ' , com   (base rugosa ) 2 Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Factores de inclinação da base da fundação ( em radianos), , '





b c  b q  1  b q / Nc tan 



b q  b   1   tan 

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



' 2

Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Factores de forma da fundação, Rectangular -

sc 

s qNq  1 Nq  1

 B'  s q  1   sen '  L' 

s   1 0,3

Quadrada ou circular -

sc 

s q Nq  1 Nq  1

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s q  1  sen '

s   0,7

Organização:

B' L'

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Factores de inclinação da carga, causada por força horizontal H,





ic  iq  1  iq / Nc tan 





'



iq  1  H / V  A ' c ' cot 





i   1  H / V  A ' c ' cot 

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

' m



' m 1

Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Onde, quando H actua na direcção de B′-

m  mB  2  B' / L' /1  B' / L' quando H actua na direcção de L′-

m  mL  2  L' / B'/1  L' / B'

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Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  Quando H actua numa direcção formando um ângulo θ com a direcção de L′, m é dado por,

m  m  mL cos2   mB sen2  Deslizamento da sapata: H < RHd = V tan ’ ’ = ’ (betão moldadas no local) ’ = 2/3’ (pré-fabricadas de baixa rugosidade) Fundações Superficiais João Candeias Portugal

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Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Estados limite últimos A estabilidade das fundações deve ser verificada em relação a estados limite últimos: rotura do terreno (GEO) e rotura estrutural (STR).

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Organização:

Abordagem Tradicional Coeficiente GLOBAL de segurança:

R FS   2 ou 3 A R – é a tensão resistente A – é a tensão aplicada FS = 2 em condições não drenadas FS = 3 em condições drenadas Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Exemplo 1 Verificar a segurança da sapata contínua relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação

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Organização:

Exemplo 2 Verificar a segurança da sapata isolada relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação (VG inclui peso da sapata e terras)

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Organização:

Exemplo 3 Verificar a segurança da sapata isolada relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação

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Organização:

Exemplo 4 Verificar a segurança da sapata isolada relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação

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Organização:

Exemplo 5 Verificar a segurança da sapata isolada relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação

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Organização:

Exemplo 6 Verificar a segurança da sapata isolada relativamente ao estado limite último de rotura do terreno de fundação

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Organização:

Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Organização:

Condições não drenadas qr  R / A '  2c u b c s c ic  q

Se existir carga horizontal H, e no caso de haver possibilidade de afluir água à interface fundação/solo deve verificar-se que: A’ cU ≤ 0,4 V Fundações Superficiais João Candeias Portugal

Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  q’ = ?

’ = ?

Caso I - Nível de água situado entre a superfície do terreno e a base da sapata

’ = sat – w q’ = h (D – dw) + (sat – w) dw V’d = Vd – w dw B L

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Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  q’ = ?

’ = ?

Caso II - Nível de água coincidente com a base da sapata

’ = sat – w q’ = h D V’d = Vd

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Organização:

Condições drenadas qr  R /A'  c'Nc b c s c ic  q'Nq b q s q iq  0,5  'B'N  b  s  i  q’ = ?

’ = ?

Caso III - Nível de água situado abaixo do plano de fundação Profundidade da figura de rotura: H = 0,5 B tan (45 + ’/2)

q’ = h D V’d = Vd Se H ≤ dw Se H > dw

’ = h

h dw  sat  w (H  dw ) ’ = H

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Exemplo 7 Na sapata representada na figura está aplicada uma força vertical permanente de 18000 kN. O terreno de fundação é uma areia com ’= 37º e h = 18 kN/m3. Verifique a segurança da fundação em relação ao estado limite último nas seguintes condições:

a) Na ausência de nível freático b) Nível freático na posição N1 c) Nível freático na posição N2 d) Nível freático na posição N3

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Exemplo 8 Na sapata representada na figura está aplicada uma carga permanente Fg = 2500 kN e uma carga variável Fq = 1000 kN, ambas inclinadas a 8º, e com uma excentricidade de 0,4 m. Verifique a segurança da fundação em relação ao estado limite último nas seguintes condições: a) Condições não drenadas b) Condições drenadas Considere para a argila – sat = 20 kN/m3 cu = 100 kPa c’ = 10 kPa; ’ = 30º

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Organização        

Generalidades Resistência ao corte de solos Ensaio SPT Capacidade resistente Verificação da segurança Exemplos de dimensionamento Influência da água no terreno Considerações finais

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Considerações finais Neste Módulo I do curso foram apenas tratados os problemas da verificação da segurança de fundações superficiais relativamente ao estado limite último de rotura por insuficiência de capacidade resistente do terreno ao carregamento e rotura por deslizamento. Os outros estados limite a considerar são:

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Considerações finais   

  

perda de estabilidade global rotura conjunta do terreno e da estrutura rotura estrutural devida a movimentos da fundação assentamentos excessivos empolamento excessivo vibrações inadmissíveis

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Considerações finais Os 3 últimos são estados limite de utilização (funcionalidade), não tratados no âmbito deste Módulo I do curso. A verificação da respectiva segurança envolve, em geral, a necessidade de estimar os movimentos experimentados pelas fundações, devidos aos carregamentos que lhe são impostos.

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Considerações finais As estimativas de movimentos de fundação são um assunto complexo, que envolve a definição do campo de acréscimos de tensão no maciço de fundação em causa. Estes movimentos têm normalmente uma parcela não reversível significativa, e, em geral, têm 3 componentes: movimentos imediatos, por consolidação e por fluência.

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Considerações finais Existem diversos métodos de avaliação de assentamentos e que serão abordados no Módulo III do curso. Na prática tradicional a adopção de coeficientes de segurança globais (2 - CND; 3 - CD) é utilizada para evitar a verificação explícita da segurança a estados limite de utilização. Esta via serve os casos correntes, não podendo no entanto ser adoptada no caso de fundações sobre solos moles. Fundações Superficiais João Candeias Portugal

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Muito obrigado… João Candeias Portugal

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