Prueba De Matemática 8 Geometria.area Y Volumen 2015.docx

Prueba de Matemática 8° año básico “Círculo y circunferencia” Departamento de Matemáticas Profesor: Cristian Alvarado R.

Objetivo de Aprendizaje: Determinar el volumen de cuerpos redondos Calcular el área de cilindros, conos, esferas Resolver problemas de situaciones geométricas Habilidades: Conocimiento, comprensión y aplicación.

Nombre:

Puntaje:___/

Nota:

INSTRUCCIONES 1. Esta prueba consta de ejercicios con desarrollo. 2. Cada ejercicio, debe llevar su desarrollo para tener puntaje. Respuestas sin desarrollo o sin desarrollo coherente al resultado, no tienen puntaje. 3. Se puede usar calculadora, no está permitido usar celulares. 4. Use lápiz grafito para los cálculos y marque con lápiz pasta la respuesta definitiva. 5. Los cálculos pueden ser realizados al lado de cada pregunta. 6. Los materiales (lápices, goma de borrar u otros) son de uso personal. ( No se permite usar corrector) 7. Si su prueba es retirada por incurrir faltas al comportamiento adecuado en prueba, obtendrá nota mínima.

I. Marca la alternativa correcta. ( 2 pts c/u) 1. Amelia necesita hacer un cuerpo geométrico de cartón para su clase de matemáticas. Para armarlo, dibuja en un cartón la red del cuerpo, la cual consiste en un rectángulo y dos círculos, situados en dos de los lados opuestos del rectángulo. El cuerpo que armará Amelia es: a) b) c) d)

Una esfera Un cono Un prisma Un cilindro

2. Un helado es servido en un cono recto de 15cm de altura. El volumen total del cono es de 423,9 cm3. Teniendo en cuenta estos datos, el diámetro de la base del cono para helados es de, aproximadamente: a) b) c) d)

6 cm 12,24 cm 10,39 cm 6, 28 cm

3. Iván infla una pelota de caucho soplando por una abertura. Cuando queda totalmente inflada, la pelota tiene la forma de una esfera de 0,5 metros de radio. ¿Cuál es el volumen aproximado del aire que contiene la pelota de Iván? a) b) c) d)

0,52 m3 1,04 m3 1,56 cm3 1,57 m3

4. Las columnas de un templo griego están constituidas por cilindros de granito de 30 m de altura. Las bases del cilindro son círculos de 2m de diámetro. El volumen de cada columna es de, aproximadamente: a) b) c) d)

94,25 m3 31,41 m3 376,9 m3 188,48 m3

5. En un jardín infantil hay varios cuerpos geométricos hechos de madera, que son usados para jugar. Entre ellos hay prismas, pirámides, cubos y conos. De estos, pueden considerarse como sólidos de revolución: a) b) c) d)

Los prismas Las pirámides Los cubos Los conos

6. Daniela tiene un balón de goma para practicar Pilates. El balón es una esfera cuyo radio es de 0,6 metros. ¿Cuál es el área total del balón de Daniela? a) b) c) d)

3,14 m2 4,52 m2 1,5 m2 2,33 m2

7.

La forma de una olla de cocina la podemos asociar a un:

a) b) c) d)

Poliedro regular Poliedro irregular Cuerpo redondo: el cono Cuerpo redondo: el cilindro

8.

Al hacer girar un rectángulo sobre uno de sus lados, el sólido de revolución que se genera es:

a) b) c) d)

Un cilindro Una esfera Un cono Una semicircunferencia

9. El diámetro de la base circular de un estanque cilíndrico mide es la capacidad del estanque? a) b) c) d)

6 cm y su altura mide 5 m. ¿Cuál

141,4 m3 143,3 m3 145,9 m3 147,2 m3

10. Se desea pintar el manto de dos conos de transito iguales. Sus radios basales miden 12 cm y sus generatrices miden 45 cm ¿Cuál es la superficie total aproximada que se desea pintar? a) b) c) d)

1696, 5 cm2 904, 8 cm2 3392, 9 cm2 4297, 7 cm2

11. a) b) c) d)

Si el diámetro de una pelota de ping pong es de 4,1 cm, ¿Cuál es el volumen? 31, 4 cm3 36,1 cm3 38, 3 cm3 40, 5 cm3

12.

Para generar un cono por revolución, la figura que debe rotarse es:

a) b) c) d)

Un rectángulo sobre uno de sus lados Un triángulo rectángulo sobre sus hipotenusa Un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos Un triángulo isósceles sobre su base

13.

El área total de un cono de 2 cm de radio y 10 cm de generatriz es:

a) b) c) d)

10 π cm2 20 π cm2 24 π cm2 28 π cm2

14.

El volumen de un cilindro es 320 π cm3 y su altura es 5 cm. Entonces el radio del cilindro mide:

a) b) c) d)

5 cm 8 cm 10 cm 32 cm

15. Calcular el volumen de un depósito para almacenar trigo como el de la figura, tiene 4 m de altura la parte del cono, con un diámetro de 6m y la altura del cilindro es de 4m.

a) b) c) d)

12 π m3 36 π m3 48 π m3 96 π m3

.

Lea el siguiente enunciado para responder las preguntas 16 y 17. “Un indígena construye una ruca para habitar con su familia .La generatriz de esta ruca es de 5 m, su altura de 4 m y el diámetro de su base es de 6 m”. 16. a) b) c) d) 17. a) b) c) d)

¿Cuál es el área de esta ruca? 12 π m3 23 π m3 21 π m3 42 π m3 ¿ Cuál es el volumen de esta ruca? 12 π m3 24 π m3 21 π m3 36 π m3

18. Queremos hacer un tetra brik de base cuadrada de 6 centímetros de lado y con capacidad de medio litro. ¿Cuánto cartón necesitamos?

a) b) c) d)

14 cm2 aprox. 36 cm2 aprox. 408 cm2 aprox. 500 cm2 aprox.