3º Grado Mate.doc

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

SUMA 

EFECTUAR los siguientes ejercicios: 2 3 6 + 5 7 8

1 2 7 + 3 2 1

8 0 3 + 1 2 8

2 3 6 + 5 7 8

1 2 7 + 3 2 1

8 0 3 + 2 8 7

7 4 6 + 7 8 0



1 2 4 + 2 3 5

9 4 5 + 1 2 4

1 4 7 + 2 1 4

3 2 4 + 4 7 0

7 5 3 + 1 5 9

3 5 7 + 1 4 7

7 5 3 + 3 2 1

8 5 2 + 1 4 5

COMPLETA las adiciones con los números que faltan: 5

8

2

2

3

8

5 2

8

+

+

3 6

5

9

8

5

5

5

7

8

7

+

4

8

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

3 0

+ 6

2

+

4

6

9

8

2

1

1

4

9

+

9

1

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

RESTA 

EFECTUAR los siguientes ejercicios: 8 1 0 – 2 3 6

7 8 9 – 2 1 4

8 6 3 – 2 4 5

2 3 6 – 1 2 5

1 2 5 – 1 1 0

7 8 9 – 5 6 8

1 2 5 – 1 0 1

1 2 5 – 1 0 0

4 8 5 2 – 2 3 6 0

7 8 9 3 – 5 6 2 1

9 6 5 8 – 7 5 8 2

9 8 7 4 – 7 5 4 0

2 3 6 5 – 1 4 5 8 

4 5 6 0 – 2 3 5 4

7 5 1 0 – 7 5 1 0

HALLA el minuendo: ___ ___ 4 2

1

2 3

-

___ ___ ___ -

6 5

3 1

___ ___ ___ 1 6 

4 6 2 1 – 2 1 4 7

6 5

9 3

___ ___ ___ -

2 4

2 5

___ ___ ___ -

3 2

3 2

4 2

4 4

___ ___ ___ -

9 6

3

___ ___ ___ -

9 8

6

3 9

2 9

4 6

___ ___ ___ -

6 5

2 6

5 8

5 4

HALLA el sustraendo:

6 7 5 ___ ___ ___ 2 9 8

-

9 3 6 ___ ___ ___ 3 4 2

-

8

2

6

MULTIPLICACIÓN ___ ___ ___ 3

1

-

5

5 6 0 ___ ___ ___ 2 9

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

-

2

7 1 9 ___ ___ ___ 4 3 2

-

7 0 5 ___ ___ ___ 1 9 0

-

5

1

4

___ ___ ___ 2 2 3 8 0 0 ___ ___ ___ 3 0 4

-

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO





TERCER GRADO

COMPLETA con el factor que falta: a) 2 x ___

= 8

b) ___ x 9 = 18

c) 2 x ___

= 14

d) ___ x 2 = 6

e) 3 x ___

= 15

f) ____ x 3 = 18

g) 5 x ___

= 40

h) ____ x 6 = 36

MULTIPLICA en forma vertical: 3

x

3

x

x

4

4

1 2

2 4 9

x

5

2

x

7

x

3 2 1



COMPLETA las tablas multiplicando: X

2

3

1

7

8

10

2 4 8 3 7 6 5 9 10

DIVISIÓN IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

3

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO 

TERCER GRADO

COMPLETA. a) 12 : 2 = ____ porque 2 x _____ = 12 b) 36 : 6 = ____ porque 6 x _____ = 36 c) 24 : 8 = ____ porque 8 x _____ = 24 d) 18 : 6 = ____ porque 6 x _____ = 18 e) 25 : 5 = ____ porque 5 x _____ = 25 f) 28 : 4 = ____ porque 4 x _____ = 28





RELACIONA: 14 : 2 = 7

3 x 5 = 15

27 : 3 = 9

7 x 2 = 14

15 : 5 = 3

4 x 9 = 36

36 : 9 = 4

9 x 3 = 27

48 : 6 = 48

20 x 3 = 60

42 : 7 = 6

2 x 8 = 16

16 : 8 = 2

8 x 6 = 48

60 : 3 = 20

6 x 7 = 42

RESUELVE.

47

7

75

9

17

3

80

2

26

2

45

5

47

7

75

9

17

3

CONJUNTOS Un conjunto es una agrupación de IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” personas, animales, 4 cosas, ….

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Ejemplo: NO OLVIDES: Los conjuntos se nombran letras mayúsculas y elementos con minúsculas.

con los

A Conjunto de abejas

 REPRESENTA los siguientes conjuntos en diagramas y entre llaves. a) Nombre de los integrantes de tu familia. F = ____________________________________________

F

b) Nombre de los ingredientes del arroz con pollo. A = _____________________________________________ _____________________________________________

A

c) Las provincias del departamento de Ica. I =_____________________________________________ _____________________________________________

I

Un conjunto se puede representar en diagrama y entre llaves 

Observa los conjuntos y escribe el nombre de sus elementos entre llaves:

M

H IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

5

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

H = __________________ __________________ 

M = __________________ __________________

Observa y escribe el nombre que corresponde a cada conjunto.

S P

2 8

4

1 2

6

23 41



3 5

M

R

S __ __ __

0 4 6

= = = =

números números números números

32

50

17 97 57 67 37 87 47 77 27

14

menores que 7 de dos cifras que terminan en 7 cuyas dos cifras suman 5 pares de una cifra

REPRESENTA los siguientes conjuntos en llaves: a) A = días de la semana que empiezan con la letra m A = ____________________________________________ b) B = dígitos pares de la mitad de 870 B = ____________________________________________ c) C = números de dos cifras que terminan en cero C = ____________________________________________

PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

6

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Se utiliza los signos:  pertenece  no pertenece

S

 S  la manzana pertenece al conjunto S  S  el trompo no pertenece al conjunto S  S  el árbol pertenece al conjunto S

 S  la flor pertenece al conjunto S  S  la pizarra no pertenece al conjunto S



COMPLETA con los símbolos  -  :

.m .p



.t

.o .s

A

m o h s

___ A ___ A ___ A ___ A

x a t p

____ ____ ____ ____

A A A A

COMPLETA cada una de las afirmaciones escribiendo  ó  b) 54 ______ números cuyas cifras suman 9 c) 27 ______ números mayores que 20 y menores que 30 d) Chiclayo _____ provincia del departamento de Ayacucho



COMPLETA: J = números mayores que 2 y menores que 10 _____________________ S = números pares mayores que 10 y menores que 20____________________



OBSERVA detenidamente y representa cada conjunto en diagramas y llaves: R

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

O

7

8 9 10 11 12

 O  O  O QUILCAS - 2018  O  O

LÓGICO MATEMÁTICO a b c d e

    

TERCER GRADO

R R R R R R = _________________

O =_________________ G

A

Sara Cinthia Luisa Esther Luz

    

A A A A A

sol  G luna  G bandera  G estrella  G lápiz  G

A = _________________

G =_________________ C

1 5

7

3 9

3 ___ C 5 ___ D O ___ D 

D

J

2 1 5 4 ___ J 6 ___ D 9 ___ C

4

6

8

3 9

7

0

u ____ D 3 ____ C 7 ____ J

CREA un conjunto: A

G

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

8

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

 POR EXTENSIÓN.- Nombra cada uno de sus elementos.  POR COMPRENSIÓN.- Dando la característica común de sus elementos. Ejemplo: Las provincias del departamento de Ica son: Ica, Chincha, Pisco, Nasca y Palpa.  Llamamos C al conjunto de las provincias de Ica. C =  Ica, Chincha, Pisco, Nasca y Palpa C Ica

Chincha Nazca

Pisco Palpa

 El conjunto C se puede determinar de dos formas: C =  Ica, Chincha, Pisco, Nasca y Palpa C =  provincias del departamento de Ica  Determinar por extensión los siguientes conjuntos: a) Ñ = Los días de la semana _________________________________________ b) S = Los números naturales menores que 10 _________________________________________ c) C = Las vocales de la palabra Murciélago _________________________________________  Determinar por comprensión: a) N = primavera, verano, otoño, invierno _________________________________________ b) A = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 _________________________________________ c) T = 0, 2, 4, 6, 8, 10, …. _________________________________________  COMPLETA el cuadro: Por comprensión Por extensión A = 

A =10; 12; 14; 16; …

B= letras de la palabra baraja

B =

C = números naturales comprendidos entre 2 y 3

C =

D = letras de tu nombre

D =

E = 

E =Manco Cápac

F = 

F =12; 14; 16; 18;…. 

G = triángulo de cuatro lados

G =

Clasificación Infinito

CLASES DE CONJUNTOS

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

9

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

1. CONJUNTO UNITARIO.- Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento. A = { 5 } B = {números pares entre 6 y 10} = { 8 } C = {la capital del Perú} = { Lima } 2. VACIO.- Es un conjunto que carece de elementos. Se suele llamarle conjunto nulo, y se le denota por el símbolo ø o { } A = { Los perros que vuelan } A = { } A = Ø B = { x / x es un mes que tiene 53 días} B = { } B = Ø C = { x / x3 = 8 y x es impar } C = { } C = Ø D = { x / x es un día de 90 horas } D = { } D = Ø 3. FINITO.- Cuando su número de elementos es limitado (se puede contar) Ejemplos: M = { x / x es un río de la tierra } P = { x / x es un país de la tierra } 4. INFINITO.- Es aquel cuyo número de elementos es ilimitado (no se puede contar). Ejemplos: F = {Los granos de arena en la playa} G = 0; 2; 4; 6;8;…… N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... } V = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... } 

ESCRIBE ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?

a) A = {x / x es día de la semana} b) B = {vocales de la palabra vals} c) C = {1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} d) D = {x / x es un habitante de la luna} e) E = {x  N / x < 15} f) F = {x  N y 5 < x < 5} g) G = {x  N y x > 15} h) H = {x  N y x = x} i) I = {x / x es presidente del Océano Pacífico} j) J = {x / x es número de cabellos total de los habitantes del Perú }

_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

10

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Exponente 52 = 5 X 5 = 25 Potencia

El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.

Base  

34 se lee “tres elevado al cuarta o simplemente “tres a la cuarta” 26 se lee “dos elevado a la sexta” o simplemente “dos a la sexta”



ESCRIBE como se lee: a) 52 _____________________________________ b) 38

_____________________________________

c) 72

_____________________________________

d) 43

_____________________________________

e) 123

_____________________________________

f) 202

_____________________________________

g) 94

_____________________________________

i) 32

_____________________________________

PROPIEDADES DE LA POTENCIA 1. EXPONENTE UNO.- Todo número elevado a la unidad resulta el mismo número. Ejemplos: 11 = 1 21 = 2 1 3 = 3 41 = 4 51 = 5 2. EXPONENTE CERO.-Todo número (diferente de cero) elevado al exponente cero nos da: uno Ejemplo: a0 = 1 10 = 1 20 = 1 30 = 1 40 = 1 50 = 1 3. POTENCIACIÓN DE BASE 10.- Cualquier potencia de base 10 es igual unidad seguida de tantos ceros como indique el exponente: 102 = 100 103 = 1000 104 = 10 000 105 = 100 000  RESOLVER: 50 = __________ 106 = _____________ 105

=

__________

104

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

=

11

a la

_____________ QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

3

3

=

__________

10

=

_____________

21

=

__________

51

=

_____________

25

=

__________

34

=

_____________

20

=

__________

102

=

_____________

71

=

__________

31

=

_____________

103

=

__________

62

=

_____________

20

=

__________

82

=

_____________

8

COMPLETA el cuadro: Potencia

Se lee

El producto

Es igual a

32 5 al cuadrado 4 x 4 x 4 x 4 3 x 3 x 3 4

3

105 23 35 86 43 72 2º 82 101 1001 200º 5º 21

RAIZ CUADRADA La raíz cuadrada es la operación contraria de una potencia al cuadrado. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 12

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

El símbolo de la raíz cuadrada es: Ejemplo:

16 se lee raíz cuadrada de 16.

Para resolver las raíces cuadradas debemos recordar números, es decir las potencias de exponente 2. Ejemplo:



81

= 9 porque 92 = 81

1

b)

25

c)

16

d)



= 2 porque 22 = 4

25

de los

= 5 porque 52 = 25

36

= 6 porque 62 = 36

HALLA el resultado de: a)



4

los cuadrados

e)

=

f)

=

121

g)

=

h)

=

49

=

100

64

144

ESCRIBE el número que falta:

=

=

=

= 4

= 9

= 7

= 2

= 5

= 12

RESUELVE mentalmente: a) 4 + 1 = _______

b)

81

- 5 = _______

GEOMETRIA Es el estudio de la forma y extensión de los cuerpos geométricos y según sus puntos estén situados en el plano o en IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 13 QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

ELEMENTOS GEOMETRICOS: A) ¿Qué es un plano? Es un conjunto de puntos de una superficie llana que se extiende en todas direcciones:

P

NOTA.- Como el plano es ilimitado una recta trazada en él es ilimitada por ello termina en

recta

C

dos puntas de flecha.

D

Los puntos se nombran con letras mayúsculas.



A.

B)

.B

¿Qué es un rayo? Es un trozo de recta tiene punto de partida (origen)

Se escribe EF

RAYO

E 

F

TRAZA la figura:

MN

PQ

AB

RECTAS PARALELAS Dos o más rectas son paralelas si es que al prolongarlas no se cortan. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 14

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

Ejemplo:

A

B

C

D A B



TERCER GRADO

es Paralela

C D

I

E

M

C

D

G

H

K

L J



C D

De la figura:

A



A B

N

B

F

Coloca // ó A B

_______

E F

C D

______ K L

I J

_______

K L

E F

______ G H

C D

_______

G H

C D

______ I J

G H

_______

K L

G H

______ M N

A B

_______

C D

I J

______ E F

DIBUJA 2 segmentos paralelos a cada uno de los siguientes segmentos. A P

M

B

X

N

Q

Y

RECTAS PERPENDICULARES Se cortan formando 4 ángulos rectos

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

15

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO R

S C S

S C

C

S C

R A

Se lee: es perpendicular a

R A

R A

A 

OBSERVA la figura y escribe:

COLOCA

6

1 2

3

7

4

5



ó

1

____ 2

2 _____

5

2

____ 4

2 _____

6

3

____ 4

3 _____

5

3

____ 1

6 _____

7

DIBUJAR rectas perpendiculares a:

OPERACIONES CON CONJUNTOS 1. UNIÓN (U) de dos conjuntos esta formado por todos los elementos de los dos conjuntos, es decir que pertenecen a uno o a otro conjunto. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

16

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Ejemplo: Observa los conjuntos A y B: A = m, n, o, p, q

B = r, s, t, u

A

m p

o

n

r

s

q

t

u

B

Se escribe A U B m, n, o, p, q, r, s, t, u Se lee: A unión B 2. INTERSECCIÓN.-(∩) de dos conjuntos es el conjunto formado sólo por los elementos comunes, es decir que pertenecen a uno y a otro conjunto. Ejemplo: Observa los conjuntos R y S R = 1; 2; 3; 4; 5 S = 2;3; 4; 6; 7 R 1

5

2 3 4

6

T 7

Se escribe R ∩ T 2, 3, 4 Se lee: R intersección de T 

COLOREA:

A



B

A

B

A U B A ∩ B OBSERVA el diagrama y coloca verdadero (V) ó falso (F).

P

.a .b

Q

.e .b .d

R ∩ Q =  ____ ( P ∩ Q = g____ (

.f

) )

.g R 

HALLA la unión o la intersección según corresponda. Luego colorea: A

5

10

15

20

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

25

B 30

35

17

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

A U B = _________________________________________ CM 4

P

DM

UM

C

D

U

5

6

7

1

2

9 2

6

14 17

15 18

Q

P ∩ Q = _________________________________________ M 84 44

11 22 33

55 66

N 77

M ∩ N = _________________________________________ X



ROSA SARA JANET

IVÁN

7

JHONY

X U Y= _________________________________________ HALLA la unión en intersección de cada par de conjuntos: a) A = 2; 3; 4; 5; 6 c) P = 5; 10; 15; 20; 25  b) B = 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16 d) Q = 10; 20; 30; 40; 50

NUMERACIÓN

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

18

456 712 Se lee: cuatrocientos cincuenta y QUILCAS seis mil - 2018 setecientos doce.

LÓGICO MATEMÁTICO

Millares o miles

TERCER GRADO

Unidades

1. ESCRIBE el nombre de cada número: a) 310

=

___________________________________________

b) 125

=

___________________________________________

c) 456

=

___________________________________________

d) 789

=

___________________________________________

e) 1 110

=

___________________________________________

f) 2 458

=

___________________________________________

g) 3 425

=

___________________________________________

h) 4 128

=

___________________________________________

i) 15 012

=

___________________________________________

j) 62 358

=

___________________________________________

k) 70 004

=

___________________________________________

2. ESCRIBE el número correspondiente: a) ciento ocho mil trece

________

b) quinientos setenta y dos mil setecientos seis

________

c) ochenta mil trescientos quince

________

d) veintitrés mil ciento veintiocho

________

e) quinientos setenta y dos mil setecientos seis

________

f) ciento ocho mil trece

________

g) veintitrés mil ciento veintiocho

________

i) catorce mil cuatrocientos ocho

________

j) mil seiscientos dos

________

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA ALGEBRA.-Es una rama de la Matemática que estudia a la cantidad del modo más general posible. El algebra utiliza letras llamadas variables. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 19 QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

EXPRESIÓN ALGEBRAICA.- Es el conjunto de número y letras llamadas constantes y variables respectivamente. TÉRMINO ALGEBRAICO.- Es una expresión algebraica en donde los números y letras no se están sumando ni restando. Ejemplos: 5ab 9x5y6 Son términos Algebraicos. 3x 8 Los elementos de un término algebraico son: Base

Exponente

9x6 y2 Base Literal

CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. MONOMIO.- Está formado por un solo termino. Ejemplo: a) 3x2 b) 4abc

c) 7x3y2

son monomios.

2. BINOMIOS.- Están formados por 2 términos unidos por una adición o sustracción. Ejemplo: a) a + 5 b) 5x2 - 3x2y3 c) x – y 3. TRINOMIOS.- Están formados por 3 términos unidos por una adición o sustracción. Ejemplo: a) a + b + c b) 5x -3y + 4z c) x + y + 3z + 2 4. POLINOMIO.- Son aquellos que están formados por más de 3 términos. Ejemplos: P (x) : 4x3 3x2 + 5x -3 O (x) : 3a 2b + 4c - 5d +5 

DETERMINA a + b + 1 5n X + 2 X2

el nombre de cada expresión algebraica: : __________ 3abc : 2 3 : __________ n + u : : __________ x + y + z + 3: : __________ abc + def :

____________ ____________ ____________ ____________

GRADO RELATIVO Y GRADO ABSOLUTO GRADO RELATIVO.- Es el mayor exponente de una de las variables en una expresión algebraica. Ejemplos: A. 5x6yz8 IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

20

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

El grado relativo con respecto a “x” es G.R. (x) = 6 El grado relativo con respecto a “y” es G.R. (Y) = 1 G.R. (z) = 8 2 6 4 8 2 3 B. 3x + 5xy z – 8x y z G.R. (X) = 8 G.R (Y) = 6 G.R. (Z) = 4 

DETERMINA el grado relativo: A) Con respecto a “x” 1) 5xy6 ________ 2 4 2) 3x y z ________ 6 3) 2n + 3x + y ________

B) 1) 2) 3)

con respecto a “y” 8x3y4 __________ 2 x + 3y – 2 __________ 8 9y + z __________

GRADO ABSOLUTO: 1. El grado absoluto de un monomio (1 término) es igual a la suma de los exponentes de sus variables (letras) Ejemplo: a) 2a3b4c b) 10mnxy2 Grado absoluto: 3 + 4 + 1 G.A. = 1 + 1 + 1 +2 G.A. = 8 G.A. = 5 2. El grado absoluto de un polinomio es igual al mayor grado absoluto de uno de sus términos. 3xy2 + 2x3y - 4xy El grado absoluto del Polinomio es: G.A.= 4 G.A. = 3 a2 b5 -



4

2 2ab7

+

9a9b

-

3a2b3

G.A. = 7 8 10 5  G.A.= 10 DETERMINA el grado absoluto de los siguientes polinomios: 1. 2xy + 5x2y – 2y2 2. 4ab5 – 7abc + 2b3c __________________ ______________________ 3. x3 + y4 + z5 __________________

4. 5x2 - 6x3y + 2x4y3 ______________________

PRODUCTO CARTESIANO 1º Elemento del par Por ordenado:

(3;1) 2º Elemento del par

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

21

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

El primer elemento del par ordenado corresponde cartesiano. El segundo elemento del par ordenado corresponde cartesiano.

a la línea horizontal del plano a la línea

vertical

del plano

8 7

A (3;1) B (1;3)

6 5 4

B

3 2

A

1 0 

1

2

3

4

5

6

8

GRAFICAMOS el producto cartesiano. O =1;2;3 S =a, b O x S = (1,a);(1b); (2,a); (2,b); (3,a); (3,b)

1 2 3 

7

a b

GRAFICA:

1) A = a, e, i

;

B = o, p

8 

7 UBICA en el plano cartesiano los puntos. 6 5 4 A B C D

3 2 1 TORIBIO DE MOGROVEJO” IEP: “SANTO 0

1

2

3

4

5

22 6

7

8

(3;3) (1;3) (5;7) (7;5) QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

UNE los puntos en el orden indicado. Ubica en el plano cartesiano. 8

J (0,4) K (1,2) L (1,3) M (2,3) N (2,5) Ñ (3,4) O (3,2) P (4,1) Q (1,1) R (2,2)

7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

8 A B C D E F

7

(3,7) (1,4) (3,1) (6,4) (7,2) (7,6)

6 5 4 3 2 1 0

VALOR POSICIONAL

1

2

3

4

5

6

7

8

Existen dos clases:

Ejemplo: Número 427504

V. absoluto 5

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

V. relativo 5 centenas

23

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

41056

1

1 unidad millar

745

4

4 decenas

1. VALOR ABSOLUTO.- El mismo número. 2. VALOR RELATIVO.- Según el lugar que ocupa en el tablero posicional. DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO

NÚMERO 56328



Según el valor posicional

5DM + 6UM + 3C + 2D+ 8U

Según la notación desarrollada

50000 + 6000 + 300 + 20 + 8

COMPLETA la tabla:

Número

CM

DM UM C

D

U

Valor posicional

Notación Ds.

1587 125 1258 10258 1256 128745 45870 3598 361180 690047 967002 216541 

EXPRESA en notación desarrollada: 1258

=________ + _______ + ______ + _______

58724

=________ + _______ + ______ + _______ + ____

12458

=________ + _______ + ______ + _______ + ____

5986

=________ + _______ + ______ + _______

68953

=________ + _______ + ______ + _______ + ____

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

24

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

2445

=________ + _______ + ______ + _______

36985

=________ + _______ + ______ + _______ + ____

1457

=________ + _______ + ______ + _______

95648

=________ + _______ + ______ + _______ + ____

COMPLETA: NÚMERO

1258

CAMBIA

NÚMERO

OBSERVACIÓN

2 por 6

6592

9 por 5

786352

5 por 3

2456

2 por 1

23689

8 por 1

456

4 por 9

298

9 por 7

45873

8 por 5

59820

0 por 1

3569

5 por 7

24587

8 por 0

465

6 por 2

689

6 por 3

7245

2 por 4

1245

1 por 7

120

0 por 1

Ejemplo: 1 2 5 8

1 4 5 8

2 centenas cambia a 4 centenas

4 7 6 8

4 7 6 7

8 unidades cambió en 7 unidades

COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES MENORES QUE 2000 Recuerda:  “Mayor que”  “Menor que”

Ejemplo: Comparemos

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

2 9 4 5

25

y

2 3 4 9

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO UM

C

D

U

UM

C

D

U

2

9

4

5

2

3

4

9

2 UM 9 C 2945 

TERCER GRADO

=  

2 UM 3 C 2349

COMPARA y ESCRIBE el signo ,  ó = 1258 _____ 2589



______

358

896

_____1258

4875 ______

5876

984

_____998

181

______

1731

2813 ______

2812

4676 _____4776 

458

ESCRIBE el número anterior y posterior: ____ 2658 _____ ____

1963

_____

____

1258

_____

_____ 2731

_____

____

2457

_____

_____ 1243

_____

____

1245

_____

_____ 2430

_____

____

1872

_____

_____ 2401

_____

ORDENA en forma descendente: 12458 25687 13698 12458 __________________________________________________ 25876 24560 10025 45800 __________________________________________________



RDENA en forma ascendente: 1378 - 1888 - 7472 - 6319 3901 __________________________________________________ 2883 – 6343 – 1494 – 6113 – 3009 __________________________________________________

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES ADICIÓN O SUMA 35 + 21

=

65

sumandos

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

Suma total

26

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

PROPIEDADES A) PROPIEDAD CONMUTATIVA. Si se cambia el orden de los sumandos, se obtiene la misma suma. 35

+

24

24

=

59

+

35

59

=

B) PROPIEDAD ASOCIATIVA. Si agrupamos los sumandos de distintos modos, se obtiene la misma suma. (3 + 6) + 4 = 3 + (6 + 4) 9

+

4

=

13

3 +

=

10 13

C) PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO. Todo número sumado con cero, siempre da como resultado el mismo número. 63 + 0 = 63 0 + 74 = 74 

COMPLETA y resuelve aplicando propiedades: 9

+

45

+

8

=

33

+

9

+

=

45

 RESUELVE aplicando la propiedad asociativa: a)

25 + 15 + 30 = (25 + 15) + 30 = 25 + (15 + 30)

_____ + ___= __ + ____ ____ b)

30 +42 + 12 =

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

=

____ c) 28 + 14 + 16 =

27

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

d) 70 + 41 + 26 =

e) 80 + 40 + 30 =

f) 79 + 123 + 3 =

g) 78 + 10 + 86 =

 RESUELVE descomponiendo los sumandos y agrupando: a) b) 26 + 32 78

20

+

6

50

c)

+ +

30

+

8

=

92

+

38

+

+

+

+ e)

+ 58

+

52

+

+

+

52

+

+

+

d)

=

72

+

30

+

+

+

+

=

78

+

2

+

f)

=

=

25

+

97

+

+

+

+

=

TÉRMINOS SEMEJANTES Son aquellos que tienen la misma parte literal, es decir las mismas variables (letras) y los mismos exponentes, pero diferentes coeficientes.

VALOR NUMÉRICO (V.N.) IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

28

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Es el resultado que se obtiene al reemplazar operaciones indicadas: Ejemplo: Si: x = 2; y = 3; z = 5 Hallar V. N. de: x + y + z 2 + 3 + 5

y efectuar

las

3x + 2y - z 3(2) + 2(3) - 5 6 + 6 - 5

10



las letras por números

7

DADO a = 1, b = 2, c = 3 CALCULAR el Valor Numérico de los siguientes ejercicios: 1. a + b + c

2. 2ab – c

3. 2a + 2b + 2c

4. a + 3b – c

5. 2ab - c

6. bc + ac

7. 3b – 2c

8. 4a – 2a + 3c

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRÁICAS ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRÁICAS Se resuelve agrupando los términos semejantes. Los términos que tienen parte literal, se pueden sumar o restar. Ejemplos: 1. 5x + x + 2x = 8x IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

29

la misma

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

2. 9a – 3a + a = 7a 3. 2x + 3y + 5x + 2y – x = 6x + 5y 

RESUELVE: 1) 7a+ 5a – 3a

2) a + b + c + 5b +2a +c

3) ab + 2ab + 7c + 5ab

4) 6m+n+7m + n + n + 2m

5) x + y + x + y

6) x + 5x +4x + 6y + x+ 5y

7) 6abc + 5abc + 4x – 3x

8) 6x2y + 8xy2 – 3xy2

9) m + m + 2m + 5m – 8m =

10) 3x + 9y + x + y + 2y – 3x =

11) 5ab + 7ab + 4xy – 8ab + 2xy =

12) 4x + 5y + 3x – 2y =

ÁNGULOS Se llama ángulo a la unión de dos rayos que tienen el mismo punto extremo. A los dos rayos se le llama lados del ángulo y a su punto extremo común se le llama vértice. Elementos de un ángulo: Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos. Lados.- Son los rayos que forman el ángulo. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

30

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO CLASES

AGUDO (Menos de 90º)

OBTUSO (90º    180º

RECTO (90º)



ÁNGULO DE UNA VUELTA (360º)

LLANO (180º)

DETERMINA si los siguientes ángulos son rectos, agudos u obtusos transportador.

con tu

MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO Signopor por Signo 22

xx

33

==

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

66

31

Producto Producto

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

FACTORES 



COMPLETA. 6 X ____ = 36

10 X _____ = 50

8 X ____ = 40

___ X 5 = 30

____ X 6 = 18

6 X ____ = 60

8 X ____ = 40

9 X 9 = _____

__ X 5 = 35

RESOLVEMOS: 5 9 X 4

2 6 5

2 4 1 X 7

3 1 6 X 8

2 6 8

3 4 0 X 3

4 9 2 X 4

1 2 3 X 2

1 7 2 X 6

2 1 3 X 4

3 2 1 X 7

7 6 9 X 4

4 3 6 X 2

7 6 4 X 4

4 6 0 X 7

2 3 6 X 3

9 6 3 X 7

6 5 4 X 4

7 4 1X 8

X

X

3 6 X 3

6 3 X 7

5 2 6 X 9

2 3 6 X 2

9 8 4 X 5

TEORIAS DE EXPONENTES

(Ax)y = Ax.y Los exponentes se multiplican. RECUERDA: A1 = A A0 = 1

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

32

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO Ejemplos:

(a2) = a (y5)2 = y10 3

2x3

= a

TERCER GRADO 6

(5x) = 25x (3y4)2 = 9y8 2

2

RESUELVE los siguientes ejercicios:



1. 27º

=

____________

2. (abc)º

= _____________

3. (3x)1

=

____________

4. (2x3y8)1

= _____________

5. (8a5)º

=

____________

6. (9a2b3c5)º = _____________

7. (3n)2

=

____________

8. (x3y2)5

= _____________

9. (abc)3

=

____________

10. (2x7)3

= _____________

11. (3y2)3

=

____________

12. (9x)2

= _____________

13. (5ab4)2

=

____________

14. (2x10y6)4 = _____________

15. (2x)3

=

____________

16. (4x)2

= _____________

17. (3y3)2

=

____________

18. (9x)º

= _____________

19. (3a6)1

=

____________

20. (2n5)3

= _____________

ESCRIBE como se lee:

 26 80 141 253 64 122 244 63 200

DIVISIÓN D DIVIDENDO

6 7 0 4 6 4 - 3 0 2 4 - 6 4

8 8 3 8

RECUERDA: Si el residuo es cero, la división es exacta; en IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 33 caso contrario la división es INEXACTA.

d DIVISOR

q COCIENTE

r RESIDUO QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

DIVIDE:

64

8

9 1 2

4

2 7 9

9

4 9 5 0

4

2 5 4 3

7

9 0 2 4

8

1 4 7 8

4

5 8 4

2

1 4 7

6

8 6 2

4

3 2 2

2

1 4 7

2

MITAD Es repartir una cantidad en dos partes iguales.

La mitad de cuatro árboles

es 2 árboles.

Mitad IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

34

 2

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO



PINTA la mitad de cada figura, de un color diferente.



HALLA la mitad de: 22 : _______

648

:

_________

800

:

_______

846

:

_______

60

:

_________

840

:

_______

446

:

_______

246

:

_________

240

:

_______

50

:

_______

80

:

_________

3000 :

_______

160

:

_______

40

:

_________

600

:

_______

100

:

_______

700

:

_________

400

:

_______

62

:

_______

8

:

_________

500

:

_______

30

:

_______

4

:

_________

1000 :

_______

820

:

_______

14

:

_________

5000 :

_______

3000

:

_______

150

:

_________

9000 :

_______

TERCIA Si dividimos un número o una figura en 3 partes iguales, cada parte se llama tercia o TERCIO. Ejemplo: Si dividimos una tabla en 3 partes iguales, cada parte será un tercio de la tabla.

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

35

1 3

1 3

1 3

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO 



TERCER GRADO

HALLAR la tercia de: a) 12 _______________

b) 21 _______________

c) 21

_______________

d) 15 _______________

e) 30

_______________

f) 24 _______________

g) 36

_______________

h) 90 _______________

COLOREA el tercio de los cuadrados. La tercia de 6 es: _________ 1 de 6 es: __________ 3



PINTA un tercio de los círculos. La tercia de 9 es: _________ 1 de 9 es: _________ 3



COLOREA el tercio de los triángulos. La tercia de ____ es: _______ 1 de ______ es: __________ 3



COMPLETA: a) 1 de 9 es ______ 3

b) 1 de 15 es _______ 3

c) 1 de 24 es _____ 3

d) 1 de 60 es ______ 3

e) 1 de 21 es _______ 3

f) 1 de 90 es _____ 3

OPERACIONES COMBINADAS RECUERDA: 1º Multiplicaciones y Divisiones. 2º Sumas y Restas. Ejemplo: 5 x 8 3 x 40

-

33

7 IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

11

+ +

36

+

2

x

9

18 18 QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO 25

RESUELVE los siguientes ejercicios:

a) 5 ( 2 + 8) – 2 (3 + 6) – 4 (5 + 2) =

b) 276 – 96 + 24 – 40 x 6 =

c) (5+2) x 5 + 20 – 11 (9 – 4) =

d) 4(3 + 7) – 3 (15 – 4) =

e) 34 x 2 – 4 x 15 + 70 + 2 =

f) 350 + 5 + 20 x 3 – 30 x 4

g) 5 (2 + 8) – 2 (3 + 6) – 4 (5 + 2) =

h) 276 – 96  24 – 40 x 6 =

TEORIA DE LOS NÚMEROS MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Se obtienen cuando multiplicamos un número por los números naturales, incluyendo al cero. Ejemplo: 1. Múltiplo de 3. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

….

X 3 IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

37

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

M3 = _______________________________________ 2. Múltiplo de 5. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

….

8

9

….

X 5 M5 = _______________________________________ 3. Múltiplo de 6. 0

1

2

3

4

5

6

7

X 6 M6 = _______________________________________

 COLOREA:

De amarillo los múltiplos de 8

De celeste los múltiplos de 3

De rojo los múltiplos de 10 12

10

7

6

14

21

15

13

32

30

18

17

29

24

27

25

43

39

33

31

90

85

61

60

DIVISORES DE UN NÚMERO Son los números que dividen exactamente a otro.

Ejemplo: 3 es divisor de 12 porque 12 : 3 = 4 Para hallar los divisores de un número buscamos sus factores. 1. Divisores de 14

2. Divisores de 20

1 x 14 14 IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

20

38

1 x 20 2 x 10 QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

2 x 17

4 x 5

D14 = 1; 2; 7; 14

D20 = 1; 2; 4; 5; 10; 20

 HALLAR los divisores de: 1 x ____ 2 x ____ 3 x ____

18

D18 =  ; ;

;

;

60

; 

1 2 3 4 5 6

x x x x x x

______ ______ ______ ______ ______ ______

D60 = ___________________ 1 x _____

35

81

5 x _____ D35 =  

1 x _______ 3 x _______ 9 x _______

D81 = 

Pinta de amarillo los divisores de:

24 1

2

3

5

9

11

12

13

14

24

4

48

10

8

7

6

3

80

2

1

10

4

45

15

40

5

17

20

8

11

10

12

80

ECUACIONES Una ecuación es una igualdad que contiene una o más variable. Variable e incógnita x + 2 = 9 1er. Miembro 2do. miembro

ECUACIONES DE LA FORMA: x + a= b IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

39

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO 

TERCER GRADO

ESCRIBE como ecuaciones las igualdades siguientes: a) _____ + 890 = 5 384 x + 890 = 5 384

b) 120 + ____ = 825 _______________

c) ____ + 195 = 709 _______________

d) 749 + ____ = 1 136 ________________

e) ____ + 509 = 945 _______________

f) 846 + ____ = 2 459 ________________

g) ____ + 728 = 1 257

h) 1 024 + ____ = 3 124

ECUACIONES DE LA FORMA: x - a= b a) ___ - 35 = 87 _______________

b) ____ - 18 = 21 ________________

c) ____ - 24 = 92 _______________

d) 29 - ____ = 18 ________________

e) ___ - 85 = 27 _______________

f) 156 - ____ = 28 ________________

g) ____ - 13 = 9 _______________

h) 96 - ______ = 89 ________________

i) 15 - ______ = 6 _______________

j) _____ - 18 = 21 ________________

k) 153 - ______ = 28 _______________

l) _____ - 10 = 17 ________________

RESOLUCIÓN ECUACIONES RECUERDA: Lo que está en un miembro sumando pasa al otro miembro a restar y viceversa. Ejemplos:



x – 16 = 25 x = 25 + 16 x = 41

n + 78 = 92 n = 92 – 78 n = 14

RESUELVE los siguientes ejercicios:

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

40

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

a) x + 25 = 55

b) y – 138 = 425

c) 14 + x = 358

d) x + 316 = 845

e) y – 39 = 99

f) n – 92 = 145

g) a + 49 = 186

h) x – 49 = 147

i) y + 25 = 75

j) a – 145

k) x + 400 = 960

l) x + 200 = 860

m) x + 100 = 650

n) x + 300 = 740

= 14

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD  Un número es divisible por 2 cuando termina en CERO o cifra par. Ejemplos: 4, 18, 24, 30, 142

 Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplos: 42 108 285

4 + 2 = 6 1 + 0 + 8 = 8 2 + 8 + 5 = 15

 Un número es divisible por 4, cuando sus dos ultimas cifras son ceros o múltiplos de 4. IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

41

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO Ejemplos:

7900 9536

-

TERCER GRADO 500 2516

 Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco. Ejemplo:

75,

910, 40,

895

 Un número es divisible por 6, si lo es simultáneamente por 2 y 3. Ejemplos: 72





Divi. Por 2 Divi. Por 3

260

Divi. por 2 divi. por 3

Un número es divisible por 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9. Ejemplos: 549 (5 + 4 + 9 = 19) 603 (6 + 0 + 3 = 9) 828 (8 + 2 + 8 = 18) COMPLETA: NÚMERO

ES DIVISIBLE  2

 3

 5

459 1250 1773 1500 236

 TACHA los números que sean divisibles por 6.



43 24 19 39 60 ENCIERRA en un círculo los números divisibles por 2.

45

36

95

41 700

52 29

70 60

83 47

5

441

92

 ENCIERRA en un cuadrado los números divisibles por 3. 41 221

27 72

52 300

81 213

60 95

91 103

 ESCRIBE en orden los múltiplos de 2, 3, 6. __________________________________________________________ __________________________________________________________ IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

42

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

__________________________________________________________ 

Utilizando los criterios de divisibilidad, completa la siguiente tabla: Número

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Divisible por 10

2325 230 435 111 312  Escribe cinco números diferentes de dos cifras, que sean divisibles: a) Entre 2 y 3 __________________________________________ b) Entre 2 y 5 __________________________________________ c) Entre 2 y 9 __________________________________________ d) Entre 3 y 5 __________________________________________ 

Una fuente situada en una plaza cambia de programa cada 450 segundos, y otras situada en una plaza cercana cambia cada 250 segundos. Si a las 9 de la mañana coinciden las dos fuentes con el mismo programa. ¿A qué hora volverán a coincidir?

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Un número se puede descomponer como el producto de sus factores primos (2, 3, 5, 7, 11, 13,….)

1.

2.

24 2

x 2

2

12

x

x 3

6

3 IEP: “SANTO TORIBIO2DE MOGROVEJO” x

60

43

30

x 2

10

x

5 QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

24 = 2 x 2 x 2 x 3

60 = 2 x 2 x 3 x 5

 REALIZA los siguientes ejercicios: a) 3 6

b) 120

c) 42

d) 125

e) 50

f) 88

MINIMO COMÚN MÚLTIPLO Mínimo común múltiplo de dos números es el menor de sus múltiplos comunes distinto de cero.

 HALLAR el M.C.M de: Ejemplo:

36 – 24 2 18 – 12 2 9 – 6 3 3 - 2 3 1 - 2 2 1

M.C.M.= 2 x 2 x 3 x 3 x 2 M.C.M. = 72

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

44

20 – 14 10 - 7 5 - 7 1 - 7 1

2 2 5 7 M.C.M.= 2 x 2 x 5 x 7 M.C.M. = 140

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

 HALLAR el M.C.M. por el procedimiento simplificado: 8 4 2 1

– – – –

6 3 3 3 1

2 2 2 3

30 –

9

25

14 – 21 - 7

-

6 – 9

15

4

- 2

-

20

2 – 13 – 26

10 - 9 - 6

75 - 100

FRACCIONES Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.

3 Se lee: “Tres décimos”



10

Numerador Denominador

COLOREA las figuras que están divididas en partes iguales:

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

45

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

ESCRIBE la fracción y cómo se lee:

Fracción ___________ SE lee: ___________

Fracción _____________ Se lee _____________

Fracción: ____________ Se lee: _____________



Fracción: _________ Se lee: __________

GRAFICA: a)

5

b)

10

6

c)

1

d)

3

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

3

4 11

46

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

2

e)

f)

7



1 9

COLOREA las partes indicadas:

1

3

5

3

8

9

8

4

8

FRACCIONES

5

4

5

EQUIVALENTES

Son aquellos que expresan una misma cantidad.

2 4

=

4

=

8

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

1 2

47

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO 

TERCER GRADO

Para encontrar fracciones equivalentes multiplico o divido ambos términos de una fracción, por un mismo número. x3 x2 3

x2

=

4

6

9

=

8

=

12

x2

………

24

:2

=

60

=

x2

:2 28

18

14

7

=

30

Ya no se puede simplificar. Por eso se le llama Fracción Irreductible.

15

:2



a)

:2 ESCRIBE 3 fracciones equivalentes a: 5

= ___ , ___ , ___

b)

7

c)

3 13

17

= ___ , ___ , ___

d)

i)

5 5 11

7 20

= ___ , ____ , ___

2 = ___ , ___ , ___

f)

2 g)

= ___ , ____ , ___

41

5 e)

8

11

= ___ , ____ , ___

3 = ___ , ___ , ___

= ___ , ___ , ___

h)

j)

8 IEP: “SANTO 81 TORIBIO DE MOGROVEJO”

7 2 9

= ___ , ____ , ___

= ___ , ____ , ___

6 48 8

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO k)

2

m)

TERCER GRADO

= ___ , ___ , ___

l)

= ___ , ___ , ___

l)

= ___ , ____ , ___

6

9 

 a)

11

COLOREA las fracciones equivalentes a:

2

5

3

11

4

4

10

6

5

6

15

9

1

16

20

18

2

12

30

25

10

5

50

15

22

33

110

33

8

20

40

30

33

44

88

77

ESCRIBE verdadero (V) ó falso (F) donde sea conveniente:

3

=

5 c)

= ___ , ____ , ___

9 10

6

(

)

b)

10 =

2

=

7

27

(

)

d)

30

1

HOMOGÉNEAS.-Son denominador. Ejemplos:

)

=

1

(

)

9

HOMOGÉNEAS Y HETEROGÉNEAS homogéneas

porque

2

1

3

7

7

7

HETEROGÉNEAS.- Son denominador. 2 Ejemplos:

5

(

21

3

FRACCIONES

4

Heterogéneas

porque

5

3

7

9

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

49

tienen

tiene

el

mismo

diferente

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

RELACIÓN A) Si son homogéneas.- solo comparamos los numeradores.

4

3



8

8

 COMPARA y coloca , , = 5

1

8

2

48

29

11

11

9

9

61

61

23

31

6

9

3

10

51

59

13

13

7

7

1

2

17

13

23

25

90

90

19

19

71

71

B) Comparación de fracciones heterogéneas.Ejemplo:

2

y

5

1

5

3

8

4

5

3

8

4

2

1

5

3

2 x 3 5 x 1 6  5

y

3

5 x 4 8 x 3 20  24

Multiplicamos en aspa y comparamos los productos

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

50

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

 COMPARA y coloca , , = 3

1

8

1

5

3

7

2

20

2

8

4

2

2

3

1

5

4

13

10

10

4

11

3

6

1

3

1

7

10

12

2

5

3

3

5

2

4

9

14

3

8

9

5

12

20

5

10

3

1

4

8

9

2

5

7

12

25

23

52

2

1

7

1

4

4

7

8

80

20

72

63

5

11

4

2

6

2

9

13

70

40

20

50

7

2

9

4

3

4

15

9

13

10

45

28

OPERACIONES CON FRACCIONES SUMA Y RESTA DE OPERACIONES CON F. HOMOGÉNEAS Se halla la suma de los numeradores y se deja el mismo denominador.

5

2

5

8

8

8

+

2 8

=

7 8

7 IEP: “SANTO TORIBIO DE 8MOGROVEJO”

51

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

RESUELVE:



11

9

-

3

=

13

13

10

5

1

2

-

=

9

9

11

14

5

2

-

20

20

9

10

+

12

=

7 10 2

1

-

3

3

1

9

+

8

-

4

8 20

= 3

+

9 12

=

3

1

10

7

-

15

7

3

+

8 =

4

+

10

1

=

2

=

= 5

+

2

=

8

4

10

=

10

8 =

7

15

2

=

=

11

9

9 -

+

11

=

1 8

3

=

7

+

+

8

11

20

2 =

7

=

10

7

=

3 12 + 4 5 10

+

+

15

2

=

15

SUMA Y RESTA DE OPERACIONES CON HETEROGÉNEAS 9

-

Ejemplo: 11

3

2

22 +

4 4 2 1

-

3 

RESUELVE: 4

1

=

16 + 4

5 5 5 5 1

-

8

=

2 2 5

1

1

-

9 =

3 19

20

20

M.C.M. = 2 x 2 x 5 = 20

6

=

2

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

7

52

=

+

3

=

13

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

6

x

13 4

x

x

1 5

x

1

10

2

4

3

x

7 

1

x

21 7

=

7

8 3

4

=

5

7 7

4

TERCER GRADO

5

2

=

2

x

10

=

1

2

13 9

=

5

x

9

2

x

11 2

=

3

3

x

x

9

2

=

4

2 3

x

1

5

4

x2

4 4 x 5 9

3

1

=

x

3

= =

8 15

3

=

2 3 1

=

4

MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES =

1

1 2

x

5

1

=

4

RESUELVE.

1

x

7 6

1

=

2 x

2

4

x

9 =

3

3

5

=

2 x

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

11

1

1 53 4

1

x

2 =

4 9

3 4

x

1 QUILCAS - 2018

2

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

DIVISIÓN DE FRACCIONES 3 4

2 3



1 2

=



2

3 x 2

=

5

4 x 2

5 8



3 2

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

=

54

=

15 8

6 10



2 5

=

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

1



7

4

2 3



3

1 3

7



9

5 3

=

=

=

4

TERCER GRADO



10

1

1 9

2



3

6



10



7

3 10

1

=

9



9

=

4

5

2

=

5

9

=

1 5



=

2

=

6

PROBLEMAS A)

Jean Pierre pinto 6/8 de su pared y David 3/8. ¿Quién pintó más?

B)

Raúl comió 8/12 de su torta y Jorge 10/12. ¿Quién comió menos torta?

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

55

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

C)

TERCER GRADO

Juan caminó 2/3 de una vía y Luis 4/6 de la misma vía. ¿Quién caminó más?

D) La mamá de Wendy para elaborar quequitos; usa 3/8 de taza de azúcar y 2/8 de taza de harina. ¿Cuánto utilizó en total?

E) María compra 5/19 litros de leche y Mónica 7/19 litros. ¿Cuántos litros de leche compraron entre las dos?

FRACCIÓN DECIMAL Convertir Fracciones Decimales a números decimales y viceversa. Ejemplo:

9 87



10

=

=

0,9

78 179 10

100 100 CONVIERTE a número decimal. 7 100

=

19 100

= =

=

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” 56 18 5 = = 10 100

7,8

236 100 253 100 27 100 3 10

=

2,36

=

=

QUILCAS - 2018 =

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Convertir de fracción decimal. Ejemplo:

8

0,8 =

10

4,5 =

45

0,12 =

10

12 100

a) 562,7

=

________

b) 38,38

=

_______

c) 98,5

=

________

d) 0,007

=

_______

e) 2,034

=

________

f) 6,23

=

_______

g) 0,136

=

________

h) 13,6

=

_______

i) 0,036

=

________

j) 2,7

=

_______

k) 38,38

=

_______

l) 562,7

=

_______

COLOREA de un mismo color cada fracción con su respectivo decimal.



0,2

5 100

0,5

2 10

0,05

5 10

0,22

7 10

7,8

22 100

0,9

9 10

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES 

COMPLETA el siguiente cuadro. Número decimal

Se lee

37,8 0,012 9,005 5,09 0,15 IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

57

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

2,02 3,71 10,125 5,369 124,1 45,2 12,54 95,4 0,005 10,0 4,2



ESCRIBE los números decimales. Se lee

Número decimal

Cuarenta y cinco enteros, seiscientos siete milésimos. Treinta y cuatro enteros, dos centésimos. Ciento veintitrés enteros, tres milésimos Ocho enteros, quince centésimos Dieciséis enteros, cuatrocientos seis milésimos Treinta cinco centésimos Nueve milésimos Veintitrés enteros, tres décimos Ciento cuatro enteros, tres decimos

RELACIÓN DEL ORDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES 

Primero se compara la parte entera y luego la parte decimal. Ejemplo: 26 , 72  19, 25





COLOCA , , = a) 5,8 _______ c) 30,16 _______ e) 4,58 _______ g) 7 _______ i) 1,27 _______

12, 1 30, 7 4,60 7,2 1,29

15, 41



16, 63

b) 0,008 d) 8,73 f) 5,7 h) 38,63 j) 5,9

______ ______ ______ ______ ______

0,01 8,100 5,9 38,71 6,1

ORDENA de forma decreciente (de mayor a menor)

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

58

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

a) 25, 3 35,6 20,5 30,2 ________________________________________________________ b) 80, 8 76,1 65,5 80,2 ________________________________________________________ c) 78, 3 12,6 40,5 90,2 ________________________________________________________ d) 00, 61 1,01 0,01 10,001 ________________________________________________________



ORDENA

en forma creciente (de menor a mayor) los siguientes números.

a) 2, 13 0,218 21,6 0,216 ________________________________________________________ a) 0,8 0,08 0,83 8,3 ________________________________________________________ 

COMPLETA cada casillero con un número que complete la relación dada en cada caso: a) 4,58  _______  4,60 b) 5,9  ______  6,1 c) 5,7 

_______  5,9

d) 7  ______  7,2

e) 38,63 

_______  38,71

f) 9,07  ______  9,09

g) 10 

_______  10,2

h) 1,27  ______  1,29

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE DECIMALES 

COLOCA en forma vertical y RESUELVE. 12,72 + 9,126

86,2 - 29,15

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

59

9,728 + 54,2

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO



TERCER GRADO

36,8 - 18,15

84,124 + 9,3

9,76 - 6,184

6,008 + 34,9

10,1 - 2,984

742,3 + 7,423

RESOLVER: a) De 42, 3 restar 29,126

b) Restar 92,1 de 100

Rpta.: ____________

Rpta.: ____________

c) De 84 restar 49,186

d) Restar 4,856 de 52

Rpta.: ____________

Rpta.: ____________

PROBLEMAS CON DECIMALES 01. En una competencia de salto largo se registraron las marcas que están en el cuadro. Ordénalos y escribe en el lugar correspondiente el nombre de la competidora. ______

>

LUGARES

______

>

_______

>

_______

>

_______

>

______

COMPETIDORAS

Primer Lugar Segundo Lugar Tercer Lugar IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

60

QUILCAS - 2018

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Cuarto Lugar Quinto Lugar Sexto Lugar

2.

Angel compró un diccionario a S/. 3. 16,30; un cuento a S/. 11,80 y un cuaderno a S/. 2,25. ¿Cuánto gastó en total?

Leonela gastó en pasajes S/. 18,20; en alimentación S/. 48,50 para vivienda S/. 120. ¿Cuánto gastó en total?

4.

Nilda compró una blusa a S/. 5. 12,20; una correa a S/. 9,50 y un par de zapatos a S/. 60. Si paga con S/. 100. ¿Cuánto recibe de vuelto?

Ricardo tiene 64,28 m. de tela y Iris 92,3 m. ¿Cuánto más tiene Iris?

6.

Sara tiene un terreno de 240 m2 si 7. ha cultivado ya 218,720 m2. ¿Cuánto le falta cultivar?

De mi casa al trabajo hay una distancia de 3 km; si ya he caminado 2,126 Km. ¿Cuánto falta para llegar al trabajo?

IEP: “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”

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QUILCAS - 2018