Diseñodefiltrosenmicrocontroladores_v1-1

Diseño de filtros digitales en microcontroladores dsPIC

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Sumario: • Introducción • Tipos de filtros • Diseño e implementación de un filtro pasa bajos • Programa ejemplo

Ing. Juan Vega Martinez

¿Qué es un filtro?

Cualquier medio que atraviesa la señal puede ser considerado un filtro. No pensamos en algo como filtro si la señal no es modificada.

Ing. Juan Vega Martinez

Introducción

¿Qué es un filtro digital? Un filtro digital, es un filtro que opera sobre señales digitales. Es una operación matemática que toma una secuencia de números (la señal de entrada) y la modifica produciendo otra secuencia de números (la señal de salida) con el objetivo de resaltar o atenuar ciertas características. Puede existir como una fórmula en un papel, un loop en un programa de computadora, como un circuito integrado en un chip.

Ing. Juan Vega Martinez

¿Qué podríamos hacer con los filtros?

Ing. Juan Vega Martinez

Aplicaciones de los filtros

Ing. Juan Vega Martinez

Introducción Aplicaciones Síntesis de sonido: creación o modificación de señales para moldear espectros o formas de onda y lograr el efecto auditivo buscado. Efectos de audio: chorus, flanger, phaser, reverb

Ing. Juan Vega Martinez

Introducción Aplicaciones Separación de señales que fueron combinadas desafortunadamente (ruido, interferencias provenientes de otros sistemas)

Ing. Juan Vega Martinez

Logro de la sesión: “Al finalizar la sesión de clases , los estudiantes implementaran filtros digitales básicos usando los microcontroladores dsPIC”

Ing. Juan Vega Martinez

Tipos de filtros

Ing. Juan Vega Martinez

Ejemplo Ejemplo 1. FFT

Filtro LPF

Ing. Juan Vega Martinez

HPF

Ejemplo LPF

FC

Ing. Juan Vega Martinez

Ejemplo HPF

FC

Ing. Juan Vega Martinez

Introducción Procesamiento digital de señales

DFT Transformada discreta de fourier

Análisis y tratamiento de señal de audio Ing. Juan Vega Martinez

Introducción Procesamiento digital de señales

Transformada Z

Transformada discreta de laplace

Análisis y tratamiento de señal de audio Ing. Juan Vega Martinez

¿Qué aplicación implementaremos?

LPF

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diagrama de bloques del sistema

RF[6:0]

Generador de Señal

ADC

LPF

RB0

Ing. Juan Vega Martinez

DAC

Filtro pasa bajo Generador de Señal Generador de Señal RB0

Datos de la Señal a generar

PSV

Análogo RB0

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Generador de Señal Generador de Señal RB0

Microcontrolador dsPIC

RB0

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Microcontrolador

ADC RB0

ADC • • • •

Resolución 12 bits Disparo de conversión(Timer 3) Tiempo de muestreo -> Ts= 500us Vref+ = 5V Vref- = 0V

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Filtro pasa bajo.

𝑽𝒊𝒏

LPF

Ing. Juan Vega Martinez

𝑽𝒐𝒖𝒕

Filtro pasa bajo Filtro pasa bajo

𝑽𝒊𝒏

LPF

Ing. Juan Vega Martinez

𝑽𝒐𝒖𝒕

Filtro pasa bajo Filtro pasa bajo

𝑽𝒊𝒏

LPF

Ing. Juan Vega Martinez

𝑽𝒐𝒖𝒕

Filtro pasa bajo Filtro pasa bajo Filtro pasa bajo en el dominio de Laplace

𝑽𝒊𝒏

𝐻(𝑠) 𝑽𝒐𝒖𝒕 𝟏 𝑯 𝒔 = = 𝑽𝒊𝒏 𝝉𝒔 + 𝟏

𝑽𝒐𝒖𝒕

1 1 𝜔𝑐 = = 𝜏 𝑅𝐶 𝜔𝑐 = 2𝜋𝑓𝑐

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz. 𝟏 𝑯 𝒔 = 𝝉𝒔 + 𝟏

𝑯 𝒔 =

1 1 𝜔𝑐 = = 𝜏 𝑅𝐶

𝜔𝑐 = 2𝜋𝑓𝑐

𝟏 𝟏 𝒔+𝟏 𝟐𝝅𝒇𝒄

Para 𝒇𝒄 =20Hz 𝑯 𝒔 =

𝟏

𝟏 𝒔+𝟏 𝟐𝝅 ∗ 𝟐𝟎

𝟏 𝑯 𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟗𝟓𝟖𝒔 + 𝟏 Tiempo Continuo

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz y un tiempo de muestreo de 1ms.

𝑯 𝒔 =

𝟏 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟗𝟓𝟖𝒔 + 𝟏

𝑯 𝒛 =

Función c2d

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖

Tiempo Discreto

Tiempo Continuo

Método de discretización usado es el Tustin Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz y un tiempo de muestreo de 500us.

𝑯 𝒔 =

𝟏 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟗𝟓𝟖𝒔 + 𝟏

Función c2d

𝑯 𝒛 =

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖

Tiempo Discreto

Tiempo Continuo

% Design Low Pass Filter Fc=20; b=tf(1,[1/(Fc*2*pi) 1]) c2d(b,.001,‘tustin') Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz y un tiempo de muestreo de 1ms. 𝑯 𝒛 =

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖

Tiempo Discreto

Y ahora ¿Cómo lo implementamos?

Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz y un tiempo de muestreo de 500us. 𝑯 𝒛 =

𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝟒𝟔 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝟒𝟔 𝒛 − 𝟎. 𝟗𝟑𝟗𝟏

Tiempo Discreto

Introduction to Digital Signal Processing (DSP) [email protected] Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Diseñar un filtro pasabajo con una frecuencia de corte (𝒇𝒄 ) de 20Hz y un tiempo de muestreo de 1ms. 𝑯 𝒛 =

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛 𝑯 𝒛 = 𝒛 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖 𝒛

Tiempo Discreto

𝒀(𝒏) 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛−𝟏 𝑯 𝒛 = = 𝑿(𝒏) 𝟏 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖𝒛−𝟏

(𝟏 − 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖𝒛−𝟏 )𝒀 𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛−𝟏 ) 𝑿(𝒏) 𝒀 𝒏 = (𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 𝒛−𝟏 ) 𝑿 𝒏 + 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖 ∗ 𝒛−𝟏 𝒀 𝒏 𝐏𝐞𝐫𝐨 ∶ 𝐗 𝐧 − 𝟏 = 𝒛−𝟏 𝑿 𝒏

𝒀 𝒏 − 𝟏 = (𝒛−𝟏 )𝒀 𝒏

𝒀 𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 ∗ 𝑿 𝒏 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟐 ∗ 𝑿 𝒏 − 𝟏 + 𝟎. 𝟖𝟖𝟏𝟖 ∗ 𝒀 𝒏 − 𝟏 Ing. Juan Vega Martinez

Filtro pasa bajo Conversor Digital Análogo RF[6:0]

LPF

DAC

Digital

Análogo Ing. Juan Vega Martinez

RF[6:0]

Generador de Señal

ADC

LPF

5

DAC

120

4.5

100

4 3.5

80 3 2.5

60

2

40

1.5 1

20 0.5 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

1000

Ing. Juan Vega Martinez

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Señal filtrada usando un filtro pasa bajo de una frecuencia de corte de 20HZ

Ing. Juan Vega Martinez

Ing. Juan Vega Martinez

Muchas Gracias Juan Vega Martinez Ing. Electrónico Investigador del Grupo de Microelectrónica http://ue.accesus.com/ https://www.facebook.com/microElectronica Ing. Juan Vega Martinez

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